resmate 2

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Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	6880 cm3
	
	9333 cm3
	 
	5200 cm3
	
	4000 cm3
	
	6000 cm3
		
	Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
		
	 
	Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
	Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos;
	
	Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
	
	Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
	
	Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
		
	A fotoelasticidade é uma técnica experimental utilizada para a análise de tensões e deformações em peças com formas complexas. A passagem de luz polarizada através de um modelo de material fotoelástico sob tensão forma franjas luminosas escuras e claras. O espaçamento apresentado entre as franjas caracteriza a distribuição das tensões: espaçamento regular indica distribuição linear de tensões, redução do espaçamento indica concentração de tensões. Uma peça curva de seção transversal constante, com concordância circular e prolongamento, é apresentada na figura ao lado. O elemento está equilibrado por duas cargas momento M, e tem seu estado de tensões apresentado por fotoelasticidade.
Interprete a imagem e, em relação ao estado de tensões nas seções PQ e RS, o módulo de tensão normal no ponto
		
	
	R é maior que o módulo da tensão normal no ponto S.
	
	P é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	Q é menor que o módulo da tensão normal no ponto S.
	 
	Q é maior que o módulo da tensão normal no ponto R.
	
	S é menor que o módulo da tensão normal no ponto P.
		
	Considere um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa AB, base BC= 4cm e altura AC = 3cm. O momento de inércia deste triângulo (área) em relação ao eixo que passa pela base BC é dado por b.h3/12. Determine o momento de inércia deste triângulo em relação ao eixo que passa pelo vértice A e é paralelo à base. DICA: Teorema dos eixos paralelos: I = I´+ A.d^2 onde d^2 é d elevado ao quadrado
		
	
	15 cm4
	
	9 cm4
	
	36 cm4
	 
	27 cm4
	
	12 cm4
		
	Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
		
	
	51,4 N.m
	
	82,8 N.m
	 
	79,2 N.m
	
	27,3 N.m
	
	8,28 N.m
		
	Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
		
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	A tensão de cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
		
	A viga engastada mostrada na figura possui uma reação em A que se opõe à rotação da viga. Determine essa reação.
		
	
	1800 Nm no sentido anti-horário
	
	180 Nm no sentido horário
	 
	180 Nm no sentido anti-horário
	
	600 N para baixo
	
	600 N para cima
		
	Um eixo não-vazado de seção transversal circular se encontra submetido a um momento de torção. Podemos afirmar que:
		
	 
	a tensão de cisalhamento é máxima na periferia da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento é constante ao longo da seção circular.
	
	a tensão de cisalhamento é máxima no centro da seção circular;
	
	a tensão de cisalhamento independe do momento de torção;
	
	a tensão de cisalhamento é nula na periferia da seção circular;
		
	Uma viga de eixo reto tem seção transversal retangular, com altura h e largura b, e é constituída de material homogêneo. A viga está solicitada à flexão simples. Considerando um trecho dx da viga, o diagrama das tensões normais que atua nesse trecho é representado por:
		
	
	 
	
	 
	 
	
	
	Nenhum dos anteriores
	
	
		
	
	Suponha um eixo cilíndrico homogêneo preso em uma extremidade. Um torque T é aplicado ao mesmo e, em consequência, as seções retas estão submetidas ao cisalhamento. Escolhendo-se aleatoriamente uma seção, determinam-se os valores de tensão de cisalhamento: 100 MPa; 50 MPa e 0. Com relação às posições dos pontos, na seção reta, sujeitos a estes valores é verdade que:
		
	
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 50 MPa mais afastado que o de 100MPa
	 
	Um destes pontos é o centro e os demais afastados deste. O de 100 MPa mais afastado que o de 50MPa
	
	Um desses pontos é o centro e os demais igualmente afastados do centro.
	
	Nada pode ser afirmado.
	
	Estes pontos estão necessariamente alinhados
		
	"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	
	momento de inércia; volume
	
	volume; área
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	perímetro da área ; área
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
		
	Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
		
	
	cm3
	
	 cm2
	 
	cm4
	
	kg.cm
	
	MPa
		
	Considere a seção reta de uma viga no plano xy. Sua área é A e o eixo y é um eixo de simetria para esta seção reta. A partir destas informações, marque a alternativa correta.
		
	
	O produto de inércia I xy desta seção pode ter um valor positivo
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor negativo
	
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será um valor positivo
	 
	O produto de inércia I xy desta seção sempre será zero
	
	O produto de inércia I xy  desta seção pode ter um valor positivo
		
	Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Iy em relação ao eixo y que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
		
	
	230364 cm4
	
	23814 cm4
	 
	11664 cm4
	
	4374 cm4
	
	6840 cm4
		
	
Em uma estrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
		
	
	Torção
	
	Cortante
	
	cisalhante
	 
	Normal
	
	Flexão
		
	Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
		
	 
	4,08 KN.m
	
	2,05 KN.m
	
	5,12 KN.m
	
	3,08 KN.m
	
	6,50 KN.m
		
	Em umaestrutura de concreto armado formada por vigas, lajes e pilares, a força que é aplicada em uma viga, perpendicularmente ao plano de sua seção transversal, no centro de gravidade, com a mesma direção do eixo longitudinal da viga e que pode tracionar ou comprimir o elemento, é a força
		
	
	Torção
	
	Cortante
	 
	Normal
	
	Momento
	
	Flexão
		
	Para o carregamento mostrado na figura, determine na viga AC a posição onde o gráfico do esforço cortante tem uma descontinuidade, sabendo que a reação em A é RA = 13,75 kN.
		
	
	2 m
	
	7,5 m
	 
	5 m
	
	8 m
	
	2,5 m
		
	Para o perfil da figura, determine a tensão máxima, sabendo que a viga está submetida a um momento de 201,6 kNm e as dimensões estão em cm. Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
 
		
	
	143 Mpa 
	
	234 MPa
	 
	280 MPa
	
	464 MPa
	
	560 MPa
		
	Considere uma viga reta, homogênea e de seção transversal constrante, inicialmente na posição horizontal. A seção transversal em cada extremidade é vertical, ou seja, cada elemento longitudinal possui, inicialmente, o mesmo comprimento. A via é fletida única e exclusivamente pela aplicação de momentos fletores, e a ação pode ser considerada elástica. Para essa situação, com as hipóteses consideradas, analise as afirmações a seguir. I- Qualquer seção plana da viga, antes da flexão, permanece plana após essa flexão. II - Existem elementos longitudinais da viga que não sofrem deformação, ou seja, alteração em seu comprimento. III - Todos os elementos longitudinais da viga encontram-se submetidos a tensões de tração. Está correto o que se afirma em:
		
	
	I, II e III
	 
	I e II
	
	II e III
	
	I e III
	
	I
		
	Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	5200 cm3
	 
	6880 cm3
	
	9333 cm3
	
	6000 cm3
	
	4000 cm3
		
	"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	
	volume; área
	
	momento de inércia; volume
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	perímetro da área ; área
	 
	área ; distância do centróide da área
		
	Determinar o momento de inércia da superfície hachurada em relação ao eixo x que passa pelo centro de gravidade. (medidas em centímetros)
 
		
	
	986 cm4
	
	1180 cm4
	 
	1024 cm4
	
	1524 cm4
	
	1375 cm4
		
	Considere a figura plana composta pelo quadrado (OACD) de lado 18 cm e o triângulo (ABC) de base (AC) 18 cm e altura 18 cm. Sabendo que o centroide da figura (OABCD) está na posição de coordenadas (9, 14), determine o momento inércia Ix em relação ao eixo x que passa pelo centroide da figura plana (OABCD).
		
	
	4374 cm4
	
	11664 cm4
	 
	230364 cm4
	
	23814 cm4
	
	6804 cm4
		
	Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
		
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
		
	Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
		
	 
	4,08 KN.m
	
	6,50 KN.m
	
	2,05 KN.m
	
	3,08 KN.m
	
	5,12 KN.m
		
	 Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor das reações verticais nos apoios.
		
	
	RA = 8,75 kN e RC = 11,25 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 8,75 kN
	
	RA = 26,25 kN e RC = 13,75 kN
	 
	RA = 13,75 kN e RC = 26,25 kN
	
	RA = 11,25 kN e RC = 28,75 kN
	Para o carregamento mostrado na figura, determine o valor do momento fletor máximo na viga AC, sabendo que a reação em A é RA =  13,75 kN. 
 
		
	
	25 kNm
	
	75 kNm
	
	26,75 kNm
	
	13,75 kNm
	 
	68,75 kNm
		
	Uma coluna com rótulas nas extremidades, de comprimento L, momento de inércia da seção transversal igual a I e módulo de elasticidade E, tem carga crítica vertical Pcr e apresenta comportamento, em relação à flambagem, segundo a teoria de Euler. Sobre tal coluna, é incorreto afirmar:
		
	
	A carga crítica Pcr é proporcional ao produto EI.
	
	Engastando uma das extremidades e deixando a outra livre (eliminando a rótula), a carga crítica passa a ser ¼ da inicial.
	
	Caso as extremidades sejam engastadas, a carga crítica Pcr quadruplica.
	 
	Caso o comprimento L seja reduzido à metade, o valor da carga crítica Pcr duplica.
	
	Se a seção transversal da coluna for circular e seu raio for duplicado, a carga Pcr resulta 16 vezes maior.
		
	Para o perfil da figura, determine a tensão de cisalhamento máxima, sabendo que a viga está submetida a um esforço cortante de 145,05 kN e as dimensões estão em cm.
Dados: I = 9 . 10-5 m4 ;  
		
	
	30 MPa
	
	35 MPa
	
	45 MPa
	 
	25 MPa
	
	40 Mpa
	
	
		2.
		"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	
	
	
	
	perímetro da área ; área
	
	
	volume; área
	
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	
	momento de inércia; volume
	
		3.
		Assinale a opção que apresenta a unidade que pode ser utilizada para expressar o momento de inércia de uma superfície plana:
		
	
	
	
	
	 cm2
	
	
	MPa
	
	
	cm3
	
	
	kg.cm
	
	 
	cm4
	
		4.
	
	No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
	
	
	
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, duranteo movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
		5.
		Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
	
	 
	Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
	
	Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
	
	
	Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos;
	
	
	Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
	
		6.
		Determine o momento estático em relação ao eixo x da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	
	
	
	4000 cm3
	
	
	6000 cm3
	
	 
	5200 cm3
	
	
	9333 cm3
	
	
	6880 cm3
	
	
		1.
		Determine o momento estático em relação ao eixo y da figura plana composta pelo quadrado (OABD) de lado 20 cm e o triângulo (BCD) de base (BD) 20 cm e altura 12 cm.
		
	
	
	
	
	4000 cm3
	
	
	6000 cm3
	
	 
	6880 cm3
	
	
	9333 cm3
	
	
	5200 cm3
	
		2.
		"Podemos entender o momento estático de uma área como o produto entre o valor do(a) _______ e o(a) _________ considerada(o) até o eixo de referência que escolhemos para determinar o momento estático." As palavras que melhor representam as lacunas que dão o sentido correto da frase são, respectivamente:
		
	
	
	
	
	perímetro da área ; área
	
	
	volume; área
	
	
	distância do centróide da área ; perímetro da área
	
	 
	área ; distância do centróide da área
	
	
	momento de inércia; volume
		4.
		No exemplo de uma patinadora, ao abrir ou encolher os braços em um movimento de giro, observamos que:
		
	
	
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, menor resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, diminui a velocidade de rotação.
	
	 
	Quanto mais distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao encolher os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
	
	Quanto menos distante a área estiver do eixo de rotação, maior resistência ela oferece ao giro. Por essa razão, a patinadora, ao abrir os braços, durante o movimento de giro, aumenta a velocidade de rotação.
	
		5.
		Sobre o cálculo do centroide de figuras planas é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Para um arame homogêneo situado no plano XY o centroide nunca não estará fora do arame.
	
	 
	Quando uma superfície possuir um eixo de simetria, o centroide da mesma deve estar situado nesse eixo, e o momento estático de primeira ordem em relação ao eixo de simetria é nulo;
	
	
	Quando uma superfície é simétrica em relação a um centro O os momentos estáticos de primeira ordem em relação aos eixos X e Y, são diferentes de zero;
	
	
	Quando uma superfície possui dois eixos de simetria, seu centroide não está situado interseção desses eixos;
	
	
	Para uma placa homogênea o centroide não coincide com o baricentro;
		Um motor de 20 HP (1 HP = 746 W) em cujo eixo gira a uma rotação 1.800 rpm, aciona uma máquina. Qual o torque aplicado ao eixo.
	
	
	
	
	
	82,8 N.m
	
	
	27,3 N.m
	
	 
	8,28 N.m
	
	
	51,4 N.m
	
	 
	79,2 N.m
	
		2.
		Considere um eixo maciço e homogêneo com seção circular de raio 30 cm. Sabe-se que este eixo se encontra em equilíbrio sob a ação de um par de torques T.  Devido a ação de T, as seções internas deste eixo estão na condição de cisalhamento. Se, na periferia da seção, a tensão de cisalhamento é de 150 MPa, determine a tensão de cisalhamento, nesta mesma seção circular, a uma distância de 20 cm do centro.
	
	
	
	
	
	Nula
	
	 
	100 MPa
	
	
	150 MPa
	
	
	50 MPa
	
	
	Não existem dados suficientes para a determinação
	
		3.
		Uma barra circular vazada de aço cilíndrica tem 1,5 m de comprimento e diâmetros interno e externo, respectivamente, iguais a 40 mm e 60 mm. Qual o maior torque que pode ser aplicado à barra circular se a tensão de cisalhamento não deve exceder 120 MPa?
	
	
	
	
	 
	4,08 KN.m
	
	
	2,05 KN.m
	
	
	5,12 KN.m
	
	 
	6,50 KN.m
	
	
	3,08 KN.m
	
	
	
		4.
		Um eixo tubular vazado possui diâmetro interno de 3,0cm e diâmetro externo de 42mm. Ele é usado para transmitir uma potência, por meio de rotação, de 90000W as peças que estão ligadas as suas extremidades. Calcular a frequência de rotação desse eixo, em Hertz, de modo que a tensão de cisalhamento não exceda 50MPa.
	
	
	
	
	 
	42 Hz
	
	
	31 Hz
	
	
	35,5 Hz
	
	 
	26,6 Hz
	
	
	30,2 Hz
	
		5.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos circulares não maciços marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre na periferia da haste e tem uma variação linear;
	
	
	A tensão de cisalhamento depende do momento de torção;
	
	 
	A tensão de cisalhamento diminui com o aumento do diâmetro interno do tubo;
	
	
	O ângulo de torção diminui com uma redução do momento de torção;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
		6.
		A linha neutra da seção de uma peça estrutural é definida como o lugar geométrico dos pontos onde:
	
	
	
	
	 
	o esforço cortante sofre uma descontinuidade;
	
	
	as deformações longitudinais são máximas.
	
	
	as tensões tangenciais são sempre nulas;
	
	
	o momento estático é mínimo;
	
	 
	a tensão normal é nula;
	
		7.
		Sobre o fenômeno da torção em um tubo quadrado de paredes fina de comprimento L, área média Am , espessura t e módulo de cisalhamento G, pode-se afirmar que:
	
	
	
	
	
	O ângulo de torção diminui com a redução da área média do tubo;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com uma redução do comprimento L do tubo;
	
	 
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento da espessura de parede do tubo;
	
	
	A tensão de cisalhamento média diminui com o aumento do torque aplicado;
	
	
	A tensão de cisalhamento média aumenta com o aumento da área média;
	
	
	
		8.
		Sobre o fenômeno da torção de eixos maciços não circulares marque a alternativa incorreta:
	
	
	
	
	 
	A tensão de cisalhamento máxima ocorre no interior da seção transversal;
	
	
	A tensão de cisalhamento é distribuída de forma que as seções transversais fiquem abauladas ou entortadas;
	
	
	O ângulo de torção aumenta com a redução do módulo de cisalhamento;
	
	
	Para eixos de seção transversal quadrada a tensão máxima de cisalhamento ocorre em um ponto da borda a seção transversal mais próxima da linha central do eixo;
	
	
	A tensãode cisalhamento aumenta com o aumento do torque aplicado;