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Funções: Definição e Notação

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Definição
Dados dois conjuntos A e B, denomina-se função de A em B toda relação que a cada elemento de A associa um único elemento de B. 
X  variável independente  DOMÍNIO
Y  variável dependente IMAGEM
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Empregando a linguagem das funções: 
O conjunto A é o domínio da função. 
O conjunto B é o contradomínio da função. 
O elemento y de B, associado ao elemento x de A, é denominado imagem de x.
O subconjunto de B formado pelos elementos que são imagens dos elementos de A é denominado conjunto imagem ou apenas imagem da função.
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A
B
Domínio
Contradomínio
Imagem
f
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Diga se é Função ou apenas Relação
A
B
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A
B
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A
B
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A
B
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A
B
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A
B
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Notação das Funções
Para indicarmos uma função f, definida em A com imagem em B segundo a lei de correspondência y = f ( x ), usaremos uma das seguintes notações: 
f:
A
B
x
f(x)
ou
A
B
x
f(x)
f
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Domínio de validade de uma 
função real de variável real
Observe que uma função f fica completamente definida quando são dados o seu domínio D, o seu contradomínio e a lei de correspondência y = f( x ).
Quando nos referimos à função f e dermos apenas a sentença aberta y=f(x) que a define, subentendemos que D é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação f são números reais, isto é:
x
D


f (x)  R
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Definir
Domínio de funções reais
Y = 2x → D = R
 
Y = → D = R*
(x) = √ x → D = R+
(x) = → D = R+
(x) = → D = R
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Exercícios aplicativos
1. (UFC) O domínio da função real               é:
x > 7 
x   2 
2   x < 7 
x   2 ou x > 7 
nda
Resolução
Sabendo que,
2
+
+
-
7
+
-
-
+
-
+
2
7
então:
S= {x  R / x  2 ou x > 7}
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2. ( CESCEM-SP ) Dada a função                seu domínio ou campo de definição é:
 x qualquer 
 x  2 
 x  -2 
 -2   x  2 
 -2 < x < 2 
3. ( OSEC-SP ) O domínio de definição da função                      com valores 
reais é um dos conjuntos abaixo. Assinale-o:
 {x  -1 ou x  3 } 
 {-3   x  1 } 
c. {x  - 3 ou x  1} 
d. {-1  x  3 } 
e. nda 
4. ( PUC - MG ) O valor de                   é real se:
 x  4 
 x  4 
 0  x  5 
 -5  x  3 
 -4  x  4  
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5. ( UFMG ) O domínio da função real definida por                       é:
 
 [ -2,  [ 
 ( -2,  ) 
 ( 0,  ) 
 [ 0,  ) 
 [ 0, 2 )
6. ( CEFET - PR ) O domínio da função                         é:
 Ø 
 IR* 
c. IR*+ 
d. IR+ 
e. IR 
GABARITO
d
e
d
e
d
e

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