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Exercício Matemática para Negócios

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - GST1260
Título
Aprendizagem Baseada em Problemas de Matemática para Negócios
Objetivo
- Verificar que a utilização da Matemática no Ambiente de Negócios 
proporciona descobrir aplicações realmente úteis em questões nas áreas econômicas, 
financeiras e resoluções de problemas da empresa.
- Conhecer a utilização da Matemática para Negócios na Tomada de decisão como um 
processo que pode colaborar na identificação do problema, dos critérios, da forma de 
elaborar, analisar e escolher alternativas, verificando a eficácia da decisão.
Competências / Habilidades
As Habilidades devem ser desenvolvidas na busca de Competências.
Competência: Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da 
realidade e a solução de problemas de Matemática para Negócios.
· Habilidade 1: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos 
numéricos.
· Habilidade 2: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando 
conhecimentos numéricos.
Competência: Modelar problemas que envolvem variáveis socioeconômicas.
· Habilidade 1: Resolver situação-problema envolvendo Custo, Receita e 
Lucro.
· Habilidade 2: Analisar informações envolvendo Custo, Receita e Lucro 
como recurso para a construção de argumentação.
Desenvolvimento
Apresentação:
As atividades aqui propostas têm como objetivos o estímulo à autoaprendizagem e a 
aproximação do aluno com situações envolvendo a Matemática aplicada aos Negócios, 
mediada pela reflexão crítica sobre a inter-relação teoria e prática, dentro de uma visão 
interdisciplinar das diversas áreas que compõem o campo da Administração.
Nessa direção, as atividades foram organizadas com o objetivo de proporcionar ao 
discente a investigação e, pensando em integração, pode-se afirmar que tal prática se 
apresenta pertinente para a conexão da Matemática com os Negócios. É no âmbito dessa 
discussão que a metodologia de ensino de Aprendizagem Baseada em Problema - ABP 
(PBL - Problem-Based Learning, em inglês) ganha significância no processo de 
ensino-aprendizagem, uma vez que estimula o aluno a assumir responsabilidades e ter 
postura participativa na aquisição de novos conhecimentos. 
A aprendizagem baseada em problemas é uma proposta centrada no aluno, onde se 
procura que este aprenda por si próprio; suas características essenciais são a organização 
temática em torno de problemas, a integração interdisciplinar imbricando componentes 
teóricos e práticos e a ênfase no desenvolvimento cognitivo. 
 
 
A atividade será desenvolvida em duas etapas: 
1ª Etapa: Aprendizagem Baseada em Problema
2ª Etapa: Produto Final: Relatório com as propostas de intervenção na realidade 
relacionadas com as atividades 1 a 5 da 1ª Etapa.
ETAPAS
1ª Etapa: Aprendizagem Baseada em Problema - 20 horas
Nesta Etapa, o aluno deverá, a partir da leitura da matéria do site Exame.com 
(http://exame.abril.com.br/pme/noticias/5-passos-para-diversificar-os-produtos-da-sua-
empresa), de 18/06/2014, que menciona os 5 passos para sua empresa sair da 
mesmice, considerar a seguinte situação-problema abaixo que cumpre o papel de 
disparadora do processo de ensino-aprendizagem de Matemática :
Pedro e Paulo, recém-saídos da Universidade, vendiam relógios juntos. Eles enchiam um 
furgão com relógios e saíam vendendo para os turistas à beira-mar. Eram peças baratas 
que muitos turistas compravam como suvenir. Quase quinze anos depois, Pedro e Paulo 
estão vivendo uma espécie de volta ao passado. Ano passado, eles criaram a Pedro & 
Paulo Watches, fabricante de relógios com sede no Rio de Janeiro. Com produtos 
populares, os sócios tentam unir preço baixo a design moderno e, seu principal público é 
formado por jovens e consumidores emergentes, que veem na marca uma alternativa 
barata para comprar relógios descolados e coloridos.
Aprendizagem Baseada em Problema 1: A Matemática para Negócios na Pesquisa 
de Mercado
A Pedro & Paulo Watches fizeram uma pesquisa de mercado. Com a Pesquisa de 
mercado, a empresa faz um levantamento, uma busca de informações sobre ela própria, o 
que ela oferece como produto de venda, seu público-alvo e as necessidades para 
melhorias em toda a sua estrutura, incluindo a disputa com a concorrência.
Questão Norteadora 1: A partir da tabela com o resultado da pesquisa de mercado 
sobre o consumo dos três relógios (modelos A, B e C), obtenha o número de pessoas 
consultadas.
APOIO AO ALUNO: Nesta Aprendizagem Baseada em Problema 1, o aluno aplicará 
os conceitos de: Números Naturais, Números Inteiros, Conjuntos, Operações com 
Conjuntos, União entre Conjuntos e Interseção entre Conjuntos.
Aprendizagem Baseada em Problema 2: A Matemática para Negócios na Confecção 
da Embalagem
A embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o consumidor, o 
produto e a marca. É um dos principais fatores que impulsionam a venda do produto. Se a 
embalagem não for condizente com o produto, não chamar a atenção de quem o compra, 
a chance do consumidor não perceber o produto é maior. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa 
de mercado consomem o relógio B. 
Vamos então fabricar uma embalagem especial para acondicionar o nosso produto B: o 
fundo deve ser composto com uma base metálica e as laterais e a tampa serão feitas de 
papelão. 
Sabemos que, a matéria-prima utilizada no fundo tem um custo de R$ 200,00 por m2, 
enquanto que a matéria-prima utilizada nas laterais e na tampa tem um custo de R$ 80,00 
por m2. 
 
Questão Norteadora 2: A partir destes dados, calcular o custo da matéria-prima 
utilizada nessa embalagem que terá o formato de um cubo de 10 cm de lado.
APOIO AO ALUNO: Nesta Aprendizagem Baseada em Problema 2, o aluno aplicará 
os conceitos de: Números Naturais, Números Inteiros, Área de um Cubo e Equação.
 
Aprendizagem Baseada em Problema 3: A Matemática para Negócios na Promoção 
de Vendas
A promoção de vendas usa ferramentas que incentivam o consumidor a escolher 
determinada marca ou empresa em troca de benefícios. Além de acelerar as vendas, as 
promoções têm uma resposta positiva quando o assunto é se fazer presente na lembrança 
do consumidor e, consequentemente, se tornar preferência para ele. 
Para isso é preciso que haja um trabalho com a marca muito bem planejado e executado 
pelos profissionais que cuidam da parte de marketing da empresa. 
Os clientes precisam sentir confiança e segurança para consumir determinado produto ou 
serviço. Se as experiências que ele tiver com a marca forem boas, ela vai ocupar um lugar 
de destaque e preferência em sua mente, tornando-se, assim, um cliente fiel. 
Na Atividade 1, observamos que a maioria das pessoas que responderam a nossa pesquisa 
de mercado consomem o relógio B e, por isso na Atividade 2 resolvemos fabricar uma 
embalagem especial para acondicionar o relógio B. 
Agora, a Pedro & Paulo Watches pretende voltar os olhos para o relógio A e, neste 
sentido, vão fazer uma promoção com distribuição de brindes relativos ao relógio A para 
os clientes potenciais. Pedro ficará com 3/7 do total de brindes, mais 10 unidades para 
divulgação. Paulo sairá com 1/6 do total, menos 5 unidades para distribuição aos 
clientes. 
Os 80 brindes restantes ficarão na Pedro & Paulo Watches para uma ação de marketing 
junto aos clientes. 
Questão Norteadora 3: A partir da situação proposta, quantos brindes a Pedro & 
Paulo Watches terá que encomendar?
APOIO AO ALUNO: Nesta Aprendizagem Baseada em Problema 3, o aluno aplicará 
os conceitos de: Números Naturais, Números Inteiros, Números Racionais, Operações 
com Números Racionais, Equações e Sistemas de Equações.
Aprendizagem Baseada em Problema 4: A Matemática para Negócios no 
Monitoramento dos Preços da Concorrência
Preços muito altos costumam afugentar os consumidores,principalmente aqueles que 
nunca compraram com você e, logo, não conhecem seu negócio. No entanto, oferecer 
preços muito abaixo dos praticados pela concorrência pode ser um tiro no pé, pois assim 
você acaba com o valor da sua marca. Para isso, é preciso conhecer o preço mínimo 
recomendado para os produtos e serviços da área em que você atua. Se o seu preço 
estiver alinhado com o dos concorrentes, você não perde vendas nem desagrega valor ao 
seu negócio. 
O relógio A da Pedro & Paulo Watches tem um custo total de R$ 200,00 e, atualmente é 
vendido com 50% de lucro. 
Um cliente está pedindo um desconto de 40% sobre o preço de venda deste produto, pois 
verificou que a empresa concorrente tem um produto similar a um preço mais barato. 
Questão Norteadora 4: Se a Pedro & Paulo Watches der o desconto solicitado pelo 
cliente, qual será no novo Lucro ou Prejuízo?
APOIO AO ALUNO: Nesta Aprendizagem Baseada em Problema 4, o aluno aplicará 
os conceitos de: Razão, Proporção e Porcentagem.
Aprendizagem Baseada em Problema 5: A Matemática para Negócios na Tomada 
de Decisão
A gestão de custos indica quais os investimentos serão necessários para que os relógios 
da Pedro & Paulo Watches possam gerar lucro satisfatório, e ajudar nas tomadas de 
decisões da empresa. Assim, por meio da gestão de custos é possível calcular quais 
investimentos serão necessários para um determinado produto, para que o mesmo possa 
gerar lucro para a organização. Pedro e Paulo se preocupam em aumentar a produtividade 
com o intuito de gerar crescimento nos lucros. 
Na Pedro & Paulo Watches, o custo de produção do relógio C corresponde a um custo 
fixo mensal de R$ 4.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 30,00 por unidade 
produzida mais 20% de impostos sobre o custo variável. 
Cada unidade é vendida a R$ 52,00 e o nível atual de vendas é de 600 unidades. Para 
equilibrar o preço de venda, a empresa deve diminuir custos diretos e despesas fixas. A 
definição do preço adequado de venda de um produto/serviço junto ao mercado depende 
do equilíbrio entre o preço de mercado e o valor calculado, em função dos seus custos e 
despesas. 
O valor deve cobrir o custo direto da mercadoria/produto/serviço, somado as despesas 
variáveis e fixas proporcionais. Além disso, deve gerar lucro líquido. Pedro e Paulo 
pretendem reduzir em 10% o preço unitário de venda do relógio C esperando que as 
vendas aumentem 20%. 
 
Questão Norteadora 5: a) Qual o novo preço unitário do relógio C?
 b) Qual o novo nível de vendas (em unidades)?
 
APOIO AO ALUNO: Nesta Aprendizagem Baseada em Problema 5, o aluno aplicará 
os conceitos de: Funções Aplicadas na Administração e Economia: Função Custo, 
Função Receita, Função Lucro e o Ponto de Equilíbrio.

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