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01) Quando se deixa cair uma fatia de pão com manteiga de uma mesa, a fatia adquire um movimento de rotação. Se a distância da mesa ao chão é de 76 cm e para rotações menores que 1 revolução, determine (a) a menor e (b) a maior velocidade angular para a qual a fatia cai com a manteiga para baixo. 02) Uma roda gira com aceleração angular dada por: ߙ = 4ܽݐସ − 3ܾݐଷ onde t é o tempo e a e b são constantes. Se a roda possui velocidade angular inicial 0, escreva as equações para a velocidade angular da roda e o ângulo descrito, como função do tempo. 03) Numa máquina de Atwood, um bloco tem massa 500g e o outro 460g. A polia, que está montada sobre um suporte horizontal sem atrito, tem um raio de 5cm. Quando ela é solta, o bloco mais pesado cai 75cm em 5s. A corda não desliza na polia. a) Qual a aceleração de cada bloco? b) Qual a tensão na corda que suporta o bloco mais pesado? c) Qual a tensão na corda que suporta o bloco mais leve? d) Qual a aceleração angular da polia? e) Qual o seu momento de inércia? 04) Duas partículas de massa m cada uma, estão ligadas entre si e a um eixo de rotação em O, por dois bastões delgados de comprimento d e massa M cada um, conforme mostrado na figura a seguir. O conjunto gira em torno do eixo de rotação com velocidade angular . INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA CEARÁ Campus Quixadá FÍSICA II – LISTA DE EXERCÍCIOS Nº 1 Aluno: Prof.: Paulo Willyam Data: 10/01/2014 ASSUNTO: CINEMÁTICA E DINÂMICA ROTACIONAL – ESTÁTICA a) Determine algebricamente a expressão para o momento de inércia do conjunto em relação a O. b) Determine algebricamente a expressão para a energia cinética de rotação do conjunto em relação a O. 05) As rodas A e C da figura a seguir estão conectadas por uma correia B que não desliza. O raio da roda C é três vezes maior que o raio da correia A. a) Qual seria a razão entre os momentos de inércia IA / IC se ambas tivessem o mesmo momento angular? b) Qual seria a razão entre os momentos de inércia IA / IC se ambas tivessem a mesma energia cinética de rotação? 06) Uma esfera uniforme de peso P e raio r é mantida no lugar por uma corda presa a uma parede, sem atrito, situada a uma distância L acima do centro da esfera, conforme a figura a seguir. a) Encontre a tensão na corda. b) Encontre a força exercida pela parede sobre a esfera. 07) Uma viga é transportada por três homens, estando um homem em uma das extremidades e os outros dois sustentando a viga por meio de uma trave transversal, colocada de modo que a carga esteja igualmente dividida entre os três homens. Em que posição está colocada a trave transversal? (Despreze a massa dessa trave.) 08) A figura a seguir mostra duas partículas de massa m suspensos nas extremidades de uma haste rígida, de peso desprezível, de comprimento L = L1 + L2 , com L1 = 20cm e L2 = 80cm . A haste é mantida na posição horizontal e então solta. Calcule a aceleração das duas partículas quando eles começam a se mover. 09) Um aro com um raio de 3m e uma massa de 140kg rola sobre um piso horizontal de modo que o seu centro de massa possui uma velocidade de 0,150m/s . Qual é o trabalho que deve ser feito sobre o aro para fazê-lo parar? Dado: ICM = MR2 10) Uma esfera sólida de peso igual a P = 35,58N sobe rolando um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é igual a θ = 30º. Na base do plano, o centro de massa da esfera tem uma velocidade linear de v0 = 4,88m/s . a) Qual é a energia cinética da esfera na base do plano inclinado? b) Qual é a distância que a esfera percorre ao subir o plano? 11) Uma roda tem oito raios de 30cm. Está montada sobre um eixo fixo e gira a 2,5rev/s. Você pretende atirar uma flecha de 20cm de comprimento através da roda, paralelamente ao eixo, sem que a flecha colida com qualquer raio. Suponha que tanto a flecha quanto os raios são muito finos. a) Qual a velocidade mínima que a flecha deve ter? b) A localização do ponto em que você mira, entre o eixo e a borda, tem importância? Em caso afirmativo, qual a melhor localização? 12) Uma certa moeda de massa M é colocada a uma distância R do centro de um prato de um toca discos. O coeficiente de atrito estático é µE . A velocidade angular do toca discos vai aumentando lentamente até 0 , quando, neste instante, a moeda escorrega para fora do prato. Determine w0 em função das grandezas M , R , g e µE . 13) Uma placa quadrada uniforme, de massa 50,0kg e tendo 2,0m de lado, está pendurada em uma haste de 3,0m de comprimento e massa desprezível. Um cabo está preso à extremidade da haste e a um ponto na parede situado 4,0m acima do ponto onde a haste é fixada na parede, conforme mostra a figura a seguir. Qual é a tensão no cabo? 14) Na figura a seguir, uma barra horizontal fina AB, de massa desprezível e comprimento L , é presa a uma dobradiça em uma parede vertical no ponto A e sustentada em B , por um fio fino BC , que faz um ângulo θ com a horizontal. Um peso P pode ser movido para qualquer posição ao longo da barra, sendo a sua posição definida pela distância x desde a parede até o seu centro de massa. a) Encontre a tensão no fio. b) Encontre a componente horizontal da força exercida sobre a barra pelo pino da dobradiça em A. 15) Quatro polias estão conectadas por duas correias conforme mostrado na figura a seguir. A polia A (rA = 15cm ) é a polia motriz e gira a 10rad/s. A polia B (rB = 10cm ) está conectada à A pela correia 1. A polia B' (rB' = 5cm ) é concêntrica à B e está rigidamente ligada à ela. A polia C (rC = 25cm ) está conectada à polia B' pela correia 2. a) Calcule a velocidade linear de um ponto na correia 1. b) Calcule a velocidade angular da polia B. 16) Um bastão fino de comprimento L e massa m está suspenso livremente por uma de suas extremidades. Ele é puxado lateralmente para oscilar como um pêndulo, passando pela posição mais baixa com uma velocidade angular . a) Calcule a sua energia cinética ao passar por esse ponto. b) A partir desse ponto, qual a altura alcançada pelo seu centro de massa? Despreze o atrito e a resistência do ar.
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