Eletricidade Aplicada Aula 2

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INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO
CAPÍTULO 2 DO LIVRO TEXTO DA DISCIPLINA
PLANO DE ENSINO
APRESENTACAO DO PLANO DE ENSINO/CORRENTE, TENSÃO, RESISTÊNCIA
POTÊNCIA ELÉTRICA, ENERGIA E EFICIÊNCIA
CIRCUITOS EM SÉRIE, LEI DE KIRCCHORFF DAS TENSÕES, DIVISOR DE TENSÃO
CIRCUITO EM PARALELO, LEI DE KIRCHHORFF DAS CORRENTES, DIVISOR DE 
CORRENTE
CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO, CURTO CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO
CARACTERÍSTICAS DA TENSÃO E DA CORRENTE ALTERNADAS
2.1 LEI DE OHM
2.1 LEI DE OHM
George Simon Ohm foi um físico alemão que viveu entre os
anos de 1789 e 1854 e verificou experimentalmente que
existem resistores nos quais a variação da corrente elétrica é
proporcional à variação da diferença de potencial (ddp).
Dessa forma, elaborou uma relação matemática que diz que a
voltagem aplicada nos terminais de um condutor é
proporcional à corrente elétrica que o percorre,
matematicamente fica escrita do seguinte modo:
� = �� Eq. 2.1
2.1 LEI DE OHM
Exemplo 2.1
Calcule a corrente através do resistor de 2kΩ mostrado na 
Figura 2.1 se a queda de tensão entre seus terminais for 
de16 V.
Figura 2.1 – Exemplo 2.1
2.1 LEI DE OHM
Resolução
Utilizando a equação 2.1 e isolando I temos:
Exemplo 2.2
Calcule a tensão que tem que ser aplicada ao ferro de solda 
mostrado na figura 2.2, para estabelecer uma corrente de 1,5 A, 
sendo sua resistência interna de 80 Ω. 
� = 
�
�
=
16 �
2	10�Ω
= 8 ��
2.1 LEI DE OHM
Resolução:
� = �. � = 1,5 � 80 Ω = 120�
Figura 2.2 – Exemplo 2.2
2.1 LEI DE OHM
Figura 2.3 – Circuito 
2.2 POTÊNCIA
A potência é uma grandeza que mede quanto trabalho
(conversão de energia de uma forma em outra) pode ser
realizado em determinado período de tempo, ou seja, é a
velocidade com que um trabalho é executado.
A unidade elétrica de medida de potência é o watt (W), definida
por:
1 watt (W) = 1 joule/segundo (J/s)
2.2 POTÊNCIA
Na forma de equação a potência é determinada por:
Com a energia W medida em joules e o tempo em segundos.
A potência consumida por um sistema ou dispositivo elétrico
pode ser determinada em função dos valores de corrente e
tensão.
� =
�
�
 (watts, W, ou joules/segundo, J/s) Eq. 2.1
� = �� Eq. 2.2 � =
��
�
Eq. 2.3
� = ��� Eq. 2.4
2.2 POTÊNCIA
Portanto, a potência absorvida por um resistor pode ser
calculada diretamente dependendo das informações
disponíveis.
Exemplo 2.2
Determine a potência entregue ao motor de corrente contínua
ilustrado na Figura 2.4. V = 120 V, I = 5 A
Figura 2.4 – Motor CC
2.2 POTÊNCIA
Resolução
Utilizando a Equação 2.2:
Exemplo 2.3
Qual a potência dissipada por um resistor de 5 Ω se a corrente
nele for de 4 A?
Resolução
� = �� = 120 � 5 � = 600 � = 0,6��
� = ��� = 5٠4� � = 80 �
2.2 POTÊNCIA
Exemplo 2.4
Determine a corrente através de um resistor de 5kΩ quando ele
dissipa 20mW.
Resolução:
� = ��� → � =
�
�
=
20	10���
5	10�Ω
= 2	10��� = 2��
2.3 EFICIÊNCIA
A Figura 2.5 ilustra o fluxo de energia em um sistema no qual a 
energia muda de forma
A quantidade de energia na saída é sempre menor que a que
entrou no sistema devido às perdas e, as vezes, devido ao
armazenamento de energia no interior do sistema
Figura 2.5 – Fluxo de energia em um sistema
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
De acordo com a conservação da energia:
Dividindo-se ambos os lados da igualdade por t:
Como P=W/t, temos a seguinte expressão:
Entrada de energia = saída de energia + energia perdida
�� �!"#"
$
=
�%"í#"
$
+
�(�!#)#"
$
�) = �* + �(�!#)#" Eq. 2.5
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
A eficiência (η) de um sistema é então determinada pela 
seguinte equação:
Em termos percentuais:
+,-.-ê0.-1 = 
23$ê0.-1 45 61í41
23$ê0.-1 45 50$7141
η = 
9:
9;
 eq. 2.6
η% = 
9:
9;
 	100% eq. 2.7
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
Em termos de energia de entrada e saída, a eficiência
percentual é dada por:
A máxima eficiência possível é 100%, ou seja, nenhuma
energia é armazenada ou perdida pelo sistema. Obviamente,
quanto maior for a perda do sistema, menor será a eficiência.
η% = 
�:
�;
 	100% eq. 2.8
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
Exemplo 2.5:
Um motor de 2 hp opera com uma eficiência de 75%. Qual a
potência de entrada em watts? Se a tensão aplicada ao motor é
de 220 V, qual a corrente na entrada?
Resolução:
η% = 
�*
�)
 	100% 0,75 = 
(2 ?2)(746
�
?2
)
�)
 	100%
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
Resolução (cont.):
�) = 
1.492 �
0,75
= 1989,33 �
�) = �� 3C � =
�)
�
=
1989,33 �
220 �
= 9,04 �
2.3 EFICIÊNCIA (cont.)
Exemplo 2.6:
Qual a potência de saída, em hp (horse power), de um motor
com uma eficiência de 80% e uma corrente de entrada de 8 A e
uma tensão de 120 V?
Resolução:
η% = 
�*
�)
 	100% 0,8 = 
�*
(120 �)(8 �)
�* = 0,80 120 � 8 � = 768 � D3E3:
768 � 
1 ?2
746 �
= G, HIJ KL
2.3 EFICIÊNCIA – Componentes básicos de um sistema de 
geração de energia
A Figura 2.6 ilustra os componentes básicos de um sistema de
geração de energia
Figura 2.6 – Componentes básicos de um sistema de geração
2.3 EFICIÊNCIA – Componentes básicos de um sistema de 
geração de energia
Para calcular a eficiência do sistema como um todo, basta
multiplicar a eficiência de cada um dos componentes:
Exemplo 2.7
Calcule a eficiência total do sistema mostrado na Figura 2.7
sabendo que ηM = 90%, η� = 85% e η� = 95%.
η�*�"N = ηM. η�. η�…η eq 2.9
2.3 EFICIÊNCIA – Componentes básicos de um sistema de 
geração de energia
Para calcula a eficiência do sistema como um todo, basta
multiplicar a eficiência de cada um dos componentes:
Exemplo 2.7
Calcule a eficiência total do sistema mostrado na Figura 2.6
sabendo que ηM = 90%, η� = 85% e η� = 95%.
Resolução:
η�*�"N = ηM. η�. η�…η eq 2.9
η�*�"N = ηM. η�. η� = 0,90 0,85 0,95 = 0,727 3C 72,7%
2.4 ENERGIA 
Para que uma potência, que determina a velocidade com que
um trabalho é realizado, produza uma conversão de uma forma
de energia em outra, tem que ser gasto um intervalo de tempo.
Por exemplo, quanto mais tempo um motor for usado para
acionar uma carga, maior será a energia utilizada.
A energia (W) consumida ou fornecida por um sistema é
portanto determinada por:
� = �. $ eq 2.10
2.4 ENERGIA (cont.)
O kWh
A unidade de energia é o watt-segundo ou joule. No entanto a
unidade watt-segundo é uma quantidade muito pequena para a
maioria dos propósitos práticos, de modo que a unidade watt-
hora (Wh) e quilowatt-hora foram definidas da seguinte
maneira
Para se ter uma ideia da quantidade de energia que essa
unidade representa, saiba que 1 kWh é uma quantidade de
energia dissipada por uma lâmpada de 100 W durante 10
horas.
+057E-1 (��?) =
(*�ê P)" � Q ��R(*(S)
MTTT
eq 2.11
2.4 ENERGIA (cont.)
Figura 2.7 – Medidores de quilowatts-hora
2.4 ENERGIA 
Exemplo 2.8
Calcule a quantidade de energia necessária (em quilowatts-
horas) necessária para manter uma lâmpada de filamento 
acessa continuamente durante um ano (365 dias).
Resolução:
� =
�. $
1000
=
(60 �)(24
?
4-1
)(365)
1000
= 525,60 ��?
2.4 ENERGIA 
Exemplo 2.9
Durante quanto tempo um aparelho de televisão de 205 W deve 
ficar ligado para consumir 4 kWh?
Resolução:
� =
�. $
1000
→ $ ?3716 =
�. 1000
�
=
(4 ��?)(1000)
205 �
= GJ, UG K
2.4 ENERGIA 
Exemplo 2.10
Qual é o custo da utilização de um motor de 5 hp durante duas 
horas se a tarifa é de 9 centavos por kWh?
Resolução:
� =
�. $
1000
=
(5 ?2 	 746
�
?2
)(2 ?)
1000
= V, WX YZK
[C6$3 = 7,46 ��? 0.09 = \$ XV, GW
2.4 ENERGIA 
Exercício 2.1
Qual o custo total da utilização dos itens a seguir, considerandouma tarifa de 9 centavos por kWh?
Uma torradeira de 1200 W durante 30 minutos.
Seis lâmpadas de 50 W durante 4 horas
Uma máquina de lavar de 400 W durante 45 minutos
Uma secadora de roupas elétrica de 4800 W durante 20
minutos.
2.4 ENERGIA 
Tabela 2.1 -
Tabela 2.1 – Potência típica para eletrodomésticos
ATIVIDADE ESTRUTURADA Nº 2
Faça uma pesquisa sobre a resistividade de um material 
condutor de eletricidade e a influência da temperatura na 
variação de sua resistência elétrica.
A partir desta pesquisa determine o valor da resistência elétrica 
de um condutor de alumínio, com comprimento de 2750 m e 
seção circular com 2,8 mm de diâmetro, na temperatura de 48 
ºC. Repita os cálculos para a temperatura de 64 ºC.
A pesquisa pode ser feita no livro texto Introdução à 
Análise de Circuitos Robert L. Boylestad Ed. Prentice Hall 
ou em outro livro de eletricidade. 
Bibliografia
Boylestad, Robert L. Introdução a Análise de 
Circuitos. São Paulo, . 10ª Ed. LTC, 2014.