vertedores e orifícios

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HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS, BOCAIS E TUBOS CURTOS
PROF. Ms. LAURO BERNARDINO COELHO JUNIOR
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HIDROMETRIA 
HIDROMETRIA é a parte da Hidráulica que trata de assuntos tais como:
Medição das vazões;
Velocidade dos líquidos em tubos ou canais;
Profundidade e variação do nível da água;
Medida das seções de escoamento e das pressões;
Ensaio de bombas e turbinas.
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MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
	O volume v pode ser dado em litros ou metros cúbicos e o tempo T em minutos ou segundos, dependendo da magnitude da vazão medida.
	Mede-se o tempo necessário para que a água preencha completamente um reservatório com volume conhecido.
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MEDIÇÃO DAS VAZÕES: MÉTODO DIRETO
Aplicação do método direto:
 	Pequenas descargas, tais como nascentes, canalizações de pequeno diâmetro e em laboratório para medir a vazão de aspersores e gotejadores. 
Obs.: Quanto maior o tempo de determinação, maior a precisão.
V
T = ?
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ORIFÍCIOS E BOCAIS
		O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
		Onde são usados?
Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações.
		Para que servem?
	Para medir e controlar a vazão.
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ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
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VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
Obs.: Q = V2.A2
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ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO
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ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇO
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ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:
Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra.
Na prática, quando:
		 d  h/3.
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Grande:
quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
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ORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR
ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
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ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório.
e
d
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Parede espessa (e  d):
O jato toca quase toda a parede do reservatório.
Esse caso será visto no estudo dos bocais.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
e
d
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SEÇÃO CONTRAÍDA
	As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas.
	Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas.
	As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício.
Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.
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SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
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SEÇÃO CONTRAÍDA
	Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:
CC = Ac / A
Ac = área da seção contraída
A = área do orifício.
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TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU SUBMERSO
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QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
 Vertical
 Inclinada, 
 Inclinada para jusante
 Parede horizontal.
 OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga.
h
d
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ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)
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CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
Perímetro total = 2.(a+b)
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CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
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CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
 Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25;
 Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25;
 Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50;
 Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
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VELOCIDADE REAL 
	Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a:
 Atrito externo;
 Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.
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VELOCIDADE REAL
Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . Cc	
Na prática adota-se Cd = 0,61
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VELOCIDADE REAL
Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO
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1) Qual a velocidade do jato e qual a descarga de um orifício padrão (cv = 0,98 e cd = 0,61), com 6 cm de diâmetro, situado na parede vertical de um reservatório, com o centro 3 m abaixo da superfície da água ?
 2) Qual o diâmetro que deve ser dado a uma comporta circular de coeficiente de vazão 0,62 e como centro a 2 m abaixo do nível do reservatório, para que a mesma dê escoamento de 500 l/s ?
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3) A velocidade na seção contraída do jato que sai de um orifício de 5 cm de diâmetro, sob uma carga de 4,5 m é de 9,1 m/s. Qual o valor dos coeficientes de velocidade, contração e descarga, sabendo-se que a vazão é de 11,2 l/s.
 4) Um tanque fechado é dividido em duas partes que se comunicam por um orifício de 5cm de diâmetro. Num dos compartimentos o nível da água fica a 2,4 m do centro do orifício e, no espaço acima da superfície, a pressão é de 1,4 Kgf/cm2; no outro compartimento, o orifício fica descoberto, e a pressão indicada por um vacuômetro é de 25 cm de Hg. Calcular a velocidade do jato e a descarga no orifício sendo cv = 0,97 e cd = 0,61.
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
	Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão: 
	A velocidade da água no centro de um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício.
	Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando:
				H < 2D	
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
 h1
 h
 h2
 dh
 L
Orifício retangular grande (projeção)
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande? 
	É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
 Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
	Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.
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VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
ou
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ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo.
	Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?
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ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
	
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Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
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ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt:
	Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t.
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ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
	Quando o esvaziamento é completo,
 h2 = 0 e h1 = h
Expressãoaproximada, já que quando h < 3 vezes o diâmetro do orifício, este não poderia mais ser considerado pequeno.
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ESVAZIAMENTO DE RESERVATÓRIOS: 
EQUAÇÃO SIMPLIFICADA
	O tempo para o esvaziamento total de um reservatório de área constante, através de um orifício pequeno, pode ser estimado através da equação:
		T = 2Vi / Qi
 Vi o volume inicial de líquido contido no reservatório;
Qi a vazão inicial que ocorre quando h = hi (altura de água no início do esvaziamento).
d
hi
hi
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BOCAIS
		BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato.
		Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
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BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de descarga Cd  1,0 
(mínima redução de vazão)
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	A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.
BOCAIS
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BOCAIS
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PORQUE O BOCAL FAVORECE O ESCOAMENTO?
Zona de formação de vácuo: o escoamento se dá contra pressão menor que a atmosférica, contribuindo para o aumento da vazão.
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VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82