Parafuso de potência

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COORDENAÇÃO DE MECÂNICA 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I 
Professor Jorge Marques 
 
 
 
2 – Parafuso de potência 
O parafuso de potência ou parafuso de transmissão é um dispositivo utilizado em máquinas 
para transformar um movimento angular em movimento linear. São exemplos de aplicações 
do parafusos de potência, o fuso do torno, a movimentação do mordente de uma morsa, o 
sistema de acionamento de um macaco ou prensa mecânica. 
 
 
Figura 8: morsa de bancada, exemplo de aplicação do parafuso de potência. 
 
 
Comportamento das forças no parafuso de potência 
 
A figura 9 apresenta um parafuso de potência de rosca direita sendo utilizado para elevar ou 
descer cargas. Para elevar a carga gira-se o parafuso no sentido contrario ao filete da rosca 
e para abaixar, gira-se para a direita, no sentido da inclinação do filete. 
 
 
Figura 9: forças atuantes nos filetes do parafuso de potência. Fonte: SHIGLEY, 1996 
2 
 
O diagrama de forças foi obtido desenvolvendo se o filete de rosca, formando um triângulo 
retângulo de catetos πdm (diâmetro médio) e l (avanço da rosca). O avanço é igual ao passo 
(p) para a rosca de uma entrada, igual a dois p para duas entradas e assim sucessivamente. 
 
Do diagrama tem-se que, para baixar a carga, a soma das forças horizontais e verticais, 
quando o sistema se encontrar em equilíbrio, é: 
� �� = −�↓ − 	. ��
� + �. 	. ���� = 0 
 
� �� = � − �. 	. ��
� − 	. ���� = 0 
 
Onde � é o coeficiente de atrito nos filetes de rosca 
 
Como N não nos interessa... 
	 = �↓ �. ���� − ��
� =
�
�. ��
� + ���� 
 
Conclui-se que a força P↓ para baixar a carga é dada por: 
 
�↓ = �(�. ���� − ��
�)�. ��
� + ���� 
 
Dividindo o numerador e o denominador por ����... 
�↓ = �(� − ���)�. ��� + 1 
Da figura 7, temos que: 
��� = ��. �� 
E ficamos com: 
�↓ =
�. �� − ��. ���
1 + �. ��. ��
 
 
 
�↓ =
�. ��. �. �� − ��. �� �
�. �� + �. ��. ��
 
 
�↓ = � �. �. �� − ��. �� + �. �! 
 
Finalmente, notando que o torque T↓ necessário para baixar a carga é o produto da forca �↓ 
pelo raio médio ��/2 temos: 
 
$↓ = %.&'( )
*.+.&',-
+.&'.*.-/ (1) 
 
Analogamente, para levantar a carga, verificamos que o sistema estará em equilíbrio 
quando: 
� �� = �↑ − 	. ��
� − �. 	. ���� = 0 
3 
 
 
� �� = � + �. 	. ��
� − 	. ���� = 0 
 
Fazendo o mesmo procedimento anterior, encontramos que o torque necessário para 
levantar a carga é dado pela equação: 
 
$↑ = %.&'( )
*.+.&'.-
+.&',*.-/ (2) 
 
Observe que quando o avanço � é suficientemente grande e/ou o atrito suficientemente 
pequeno, o parafuso pode girar pela ação da gravidade, sem o emprego de força externa. 
Em tais casos, o torque necessário para baixar a carga $↓ será negativo. Quando esta 
situação não acontece, dizemos que o parafuso é auto-retentor. Sintetizando o texto acima: 
 
*. +. &' < � → � < ��� : o parafuso desce sem emprego de força externa. 
 
*. +. &' > � → � > ��� : o parafuso é auto-retentor. 
 
 
 
Eficiência 4 (ou rendimento) de um parafuso de potência 
 
Considerando uma situação ideal, em que o atrito nos filetes seria zero, teremos o torque 
ideal 56 expresso por (basta substituir por zero o � na expressão de cálculo de 5↑): 
 
56 = �. �2. � 
E a eficiência dada por: 
 
� = 787↑ = 
9.:
;.<.7↑ 
 
As equações acima foram desenvolvidas para roscas 
quadradas, onde as cargas normais ao flanco da rosca são 
paralelas ao eixo do parafuso. No caso de rosca trapezoidal, 
ou triangular a carga normal é inclinada em relação ao eixo 
do parafuso, por causa do ângulo da rosca 2α (vide figura 
10). O efeito do ângulo α é aumentar a força de atrito por 
ação da cunha dos filetes. Por isso, os termos que contem 
atrito, nas equações (1) e (2) devem ser divididos por cos @. 
Assim, para elevar a carga ou apertar um parafuso $A ou 
porca, resulta. 
 
 
$A = %.&'( )
*.+.&'.B4C D.-
+.&',*.-.B4C D/ (3) 
 
Em aplicações de parafusos de potência, as roscas trapezoidais não são tão eficientes 
quanto a quadrada, devido ao atrito decorrente da cunha. Entretanto, estas roscas são 
frequentemente utilizadas por ser mais fácil de usinar. 
 
 
 
Fig. 10: efeito do ângulo α na 
aplicação das forças 
4 
 
Coroa 
 
Nos parafusos de potência, usualmente, aparece um terceiro elemento que altera o torque 
necessário. Para suportar as cargas axiais, emprega-se um colar (mancal de escora) entre 
as peças girantes e as estacionárias, conforme a figura 11. 
 
Fig. 11: distribuição das forças no diâmetro médio do colar, dc 
 
Considerando-se a carga concentrada no diâmetro médio dc do colar e sendo o μc o coeficiente de atrito do colar, 
o torque requerido no colar é: 
 
$C = %.*C.&C( (4) 
 
 
E o torque total requerido dado por: 
 
$$ = $A + $C = %.&'( )
*.+.&'.B4C D.-
+.&',*.-.B4C D/ +
%.*C.&C
( (5) 
 
Exemplo: 
 
Um parafuso de potência de rosca quadrada de duas entradas, que tem 24 mm de diâmetro 
externo, deve ser usado em uma aplicação típica de elevar carga. Os dados são: 
passo = 6 mm; 
μ = μc = 0,08; 
dc = 30 mm 
F = 6 650 N 
a) Determinar a profundidade da rosca, a largura do filete, o diâmetro médio, diâmetro 
menor e o avanço do parafuso. 
b) Determinar o torque necessário para girar o parafuso “contra” a carga. 
c) Determinar o torque necessário para girar o parafuso “juntamente” com a carga, isto é, 
para baixar a carga. 
d) Determinar a eficiência total do parafuso. 
 
Resolução: 
a) Da figura 3.a, deduz-se que a profundidade da rosca e a largura do filete são iguais e 
valem a metade do passo, ou seja: 6/3 = 3 mm. 
 �� = � − E; = 24 − 3 = 21 HH 
�I = � − J = 24 − 6 = 18 HH 
� = 
. J = 2 . 6 = 12 HH 
 
5 
 
b) Usando a equação (5) ou as equações (2) e (4), observando que na rosca quadrada 
α = 0, o torque para girar o parafuso contra a carga é: 
 57↑ = �. ��2 
�. �. �� + �
�. �� − �. �! +
�. �M . �M
2 
 
57↑ = 6 650 . 212 
0,08 . � . 21 + 12
� . 21 − 0,08 . 12! +
6 650 . 0,08 . 30
2 
 
TT↑ = 18 557 + 7 980 = 26 537 N.mm = 26,5 N.m = 26,5 J 
 
c) Usando as equações (1) e (4): 
 
57↓ = �. ��2 
�. �. �� − �
�. �� + �. �! + 5M =
�. �M . �M
2 
 
57↓ = 6 650 . 212 
0,08 . � . 21 − 12
�. 21 + 0,08 . 12 ! +
6 650 . 0,08 . 30
2 
 
TT↓ = – 7 013 + 7 989 = 967 N.mm ≈ 1 N,m = 1 J 
 
d) A eficiência do parafuso é dada por: 
� = 565↑ = 
�. �
2. �. 5↑ =
6 650 .12
2. � . 26 537 = Q, RS = RS% 
 
Tensão nos filetes da rosca 
 
Na figura 10, uma força F é aplicada em uma rosca quadrada. Supondo-se que a carga seja 
uniformemente distribuída sobre a altura h da porca e que os filetes da rosca do parafuso 
falarão por cisalhamento no diâmetro menor, então, a tensão média de cisalhamento nos 
filetes da rosca será: 
UVW = ; .9< .VW .X (6) 
 
Os filetes da rosca da porca poderiam falhar no diâmetro maior, neste caso,a tensão média 
de cisalhamento será: 
 
UV = ; .9< .V .X (7) 
 
Tendo em vista que as suposições acima são grosseiras, fatores de segurança fortes (acima 
de 2) devem ser usados quando se emprega as equações (6) e (7) para fins de projeto. 
 
Já a tensão de compressão superficial na roca é: 
Y = Z.E .9< .X .[V\, VW\] (8) 
 
Neste caso também se deve utilizar fator de segurança elevado, pois, a equação pressupõe 
a distribuição uniforme das forças sobre as faces de todos os filetes e isso, por 
irregularidades construtivas e desgastes, não ocorre. 
 
 
 
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Bibliografia: 
SHIGLEY, J. E. Elementos de Máquinas, vol. 1, reimpressão, LTC: São Paulo, 1986; 
TELECURSO 2000. Elementos de Máquinas, aulas. 6, 7 e 8; 
PROTEC, Manual do Projetista de Máquinas, São Paulo, 1984. 
LORDES,Francisco et. all. Noções Básicas de Elementos de Máquinas. Senai/CST: 
Vitória, 1996.