capitulo3(112)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
CAPÍTULO 3
BALANÇOS DE MASSA
NA PRESENÇA DE REAÇÕES QUÍMICAS
Atualização: 28 de abril de 2011
*
3. Balanços de Massa na Presença de Reações Químicas
 
 
 3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
 - Reagente limitante e reagente em excesso - Fração em excesso e percentual em excesso - Fração convertida e conversão percentual - Grau de completação - Seletividade - Rendimento 3.3 Balanços de Massa
3.1 Revisão (pg. 90) - Quantidade de Matéria (mol) - Estequiometria - Grau de Avanço
*
QUANTIDADE DE MATÉRIA (MOL)
As substâncias existem sob a forma de moléculas.
Numa reação química, em condições favoráveis, os átomos das moléculas das reagentes se recombinam formando moléculas dos produtos.


Observa-se que o número de moléculas formadas é diferente do número inicial de moléculas. Mas que o número de átomos é o mesmo.
*


Logo, em reações químicas:
há conservação de número de átomos (conservação de massa)
não há conservação de número de moléculas
*


Nesta reação observa-se que SO2 e O2 reagem na proporção
 2 : 1
Em cada reação, as substância reagem em proporções definidas
*
 ESTEQUIOMETRIA é o estudo da proporção com que as substâncias reagem
Esta proporção é representada pelos coeficientes estequiométricos das substâncias na equação química que representa a reação.
No exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3 (1 do O2 omitido)
Em geral: Equação Química
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
*
2 SO2 + O2  2 SO3
A equação química serve para balizar a reação com qualquer número de moléculas. 
Ela apenas diz que cada 2 moléculas de SO2 reage com 1 molécula de O2 e produzindo 2 moléculas de SO3
Extrapolando: cada 1.000 moléculas de SO2 reage com 500 moléculas de O2 e produzindo 1.000 moléculas de SO3
Extrapolando mais ainda: cada 106 moléculas de SO2 reage com 0,5x 106 moléculas de O2 e produzindo 106 moléculas de SO3
*
Para facilitar os cálculos relativos às reações, evitando-se números muito grandes, adota-se uma unidade correspondente ao Número de Avogadro: 6,023x1023.
Tanto em laboratório como, principalmente, em escala industrial, as reações envolvem um grande número de moléculas. 
1 mol = 6,023 x 1023 moléculas
No sistema SI, esta unidade é o gmol (mol)
2 SO2 + O2  2 SO3
Em cálculos de engenharia: 1 mol = 6 x 1023 moléculas
*
Assim, ao invés de se dizer que para produzir 12 x 1023 moléculas de SO3 são necessárias 12 x 1023 moléculas de SO2 e 6 x 1023 moléculas de O2.
Basta dizer que para produzir 2 mol de SO3 são necessários 2 mol de SO2 e 1 mol de O2.
2 SO2 + O2  2 SO3
Pode-se pensar no mol como um “pacote” contendo 6 x 1023 moléculas
*
É como se as moléculas dos reagentes se apresentassem para reagir acomodadas dentro de “pacotes” de 6 x1023 moléculas
e que as as moléculas dos produtos, após a reação, se acomodassem dentro de pacotes com 6 x1023 moléculas
2 SO2 + O2  2 SO3

*
Então: 10 lbmol NaOH = 10 lbmol x 40(lb/lbmol) = 400 lb NaOH
 200 lb NaOH = 200 lb x (1/40)(lbmol/lb) = 5 lbmol Na OH
Então: 10 mol NaOH = 10 mol x 40(g/mol) = 400 g NaOH
 200 g NaOH = 200 g x (1/40)(mol/g) = 5 mol Na OH
A cada mol corresponde uma determinada massa, que é a massa molar da substância.
Exemplo: a massa molar do NaOH é 40 g/mol = 40 lb/lbmol
No Sistema Americano de Engenharia, o “pacote” é a lbmol e contem 454 x 6 x1023 moléculas.
*
2 SO2 + O2  2 SO3
Analisando a reação do ponto de mol
Observa-se que o número de mol não se conserva na reação (porque o número de moléculas se altera).
Analisando a reação do ponto de vista de massa
Observa-se que massa é conservada na reação. (porque o número de átomos não se altera)
*
GRAU DE AVANÇO
Considere uma produção de 200 kmol/h de SO3 . A quantidade necessária de cada reagente é ditada pela estequiometria:
Observe-se que a razão (quantidade processada) / (coeficiente estequiométrico) é a mesma para todas as substâncias
2 SO2 + O2  2 SO3 200 100 200
Logo, esta razão é uma característica da reação e recebe o nome de
Grau de Avanço ()
*
GRAU DE AVANÇO
2 SO2 + O2  2 SO3
Conhecido o Grau de Avanço () , é possível calcular o consumo de cada reagente e a produção de cada produto. Basta multiplicá-lo pelo respectivo coeficiente estequiométrico.
*
3. Balanços de Massa na Presença de Reações Químicas
 
 
 
 
 3.3 Balanços de Massa
3.1 Revisão - Quantidade de Matéria (mol) - Estequiometria - Grau de Avanço
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química (pg.93)
 - Reagente limitante e reagente em excesso - Fração em excesso e percentual em excesso - Fração convertida e conversão percentual - Grau de completação - Seletividade - Rendimento
*
Outros referem-se à eficiência das reações:
- Reagente limitante e reagente em excesso - Fração em excesso e percentual em excesso
- Fração convertida e conversão percentual - Gráu de completação - Seletividade - Rendimento
Diversos conceitos cercam o estudo das reações químicas
Alguns se referem aos reagentes: 
*
REAGENTE LIMITANTE
REAGENTE EM EXCESSO
QUANTO AOS REAGENTES
*

Se o número de moléculas de um dos reagentes for superior ao necessário para a reação...
Neste caso, este reagente é chamado de reagente em excesso. O outro, é o reagente limitante.
Quando não houver reagente em excesso também não haverá reagente limitante.
sobrarão moléculas deste reagente (não encontrarão "parceiras" para combinar).
*
Há ocasiões em que é necessário que um determinado reagente esteja presente numa quantidade superior à estequiométrica. 
Exemplos: (a) para garantir a conversão completa do outro reagente.
(b) para minimizar o aparecimento de um sub-produto indesejável.
Reagente Limitante: é aquele que se esgota totalmente na reação (não aparece no efluente do reator).
Reagente em Excesso: é aquele que se encontra presente numa quantidade superior à estequiométrica (sobra na reação e aparece no efluente do reator).
*
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3
Se o SO2 e o O2 forem adicionados a um reator em proporção estequiométrica (ex.: 200 mol de SO2 e 100 mol de O2), ambos se esgotarão na produção de 200 mol de SO3.
2 SO2 + O2  2 SO3 200 100 200
*
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3
Mas, se o O2 fôr adicionado em quantidade superior (ex.: 150 mol), o SO2 se esgotará reagindo com 100 mol de O2 na produção de 200 mol de SO3.
2 SO2 + O2  2 SO3 200 100 200 50
Neste caso, sobrará um excesso de 50 mol de O2 .
Então, o SO2 será o reagente limitante e o O2 o reagente em excesso.
*
FRAÇÃO EM EXCESSO
PERCENTUAL EM EXCESSO
QUANTO AOS REAGENTES
*
Excesso é a quantidade de reagente alimentada a um reator além da estequiométrica
Percentual em excesso = 100 x fração em excesso
Percentual em excesso = 100 x 0,40 = 40 %
Fração em excesso = mol em excesso/mol estequiométrico
Fração em excesso = 40 / 100 = 0,40
Reação com excesso de O2 2 SO2 + O2  2 SO3 200 140 200 100 + 40
Excesso: 40 mol
*
FRAÇÃO CONVERTIDA
CONVERSÃO PERCENTUAL
QUANTO À “EFICIÊNCIA” DA REAÇÃO
*
Conversão Percentual
Conversão % = 100 x fração convertida
FRAÇÃO CONVERTIDA
CONVERSÃO PERCENTUAL
Fração convertida = mol reagido / mol alimentado ao reator
Fração convertida: (mol na entrada - mol na saída) / mol na entrada (do reator)
*
Exemplo: acrilonitrila a partir de amônia (pg. 95)
C3H6 + NH3 + 1,5 O2  C3H3N + 3 H2O (N2) 1 2 3 4 5 6
Acrilonitrila é produzida a partir de propileno, amônia e oxigênio (do ar) pela reação:
A alimentação é constituída de 10% de propileno, 12% de amônia e 78% de ar. 
(a) Identifique e quantifique eventuais reagentes em excesso e limitante.
(b) Para uma base de 100 kmol/h de propileno,
sabendo que a conversão do propileno é de 30%, determine as vazões de todas as substâncias nas correntes de entrada e de saída do reator.
*
f12 = f22 = f32 = f42 = f52 = f62 =
f11 = 0,1 (100) = 10 kmol/h f21 = 0,12 (100) = 12 kmol/h
far = 0,78 (100) = 78 kmol/h
f31 = 0,21 (78) = 16,4 kmol/h
f61 = 78 – 16,4 = 61,6 kmol/h
(a) Identifique e quantifique eventuais reagentes em excesso e limitante.
f21 = 12 kmol/h , mas NH3 estequiométrico = 10. Fr. excesso = (12 – 10) / 10 = 0,20 (20%)
f23 = 16,4 kmol/h , mas O2 estequiométrico = 15. Fr. excesso = (16,4 – 15) / 15 = 0,092 (9,2%)
Reagente limitante: propileno (C3H6)
*
F1 = 100 kmol/h
REATOR
f11 = 0,1 (100) = 10 kmol/h f21 = 0,12 (100) = 12 kmol/h
far = 0,78 (100) = 78 kmol/h
f31 = 0,21 (78) = 16,4 kmol/h
f61 = 78 – 16,4 = 61,6 kmol/h
(b) Para uma base de 100 kmol/h de propileno, sabendo que a conversão do propileno é de 30%, determine as vazões na corrente de saída do reator.
C3H6: convertidos (0,3)(10) = 3  f12 = 10 – 3 = 7 kmol/h 
NH3: convertidos (0,3)(10) = 3  f22 = 12 – 3 = 9 kmol/h 
O2 : convertidos (0,3)(15) = 4,5  f32 = 16,4 – 4,5 = 11,9 kmol/h 
C3H3N : produzidos=convertidos de C3H6  f42 = 3 kmol/h 
H2O: f52 = 3 (3) = 9 kmol/h
*
GRAU DE COMPLETAÇÃO (COMPLETUDE)
Fatores, como misturação imperfeita no tanque, impedem a conversão completa do Regente Limitante
Grau de Completação (Completude) percentual do Reagente Limitante que reage.
mol do produto desejado / mol produto indesejado
Rendimento(al): mol produto desejado / mol alimentado reagente limitante
Rendimento(con): mol produto desejado / mol consumidos reagente limitante
SELETIVIDADE
RENDIMENTO
*
C2H6  C2H4 + H2 1 2 3 C2H6 + H2  2 CH4 1 3 4
Exemplo: produção de etileno a partir de etano (pg.99)
Etileno é obtido a partir de etano pela reação 1. Mas o hidrogênio formado também reage com o etano produzindo metano (indesejado).
Valores observados na alimentação e no efluente do reator
*
C2H6  C2H4 + H2 1 2 3 C2H6 + H2  2 CH4 1 3 4
(a) Conversão de C2H6?
(d) Seletividade C2H4/CH4
(100 – 50) / 100  0,5  50 %
(b) Rendimento (al)
47 / 100  0,47  47 %
47 / 6 = 7,8
(c) Rendimento (con)
47 / 50  0,94  94 %
*
3. Balanços de Massa na Presença de Reações Químicas
 
 
 
 
3.1 Revisão - Quantidade de Matéria (mol) - Estequiometria - Grau de Avanço
3.2 Alguns Conceitos Utilizados em Cinética Química
 - Reagente limitante e reagente em excesso - Fração em excesso e percentual em excesso - Fração convertida e conversão percentual - Grau de completação - Seletividade - Rendimento
3.3 Balanços de Massa
*
REATORES
O reator é o coração de um processo químico. É no seu interior que os reagentes se transformam nos produtos desejados.
Tipos mais comuns de reatores:
- Tanque de mistura	
- Tubular
*
*
REATOR TUBULAR
*
Relembrando: GRAU DE AVANÇO
Considere uma produção de 200 kmol/h de SO3 . A quantidade necessária de cada reagente é ditada pela estequiometria:
Observe-se que a razão (quantidade processada) / (coeficiente estequiométrico) é a mesma para todas as substâncias
2 SO2 + O2  2 SO3 200 100 200
2 SO2 + O2  2 SO3
Logo, esta razão é uma característica da reação e recebe o nome de
Grau de Avanço ()
*
Reação Exemplo
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
Grau de Avanço (  ) (processado) / (coef.esteq.)
Numerador: quantidade processada - reagentes: consumida - produtos : produzida Denominador: coeficiente estequiométrico
Informação Importante
Deve constar do Modelo Matemático 
*
Conversão Percentual
Conversão % = 100 x fração convertida
Relembrando...
FRAÇÃO CONVERTIDA
CONVERSÃO PERCENTUAL
Fração convertida = mol reagido / mol alimentado ao reator
ou (mol na entrada - mol na saída) / mol na entrada (do reator)
*
Reação Exemplo
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
Fração Convertida (  )
 = (f11 - f13) / f11
ou
f13 – (1 –  ) f11 = 0
A fração convertida será a mesma para o reagente A2 se ele estiver sendo alimentado na proporção estequiométrica (sem excesso).
Informação Importante
Deve constar do Modelo Matemático 
*
Excesso é a quantidade de reagente alimentada a um reator além da estequiométrica
Percentual em excesso = 100 x fração em excesso
Percentual em excesso = 100 x 0,40 = 40 %
Fração em excesso = mol em excesso/mol estequiométrico
Fração em excesso = 40 / 100 = 0,40
Relembrando...
*
 Reação Exemplo
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
Definindo: Excesso de reagente (E) mol alimentado – mol estequiométrico
Supondo A2 em excesso: mol alimentado: f22 mol estequiométrico: (2 / 1) f11 E = f22 – (2 / 1) f11
Definindo: Fração em excesso (e) Excesso / mol estequiométrico
e = E / (2 / 1) f11
f22 – (1 + e) (2/1) f11 = 0
e = [ f22 – (2 / 1) f11] / (2 / 1) f11
*
Reunindo no Modelo...
*
Reação Exemplo
1 A1 + 2 A2  3 A3 + 4 A4
 Modelo
1. f11 - f13 - 1  = 0
2. f22 - f23 - 2  = 0
3. - f33 + 3  = 0
4. - f43 + 4  = 0
5.  - (f11 - f13) / f11 = 0 6. f22 – (1 + e) (2/1) f11 = 0
====================================
7. F3 - (f13 + f23 + f33 + f43) = 0 8,9,10,11. xi3 = fi3 / F3
 = grau de avanço da reação e = fração em excesso
 = fração convertida
*
 EXEMPLO 1
 
Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação 
 
 C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
 (1) (2) (3) 
f11* = 100 f21* = 50
f13 = f23 = f33 =
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O (1) (2) (3)
A conversão é de 50%. Para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma do processo e calcule a vazão de cada componente em cada corrente. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção estequiométrica.
*
 C2H4 1. 100 – f13 -  = 0 2. f13 – (0,5)(100) = 0
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O (1) (2) (3)
Uma estratégia: Balanço de Massa por Componente
 O2 3. 50 – f23 – ½  = 0 4. f23 – (0,5)(50) = 0
 C2H4O 5. - f33 +  = 0
Resolução por Componente 
2. f13 = 50 1.  = 50
3. f23 = 25 4. 25 – 25 = 0 Identidade !!! Eq. supérflua.
5. f33 = 50
Balanço de Informação: V = 6 : N = 5 : E = 2 : G = - 1 (eq.supérflua)
Observação: não havendo reagente limitante, a fração convertida se aplica a todos os reagentes. Daí, a eq.4 ser supérflua.
 = 50 = 25 = 50
*
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O (1) (2) (3)
Observação Com 100 de C2H4 deveriam ser produzidos 100 de C2H4O Mas, como a conversão é 50%, sobram 50 de C2H4
 = 50 = 25 = 50
A eficiência do processo pode ser aumentada com o reaproveitamento do C2H4 não reagido pelo uso de um reciclo.
*
PROCESSOS COM RECICLO
UNIDADES MÚLTIPLAS
PRÓXIMA AULA
*
RELEMBRANDO
*
 EXEMPLO 1 
(b) qual é o efeito da presença do separador e da corrente de reciclo sobre a conversão do etileno?
(a) para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma do processo e calcule a vazão de cada componente em cada corrente. Os reagentes são alimentados ao processo na proporção estequiométrica.
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. A conversão é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são reciclados.
Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação 
 
 C2H4 + (1/2) O2  C2H4O
 (1) (2) (3)
*
f11* = 100 f21* = 50
f12 f22 
f14 f24
f13
f23 f33
f35
C2H4 + (1/2) O2  C2H4O (1) (2) (3)
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. A conversão é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes, que são reciclados.
 C2H4 1. 100 + f14 – f12 = 0 2. f12 – f13 -  = 0 3. f13 – f14 = 0 4. f13 – 0,5 f12 = 0
 O2 5. 50 + f24 – f22 = 0 6. f22 – f23 – ½  = 0 7. f23 – f24 = 0 8. f23 – 0,5 f22 = 0
 C2H4O 9. - f33 +  = 0 10. f33 – f35 = 0
 MODELO Balanços por componente
*
 C2H4 1. 100 + f14 – f12 = 0 2. f12 – f13 -  = 0 3. f13 – f14 = 0 4. f13 – 0,5 f12 = 0
Não há equações com uma única incógnita. O sistema deve ser resolvido por substituição algébrica, partindo do balanço no misturador (1). 
Substituindo as variáveis, sucessivamente, seguindo o fluxograma no sentido inverso [eqs(3),(4)], retorna-se à (1) tendo f12 como incógnita. Resolve-se e retorna-se seguindo o fluxo direto.
*
 C2H4 1. 100 + f14 – f12 = 0 2. f12 – f13 -  = 0 3. f13 – f14 = 0 4. f13 – 0,5 f12 = 0
1. 100 + f14 – f12 = 0 (c/3)100 + f13 – f12 = 0 (c/4) 100 + 0,5 f12 – f12 = 0 f12 = 200
4. f13 = 100 3. f14 = 100 2.  = 100 1. 100 + 100 – 200 = 0 confere !
*
 O2 5. 50 + f24 – f22 = 0 6. f22 – f23 – ½  = 0 7. f23 – f24 = 0 8. f23 – 0,5 f22 = 0
5. 50 + f24 – f22 = 0 c/7: 50 + f23 – f22 = 0 c/6: 50 + (f22 – 50) – f22 = 0 f22 = 100
8. f23 = 50 7. f24 = 50 1. 50+50-100=0 confere !
*
 C2H4O 9. - f33 +  = 0 10. f33 – f35 = 0
 9. f33 = 100 10. f35 = 100 
*
RESULTADO
*
COMPARANDO SEM RECICLO E COM RECICLO
*
(b) Sem o separador e o reciclo, seriam produzidos apenas 50 de C2H4O. Sobrariam 50 de C2H4 e 25 de O2
Com o separador e o reciclo, para uma mesma alimentação, são produzidos 100 de C2H4O. Não há sobras de C2H4 e de O2, que reciclam. 
*
Em problemas com reciclo, aparecem duas versões do conceito de Conversão:
(a) Conversão por passe: refere-se à conversão no reator. No exemplo:  = (f12 – f13)/ f12 = 0,5 (50%)
(b) Conversão Global: refere-se ao processo inteiro. No exemplo: g = (f11 – C2H4 perdido) / f11 = (100 – 0) / 100 = 1 (100%)
*
 EXEMPLO 2
 
Óxido de Etileno é produzido a partir de etileno pela reação 
 
 C2H4 + (1/2) O2  C2H4O (N2)
 (1) (2) (4) (4) 
Para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma e calcule a vazão de cada componente em cada corrente e a conversão global do processo.
Da corrente de resíduos, 65% são reciclados para a corrente e entrada do reator, sendo o restante purgado.
O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes.
A conversão por passe no reator, é de 50%.
A alimentação do processo é constituída de uma mistura etileno / ar na proporção 1:10. (Ar: 21% O2 + 79% N2).
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo.
*
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. A alimentação do processo é constituída de uma mistura etileno / ar na proporção 1:10. (Ar: 21% O2 + 79% N2). A conversão por passe no reator, é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes. Da corrente de resíduos, 65% são reciclados para a corrente e entrada do reator, sendo o restante purgado. Para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma e calcule a vazão de cada componente em cada corrente.
 C2H4 (1) 1. 100 + f15 – f12 = 0 2. f12 – f13 -  = 0 3. f13 – f14 = 0 4. f14 - f15 – f16 = 0 5. f15 – 0,65 f14 = 0 6. f13 – 0,50 f12 = 0
 O2 (2) 7. 210 + f25 – f22 = 0 8. f22 – f23 – ½  = 0 9. f23 – f24 = 0 10. f24 - f25 – f26 = 0 11. f25 – 0,65 f24 = 0
 C2H4O (4) 17. – f43 +  = 0 18. f43 – f47 = 0
 N2 (3) 12. 791+ f35 – f22 = 0 13. f32 – f33 = 0 14. f33 – f34 = 0 15. f34 – f35 – f36 = 0 16. f35 – 0,65 f34 = 0
*
V = 9 N = 6 E = 3 G = 0
 C2H4 1. 100 + f15 – f12 = 0 2. f12 – f13 -  = 0 3. f13 – f14 = 0 4. f14 - f15 – f16 = 0 5. f15 – 0,65 f14 = 0 6. f13 – 0,50 f12 = 0
100 + f15 – f12 = 0 
c/(5): 100 + 0,65 f14 - f12 = 0 
C / (3) :100 + 0,65 f13 - f12 = 0
c/ (6): 100 + 0,65 (0,5) f12 - f12 = 0 f12 = 148
(2)  = 100 
(6) f13 = 74 
(3)f14 = 74 
(5) f15 = 48
(1) 100 + 48 – 148 = 0 !!! 
*
V = 8 N = 5 E = 3 G = 0
 O2 7. 210 + f25 – f22 = 0 8. f22 – f23 – ½  = 0 9. f23 – f24 = 0 10. f24 - f25 – f26 = 0 11. f25 – 0,65 f24 = 0
7. 210 + f25 – f22 = 0 c/ (11) 210 + 0,65f24 – f22 = 0 c/ (9) 210 + (0,65)f23 – f22 = 0 c/ (8) 210 + (0,65)(f22 – 50) - f22 = 0 f22 = 507 
(8) f23 = 457 (9) f24 = 457 (11) f25 = 297 (7) 210 + 297 – 507 = 0 !!! 
*
V = 7 N = 5 E = 2 G = 0
 N2 12. 791+ f35 – f32 = 0 13. f32 – f33 = 0 14. f33 – f34 = 0 15. f34 – f35 – f36 = 0 16. f35 – 0,65 f34 = 0
12. 791+ f35 – f32 = 0 c/16. 791+ 0,65 f34 – f32 = 0 c/14. 791+ 0,65 f33 – f32 = 0 c/13. 791+ 0,65 f32 – f32 = 0 f32 = 2.260
13. f33 = 2.260 14. f34 = 2.260 16. f35 =1.469 12. 791+ 1.469 – 2.260 = 0 !!! 
*
 C2H4O 17. – f43 +  = 0 18. f43 – f47 = 0
V = 3 N = 2 E = 1 G = 0
17. – f43 = 100 18. f47 = 100
*
RESULTADO
*
Conversão do C2H4 = (148 - 74) / 148 = 0,50 (50%: enunciado; limitante) Conversão do O2 = (507 – 457) / 507 = 0,0986 (9,86 %; em excesso) Conversão global do C2H4 = (100 – 26) / 100 = 0,74 (74%)
O processo é constituído de um reator, de um separador e de uma corrente de reciclo. A alimentação do processo é constituída de uma mistura etileno / ar na proporção 1:10. (Ar: 21% O2 + 79% N2). A conversão por passe no reator, é de 50%. O separador separa completamente o óxido de etileno dos resíduos de reagentes. Da corrente de resíduos, 65% são reciclados para a corrente e entrada do reator, sendo o restante purgado. Para uma base de 100 kmol/h de etileno na alimentação do processo, desenhe o fluxograma e calcule a vazão de cada componente em cada corrente.
*
Voltando ao Exemplo da Pag. 99
Segue-se o processo com reciclo e purga para a mesma alimentação.
*
Etileno é obtido a partir de etano. O hidrogênio formado também reage com o etano produzindo metano (indesejado).
EXEMPLO 3
C2H6  C2H4 + H2 1 2 3 C2H6 + H2  2 CH4 1 3 4
(c) Calcule a fração molar do inerte na corrente de alimentação do reator.
(b) Calcule a conversão global do processo.
Complete o fluxograma com a vazão de cada substância em cada corrente.
A alimentação do processo é constituida de 100 kmol/h de etano e 10 kmol/h de uma substância inerte. A conversão por passe do etano é 50%. Do etano e do inerte presentes no efluente do reator, 50% são reciclados. A seletividade etano / metano é 8.
*
A alimentação do processo é constituida de 100 kmol/h de etano e 10 kmol/h de uma substância inerte. A conversão por passe do etano é 50%. Do etano e do inerte presentes no efluente do reator, 50% são reciclados. A seletividade etano / metano é 8.
FLUXOGRAMA
*
 C2H6 1. 100 + f15 – f12 = 0 2. f12 – f13 - 1 - 2 = 0 3. f13 – 0,50 f12 = 0 4. f13 – f14 = 0 5. f14 - f15 – f16 = 0 6. f15 – 0,50 f14 = 0
 C2H4 7. – f23 + 1 = 0 8. f23 – f27 = 0
 H2 9. – f33 + 1 - 2 = 0 10. f33 – f37 = 0
 CH4 11. – f43 + 22 = 0 12. f43 – f47 = 0
 Inerte 13. 10 + f55 – f52 = 0 14. f52 – f53 = 0 15. f53 – f54 = 0 16. f54 – f55 – f56 = 0 17. f55 – 0,50 f54 = 0
A alimentação do processo é constituida de 100 kmol/h de etano e 10 kmol/h de uma substância inerte. A conversão por passe do etano é 50%. Do etano e do inerte presentes no efluente do reator, 50% são reciclados. A seletividade etano
/ metano é 8.
MODELO
*
 C2H6 1. 100 + f15 – f12 = 0 2. f12 – f13 - 1 - 2 = 0 3. f13 – 0,50 f12 = 0 4. f13 – f14 = 0 5. f14 - f15 – f16 = 0 6. f15 – 0,50 f14 = 0
 C2H4 7. – f23 + 1 = 0 8. f23 – f27 = 0
 H2 9. – f33 + 1 - 2 = 0 10. f33 – f37 = 0
 CH4 11. – f43 + 22 = 0 12. f43 – f47 = 0
 Inerte 13. 10 + f55 – f52 = 0 14. f52 – f53 = 0 15. f53 – f54 = 0 16. f54 – f55 – f56 = 0 17. f55 – 0,50 f54 = 0
Balanço de Informação: V = 16 f + 2  = 18 : N = 17 : G = 1 (?) 
Para G = 0 falta uma informação:
a seletividade !
18. f27 – 8 f47 = 0
A alimentação do processo é constituida de 100 kmol/h de etano e 10 kmol/h de uma substância inerte. A conversão por passe do etano é 50%. Do etano e do inerte presentes no efluente do reator, 50% são reciclados. A seletividade etano / metano é 8.
*
RESOLVENDO...
*
 C2H6 1. 100 + f15 – f12 = 0 2. f12 – f13 - 1 - 2 = 0 3. f13 – 0,50 f12 = 0 4. f13 – f14 = 0 5. f14 - f15 – f16 = 0 6. f15 – 0,50 f14 = 0
 1. 100 + f15 – f12 = 0 c/ 6: 1. 100 + 0,5 f14 – f12 = 0 c/4: 1. 100 + 0,5 f13 – f12 = 0 c/3: 1. 100 + 0,5 (0,5 f12) – f12 = 0 f12 = 133,3
3. f13 = 66,7 4. f14 = 66,7 6. f15 = 33,3 5. f16 = 33,3
2. 66,7 - 1 - 2 = 0
Não utilizada. Seria para o cálculo de , mas são dois! 
*
 C2H4 7. – f23 + 1 = 0 8. f23 – f27 = 0
 H2 9. – f33 + 1 - 2 = 0 10. f33 – f37 = 0
 CH4 11. – f43 + 22 = 0 12. f43 – f47 = 0
 Seletividade
18. f27 – 8 f47 = 0
As equações 7, 9 e 11, com 1 e 2 , devem ser resolvidas conjuntamente com a 2. Nelas aparecem f23 , f33 e f43 que também aparecem em 8, 10, 12, que devem ser incluidas no sistema. Estas, por sua vez, contêm f27 , f37 e f47, tornando necessária a inclusão da 18.
Balanço de Informação: V = 8 : N = 8 : G = 0 
 C2H6 2. 67,3 - 1 - 2 = 0
Trata-se de um sistema fechado (ciclo). Solução por substituição.
 18. f27 – 8 f47 = 0 C/ 8 e 12: 18. f23 – 8 f43 = 0 C/ 7 e 11: 18. 1 – 8 . 22 = 0 C/ 2 : 18. 67,3 - 2 – 8 . 22 = 0 2 = 7,5
2. 1 = 59,8 7. f23 = 59,8 11.f43 = 15 8. f27 = 59,8 12. f47 = 15 9. f33 = 52,4
*
 Inerte 13.10 + f55 – f52 = 0 14. f52 – f53 = 0 15. f53 – f54 = 0 16. f14 - f15 – f16 = 0 17. f55 – 0,50 f54 = 0
 13. 10 + f55 – f52 = 0 c/ 17: 1. 10 + 0,5 f54 – f52 = 0 c/ 15: 1. 10 + 0,5 f53 – f52 = 0 c/ 14: 1. 10 + 0,5 f52 – f12 = 0 f52 = 20
14. f53 = 20 15. f54 = 20 17. f55 = 10 16. f56 = 10
*
RESULTADO
*
A alimentação do processo é constituida de 100 kmol/h de etano e 10 kmol/h de uma substância inerte. A conversão por passe do etano é 50%. Do etileno e do inerte presentes no efluente do reator, 50% são reciclados. A seletividade etano / metano é 8.
*
COMPARANDO SEM RECICLO E COM RECICLO
*
Conversão por passe: 50% Produção: 47 kmol/h de C2H4
x52 = 0,13
Conversão global: 66,7% Produção: 52,3 kmol/h de C2H4
C2H6  C2H4 + H2 1 2 3 C2H6 + H2  2 CH4 1 3 4
x51 = 0,09
Problema: quanto deveria ser reciclado para x52 = 0,09 ?