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AULA 5: METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE PROJETOS (PARTE II) 
Elaboração de projetos de engenharia 
ELABORAÇÃO DE PROJETOS DE ENGENHARIA 
Aula 5: Metodologias de análise de 
projetos (parte II) 
AULA 5: METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE PROJETOS (PARTE II) 
Elaboração de projetos de engenharia 
VALOR PRESENTE 
LÍQUIDO (VPL) 
1 
PRÓXIMOS 
PASSOS 
TAXA INTERNA DE 
RETORNO (TIR) 
2 
TAXA INTERNA DE RETORNO 
MODIFICADA (TIRM) 
3 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO 
UNIFORME (VPLU) 
4 
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Elaboração de projetos de engenharia 
Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual Líquido (VAL) 
Diferença entre os valores presentes das receitas futuras do fluxo de caixa e os valores 
presentes das saídas do fluxo de caixa, descontadas ao custo de capital da empresa ou à taxa 
de retorno exigida; 
 
O VPL é a ferramenta mais utilizada pelas grandes empresas na análise de investimentos e 
consiste em calcular o valor presente dos demais termos do fluxo de caixa para somá-los ao 
investimento inicial, utilizando para descontar o fluxo uma (TMA) Taxa Mínima de 
Atratividade. 
 
 
 
 
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Elaboração de projetos de engenharia 
Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual Líquido (VAL) 
O Valor Presente Líquido é a ferramenta mais utilizada pelas grandes empresas na análise de 
investimentos (COPELAND, 2001) e consiste em calcular o valor presente dos demais termo do 
fluxo de caixa para somá-los ao investimento inicial, utilizando para descontar o fluxo uma 
taxa mínima de atratividade (CASAROTTO e KOPITTKE, 2000). 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual Líquido (VAL) 
 
Exemplo: Apresentando o fluxo de caixa a seguir: 
 VPL = Eo + E1 ( 1+ i )-1 + E2 ( 1+ i )-2 + E3 ( 1+ i )-3 + E4 ( 1+ i )-4 + . . . + Ej ( 1+ i )-n 
 
Onde: 
 
Eo: representa saída de caixa e por isso tem sinal negativo; 
Ej: representam as entradas de caixa. 
Métodos de avaliação de investimentos 
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Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual Líquido (VAL) 
 
Generalização: 
Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
Métodos de avaliação de investimentos 
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Método do Valor Presente Líquido (VPL) ou Valor Atual Líquido (VAL) 
 
Segundo o exemplo anterior, pelo método do VPL será: 
Métodos de avaliação de investimentos 
Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
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Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
• É a taxa de desconto que iguala o valor presente das entradas futuras de um fluxo de caixa com as 
saídas esperadas de caixa do projeto; 
• Ou seja, é a taxa de desconto que iguala o valor presente líquido (VPL) igual a zero; 
• Com ela, procura-se determinar uma única taxa de retorno, dependente exclusivamente dos fluxos 
de caixa do investimento, que sintetize os méritos de um projeto (ROSS, WESTERFIELD e JORDAN, 
1998). 
 
Critério de decisão 
Se TIR ≥ custo de capital, aceita-se o projeto, caso contrário, o projeto deverá ser rejeitado. 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
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Comparação VPL × TIR 
 
• O pressuposto fundamental da TIR é que as entradas líquidas de caixa intermediárias são 
reinvestidas à própria TIR; 
• O VPL supõe que as entradas líquidas de caixa intermediárias são reinvestidas ao custo de 
capital da empresa; 
• A princípio, os dois critérios dão o mesmo resultado se, para a TIR, usar-se a técnica do 
“investimento incremental”; 
• Quando existe mais de uma inversão de sinais, a TIR poderá fornecer mais de um valor, sendo 
que nenhum deles será o correto. 
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Vantagens e Desvantagens da TIR 
 
• A TIR fornece ao tomador de decisão um valor possível de ser avaliado, mesmo que as estimativas 
corretas não sejam de confiança sobre a estimativa correta do custo de capital da empresa; 
• Nas pesquisas, de cada 3, 1 gestor prefere utilizar a TIR ou a TIRM, mesmo com a superioridade técnica 
da VAL; 
• Permite calcular a margem de risco do projeto de investimento; 
• Por se tratar de uma medida em termos percentuais (taxa), é de mais fácil comparação para a 
rentabilidade das empresas. 
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Desvantagens da TIR 
 
• Existências de TIR múltiplas ou a inexistência de TIRs; 
• Mostra, às vezes, resultados ambíguos, quando existem várias mudanças de sinal a nível dos fluxos de 
caixa; 
• Caso haja variações futuras no custo de capital, não é clara qual a taxa de referência a comparar à TIR 
do projeto – nesses casos, é comum utilizar a média do custo de capital futuro esperado. 
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TIR versus VAL 
 
• Segundo Lopes (2009), para projetos Independentes, tanto a VAL quanto a TIR conduzem sempre à 
mesma decisão, desde que a taxa de referência da TIR seja a Taxa de desconto usada no cálculo do VAL; 
• Uma vez que à TIR corresponde um VAL zero, se o custo de capital está à direita da TIR, isto é, o valor 
que a rentabilidade intrínseca do projeto, o VAL é negativo e, portanto, ambos os critérios indicam 
rejeição ao projeto. Caso contrário, o custo de capital está à esquerda da TIR, a rentabilidade do 
projeto é superior à taxa de referência e o VAL é positivo; 
• Nesse caso ambos os critérios indicam sim à aceitação do projeto; 
• Dessa forma, pode-se utilizar para a tomada de decisão tanto a TIR quanto o VAL. 
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TIR versus VAL 
 
• Ainda segundo Lopes (2009), para projetos mutuamente exclusivos, nem sempre os dois indicadores 
poderão estar de acordo; 
• A VAL poderá ser melhor do eu a TIR; 
• No VAL, os fluxos de caixa são reinvestidos à taxa de custo de capital (custo médio de oportunidade dos 
capitais a investir) e não à própria taxa de rentabilidade do projeto em análise; 
• Em projetos com diferentes dimensões, o VAL é superior à TIR; 
• O VAL apresenta valores absolutos e o TIR com percentagens; 
• A TIR reflete melhor os objetivos de maximização do valor da empresa; 
• O VAL é melhor no cálculo que reflete o risco do projeto e melhor, portanto, para os acionistas da 
empresa. 
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Elaboração de projetos de engenhariaMétodo da Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) 
 
• Um desses métodos consiste para a empresa reinvestir os fluxos positivos (entradas de caixa) à taxa de 
referência para esse reinvestimento, para que progressivamente os fluxos negativos de caixa possam ser 
absorvidos; 
• Os fluxos de caixa positivos para o ano seguinte podem ser reinvestidos somando-os aos fluxos de caixa 
deste ano; 
• Caso seja positivo, o investimento continua a ser feito para o próximo ano; 
• Caso negativo, ele será tratado como uma dívida de capital — aplica-se a taxa de custo de capital para 
cálculo de juros; 
• A TIR será encontrada pelo cálculo da taxa que transforma o capital inicial, valor atual do custo de 
investimento, no valor acumulado final (VF); 
• A resultante da capitalização dos fluxos de caixa para o último período, admitindo-se uma taxa de 
reinvestimento realista, no caso dos fluxos positivo, e o do custo do capital, no caso de fluxos negativos; 
• A TIR resultante chama-se de TIR modificada – TIRM. 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
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Valor Presente Líquido Uniforme (VPLU) 
• Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa DISTRIBUÍDOS 
UNIFORMEMENTE; 
• O método do Valor Líquido Uniforme, denominado como 
Método do VPLU, converte todo o fluxo de caixa do projeto 
em uma série de n capitais iguais e postecipados, distribuídos 
entre a data um e a data terminal do fluxo de caixa; 
• Assim, o VPLU de um fluxo de caixa de um projeto pode ser 
calculado a partir do VPL do mesmo pela equação: 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
Onde: 
VPL = valor presente líquido do fluxo 
de caixa; 
VUL = valor uniforme líquido do fluxo 
de caixa; 
N = número de períodos que se quer 
analisar; 
I = TMA (ou taxa de desconto). 
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Valor Presente Líquido Uniforme (VPLU) 
Esse conceito pode ser melhor entendido com a representação gráfica a seguir. 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
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? 
INCERTEZAS 
• Tanto o Payback, como a TIR e o VPL são calculados a partir de fluxos de caixa projetados que 
tentam retratar as condições econômicas e financeiras do projeto; 
 
• Os projetos de investimentos têm seus fluxos de caixa construídos com estimativas; 
 
• Quanto maior for o tamanho e a complexidade do projeto, maiores serão as dificuldades de 
realizar as estimativas e, portanto, maiores poderão ser os erros das estimativas (LAPPONI, 2000). 
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Técnicas que buscam determinar a viabilidade econômica e financeira de projetos: 
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? 
INCERTEZAS 
• Ao realizar uma análise de investimentos, deve-se considerar que: 
• As estimativas e os resultados do investimento não são conhecidos com certeza; 
• As estimativas do fluxo de caixa do projeto de investimento são valores esperados, definidos 
utilizando algum critério; 
• Os resultados do VPL ou da TIR do fluxo de caixa também serão valores esperados; 
• Quanto maior for a dispersão de cada estimativa ao redor de seu valor esperado maior poderá 
ser a dispersão de cada resultado do fluxo de caixa; 
• Essa incerteza é o risco do projeto, gerado pelas dispersões das estimativas esperadas. 
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Elaboração de projetos de engenharia 
CASAROTTO FILHO, Nelson; KOPITTKE, Bruno Hartmut. Análise de investimentos. São Paulo: Atlas, 2000 
 
DAMODARAN, A. Avaliação de investimentos: ferramentas e técnicas para a 
determinação do valor de qualquer ativo. Rio de Janeiro: Qualitymark Ed., 1997. 
 
LAPPONI, J. C. Avaliação de projetos de investimento: modelos em Excel. São Paulo: Lapponi Treinamento 
e Editora Ltda., 1996. 
Bibliografia 
AULA 5: METODOLOGIAS DE ANÁLISE DE PROJETOS (PARTE II) 
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS? 
 
 
Seleção de Projetos de Investimentos; 
Mutuamente Excludentes: mesmo prazo 
de análise; 
 
Mutuamente Excludentes: prazo de análise 
diferente; 
 
Independentes: racionamento de capital. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.