Lista 1 de exercícios

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Disciplina: Métodos matemáticos aplicados à Engenharia de Produção 
Curso: Engenharia de Produção/ 8º Período 
Professor: Tarcísio Costa Brum 
Faculdade Estácio de Sá – Juiz de Fora/MG 
 
 
LISTA 1: Conjuntos clássicos 
 
 
1) Descreva os conjuntos mostrados, enumerando seus elementos: 
 
a) F = {x є IN / x ≤ 9} b) G = {x є Z / x > 2, x é impar} c) H = {x є IN / x > 3, x é 
par} 
 
d) I = {x є IN / x > 1} e) J = {x є IN / 3 < x < 5} 
 
2) Faça o diagrama de Venn dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}: 
 
 
3) Com base no exercício anterior, enumere os conjuntos: 
 
a) L = A U B b) M = A ∩ B c) N = A – B d) O = B – A 
 
4) Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, preencha o campo 
abaixo com a simbologia adequada: 
 
a) 3___A b) 7___C c) A___B d) B___C e) C___A f) 
C___B 
 
5) Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto A = {2, 5, 7}: 
 
6) As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e C. Os 
garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: 
 
Marcas consumidas Nº de consumidores 
A 150 
B 120 
C 80 
A e B 60 
A e C 20 
B e C 40 
A, B e C 15 
Outras 70 
 
Faça um diagrama representativo da situação e responda: 
 
a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia? 
 
b) Dentre os consumidores de A, B e C, quantos beberam apenas duas dessas marcas? 
 
c) Quantos não consumiram a marca C? 
 
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca C? 
 
7) Uma pesquisa realizada com 100 pessoas em uma pizzaria, revelou que destas, 70 gostam 
de pizzas salgadas, 20 gostam de pizzas salgadas e doces. Quantas foram as pessoas que 
responderam que gostam apenas de pizzas doces? 
 
8) Faça o diagrama dos conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e C = {11, 12, 
13}: 
 
Disciplina: Métodos matemáticos aplicados à Engenharia de Produção 
Curso: Engenharia de Produção/ 8º Período 
Professor: Tarcísio Costa Brum 
Faculdade Estácio de Sá – Juiz de Fora/MG 
 
9) Com base no exercício anterior, escreva por extenso: 
 
a) X = A U B b) Y = A ∩ B c) Z = A U C d) W = A ∩ C g) K = (A U C) – B h) 
T = B – (A ∩ C) 
 
10) Responda: 
 
a) Qual a quantidade de subconjuntos é possível formar a partir do conjunto A = {-5, 7, 
11, 14}? 
 
b) Dado os conjuntos B ={-1,2,3,11,12} e C={2,3,7,12}, qual a quantidade de subconjuntos 
é possível formar do conjunto X̅, tal que X=(A U B) ꓵ C? 
 
11) Represente os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo: 
 
a) { x ∈ R / 1 < x ≤ 2 } b) { x ∈ R / -2 ≤ x < 4 } c) { x ∈ R / x > -3 } 
 
d) { x ∈ R / x ≤ 5 } e) { x ∈ R / -1 < x < 2 } f) { x ∈ R / -2 ≤ x ≤ 6 } 
 
12) Se
}20|{  xRxA
e
}}13|{  xRxB
, determine o conjunto 
   BABA 
. 
 
13) Se A = {1,2,3,{4,5}} e B = {3,4,5,{4},6}, escreva os subconjuntos de A – B. 
 
14) Dado o conjunto A = {0, 1, 2, {1,2}, 3, {3,4}}, assinale V para as afirmativas verdadeiras e 
F para as falsas. 
 
( ) 
A
 
( ) 
A4
 
( ) 
A{}
 
( ) 
A}}2,1{{
 
( ) 
A}4,3{
 
( ) 
)(}2,1{ AP
 
( ) Se N é o conjunto dos números naturais, então A – N não tem elementos numéricos. 
( ) 
  A }4,3{}2,1{
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Curso: Engenharia de Produção/ 8º Período 
Professor: Tarcísio Costa Brum 
Faculdade Estácio de Sá – Juiz de Fora/MG 
 
15) Feita uma pesquisa com um grupo de vestibulandos, constatou-se que: 
 
1.069 se inscreveram para a prova da UnB; 
894 se inscreveram para a prova da UFMG; 
739 se inscreveram para a prova da Unesp; 
544 se inscreveram para as provas da UnB e da UFMG; 
432 se inscreveram para as provas da UnB e da Unesp; 
320 se inscreveram para as provas da Unesp e da UFMG; 
126 se inscreveram para as três provas; 
35 não se inscreveram em nenhuma delas. 
 
Faça um diagrama representativo da situação e responda: 
 
a) Quantos vestibulandos havia no grupo da pesquisa? 
 
b) Quantos vestibulandos se inscreveram em apenas uma prova? 
 
16) Chama-se diferença simétrica entre os conjuntos A e B ao conjunto 
   ABBABA 
. Se
}34|{  xRxA
 e 
}22|{  xRxB
, 
determine o conjunto
BA
. 
 
17) Se A ⊂ B e B = {11; 33; 15; {10; 2}}, então A U B é: 
 
a) {11; 33; 15} 
b) Conjunto Vazio ø 
c) {11; 33; 15; {10; 2}} 
d) {10; 2} 
e) {10} 
18) Se o Conjunto A = {0, 1, 2, 4} e B = { 2, 5, 7, 11} temos que o Conjunto complementar de 
A em relação a B é: 
 
a) {2, 5, 7, 11 } 
b) { 5, 7, 11 } 
c) { 2 } 
d) { 8 , 11 } 
e) { 0, 2, 4 } 
 
19) Sejam os conjuntos numéricos A = {7; 24; 8; 12; 14}; B = {5; 10; 15; 20; 25} e C = {1; 7; 
13; 19; 20} e ø o conjunto vazio. É correto afirmar que: 
 
a) B ꓵ C = Conjunto Vazio 
b) A - C = {7} 
c) (A - C) ꓵ (B - C) = Conjunto Vazio 
d) A U C = {5; 10; 15; 20} 
e) A - B = Conjunto Vazio 
 
 
 
 
Disciplina: Métodos matemáticos aplicados à Engenharia de Produção 
Curso: Engenharia de Produção/ 8º Período 
Professor: Tarcísio Costa Brum 
Faculdade Estácio de Sá – Juiz de Fora/MG 
 
20) O Conjunto A = {1; 2; 3; 4} e o Conjunto B = {2; 4; 5; 7}. Calcule ( A - B ) U {2; 5} 
 
a) Conjunto B 
b) Conjunto A 
c) {1; 2; 3; 5} 
d) {1; 3; 5} 
e) Conjunto Vazio 
 
21) Um certo o número de alunos de uma Universidade foi consultado sobre a preferência 
em relação aos livros Z ou X. O resultado obtido foi o seguinte: 200 alunos lêem o livro Z, 
150 lêem o livro X, 50 lêem Z e X e 70 não lêem nenhuma das duas. Quantos alunos lêem 
apenas o livro Z ? 
 
a) 50 
b) 120 
c) 200 
d) 150 
e) 100 
 
22) Um certo número de alunos de uma Universidade foi consultado sobre a preferência em 
relação aos livros Z ou X. O resultado obtido foi o seguinte: 200 alunos lêem o livro Z ,150 
lêem o livro X ,50 lêem Z e X e 70 não lêem nenhuma das duas.Quantos alunos foram 
consultados? 
 
a) 300 
b) 370 
c) 250 
d) 320 
e) 340 
 
23) Considerando que o Conjunto A corresponde aos 11 primeiros números primos maiores 
que 2 e o Conjunto B constituído pelos 16 primeiros números inteiros maiores que 7. Calcule 
a soma dos elementos do Conjunto Intersecção de A e B. 
 
a) 60 
b) 83 
c) 65 
d) 85 
e) 73 
 
24) Se o Conjunto R = {0; 1; 2; 4} e S = {2; 5; 7; 13}, a operação R - S corresponde a: 
 
a) {0; 1; 4} 
b) {0; 2} 
c) {2} 
d) {5; 6; 13} 
e) Conjunto Vazio 
 
25) Quantos são os subconjuntos de X tal que X=(AꓵB)UC-(AUB) e A={1,2,3}, B={2,3,4} e 
C={4,5}?