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sssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssshhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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Mecânica
Aula 2 - Propriedades dos Fluidos
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hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhh
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Mecânica dos Fluidos
Propriedades dos Fluidos
Aula 2
Tópicos Abordados Nesta Aula
Propriedades dos Fluidos
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Propriedades dos Fluidos
Massa Específica.
Peso Específico.
Viscosidade Absoluta
Peso Específico Relativo
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Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
Tópicos Abordados Nesta Aula
Fluidos.
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Fluidos.
Absoluta ou Dinâmica.
Relativo.
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Alfabeto Grego
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Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Propriedades dos Fluidos
Algumas propriedades são fundamentais
representam a base para o estudo da
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
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representam a base para o estudo da
são específicas para cada tipo de substância
para uma correta avaliação dos problemas
Dentre essas propriedades podem-
específico e o peso específico relativo
.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
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Fluidos
fundamentais para a análise de um fluido e 
da mecânica dos fluidos, essas propriedades
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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da mecânica dos fluidos, essas propriedades
substância avaliada e são muito importantes
problemas comumente encontrados na indústria. 
-se citar: a massa específica, o peso 
relativo. 
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Tensão de cisalhamento –
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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absoluta ou dinâmica
lei de Newton da viscosidade
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Exercício
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absoluta ou dinâmica
Exercício
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Exercício
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absoluta ou dinâmica
Exercício
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Viscosidade absoluta
Exercício
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absoluta ou dinâmica
Exercício
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Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Massa Específica
Representa a relação entre a massa
volume ocupado por ela. A massa
através da aplicação da equação
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
através da aplicação da equação
m representa a massa da substância
No Sistema Internacional de Unidades
volume em m³, assim, a unidade de 
ρ=ρ=
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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massa de uma determinada substância e o 
massa específica pode ser quantificada
a seguir. onde, ρ é a massa específica, 
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
a seguir. onde, ρ é a massa específica, 
substância e V o volume por ela ocupado.
Unidades (SI), a massa é quantificada em kg e o 
de massa específica é kg/m³.
m
V
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Peso Específico
É a relação entre o peso de um fluido
obtido pela aplicação da equação a seguir
γ = W
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
γ = W
V
Como o peso é definido pelo princípio
por m.g, a equação pode ser reescrita
γ = m⋅
V
A partir da análise das equações é possível
massa específica de um fluido e o seu
γ =ρ⋅γ =ρ⋅
onde, γ é o peso específico do fluido, W é o peso do 
aceleração da gravidade, em unidades
gravidade em m/s² e o peso específico
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggg
Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues
fluido e o volume ocupado, seu valor pode ser
seguir
W
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
W
V
princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei de Newton)
reescrita do seguinte modo:
⋅g
V
possível verificar que existe uma relação entrea 
seu peso específico, e assim, pode-se escrever que:
γ =ρ⋅gγ =ρ⋅g
, W é o peso do fluido e g representa a
unidades do (SI), o peso é dado em N, a aceleração da
específico em N/m³.
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Peso Específico Relativo
Representa a relação entre o peso 
específico da água.
Em condições de atmosfera padrão
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Em condições de atmosfera padrão
e como o peso específico relativo
mesmo é um número adimensional
γ r = γ
γ
H
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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Peso Específico Relativo
entre o peso específico do fluido em estudo e o peso 
padrão o peso específico da água é 10000N/m³, 
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
padrão o peso específico da água é 10000N/m³, 
relativo é a relação entre dois pesos específicos, o 
adimensional, ou seja não contempla unidades.
H2O
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Tabela de Propriedades dos Fluidos
Líquido Massa Específica - ρ (kg/m³)
Água 1000
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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Água 1000
Água do mar 1025
Benzeno 879
Gasolina 720
Mercúrio 13600
Óleo lubrificante 880
Petróleo bruto 850
Querosene 820
Etanol 789
Acetona 791
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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gggggggggggggggggggggggggg
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Tabela de Propriedades dos Fluidos
Peso Específico - γ (N/m³) Peso específico Relativo - γr
10000 1
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10000 1
10250 1,025
8790 0,879
7200 0,720
136000 13,6
8800 0,880
8500 0,850
8200 0,820
7890 0,789
7910 0,791
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercício 1
1) Sabendo-se que 1500kg de 
uma determinada substância
volume de 2m³, determine a 
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volume de 2m³, determine a 
específica, o peso específico
específico relativo
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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gggggggggggggggggggggggggg
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1500kg de massa de
substância ocupa um
volume de 2m³, determine a massa
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volume de 2m³, determine a massa
específico e o peso
dessa substância.
= 10000N/m³, g = 10m/s².
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Solução do Exercício 1
Massa Específica: Peso Específico:
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Massa Específica:
m
Peso Específico:
ρ= γ =ρ⋅g
V
1500ρ=
2
ρ = 750 kg/m³
γ = 750
γ = 7500 ρ = 750 kg/m³ γ = 7500 
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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gggggggggggggggggggggggggg
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Solução do Exercício 1
Peso Específico: Peso Específico Relativo:
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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Peso Específico: Peso Específico Relativo:
γγ r = γH
2O
750⋅10
7500 N/m³
γ
γ
r
r
7500=
10000
= 0,757500 N/m³ γ r = 0,75
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercício 2
2) Um reservatório
diâmetro de base igual
4m, sabendo-se que
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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4m, sabendo-se que
totalmente preenchido
propriedades na Tabela
massa de gasolina
reservatório.
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gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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reservatório cilíndrico possui
igual a 2m e altura de
que o mesmo está
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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que o mesmo está
preenchido com gasolina(ver
Tabela), determine a
gasolina presente no
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Solução do Exercício 2
Volume do Reservatório
V= h V=
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
V=
Massa Específica
Ab ⋅h V=
ρ = 720kg/m³ (obtido na tabela de propriedades dos fluidos)
mρ= m
V
m=ρ⋅V m 
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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Solução do Exercício 2
Volume do Reservatório
π= 2⋅ d ⋅ =π
2⋅ 2 ⋅ 4 V =12,56m³
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ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
π= ⋅ d
4
⋅ h V=π ⋅ 2
4
⋅ 4 V =12,56m³
kg/m³ (obtido na tabela de propriedades dos fluidos)
m = 720⋅12,56 m = 9047,78kg
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercícios Propostos
1) A massa específica
substância é igual a 740kg/m³, determine o
volume ocupado por uma
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
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volume ocupado por uma
substância.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
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Exercícios Propostos
de uma determinada
a 740kg/m³, determine o
uma massa de 500kg dessa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
uma massa de 500kg dessa
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercícios Propostos
2) Sabe-se que 400kg de um 
reservatório com volume de 1500 
determine sua massa
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssdetermine sua massa
específico e o peso específicoγH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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Exercícios Propostos
400kg de um líquido ocupa um
com volume de 1500 litros,
massa específica, seu peso
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
massa específica, seu peso
específico relativo. Dados:
= 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercícios Propostos
3) Determine a massa de 
garrafa de 2 litros.(Ver propriedades
Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000 
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000 
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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Exercícios Propostos
de mercúrio presente em uma
propriedades do mercúrio na
). Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
). Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercícios Propostos
4) Um reservatório cúbico
completamente cheio de 
propriedades na Tabela). Determine a 
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
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propriedades na Tabela). Determine a 
óleo quando apenas ¾ do 
ocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
hhhhhhhhhhhhggggggggggggg
gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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Exercícios Propostos
cúbico com 2m de aresta está
de óleo lubrificante(ver
). Determine a massa de
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
). Determine a massa de
¾ do tanque estiver
= 10000N/m³, g = 10m/s².
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Exercícios Propostos
5) Sabendo-se que o peso específico relativo de
um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu
peso específico em N/m³. Dados: 
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
peso específico em N/m³. Dados: 
10000N/m³, g = 10m/s².
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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gggggggggggggggggggggggggg
ggggggggg
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Exercícios Propostos
se que o peso específico relativo de
um determinado óleo é igual a 0,8, determine seu
peso específico em N/m³. Dados: γH2O=
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
peso específico em N/m³. Dados: γH2O=
Mecânica dos Fluidos
Aula 2
Próxima Aula
Estática dos Fluidos.
kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkggggggggggggggggggggggggggssssssssssssssssssssssssssssssss
sssssssssssssss
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Estática dos Fluidos.
Definição de Pressão Estática.
Unidades de Pressão.
Conversão de Unidades
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
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ggggggggg
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Definição de Pressão Estática.
Unidades de Pressão.
Unidades de Pressão.
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