Aula 4 Propriedades da Madeira para o Projeto Estrutural Propriedades Mecânicas rev1

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Estruturas	de	Madeira																						Prof.ª	Lídici	Pomin
AULA	4
Propriedades	mecânicas	da	madeira	
relevantes	para	o	projeto	de	estruturas
Propriedades	da	madeira	
para	o	projeto	estrutural
Propriedades	mecânicas
Estruturas	de	Madeira	 Profª:	Lídici	Pomin
Parâmetro responsável pela resposta da madeira
quando o material é solicitado por forças externas.
• Propriedades	de	resistência
• Propriedades	de	elasticidade
NBR	7190	(1997)
Itens	6.3	e	6.4	– Anexo	B	e	E
Como a madeira é um material ortotrópico, as
propriedades de elasticidade variam de acordo com a
direção das fibras.
Propriedades	mecânicas
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PARALELA	ÀS	
FIBRAS
NORMAL	ÀS	
FIBRAS
Índice	0
Força	a	0°
Índice	90
Força	a	90°
Propriedades	mecânicas
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São valores de tensões referentes ao quanto o material
suporta quando solicitado por uma força qualquer.
o Compressão
o Tração	 o Cisalhamento
o Embutimento
RESISTÊNCIA	MECÂNICA
PROPRIEDADES	ELÁSTICAS	
Elasticidade é a capacidade do material de retornar à sua
forma inicial, após retirar a ação externa solicitante, sem
apresentar deformação residual.
oMódulo	de	Elasticidade
oCoeficiente	de	Poisson	(de	complexa	definição)
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COMPRESSÃO
Compressão	paralela	às	fibras
Compressão	normal	às	fibras
(f��)
(f���)
���� = 	
�
�
���
Propriedades	mecânicas
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TRAÇÃO
Tração	paralela	às	fibras
Tração	normal	às	fibras
(f��)
(f���)
Propriedades	mecânicas
*	valores	extremamente	baixos	comparados	com	a	tração	paralela.
**	evitar	situações	que	conduzam	a	este	tipo	de	solicitação.
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CISALHAMENTO
Cisalhamento	paralelo	às	fibras
Cisalhamento	normal	às	fibras
(f��)
(f���)
Propriedades	mecânicas
*	valor	elevado,	antes	de	romper	ao	cisalhamento	normal,	a	peça	já	
apresenta	problemas	quanto	a	compressão	normal.
Solicitações	inclinadas
�� = 	
��. ���
��. ���
� � + ���. ���
� �
A norma brasileira permite ignorar a influência da
inclinação α das tensões normais em relação às fibras
da madeira até o ângulo de α=6°.
Caso a inclinação seja superior a este valor, é preciso
considerar a redução da resistência, adotando-se a
fórmula de Hankinson, expressa por:
Propriedades	mecânicas
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** serve para qualquer tipo de solicitação
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FLEXÃO
Propriedades	mecânicas
Compressão	paralela	às	fibras
Tração	paralela	às	fibras
Cisalhamento
Compressão	normal	às	fibras	nas	regiões	de	apoio		
Propriedades	para	o	projeto	estrutural
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- Módulo	de	Elasticidade	paralela	às	fibras	(E�)
- Módulo	de	Elasticidade	transversal	às	fibras	(E��)
• Resistências	mecânicas
- Resistência	à	compressão	paralela	às	fibras	(f��)
- Resistência	à	compressão	normal	às	fibras	(f���)
- Resistência	à	tração	paralela	às	fibras	(f��)
- Resistência	ao	cisalhamento	paralelo	às	fibras	(f��)
- Resistência	ao	embutimento	paralelo	às	fibras	(f��)
- Resistência	ao	embutimento	normal	às	fibras	(f���)
• Módulos	de	Elasticidade
- Resistência	à	tração	normal	às	fibras	(f���)
Caracterização	da	resistência
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Madeira	Serrada
1)	Caracterização	completa	da	resistência:
2)	Caracterização	mínima	da	resistência:
3)	Caracterização	simplificada	da	resistência:
(espécies	de	madeira	não	conhecidas)
(espécies	de	madeira	pouco	conhecidas)
(espécies	de	madeiras	usuais)
(relacionando	a	resistência	a	compressão	paralela	com	
outras	resistências	desconhecidas)
���	, ���	, ����	, ����	, ���	, ���	, ����	, ����	, ���
���	, ���	, ���	, ����	, ���
���	
*	��� = ���
Caracterização	da	rigidez
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Madeira	Serrada
1)	Caracterização	completa	da	rigidez:
2)	Caracterização	simplificada	da	rigidez:
(espécies	de	madeira	não	conhecidas	ou	pouco	conhecidas)
(espécies	de	madeiras	usuais)
(podendo	relacionar	o	módulo	de	Elasticidade	a	
compressão	paralela	com	o	módulo	de	
Elasticidade	transversal)
E��,�	; E���,�
E��,�	
E�� = 	
E�
20
Na	impossibilidade	de	realizar	o	ensaio	à	compressão	simples,	
pode-se	utilizar	as	seguintes	relações:	 E� = 0,85	E�	(coníferas)
E� = 0,90	E�	(dicotiledônea)
Valores	característicos
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����(��%)
 Valor	característico	para	espécies	usuais	- resultados	de	
laboratórios	idôneos:
�� = 0,70	. ����(��%)
E��,�
o Ensaios	Laboratoriais:
X� = 2.
x� + x� + ⋯ + x �
���
n
2
− 1
− x �
�
. 1,1
dispor	os	resultados	em	ordem	crescente	e	utilizar	metade	dos
X�	não	pode	ser	menor	que	x�	e	nem	a	0,7. x�
 Valor	característico	para	um	lote	de	madeira:
resutaldos	encontrados	x� < x� < 	 … < x�
Valores	característicos
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o Classes	de	Resistências:
A	NBR	7190	(1997),	padroniza	as	propriedades	da	
madeira	- valores	de	resistências,	módulo	de	elasticidade	
e	densidades.
Valores	característicos
Estruturas	de	Madeira	 Profª:	Lídici	Pomin
o Classes	de	Resistências:
A	NBR	7190	(1997),	padroniza	as	propriedades	da	
madeira	- valores	de	resistências,	módulo	de	elasticidade	
e	densidades.
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Madeira	Serrada
Caracterização	simplificada	da	resistência:
(espécies	de	madeiras	usuais)
(relacionando	a	resistência	a	compressão	paralela	com	
outras	resistências	desconhecidas)
���	
���,� ���,�⁄ = 0,77	
���,� ���,�⁄ = 1,00	
����,� ���,�⁄ = 0,25
���,� ���,�⁄ = 1,00	
����,� ���,�⁄ = 0,25
���,� ���,�⁄ = 0,15				 → 				����	���í�����
���,� ���,�⁄ = 0,12				 → 				����	���������ô����
Consideração	adicional:
Valores	característicos
Valores	de	projeto
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�� = ����.
��
γ�
�� - Resistência	Característica	
���,� - Módulo	de	Elasticidade	
Resultam	de	ensaios	
laboratoriais	ou	de	
acordo	com	as	classes	
de	resistênciaγ� - Coeficiente	de	Ponderação:
K��� = K����	. K����	. K����
���� - Coeficiente	de	Modificação:
E��,�� = K���	.
E��,�
��
	
→
Coeficiente	de	modificação
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���� = �����	. �����	. �����
Leva em consideração a classe de carregamento e o tipo de
material empregado.
�����	
Coeficiente	de	modificação
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���� = �����	. �����	. �����
Leva em consideração a classe de carregamento e o tipo de
material empregado.
�����	
Coeficiente	de	modificação
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���� = �����	. �����	. �����
Leva em consideração a classe de umidade e o tipo de
material empregado.
�����	
Coeficiente	de	modificação
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���� = �����	. �����	. �����
Leva em consideração a classe de umidade e o tipo de
material empregado.
�����	
Leva em consideração a categoria da madeira.
(inspeção	visual	+	ensaios	laboratoriais)
(inspeção	visual)
�����	
Madeira de 1ª Categoria:
Madeira de 2ª Categoria:
K���� = 1,0	
K���� = 0,8	
Resistência	de	projeto	
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APENAS para	peças	estruturais	de	madeira	serrada	
de	segunda	categoria	e	para	estruturas	submetidas	a	
carregamentos	de	longa	duração.
(depende	do	tamanho	da	ligação	
entre	peças)	– Tabela	13
(depende	do	diâmetro	do	pino	de	
ligação)	– Tabela	14
���,� = ���,�	
����,� = 0,25. ���,�. α�	
���,� = ���,�	
����,� = 0,25. ���,�. α�	
���,� = 0,12. ���,� → 				para	coníferas
���,�= 0,10. ���,� → 				para	dicotiledôneas
Influência	da	umidade	na	resistência
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A	norma	especifica	as	propriedades	de	resistência	da	
madeira	correspondentes	a	Classe	1	de	Umidade	
(Tabela	7),	que	é	relativa	ao	teor	de	umidade	de	
equilíbrio	de	12%.
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Para	ensaios	realizados	com	diferentes	teores	de	
umidade	da	madeira,	os	valores	de	resistência	devem	
ser	corrigidos	para	a	umidade	padrão	de	12%	pela	
expressão:
Exemplo:
Em	um	determinado	ensaio	de	resistência	foi	
verificado	um	valor	de	30	MPa	a	uma	umidade	a	18%.
Qual	é	a	resistência	referente	a	umidade	de	12%?
Influência	da	umidade	na	resistência
Resposta:	���% = ��, �	���