Aula 5

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Mecânica dos Fluidos
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Mecânica dos Fluidos
Aula 5 -
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Mecânica dos Fluidos
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Mecânica dos Fluidos
Manômetros e Manometria
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Tópicos Abordados Nesta Aula
Manômetros.
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Manômetros.
Manometria.
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Tópicos Abordados Nesta Aula
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Mecânica dos Fluidos
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Definição de Manômetro
O manômetro é o instrumento utilizado na mecânica dos
fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor
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fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor
industrial existem diversos tipos e aplicações para os
manômetros.
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Definição de Manômetro
O manômetro é o instrumento utilizado na mecânica dos
fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor
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fluidos para se efetuar a medição da pressão, no setor
industrial existem diversos tipos e aplicações para os
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Tipos de Manômetros
a) Manômetros utilitários: Recomendados
pneumáticos, linhas de ar, de gases, de líquidos
b) Manômetros industriais: São manômetros de construção robusta, com mecanismo
reforçado e recursos para ajuste. São aplicados como componentes de quase todos os
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reforçado e recursos para ajuste. São aplicados como componentes de quase todos os
tipos de equipamentos industriais.
c) Manômetros herméticos ou com glicerina: São manômetros de construção
robusta, com mecanismo reforçado e recursos para ajuste. Com a caixa estanque,
pode ser enchida com líquido amortecedor(glicerina ou silicone). Adaptam
especialmente às instalações submetidas a vibrações ou pulsações da linha quando
preenchida com líquido amortecedor.
d) Manômetros de aço inoxidável: São manômetros totalmente feitos de aço
inoxidável, caixa estanque, à prova de tempo, para aplicações nas indústrias
petroquímicas, papel e celulose, alimentares, nos produtos corrosivos, nas usinas e
outras que exijam durabilidade, precisão e qualidade.
e) Manômetros petroquímicos: São manômetros de processo em caixa de aço
inoxidável, fenol, alumínio fundido e nylon, com componentes em aço inoxidável,inoxidável, fenol, alumínio fundido e nylon, com componentes em aço inoxidável,
estanque, a prova de tempo, para aplicação nas indústrias petroquímicas, químicas,
alimentícias, equipamentos industriais e outras que exijam durabilidade, precisão e
qualidade.
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Tipos de Manômetros
Recomendados para compressores de ar, equipamentos
líquidos e instalações em geral.
b) Manômetros industriais: São manômetros de construção robusta, com mecanismo
reforçado e recursos para ajuste. São aplicados como componentes de quase todos os
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reforçado e recursos para ajuste. São aplicados como componentes de quase todos os
c) Manômetros herméticos ou com glicerina: São manômetros de construção
robusta, com mecanismo reforçado e recursos para ajuste. Com a caixa estanque,
pode ser enchida com líquido amortecedor(glicerina ou silicone). Adaptam-se
especialmente às instalações submetidas a vibrações ou pulsações da linha quando
d) Manômetros de aço inoxidável: São manômetros totalmente feitos de aço
inoxidável, caixa estanque, à prova de tempo, para aplicações nas indústrias
petroquímicas, papel e celulose, alimentares, nos produtos corrosivos, nas usinas e
outras que exijam durabilidade, precisão e qualidade.
e) Manômetros petroquímicos: São manômetros de processo em caixa de aço
inoxidável, fenol, alumínio fundido e nylon, com componentes em aço inoxidável,inoxidável, fenol, alumínio fundido e nylon, com componentes em aço inoxidável,
estanque, a prova de tempo, para aplicação nas indústrias petroquímicas, químicas,
alimentícias, equipamentos industriais e outras que exijam durabilidade, precisão e
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Tipos de Manômetros
f) Manômetros de baixa pressão (mmca): São manômetros capsular de latão ou de
aço inox, para medir pressões baixas, aplicadas nos equipamentos de respiração
artificial, ventilação e ar condicionado, teste de vazamentos, queimadores, secadores,
etc. Recomenda-se não operar diretamente com líquidos, pois estes alteram seu
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ssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssetc. Recomenda-se não operar diretamente com líquidos, pois estes alteram seu
funcionamento.
g) Manômetros de teste: Os manômetros de teste são aparelhos de precisão
destinados a aferições e calibração de outros manômetros. Recomenda
instrumento padrão seja pelo menos quatro vezes mais preciso que o instrumento em
teste.
h) Manômetros sanitários: Os manômetros com selo sanitário, são construídos
totalmente de aço inoxidável para aplicações em indústrias alimentícias, químicas e
farmacêuticas e nos locais onde se requerem facilidade de desmontagem para a
limpeza e inspeção. A superfície plana da membrana corrugada de aço inoxidável evita
a incrustação dos produtos.
i) Manômetros de mostrador quadrado para painel: Os manômetros de mostrador
quadrado são aparelhos especialmente concebidos para montagem embutida emquadrado são aparelhos especialmente concebidos para montagem embutida em
painéis.
j) Manômetros para freon: Os manômetros destinados especialmente à indústria de
refrigeração, utilizam o Freon 11, 12, 13, 22, 114 e 502. Os mostradores desses
manômetros possuem uma escala de equivalência em temperatura e pressão.
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Tipos de Manômetros
f) Manômetros de baixa pressão (mmca): São manômetros capsular de latão ou de
aço inox, para medir pressões baixas, aplicadas nos equipamentos de respiração
artificial, ventilação e ar condicionado, teste de vazamentos, queimadores, secadores,
se não operar diretamente com líquidos, pois estes alteram seu
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se não operar diretamente com líquidos, pois estes alteram seu
g) Manômetros de teste: Os manômetros de teste são aparelhos de precisão
destinados a aferições e calibração de outros manômetros. Recomenda-se que o
instrumento padrão seja pelo menos quatro vezes mais preciso que o instrumento em
h) Manômetros sanitários: Os manômetros com selo sanitário, são construídos
totalmente de aço inoxidável para aplicações em indústrias alimentícias, químicas e
farmacêuticas e nos locais onde se requerem facilidade de desmontagem para a
limpeza e inspeção. A superfície plana da membrana corrugada de aço inoxidável evita
i) Manômetros de mostrador quadrado para painel: Os manômetros de mostrador
quadrado são aparelhos especialmente concebidos para montagem embutida emquadrado são aparelhos especialmente concebidos para montagem embutida em
j) Manômetros para freon: Os manômetros destinados especialmente à indústria de
refrigeração, utilizam o Freon 11, 12, 13, 22, 114 e 502. Os mostradores desses
manômetros possuem uma escala de equivalência em temperatura e pressão.
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Tipos de Manômetros
k) Manômetros para amônia (NH3): São manômetros totalmente
processo em aço inox para trabalhar com gás de amônia
de equivalência em temperatura e pressão.
l) Manômetros de dupla ação: São manômetros construídos
no sistema de freios pneumáticos de locomotivas ou poderá
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no sistema de freios pneumáticos de locomotivas ou poderá
se na realidade de dois sistemas independentes em que
pressões.
m) Manômetros diferencial: O elemento elástico deste aparelho é composto de um conjunto de 2 foles ou tubo 
bourdon em aço inoxidável, recebendo de um lado, a pressão alta, e do outro a baixa pressão. O deslocamento
relativo do conjunto dos foles ou tubo - bourdon movimenta o mecanismo e o ponteiro indicará diretamente a
pressão diferencial.
n) Manômetros com contato elétrico: São projetados para serem adaptados aos manômetros para ligar, desligar,
acionar alarmes ou manter a pressão dentro de uma faixa.
o) Manômetros com selo de diafragma: Os selos de diafragma são utilizados nos manômetros para separar e
proteger o instrumento de medição do processo. Aplicadas nas instalações em que o material do processo seja
corrosivo, altamente viscoso, temperatura excessiva, material tóxico ou perigoso, materiais em suspensão, etc.
p) Manômetros com transmissão mecânica: Os manômetros
tubo - bourdon, o elemento sensor é a própria membrana
líquidas e gases, e nas temperaturas excessivas onde o 
vantagens dos manômetros com transmissão mecânica
aos efeitos de choque e vibrações e os efeitos de temperaturasaos efeitos de choque e vibrações e os efeitos de temperaturas
q) Manômetros digitais: Podem ser utilizados em sistemas de controle de processos, sistemas pneumáticos,
sistemas hidráulicos, refrigeração, instrumentação, compressores, bombas, controle de vazão e medição de nível.
r) Manômetro de mercúrio: Utilizado em diversos processos
manométricos como por exemplo mercúrio.
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Tipos de Manômetros
totalmente de aço inoxidável ou partes em contato com o
amônia. Os mostradores desses manômetros possuem uma escala
construídos especialmente para indicar as pressões no cilindro e
poderá ser usado para fins industriais. O manômetro compõe-
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poderá ser usado para fins industriais. O manômetro compõe-
que os eixos dos ponteiros são coaxiais para indicar duas
m) Manômetros diferencial: O elemento elástico deste aparelho é composto de um conjunto de 2 foles ou tubo -
bourdon em aço inoxidável, recebendo de um lado, a pressão alta, e do outro a baixa pressão. O deslocamento
bourdon movimenta o mecanismo e o ponteiro indicará diretamente a
n) Manômetros com contato elétrico: São projetados para serem adaptados aos manômetros para ligar, desligar,
acionar alarmes ou manter a pressão dentro de uma faixa.
o) Manômetros com selo de diafragma: Os selos de diafragma são utilizados nos manômetros para separar e
proteger o instrumento de medição do processo. Aplicadas nas instalações em que o material do processo seja
corrosivo, altamente viscoso, temperatura excessiva, material tóxico ou perigoso, materiais em suspensão, etc.
manômetros com transmissão mecânica (MEC) funcionam sem o
membrana. Recomendado para trabalhar com substâncias pastosas,
o fluído não entra em contato com o instrumento. As
mecânica em relação aos outros, incluem uma menor sensibilidade
temperaturas são reduzidos além de facilidade de manutenção.temperaturas são reduzidos além de facilidade de manutenção.
q) Manômetros digitais: Podem ser utilizados em sistemas de controle de processos, sistemas pneumáticos,
sistemas hidráulicos, refrigeração, instrumentação, compressores, bombas, controle de vazão e medição de nível.
processos, sua principal característica é a utilização de fluidos
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Determinação da Pressão
Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias
alturas das colunas presentes na figura aplica
em cada um dos trechos preenchidos com o mesmo fluido.
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Ponto 2:
P = P P = γ1.⋅ h +1 PAP =1 P P = γA 2 1.⋅ h +1 PA
P =
2ρ
1 ⋅g⋅ h + P1 A
PA = P − ρ
2 ⋅g⋅ h1 1
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Determinação da Pressão
Para se determinar a pressão do ponto A em função das várias
alturas das colunas presentes na figura aplica-se o teorema de Stevin
em cada um dos trechos preenchidos com o mesmo fluido.
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Ponto 3:
P = P P = P = ρ ⋅g⋅h +P
2 3
PA = P − ρ ⋅
2 3 1 1 A
g⋅ h
3
Ponto 4:
P = P − γ
1 1
⋅ h P = P − ρ ⋅g⋅h
4 3 2 2 4 3 2 2
P = ρ ⋅g⋅h + P − ρ ⋅g⋅ h4 1 1
0 = ρ1 ⋅ g⋅ h1 −
A 2 2
Ρ 2 ⋅ g⋅ h 2+ PA
P ρ ⋅g⋅ h - ρ ⋅g⋅ hA = 2 2 1 1
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Exercício 1
1) No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B
é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h
100cm, h3 = 80cm e h4 = 10cm, determine qual é a diferença de
pressão entre os pontos A e B.
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pressão entre os pontos A e B.
Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, 
água
mercúrio
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1) No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B
é óleo e o fluido manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25cm, h2 =
= 10cm, determine qual é a diferença de
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= 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³.
óleo
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Solução do Exercício 1
água
(1)
óleo
Ponto 3:
P
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(1) P
(3) P(2)
mercúrio Diferença de pressão:
Ponto 1:
P = + γ ⋅ h P
1 PA H2O 1
Ponto 2:
P = P + γ ⋅ h
2 1 Hg 2
P = P + γ ⋅ h + γ ⋅ h
2 A H2O 1 Hg 2
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Solução do Exercício 1
Ponto 3:
P = P Mesmo fluido e nível3 2
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P = P Mesmo fluido e nível3
P
2
= P + γ ⋅ h + γ ⋅ h
3 A H2O 1 Hg 2
Diferença de pressão:
P = P − γ ⋅ h
B
P = P + γ
3 óleo 3
⋅ h + γ ⋅ h − γ ⋅ h
B A H2O 1 Hg 2 óleo 3
P − P = γ ⋅ h + γ ⋅ h − γ ⋅ h
B A H2O 1 Hg 2 óleo 3B A H2O 1 Hg 2 óleo 3
P − = 10000 ⋅ 0,25 + 136000 ⋅1 − 8000 ⋅ 0,8B PA
P − = 132100 PaB PA
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Exercício 2
2) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso
específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina
com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no
tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
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tanque B sabendo-se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
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2) O tubo A da figura contém tetracloreto de carbono com peso
específico relativo de 1,6 e o tanque B contém uma solução salina
com peso específico relativo da 1,15. Determine a pressão do ar no
se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
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se que a pressão no tubo A é igual a 1,72bar.
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Solução do Exercício 2
Peso específico:
Tetracloreto:
(5)
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(5)
(1) (2)
γTC = γrTC⋅γ
γ =1,6⋅10000
(3)
(4)
TC
γ = 16000
TC
Solução Salina:γ = γ ⋅ γPressão em A:
1,01bar = 101230Pa
SS rSS
γSS = 1,15⋅10000
γ = 115001,72bar = P
SS
A γ = 115001,72bar = P
SS
A
P
A
1,72⋅101230=
1,01
Determinação
Ponto 1:
P P − γ
1 = A TC
P = 172,391.68 PA = 172391,68Pa 1 
P
1 = 157991,68
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Solução do Exercício 2
Peso específico:
Tetracloreto:
Ponto 2:
P = P Mesmo fluido e nível2 1
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P = P Mesmo fluido e nível
⋅γH2O
10000
2
P
2
1
= 157991,68Pa
16000N/m³
Ponto 3:
P = P + γ x0,9 ,3
PSolução Salina: 3⋅ γ P
2 SS
= 157991,68 + 11500 x0,9 ,
= 168341,68Pa
H2O
⋅10000
11500N/m³
3
Ponto 4:
P = P Mesmo fluido e nível4 311500N/m³ P = P Mesmo fluido e nível4 3
Determinação da Pressão:
.0,90
P = 168341,68Pa4
Ponto 5:
P = P − γ x1,22TC
172,391.68 − 16000x0,9 5 4 SSP = 168341,68−11500x1,225
P
157991,68Pa 5
=154311,68Pa
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Exercícios Propostos
1) O manômetro em U mostrado na
água. Utilizando os valores indicados
pressões entre os pontos A e B.
Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, 
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Dados: γh20 = 10000N/m³, γHg = 136000N/m³, 
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Exercícios Propostos
na figura contém óleo, mercúrio e
indicados, determine a diferença de
= 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³.
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= 136000N/m³, γóleo = 8000N/m³.
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Exercícios Propostos
2) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm
Se a diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m,
Calcular:
a) a altura da água (H) na caixa.
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a) a altura da água (H) na caixa.
b) a pressão no ponto (B), situado 3m abaixo de (A).
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Exercícios Propostos
2) A pressão da água numa torneira fechada (A) é de 0,28 kgf/cm2.
Se a diferença de nível entre (A) e o fundo da caixa é de 2m,
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b) a pressão no ponto (B), situado 3m abaixo de (A).
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Exercícios Propostos
3) Um manômetro diferencial de mercúrio
13600kg/m3)é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água,
conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h
sabendo-se que h2 = 15m e h3 = 1,3m.
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sssssssssssssss
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sabendo-se que h2 = 15m e h3 = 1,3m.
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Exercícios Propostos
3) Um manômetro diferencial de mercúrio (massa específica
)é utilizado como indicador do nível de uma caixa d'água,
conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (hl)
= 1,3m.
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= 1,3m.
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Exercícios Propostos
4) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo:
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Exercícios Propostos
4) Qual o peso específico do líquido (B) do esquema abaixo:
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Solução de Exercícios 
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Solução de Exercícios 
Manômetros em U.
Manômetros Diferenciais.
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Solução de Exercícios - Manometria.
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Solução de Exercícios - Manometria.
Manômetros Diferenciais.
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