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Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação. Aula 02: Fluidos Aula 03: Pressão FENÔMENOS DE TRANSPORTE_CCE0187 Profª Dra Francelli Klemba Coradin francellikc@hotmail.com Definição de Pressão Se Fn representa a força normal que age sobre uma superfície de área A, e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num ponto será: Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, a pressão média: Outras Unidades de Pressão atm (atmosfera) mmHg (milímetro de mercúrio) kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado) bar (pressão barométrica) psi (libra por polegada ao quadrado) mca (metro de coluna d’água) Conversão: 1 atm = 760 mmHg = 1,01x105 Pa = 1,03 kgf/cm² = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca Exercício 1 Uma caixa d'água de 1,5 m X 40 cm e altura de 1 m possui massa de 4 kg, que pressão ela exerce sobre o solo : a) vazia b) cheia (considerar massa específica da água como sendo 998kg/m3 e a aceleração da gravidade como 9,8 m/s2) Estática dos Fluido A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido no recipiente (TEOREMA DE STEVEN). p é a pressão em um ponto qualquer abaixo da superfície. É chamada pressão total. p0 é a pressão atmosférica na superfície. ρ é a massa específica ou densidade. g é a aceleração da gravidade. h é a distância abaixo do nível da superfície. ρ g h é a pressão devida ao líquido ou pressão efetiva. Considerações Importantes Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância horizontal entre eles, mas a diferença de cotas verticais. (pA<pB e pB = pC). O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em qualquer ponto. Nos gases, como o peso específico é pequeno, se h não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles. Exercício 2 Qual a pressão efetiva no fundo de um reservatório que contém água, com 15 m de profundidade (densidade da água 998kg/m3)? idem, se o reservatório contém gasolina (densidade relativa 0,75)? Consequência do Teorema de Steven Lei de Pascal: A pressão aplicada a um fluido no interior de um recipiente é transmitida sem nenhuma restrição a todos os pontos do fluido e para as paredes do recipiente. Demonstração do Princípio de Pascal Considere um fluido incompressível, ρ é cte. O cilindro é fechado por um êmbolo. A atmosfera, o recipiente e as bolinhas de chumbo, exercem uma pext sobre o êmbolo e sobre o líquido. A pressão no ponto P do líquido: Se adicionarmos mais bolinhas, para aumentar pext, a variação de pressão no ponto P: Como não depende de h, a variação é a mesma em todos os pontos do líquido. Exercício 3 A figura mostra de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um pistão que por sua vez, através de óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular. Determine a razão F1/F2: F1 é a força aplicada ao pedal pelo pé do motorista e F2 a força aplicada sobre o disco de freio. O diâmetro 2 é o dobro do diâmetro 1 Exercício 4 A figura representa uma prensa hidráulica rudimentar de uma pequena empresa rural, usada para compactar fardos de algodão. Por meio de uma alavanca, o operador exerce uma força de intensidade igual a 150 N no êmbolo menor da máquina, cuja área é de 400 cm2. Cada fardo é prensado por meio de um êmbolo de área cinco vezes maior. a) Qual é a intensidade da força exercida sobre um fardo na sua prensagem? b) Qual é a variação de pressão que se transmite pelo fluido do dispositivo em cada operação? Tubo em U Se, em dois ramos de um tubo em U, temos dois líquidos imiscíveis de densidades diferentes, eles subirão a alturas diferentes em relação a um plano que passa pelo mesmo fluido. Mas, Logo: Exercício 5 A figura ilustra um líquido A de massa específica ρA, no interior de um tubo em U, sob uma coluna de altura h de um líquido B, de massa específica ρB, colocado num dos ramos e sob a coluna de altura H de um líquido C, de massa específica ρC, colocado no outro ramo. Determine H. Atividade Estruturada (entregar) 1) Um tubo em U de seção uniforme 4 cm2 contém água até metade de sua altura. Determinar de quanto sobe a água num dos ramos, acima da linha da interface, se no outro for colocada uma porção de 16 g de óleo de densidade 0,8 g/cm3. Resp.: 4 cm 2) Os pistões de uma prensa hidráulica de um sucateador de automóveis têm, respectivamente, 1 m e 3 m de diâmetro. Uma força de 100 kgf atua no pistão menor. Que força deve ser aplicada pelo pistão maior, para funcionar a prensa? Resp.: 900 kgf 3) Uma placa circular com diâmetro igual a 50 cm possui um peso de 200N, determine em Pa a pressão exercida por essa placa quando a mesma estiver apoiada sobre o solo. Resp.: 1018,6 N/m2 4) A janela de um escritório tem dimensões de 4,2 m por 3,5 m. Como resultado de uma tempestade, a pressão do ar do lado de fora cai para 0,96 atm, mas a pressão do lado de dentro permanece de 1 atm. Qual o valor da força que puxa a janela para fora? (1 atm = 1,013 x 105 Pa) Resp.: 59,56 kN Atividade Estruturada (entregar) 5) Um tubo em forma de U contém dois líquidos em equilíbrio estático: no lado direito existe água de massa específica ρa = 998 kg/m3, e no lado esquerdo existe óleo de massa específica desconhecida ρóleo. Os valores das distâncias indicadas são L = 135 mm e d = 12,3 mm. Qual é a massa específica do óleo? Resp.: 914,7 kg/m3 6) A figura ilustra um sistema de vasos comunicantes contendo água, que se encontra em repouso. Podemos assegurar que as pressões (P) nos pontos A, B e C obedecem à relação: a) PA = PB > PC b) PA > PB = PC c) PA = PB = PC d) PA < PB = PC e) PA < PC < PB 7) Em uma prensa hidráulica, o raio do êmbolo maior é o sêxtuplo do raio do êmbolo menor. Aplicando a força de 50N ao êmbolo menor, determine a força transmitida ao êmbolo maior. Resp.: 1800 N
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