Eletricidade Aplicada Aula 4

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INDICAÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO
CAPÍTULO 3 DO LIVRO TEXTO DA DISCIPLINA
PLANO DE ENSINO
APRESENTACAO DO PLANO DE ENSINO/CORRENTE, TENSÃO, RESISTÊNCIA
POTÊNCIA ELÉTRICA, ENERGIA E EFICIÊNCIA
CIRCUITOS EM SÉRIE, LEI DE KIRCCHORFF DAS TENSÕES, DIVISOR DE TENSÃO
CIRCUITO EM PARALELO, LEI DE KIRCHHORFF DAS CORRENTES, DIVISOR DE 
CORRENTE
CIRCUITOS EM SÉRIE E PARALELO, CURTO CIRCUITO E CIRCUITO ABERTO
CARACTERÍSTICAS DA TENSÃO E DA CORRENTE ALTERNADAS
4.1 CIRCUITOS EM SÉRIE
Um circuito consiste de um número qualquer de elementos 
unidos por seus terminais, estabelecendo pelo menos um 
caminho fechado através do qual a carga possa fluir.
Dois elementos estão em série se possuem somente um 
terminal em comum e o ponto comum entre os dois elementos 
não está conectado a outro elemento percorrido por corrente.
Figura 4.1 – Elementos dispostos em série em um circuito
4.2 RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE RESISTORES EM SÉRIE
Em geral, para se determinar a resistência equivalente de n resistores ligados em 
série, se utiliza a equação 4.2.
��� = �� + �� + �� +⋯+ �
 eq. 4.2
4.2 RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE RESISTORES EM SÉRIE
EXEMPLO 4.1
a. Determine a resistência total para o circuito em série da Figura.
b. Calcule a corrente fornecida pela fonte
c. Calcule a potência dissipada por R1, R2 e R3.
d. Determine a potência fornecida pela fonte e compare com as soma das 
potência calculada na parte c.
4.3 LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSÕES
A lei de Kirchhoff para tensões (LKT) afirma que a soma algébrica das elevações e 
quedas de potencial em uma malha fechada é zero.
EXEMPLO 4.2
Determine as tesões desconhecidas nos circuitos abaixo:
�
 − �
 − �� − �� = �
�
 = �
 − �� − �� = 
� − �, � − � = �, ��
4.3 LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSÕES (cont)
EXEMPLO 4.2
� − �
 − �� = �
�� = � − �
 = �� − 
� = ��, � �
4.3 LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSÕES (cont)
EXEMPLO 4.3
Determine V1 e V2 para o circuito mostrado abaixo:
-25+�
 − 
� = �
�
 = ��, � �
20+�� = �
�� = −��, � �
4.3 LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSÕES (cont)
EXEMPLO 4.4
Utilizando a Lei de Kirchhorff para tensões, determine as tensões 
desconhecidas para os circuitos mostrados abaixo:
�� = ��, � �
.
4.3 LEI DE KIRCHHOFF PARA TENSÕES (cont)
EXEMPLO 4.4 (cont)
� + 
� + �� − � = �
�� = −
�, � �
.
O sinal negativo indica que as polaridades reais das diferenças de 
potencial são opostas àquelas escolhidas incialmente.
4.4 REGRA DOS DIVISORES DE TENSÃO
Nos circuitos em série a tensão entre os terminais dos 
elementos resistivos divide-se na mesma proporção que os 
valores de resistência.
Por exemplo, as tensões entre os terminais dos elementos 
resistivos mostrados na figura abaixo são apresentadas.
O maior resistor, o de 6 Ω, captura a maior 
parte da tensão aplicada, enquanto o menor, 
fica com a menor tensão. 
4.4 REGRA DOS DIVISORES DE TENSÃO
A regra dos divisores de tensão que permite determinar as 
tensões sem determinar primeiro a corrente é da seguinte 
forma. Considere o circuito da figura abaixo:
A resistência equivalente Req = R1 + R2,
dessa forma I = E/Req. Aplicando a lei 
de ohm temos: 
�� = ��� =
�
���
. �� =
���
���
�� = ��� =
 
!"#
. �� =
!$ 
!"#
4.4 REGRA DOS DIVISORES DE TENSÃO
EXEMPLO 4.5
Determine a tensão V1 para o circuito mostrado abaixo:
�%& = �� + �� = 20 + 60 = 80Ω
�� = 
���
���
=
20.64
80
= 16 �
4.4 REGRA DOS DIVISORES DE TENSÃO
EXEMPLO 4.6
Determine a tensão V1 e V3 para o circuito em série representado na Figura 
abaixo.
��� = �� + �� + �� = 15/Ω
�� = 
���
���
=
2000.45
15000
= 6 �
�� = 
���
���
=
8000.45
15000
= 24 �
ATIVIDADE ESTRUTURADA Nº 3
Desenhar um circuito de corrente contínua com todos os 
elementos ligados em série, contendo duas fontes de tensão 
e quatro resistores, de forma que o valor da tensão total do 
circuito seja igual a 80 V e a corrente que circula no circuito 
seja um valor entre 2 mA e 4 mA.
Os valores dos resistores devem ser múltiplos de qualquer um 
dos seguintes valores a seguir: 1; 1,2; 1,5; 1,8; 2,4; 2,7; 3,3; 
4,7; 6,8; 8,2.
Exemplo: Um resistor pode ter 1,5 Ω ou pode ter 15 Ω.
Atribuir o valor a cada fonte de tensão E1 e E2.
Atribuir o valor a cada resistor R1, R2, R3, e R4. 
Bibliografia
Boylestad, Robert L. Introdução a Análise de 
Circuitos. São Paulo, . 10ª Ed. LTC, 2014.
DOS SANTOS, Alex Ferreira. Eletricidade 
Aplicada. 1 ed, 2016.