Eletrostatica p2 Adaptado

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2 – Campo Elétrico
1.2.1 – Campo Elétrico de Cargas Pontuais
1.2.2 – Linhas de Força
1.2.4 – Dipolo em um Campo Elétrico
1.2.5 – Fluxo do Campo Elétrico
1.2.6 – Lei de Gauss
 1.2.3 – Campo Elétrico de Distribuições
 Contínuas de Carga
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2 – Campo Elétrico
1.2.1 – Campo Elétrico de Cargas Pontuais
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.1.1 – Princípio da Superposição
 Ex1.2.1.1.: Obtenha uma expressão para o módulo do campo elétrico a uma distância x do ponto médio do segmento que une um dipolo elétrico.
 O campo elétrico no Sistema Internacional (SI) é dado em newton/coulomb (N/C).
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.1.1.:
E = E+ cos  + E– cos  = 2 E+ cos 
 De (I) em (II), vem:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Definindo-se o momento de dipolo elétrico p = q d, vem:
Solução Ex1.2.1.1 (cont.).:
 Se x >> d, então [ x2 + (d/2)2 ]3/2  [ x2 ]3/2 = x3, logo:
 Seguindo raciocínio semelhante para o quadrupolo, vem:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.2 – Linhas de Força
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 O número de linhas de força por unidade de área é proporcional à intensidade do campo elétrico.
 Assim, de acordo com a Fig. 1.8, tem-se E1 > E2.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.3 – Campo Elétrico de Distribuições 
 Contínuas de Carga.
 Se dq for pontual:
 Densidade Linear de Carga:  = q/s  q = s  dq = ds
 Densidade Superficial:  = q/A  q = A  dq = dA
 Densidade Volumétrica:  = q/V  q = V  dq = dV
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.3.1 – Linha Infinita de Cargas.
 As contribuições de campo na vertical (dEz) anulam-se simetricamente com relação ao eixo y.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Substituindo (II), (III) e (IV) em (I), vem:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Ex1.2.3.1.: Quatro linhas infinitas de cargas, paralelas entre si, encontram-se postadas nas arestas laterais de um prisma reto de base quadrada de lado L (vide figura). Obtenha o módulo do campo resultante para pontos eqüidistantes das quatro linhas de cargas.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.3.1.:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.3.1 (cont.).:
 Subst. (II), (III) e (IV) em (V), vem:
 Levando (I) em (VI), obtém-se o valor de Ep:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.3.2 – Anel Uniformemente Carregado.
 Substituindo (I), (III) e (IV) em (II), vem:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Somando todas as contribuições infinitesimais de campo ao longo do anel de cargas, tem-se:
 Se z >> R, o anel de cargas comporta-se como se fosse uma carga pontual:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Ex1.2.3.2.: Um elétron é forçado a realizar pequenas oscilações ao longo do eixo que passa pelo centro de um anel de raio R positivamente carregado com carga q. (a) Mostre que a força que atua sobre o elétron é restauradora (Fz = – kz). (b) Obtenha uma expressão literal para o período de oscilação realizado pelo elétron.
pequenas oscilações  z << R, logo:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.3.2 (cont.).:
Fz = – e Ez (II)
Subst. (I) em (II), vem:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.3.3 – Disco Uniformemente Carregado.
 O disco cargas pode ser considerado como uma soma de anéis de infinitesimais. 
dq =  dA =  2w dw (II)
A Eq. (1.14) permite escrever:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Substituindo (II) em (I), vem:
 Somando todas as contribuições de cada anel, tem-se:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.3.4 – Plano Infinito Uniformemente Carregado.
 Aplicando R >> z em (1.15) obtém-se o campo E gerado por um plano infinito com densidade  de cargas.
 Fazendo-se R >> z, o disco de cargas torna-se um plano infinito de cargas. 
 O campo gerado pelo plano de cargas independe da distância z até o ponto de observação do campo.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.3.4.:
 Ex1.2.3.4.: Uma esfera de massa m = 1,12 mg e carga q = 19,7 nC, encontra-se sob efeito da gravidade terrestre e pendurada num fio de seda que forma um ângulo  = 27,4º com uma grande placa isolante uniformemente carregada. Calcule a densidade superficial de cargas da placa.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
Solução Ex1.2.3.4. (cont.).:
 Levando (II) em (I), obtém-se:
 Substituindo os valores numéricos do problema, vem:
  = 5,11 x 10-9 C/m2
ou  = 5,11 nC/m2
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.5 – Fluxo do Campo Elétrico
 O fluxo de campo elétrico expressa o número de linhas de campo que atravessam uma determinada superfície.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Na situação de campo elétrico não uniforme, divide-se a superfície em elementos infinitesimais de maneira a tornar o campo uniforme sobre esses elementos.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
 Ex1.2.5.: Um campo elétrico uniforme E = 1600 N/C atravessa uma superfície quadrada de lado L = 4,2 cm. O ângulo formado entre os vetores normal e campo vale 60°. Calcule o fluxo através da superfície.
= E . A . cos 
E = 1600 . (0,042) 2 . cos 60° 
E = 1,41 N.m2/C
Solução Ex1.2.5.:
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.6 – Lei de Gauss
 A lei de Gauss relaciona o fluxo total E que atravessa uma superfície fechada (superfície gaussiana) que confina uma carga total q.
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
E (S1) > 0, pois q > 0
 Ex1.2.6.: Avalie qualitativamente (negativo, positivo
ou nulo) o fluxo elétrico através dos elipsóides S1, S2, S3 e S4.
E (S2) < 0, pois q < 0
E (S3) = 0, pois q = 0
E (S4) = 0, pois q = 0
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
1.2.6.1 – Aplicações da Lei de Gauss
0 E (4  r 2) = q
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
0 E (2  r h) =  h
*
 Equipe de Física: Max Trindade - Nelson Leite Cardoso		 Ruy Guilherme - Péricles Júnior
*
0 E (A + A) =  A
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
SEXTO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
NONO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
SÉTIMO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
SÉTIMO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
OITAVO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
DÉCIMO PRIMEIRO EXERCÍCIO
FÍSICA E CIRCUITOS DIGITAIS
Prof. MSc. EDSON S. C. SILVA
UNIDADE I - ELETROSTÁTICA
DÉCIMO SEGUNDO EXERCÍCIO