Biblioteca 1135740 (1)

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Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação. Fluidos 
 Aula 02: Pressão Aula 03: Manometria Aula 04: Exercícios 
Aula 05: Tensão de Cisalhamento Aula 06: Hidrodinâmica Aula 07: Vazão 
Aula 08: Equação de Bernoulli
Aula 09 Equação de Bernoulli e a Presença de uma Máquina
Aula 10 Transferência de calor: Condução em paredes planas
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin
Francellikc@hotmail.com
 
Transferência de Calor
Transferência de Calor (ou Calor) é energia em trânsito devido a uma diferença de temperatura. Sempre que existir uma diferença de temperatura em um meio ou entre meios ocorrerá transferência de calor.
Se dois corpos a diferentes temperaturas são colocados em contato direto, ocorrera uma transferência de calor do corpo de temperatura mais elevada para o corpo de menor temperatura até que haja equivalência de temperatura entre eles. Dizemos que o sistema tende a atingir o equilíbrio térmico.
T1
T2
T
T
Se T1 > T2 T1 > T > T2
Calor
Um corpo nunca contém calor.
O calor é fenômeno transitório, que cessa quando não existe mais uma diferença de temperatura.
Os diferentes processos de transferência de calor são referidos como mecanismos de transferência de calor.
Existem três mecanismos:
Condução.
Convecção.
Radiação
Transferência de calor por Condução
Quando a transferência de energia ocorrer em um meio estacionário, que pode ser um sólido ou um fluido, em virtude de um gradiente de temperatura, usamos o termo transferência de calor por condução. 
T2
T1
Condução: Lei de Fourier
Consideremos a transferência de calor através de uma barra de ferro com uma das extremidades aquecidas e com a área lateral isolada termicamente,
Com base em experiências, variando a área da seção da barra, a diferença de temperatura e a distância entre as extremidades, chega-se a seguinte relação de proporcionalidade:
A, T1
T2
ΔT=T1-T2
Δx
A proporcionalidade pode ser convertida em igualdade:
Lei de Fourier
A quantidade de calor transferida por condução, na unidade de tempo, em um material, é igual ao produto das seguintes quantidades:
 , fluxo de calor por condução;
k, condutividade térmica do material;
A, área da seção através da qual o calor flui;
dT/dx, razão da variação da temperatura com a distância
Condução de Calor em Parede Plana
Aplicado a equação de Fourier, tem-se:
Fazendo a separação de variáveis, obtemos:
Integrando:
T2
A
T1
k
0
L
x
Unidades: = kcal/h ou W; A = m2; k = kcal/h.m.ºC ou W/m.K; L = m; ΔT = °C ou K
 1 kcal = 1,163 W 
7
Exercício 1
 de comprimento, 6 m de largura e 3 m de altura a 20 ºC. As paredes da sala, de 25 cm de espessura, são feitas de tijolos com condutividade térmica de 0,14 kcal/h.m.ºC e a área das janelas podem ser consideradas desprezíveis. A face externa das paredes pode estar até a 40 ºC em um dia de verão. Desprezando a troca de calor pelo piso e pelo teto, que estão bem isolados, pede-se o calor a ser extraído da sala pelo condicionador (em HP).
1HP = 641,2 kcal
Um equipamento condicionador de ar deve manter uma sala, de 20m
Analogia entre Resistência Térmica e
Resistência Elétrica
Dois sistemas são análogos quando eles obedecem a equações semelhantes.
ΔT: diferença de temperatura, consiste no potencial que causa a transferência de calor.
(L/k.A): é equivalente a uma resistência térmica (R) que a parede oferece à transferência de calor.
O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas individualmente :
Condução: paredes em Série
Colocando em evidência as diferenças de temperatura em cada uma das equações e somando membro a membro, obtemos:
Condução: paredes em Série (2)
Colocando em evidência o fluxo de calor e substituindo os valores das resistências térmicas em cada parede, obtemos o fluxo de calor pela parede do forno :
Para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em série o fluxo de calor é dado por :
Condução: paredes em Série (3)
Uma parede de um forno é constituída de duas camadas: 22 cm de tijolo refratário (k = 1,2 kcal/h.m.ºC) e 11 cm de tijolo isolante (k = 0,15 kcal/h.m.ºC). A temperatura da superfície interna do refratário é 1775ºC e a temperatura da superfície externa do isolante é 145ºC. Desprezando a resistência térmica das juntas de argamassa, calcule :
Exercício 2
a) o calor perdido por unidade de tempo e por m2 de parede;
b) a temperatura da interface refratário/isolante.
Todas as paredes estão sujeitas a mesma diferença de temperatura;
As paredes podem ser de materiais e/ou dimensões diferentes;
O fluxo de calor total é a soma dos fluxos por cada parede individual.
ASSOCIAÇÃO DE PAREDES PLANAS EM PARALELO
O fluxo de calor que atravessa a parede composta pode ser obtido em cada uma das paredes planas individualmente :
Condução: paredes em paralelo
O fluxo de calor total é igual a soma dos fluxos:
Substituindo:
Para o caso geral em que temos uma associação de n paredes planas associadas em paralelo o fluxo de calor é dado por:
Condução: paredes em paralelo (2)
Exercício 3
Uma camada de material refratário (k=1,5 kcal/h.m°C) de 50 mm de espessura está localizada entre duas chapas de aço (k = 45 kcal/h.m°C) de 6,3mm de espessura. As faces da camada refratária adjacentes às placas são rugosas de modo que apenas 30 % da área total está em contato com o aço. Os espaços vazios são ocupados por ar (k=0,013 kcal/h.m°C ) e a espessura média da rugosidade de 0,8 mm. Considerando que as temperaturas das superfícies externas da placa de aço são 430°C e 90°C, respectivamente; calcule o fluxo de calor que se estabelece na parede composta. OBS : Na rugosidade, o ar está parado (considerar apenas a condução)
Atividade Estruturada (entregar)
1) Um edifício foi construído com tijolos cuja espessura e de 25 cm e condutividade térmica igual a 0,54kcal.h−1.m−1.°C−1. A área externa total do edifício e de 720 m2. A temperatura das paredes internas deve ser mantida a 21°C, enquanto que a temperatura externa pode chegar a 43 °C. Determine o consumo mensal com ar condicionado, considerando-se que o equipamento fica ligado 9 horas por dia, durante 22 dias por mês. Considere uma tarifa de R$0,85 por kWh. R.: R$ 3348,44
2) Uma manta de material isolante térmico cuja condutividade térmica é igual a 0,03 W/m°C envolve um recipiente que deve ser mantido a 42°C. A temperatura externa é de 24°C. Medidas realizadas indicaram que a taxa de transferência de calor no sistema é de 20 watts por metro quadrado. Determine a espessura do isolante térmico, em centímetros, que atende à esta especificação. R.: 2,7 cm
Atividade Estruturada (entregar)
3) Um edifício foi construído com tijolos cuja espessura é de 30 cm e condutividade térmica igual a 0,23 W/m.K. A área externa total do edifício é de 880 m2. A temperatura das paredes internas foi inicialmente mantida a 25ºC, enquanto que a temperatura externa chegou a 42 ºC. Reclamações dos usuários levaram à administração do prédio a reduzir a temperatura interna para 21ºC. Determine o aumento no consumo mensal para a nova temperatura interna, se o equipamento ficar ligado 8h por dia. Considere uma tarifa de R$0,66 por kWh. R.: R$ 427,68
4) Um forno é constituído por duas paredes de aço com 20 mm de espessura intercaladas por uma parede (placa) de cobre com 30 mm de espessura. A condutividade térmica do aço utilizado é igual a 17 W/m.K e a do cobre é igual a 372 W/m.K. A parede mais interna de aço está a 400°C e a região mais externa da outra placa de aço está a 80°C. Determine o fluxo de calor por unidade de área que atravessa o conjunto. R.: 131,5 kW