Relatorio MRUV

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FISICA EXPERIMENTAL
M.R.U.V
Prof: Thiago da S. T. Alvarenga.
Nomes: Daniel Menichelli
Curso: Engenharia Civil
Santa Cruz, RJ, 27 de Setembro de 2013
INTRODUÇÃO
 Diferentemente do MRU, o movimento retilíneo uniformemente variado - também conhecido por MRUV - demonstra que a velocidade varia uniformemente em razão ao tempo. O Movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) pode ser definido como um movimento de um móvel em relação a um referencial ao longo de uma reta, na qual sua aceleração é sempre constante. Diz-se que a velocidade do móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais. No MRUV a aceleração média assim como sua aceleração instantânea são iguais.
OBJETIVO
Definir através das medidas feitas, para o deslocamento e o tempo de deslocamento, o movimento, retilíneo uniformemente variado. Com o resultado das observações, escrever as expressões gerais relativas ao movimento do carrinho no trilho de ar. Traçar variantes entre os dois tipos de movimento, bem como calcular a velocidade e a aceleração, propriamente ditas, do sistema.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
O movimento retilíneo uniformemente variado apresenta as grandezas vetoriais deslocamento, velocidade e aceleração ao longo de uma reta. Isto facilita bastante a determinação das relações entre elas.
Para produzir um movimento retilíneo uniformemente variado, usaremos um trilho de ar, que será inclinado e percorrido por um carrinho em um movimento com atrito desprezível. 
1- Através dos parafusos, ajuste a altura que será usada, determinando o ângulo de inclinação do trilho de ar. 
2- Com uma régua determine as posições dos foto sensores , conferindo com as marcações do trilho de ar, partindo do ponto inicial que chamaremos de x0 =0
3- Nesta prática será usado um cronômetro eletrônico digital, acoplado a cinco foto sensores, que irá medir os quatros intervalos de tempo decorridos entre os instantes em que a haste do carrinho passar por dois foto sensores sucessivos.
4- O procedimento será realizado por um ângulo de 15°
Utilizando o ângulo de 15°.
	Foto sensores
	Posições
Dos
Sensores 
	Medidas dos 
Intervalos
Entre 
os sensores
 (s) 
	Intervalos de tempo
Médios (s) 
	Tempo t
(s)
	Quadrado
De t
(s²)
	Cálculos
Das velocidades 
Instantâneas
V=2x/t
(cm/s)
	Cálculos das acelerações
Instantâneas
a= 2x/t²
(cm/ s²)
	1
	0
	
	
	0
	0
	0
	0
	2
	20,0
	∆t12
	∆t12
 = 0,466-–
	T=∆t12=0,466
	0,217
	85,8
	 184
	3
	40,0
	∆t23
	∆t23=0,155
	T=∆t12+ ∆t23 = 0,621
	0,386
	129
	207
	4
	60,0
	∆t34 
	∆t34 =0,120
	T=∆t12+ ∆t23+
∆t34=0,741
	0,559
	162
	215
	5
	80,0
	∆t45
	∆t45=0,100
	T==∆t12+∆t23+∆t34+∆t45= 0,841 
	0,707
	190
	226
Gráfico XxTpara os dados da tabela.
x(cm)	
	
 80
 60
 40
 20
								
	T (s) 
		0,4660,621 0,7410,841 					
Representação do coeficiente angular do gráfico X x Tdeum MRUV.
X (Cm/s)	Tgα = dx = v = velocidade do 
	 móvel
X
	T	T(s)
Tg d = dx/ dt = v 
V= 20/ 0,466 .: V=42,9 cm/s
V= 40/ 0,621 .: V=64,4 cm/s
V= 60/ 0,741 .: V=80,9 cm/s
V= 80/ 0,841 .: V=95,1 cm/s
Gráfico V x T para os dados da tabela:
V(cm/s)	
	
 190
 162
 129
 85,8
								
	
T (s) 
 0,466 0,621 0,741 0,841
Representação do coeficiente angular do gráfico V x T deum MRUV.
V (Cm/s)	Tgβ = dv = a = v = Cte=
	 Aceleração do móvel
 
V
	T	T(s)
tgβ= dv/ dt = a 
a=85,8/0,466 .: a=184,1 cm/s²
a=129/0,621 .: a=207,7 cm/s²
a=162/0,741 .: a=218,6 cm/s²
a=190/0,841 .: a=225,9 cm/s²
Gráfico XxT² para os dados da tabela.
X(cm)	
	
 80
 60
 40
 20
								
	
T2 (s2) 
 0217 0,386 0,559 0,707
Representação do coeficiente angular do gráfico XxT² de um MRUV.
X (Cm)	 X= 1 a.T²
	 2
 
 X
	T2	T2(s²)
TgƔ= a/2 =x/t²
a/2=20/0,217 .: a/2=92,1 .: a=92,1/2 .: a=46,05cm/s²
a/2=40/0,386 .: a/2=103,6 .: a=103,6/2 .: a=51,8cm/s²
a/2=60/0,559 .: a/2=107,3 .: a=107,3/2 .: a=53,7cm/s²
a/2=80/0,707 .: a/2=113,1 .: a=113,1/2 .: a=56,6 cm/s²
Valor médio da aceleração do movimento a partir do gráfico XxT².
Diferença entre os ângulos realizados na experiência: 
Quando maior à inclinação do ângulo maior será a velocidade do carrinho no trilho de ar, e esta velocidade e inversamente proporcional a aceleração, quando a declividade atingir 90º. 
A aceleração será zero, pois, estaremos calculando um objeto em queda livre onde a aceleração será substituída pela gravidade. A diferença entre os ângulos será a velocidade do carrinho, quando mais inclinado maior será a velocidade do objeto (carrinho). Assim, o processo será realizado com mais agilidade. 
Conclusão 
Através deste experimento observamos que a velocidade e a aceleração têm estreita relação com as forças que atuam sobre um corpo e que explicam o movimento. Observando os gráficos percebemos que a aceleração não é totalmente constante e que a velocidade sofreu variações iguais em intervalos de tempos iguais. O que comprova a definição do movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) cuja aceleração é quase constante e a velocidade em função do tempo é regido pela função linear. Os resultados obtidos não foram compatíveis com as análises teóricas, pois a aceleração não é constante. Analisando o sistema do corpo, podemos ver que foi acelerado devido à ação da tração no fio ocasionada pelo peso do corpo suspenso na extremidade do fio. Sabendo que só há aceleração quanto a uma força atuando (força gravitacional). Quando o corpo toca o chão entra em ação a força atrito o que altera nosso resultado. Quando a força atrito anula a aceleração da gravidade temos movimento. Quanto à força atrito não for capas de anular a aceleração da gravidade teremos no sistema uma aceleração constante resultante (MRUV).
REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS:
http://www.trabalhosfeitos.com/topicos/inclinado-trilho-de-ar-mruv/  
http://servlab.fis.unb.br/matdid/2_1999/Marlon-Eduardo/mruv.htm
UNIVERSIDADE DE UBERABA
LUAN LUCAS TISCHLER
Movimentos Retilíneos: MRU E MRUV
UBERABA – MG
2010
UNIVERSIDADE DE UBERABA
LUAN LUCAS TISCHLER RA: 5109658
Física Geral e Experimental I
Movimentos Retilíneos: MRU E MRUV
Trabalho apresentado à Universidade de Uberaba, como parte das exigências da disciplina de Física 1 do 3º semestre dos cursos de Engenharia.
Orientador: Professor (ª): Julliana de Paula Medeiros
UBERABA – MG
2010
1.0 Introdução:
Na natureza podemos observar que tudo nela se move, não só os animais que geram seus próprios movimentos, mas também os vegetais e minerais movidos pelo vento e água, as folhas e os galhos das árvores, as pedras que rolam nos leitos dos rios, os grãos de areia nos desertos e praias.
Uma pequena estrela como o nosso sol tem vários tios de movimento. Acontece o mesmo com o nosso planeta, a Lua e todos os planetas do sistema solar.
No mundo dos seres muito pequenos inclusive nada esta parado. Podemos afirmar isso usando um microcopio. Podemos ver as bactérias, seres unicelulares, e ate os movimentos de mitose das células de nosso organismo.
Embora não seja possível velos. Os átomos e as moléculas. Eles que compõem tudo o que existe. Estes também estão emconstante movimento. Todos os gases, líquidos e sólidos são formados por átomos ou moléculas em contínuo movimento. Ou seja, toda a matéria esta em continuo movimento. 
O conceito de movimento, bem como a sua analise é indispensavelmente importantíssima para a ciência. Principalmente para a física, o ideal é compreender o movimento em si. A parte da física que estuda o movimento é chamada de Cinemática.
1.1 Introduções teóricas:
Com a segundo a 2ª Lei de Newton, é possível medir a aceleração de um corpo se deste mesmo for conhecida a massa e a força resultante aplicada seguindo a expressão:
Onde m é a massa do corpo e a é a aceleração.
Note que quando a força resultante é nula então não há aceleração e o corpo está em um movimento retilíneo uniforme (MUV) sem a ação de forças (1º Lei de Newton – Lei da Inércia). 
A aceleração é uma grandeza vetorial, definida pela cinemática como sendo a taxa de variação da velocidade em função do tempo. Quando um sistema apresenta aceleração constante, o módulo da mesma é dado por: 
Quando temos um sistema que apresentar aceleração constante, podemos obter uma função horária da posição x num movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUV). 
Onde é a posição inicial do objeto, é a velocidade inicial do mesmo, t é o tempo e “a”, a aceleração.
2.0 Objetivo:
Estudar o movimento de um corpo em condições que se aproximam de um sistema sem atrito. Verificar a variação do movimento em determinadas tomadas de tempo, obtendo seus respectivos dados. Fazendo a análise cinemática e dinâmica dos dados observados e relacioná-los. E utilizar recursos computacionais como, conceitos de construção e obtenção de coeficientes de um determinado gráfico.
3.0 Materiais Utilizados:
Trilho de ar
Cronômetro digital com fonte DC (0-12 v)
Sensores Start e Stop com suporte fixador
Eletro-imã com dois bornes e suporte fixador
Chave liga desliga com quatro bornes
Roldana raiada com dois micros rolamentos e suporte fixador
Uma massa aferida de 10g
Duas massas aferidas de 20g
Porta-peso 5g
Cabos de ligação especial com 6 pinos banana
Fonte de fluxo de ar e mangueira
Carrinho e acessórios
4.0 Procedimentos experimentais:
O equipamento utilizado é o chamado Trilho de Ar, sua montagem é esquematizada conforme a figura abaixo.
Colocar o Eletro-imã no extremo do trilho e fazer um ajuste para que o carrinho fique com uma posição inicial igual a 0,200 m.
Posicionar o primeiro sensor que aciona o cronômetro na posição (posição inicial) e conectar o cabo ao terminal START (S1) do cronômetro.
Posicionar o segundo sensor que desliga o cronômetro na posição (posição final) e conectar o cabo ao terminal STOP (S2) do cronômetro.
A distância entre os sensores representa o deslocamento do carrinho :
Colocar a roldana na outra extremidade do trilho.
Ligar o Eletro-imã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga desliga.
Fixar o carrinho no Eletro-imã e ajustar a tensão aplicada ao Eletro-imã para que o carrinho não fique muito fixo. Colocar uma massa de na extremidade do barbante. (OBS.: A massa na ponta do barbante tem que cair no chão antes que o carrinho passe pelo primeiro sensor).
Desligar o eletro-imã liberando o carrinho e anotar o tempo indicado pelo cronômetro.
Repetir os passos colhendo três valores de tempo para o mesmo deslocamento, anotando na tabela e calcular o tempo médio.
Reposicionar o segundo sensor aumentando a distância entre os dois sensores em 0,150m e completar a tabela abaixo, repetindo para cada medida os procedimentos acima.
Repetir os procedimentos acima e completar as tabelas.
5.0 Resultado e Discussão: MRU
Tabela 01.
	massa
	Nº 
	x0(m)
	x(m)
	Δx= x - x0 (m)
	t1
	t2
	t3
	tm (s)
	vm (m/s)
	25g
	1
	0,32
	0,47
	0,15
	0,299
	0,298
	0,298
	0,298333
	0,502793
	25g
	2
	0,32
	0,6
	0,28
	0,563
	0,562
	0,562
	0,562333
	0,497925
	25g
	3
	0,32
	0,75
	0,43
	0,873
	0,871
	0,871
	0,871667
	0,493308
	25g
	4
	0,32
	0,9
	0,58
	1,141
	1,142
	1,143
	1,142
	0,507881
	25g
	5
	0,32
	1,05
	0,73
	1,466
	1,463
	1,465
	1,464667
	0,498407
Tabela02.
	massa
	Nº 
	x0(m)
	x(m)
	Δx= x - x0 (m)
	t1
	t2
	t3
	tm (s)
	vm (m/s)
	45g
	1
	0,32
	0,47
	0,15
	0,231
	0,231
	0,23
	0,230667
	0,650289
	45g
	2
	0,32
	0,6
	0,28
	0,439
	0,44
	0,439
	0,439333
	0,637329
	45g
	3
	0,32
	0,75
	0,43
	0,684
	0,684
	0,677
	0,681667
	0,630807
	45g
	4
	0,32
	0,9
	0,58
	0,927
	0,925
	0,928
	0,926667
	0,625899
	45g
	5
	0,32
	1,05
	0,73
	1,181
	1,173
	1,176
	1,176667
	0,620397
Construção do gráfico de posição final versus tempo, usando os dados experimentais da Tabela 01.
Construção do gráfico de posição final versus tempo, usando os dados experimentais da Tabela 02.
Qual o significado físico do coeficiente angular? Que considerações podem ser feitas sobre os declives das retas?
R: O coeficiente angular ou grau de angulação da reta indica o quanto esta reta esta inclinada no plano (x, y). Sendo o modulo indicando o quanto e o sinal (- ou +) indicando o sentido (aclive ou declive). E Fisicamente o coeficiente angular é a velocicade .
4 - Qual o significado do coeficiente linear? Comparando-o com o valor da posição inicial (dentro da tolerância de erro admitida de 5%), pode-se dizer que são iguais ou diferentes?
R: Iguais. O ponto inicial, ou seja, espaço inicial (x0).
5- Construa um gráfico de velocidade no versus tempo. Qual é a sua forma?
Gráfico da velocidade versus o tempo dos dados da tabela 1.
Gráfico da velocidade versus o tempo dos dados da tabela 2.
Apresenta uma reta (função constante).
6 - Qual o significado físico da área sob o gráfico velocidade versus tempo?
R: A areia do gráfico e numericamente igual à variação de espaço (Δx).
5.1 Resultado e Discussão: MRUV
Construir, no Excel, um gráfico de posição final versus tempo usando os dados do experimento. Para o gráfico construído, encontre a equação do movimento usando Regressão Polinomial.
Gráfico: posição final versus o tempo:
Construir, no Excel, o gráfico velocidade final versus tempo. Para o gráfico construído, encontre a equação do movimento, movimento usando Regressão Linear.
Gráfico da velocidade final versus o tempo.
A aceleração encontrada pela média aritmética dos valores da tabela coincide com o valor obtido pela regressão linear. Qual o erro relativo entre esses valores?
	a(m/s2)
	Erro relativo
	
	
	
	∑a(m/s2)/N
	0
	1,511182287
	
	
	
	1,511182287
	1,868766
	0,357583303
	
	
	
	
	1,781543
	0,270360338
	
	
	
	Media do erro relativo
	1,747419
	0,236236333
	
	
	
	0,431766368
	1,729383
	0,218200943
	
	
	
	
	1,730581
	0,219398577
	
	
	
	
	1,720585
	0,209402793
	
	
	
	
6.0 Conclusão: 
Com este relatório podemos concluir que, em pequenas distâncias, podemos obter várias informações sobre a velocidade e aceleração, em um determinado instante. Onde aprendemos a trabalhar com o trilho de ar, que nada mais é um equipamento projetado para minimizar as forças de atrito, fazendo com que o corpo se desloque sobre um jato de ar comprimido e não entre em contato direto com a superfície do trilho. Quando o corpo passar pelo primeiro sensor o cronômetro é acionado ao passar pelo segundo sensor o cronômetro é desligado. 
Analisando o sistema do corpo, podemos ver que foi acelerado devido à ação da tração no fio ocasionada pelo peso do corpo suspenso na extremidade do fio. Sabendo que só há aceleração quanto a uma força atuando (força gravitacional). Quando o corpo toca o chão entra em ação a força atrito o que altera nosso resultado. Quando a força atrito anula a aceleração da gravidade temos movimento. Quanto à força atrito não for capas de anular a aceleração da gravidade teremos no sistema uma aceleração constante resultante (MRUV).
7.0 Referências:
MEDEIROS, Julliana. Aula Experimental: Movimentos Retilíneos. Disponível em: http://www.sga.uniube.br/academico/alunos/disco/download.php?arq_curso=&componente=90232|28|2|3&arq=99218&docente=5593&arq_nome=AulaExperimental01-MovimentoUniformeeUniformementeVariado.doc&ano_arq=2010&mes_sem_arq=1.Acessoem: 25 mar 2010.
SAMPAIO, José Luiz. Física. 2 ed. São Paulo. Atual, 2005.472 p.
SILVA, Djalma Nunes da Silva. Física - Edição Compacta. 1 ed. São Paulo.Ática,2002. 312p.