Intervalo de crescimento e decrescimento

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Intervalo de crescimento 
e decréscimo
DEFINIÇÃO 
Uma função f definida no intervalo será crescente naquele intervalo, se e somente se f(x1) < f(x2) sempre que x1 < x2 onde x1 e x2 são quaisquer números no intervalo.
Uma função f definida no intervalo será decrescente naquele intervalo, se e somente se f(x1) > f(x2) sempre que x1 < x2 onde x1 e x2 são quaisquer números no intervalo.
TEOREMA 01
Seja f uma função contínua no intervalo fechado [a,b] e derivável no intervalo aberto (a,b): 
Se f’(x)>0 para todo x em (a,b) então f será crescente em [a,b]
Se f’(x)<0 para todo x em (a,b) então f será decrescente em [a,b]
Segue que existe um número c em x1 e x2, tal que
TEOREMA 02
Seja f uma função contínua em todos os pontos de um intervalo aberto (a,b) contendo o número c e suponha que f’ exista em todos os pontos de (a,b), exceto possivelmente em c:
Se f’(x)>0 para todos os valores de x em algum intervalo aberto tendo c como extremo direito, e se f’(x)<0 para todos os valores de x em algum intervalo aberto tendo c como extremo esquerdo, então f terá um valor máximo relativo em c.
Se f’(x)<0 para todos os valores de x em algum intervalo aberto tendo c como extremo direito, e se f’(x)>0 para todos os valores de x em algum intervalo aberto tendo c como extremo esquerdo, então f terá um valor mínimo relativo em c.
Em suma para determinar os extremos relativos de f:
Ache f’(x).
Ache os números críticos de f, isto é, os valores de x para os quais f’(x)=0, ou para os quais f’(x) não existe.
Aplique o teste da derivada primeira (teorema 02)
ache os extremos relativos de f pelo teste da derivada primeira; 
determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; 
determine os intervalos nos quais f é crescente;
determine os intervalos nos quais f é decrescente;
 faça um esboço do gráfico.
ache os extremos relativos de f pelo teste da derivada primeira; 
determine os valores de x nos quais os extremos relativos ocorrem; 
determine os intervalos nos quais f é crescente;
determine os intervalos nos quais f é decrescente;
 faça um esboço do gráfico.
Questão 43