Exercícios Análise Dimensional

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Exercícios – Análise Dimensional 
 
1 - Experiências mostram que a queda de pressão para escoamento através de uma placa de orifício 
de diâmetro d montada em um trecho de tubo de diâmetro D pode ser expressa como Δp = p1 – p2 = 
f(ρ, μ, , d, D). Organize alguns dados experimentais. Obtenha os parâmetros adimensionais 
resultantes. 
2 - Em velocidades muito baixas, a força de arrasto sobre um objeto é independente da massa 
específica do fluido. Desse modo, a força, F, sobre uma pequena esfera é uma função somente da 
velocidade, V, da viscosidade do fluido, μ, e do diâmetro da esfera, D. Use a análise dimensional 
para determinar como a força de arrasto F depende da velocidade V. 
3 - A velocidade, V, de uma onda de superfície livre devido à gravidade é, em águas profundas, uma 
função da profundidade, D, da massa específica, ρ, da aceleração da gravidade, g, e da tensão. Use a 
análise dimensional para determinar a dependência funcional de V em relação às outras variáveis. 
Expresse V na forma mais simples possível. 
4 - A tensão de cisalhamento na parede, τw, em uma camadalimite depende da distância a partir da 
borda de ataque do objeto, x, da massa especifica, ρ, e da viscosidade, μ, do fluido e da velocidade da 
corrente livre do escoamento, U. Obtenha os grupos adimensionais e expresse a relação funcional 
entre eles. 
5 - Se um objeto for leve o suficiente, ele pode ser suportado sobre a superfície de um fluido pela 
tensão superficial. Testes devem ser realizados para investigar este fenômeno. O peso W, suportável 
desta forma, depende do perímetro do objeto, p, da massa específica do fluido, ρ, da tensão 
superficial, σ, e da aceleração da gravidade, g. Determine os parâmetros adimensionais que 
caracterizam este problema. 
6 - A velocidade média, , para escoamento turbulento em um tubo ou em uma camadalimite pode ser 
correlacionada, usando a tensão de cisalhamento na parede, τw, a distância da parede, y, e as 
propriedades do fluido, ρ e μ. Use a análise dimensional para encontrar um parâmetro adimensional 
contendo e outro contendo y, que sejam adequados para organizar dados experimentais. Mostre que 
o resultado pode ser escrito como em que u* = (τw/ρ)1/2 é a velocidade de atrito. 
 ̅
 
 (
 
 
) 
7 - A potência, , necessária para acionar uma hélice depende das seguintes variáveis: velocidade da 
corrente livre, V, diâmetro da hélice, D, velocidade angular, ω, viscosidade do fluido, μ, massa 
específica do fluido, ρ, e velocidade do som no fluido, c. Quantos grupos adimensionais são 
necessários para caracterizar esta situação? Obtenha estes grupos adimensionais.