Relatórios Laboratório de Circuitos_ prof Bruno

Laboratório de Circuitos Elétricos

•

UFAM

Felipe Santos

07.11.2017

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Laboratório de Circuitos/Relatório 11 - Circuitos de Segunda Ordem em Regime Estacionário Senoidal.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
CIRCUITOS DE SEGUNDA ORDEM EM REGIME ESTACIONÁRIO SENOIDAL
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
CIRCUITOS DE SEGUNDA ORDEM EM REGIME ESTACIONÁRIO SENOIDAL
Décimo Primeiro Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo verificar experimentalmente o impacto dos elementos armazenadores de energia em regime de corrente alternada na configuração em série e em regime estacionário. O circuito RLC (R designa uma resistência, L uma indutância e C um condensador) é o circuito eléctrico oscilante por excelência. A sua simplicidade permite controlar facilmente os parâmetros que caracterizam o seu funcionamento, o que o torna ainda um excelente candidato para a simulação de outros sistemas oscilantes (por exemplo mecânicos, em que o controlo de cada parâmetros do sistema pode ser mais difícil). É extensivamente utilizado como elemento de filtragem em diferentes circuitos electrónicos.
Neste experimento foram utilizados como materiais: gerador de sinais, osciloscópio, um capacitor de 0,1uF, resistor de 100ohm, indutor de 25mH, protoboard e fonte de tensão.
No decorrer do relatório estarão contidos os procedimentos realizados durante os experimentos, a teoria que os rege, bem como os objetivos, os resultados, simulações e conclusões.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“Existem três classes principais de circuitos de 2.ª ordem: os circuitos RLC, com um condensador e uma bobina, e os circuitos RC e RL com dois condensadores ou duas bobinas irredutíveis por associação em série ou em paralelo.
Um circuito é de 2.ª ordem quando contém dois elementos armazenadores de energia irredutíveis entre si (dois condensadores, duas bobinas ou um condensador e uma bobina). Dois elementos são irredutíveis entre si quando se não podem associar ou em série ou em paralelo. ”[1] Abaixo alguns exemplos:
Figura 1. Circuitos de segunda ordem
“No circuito RLC paralelo em regime estacionário senoidal, a admitância da resistência independe da freqüência. Entretanto, a admitância do indutor decresce com a freqüência. Por outro lado a admitância do capacitor cresce com a freqüência.”[2]
“Uma característica importante de circuitos RLC é que eles possuem uma freqüência natural de oscilação.Quando o circuito é forçado a oscilar com a sua freqüência natural a resposta (corrente) ocorre em fase com a excitação (tensão da fonte) como ocorre em qualquer oscilador forçado. Se a freqüência for maior que a freqüência natural, a corrente estará atrasada em relação a tensão, como acontece com indutores; por isso, diz-se que nessa situação o circuito tem comportamento indutivo. Se a freqüência for menor, a corrente estará adiantada, como ocorre nos capacitores; o circuito nesse caso tem comportamento capacitivo.
O comportamento capacitivo ou indutivo está relacionado ao sinal da reatância e varia de acordo com a freqüência. Na condição ωL=1/(ωC) , diz que o sistema está em ressonância, e nessa situação o circuito tem propriedades únicas. Quando a freqüência da excitação é igual à freqüência natural, o denominador é mínimo e a corrente é máxima. Esse é o fenômeno conhecido como ressonância. Diz-se que um circuito RLC está em ressonância quando a freqüência da fonte externa é igual à freqüência natural de oscilação.”[3]
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo a verificação do impacto dos elementos armazenadores de energia em regime de corrente alternada na configuração em série e em regime estacionário, para tal os procedimentos a seguir foram adotados.
Figura 1 - Circuito a ser montado
MATERIAL UTILIZADO:
Resistor de 100 Ω;
Capacitor de cerâmica 0,1 µF;
Indutor 25 mH;
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Fonte de alimentação;
Protoboard.
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 1;
Ajuste da tensão do gerador de sinais para 1,5 Vpp, onda senoidal;
Ajuste da frequência no gerador de sinais de acordo com os valores indicados em tabela e anotação das medições dos valores de pico observados no resistor;
Ligação do osciloscópio ao circuito e medição dos valores 2a e 2b na figura de Lissajour para as frequências da tabela.
Variação da frequência do gerador de sinais até a obtenção de 0 para o valor de 2a.
RESULTADOS
Tabela 1:
f (Hz)
VRpp (V)
VRef (V)
Ief (mA)
Z (kΩ)
2
0,372
0,1304
1,304
0,813
4
0,700
0,2475
2,475
0,428
6
1,001
0,3524
3,524
0,301
8
1,225
0,4333
4,333
0,245
10
1,385
0,4879
4,879
0,217
12
1,513
0,5438
5,438
0,194
14
1,641
0,5539
5,539
0,191
16
1,701
0,6046
6,046
0,175
18
1,741
0,6037
6,037
0,166
20
1,821
0,6416
6,416
0,165
22
1,841
0,6594
6,594
0,161
24
1,861
0,6687
6,687
0,154
26
1,901
0,6533
6,533
0,162
28
1,921
0,6582
6,582
0,161
30
1,941
0,6853
6,853
0,155
Tabela 2:
f (kHz)
2a
2b
𝜃(°)
2
5,8
6
75,165
4
5,6
6
68,96
6
5,4
5,8
68,597
8
4,8
5,6
58,997
10
4,4
5,2
57,796
12
4
5
53,13
14
3,8
4,8
52,341
16
3,4
4,8
45,099
18
3,2
4,8
41,81
20
2,8
4,6
37,395
22
2,6
4,4
36,221
24
2,4
4,4
33,056
26
2,2
4,2
31,588
28
2
4,2
28,437
30
2
4,2
28,437

Cálculos:
1) Cálculo da tensão eficaz no resistor:
, valores medidos e presentes na tabela 1.
2) Cálculo da corrente eficaz:
,valores medidos e presentes na tabela 1.
3) Cálculo da impedância:

4) Defasagem entre tensão e corrente
, valores medidos e presentes na tabela 2.
5)
6) Frequência de ressonância

Para calcularmos as frequências de corte superior, corte inferior e largura de banda precisamos calcular o valor máximo da corrente de ressonância que em teoria seria o valor observado gerando um sinal com frequência 3183.009Hz, o que não foi observado em laboratório, pois observamos apenas de 0-30 Hz. Logo ficamos impossibilitados de calcular os valores pedidos na questão 6 e 7.
SIMULAÇÕES
Com a finalidade de comparar resultados obtidos na prática com resultados que seriam obtidos em uma situação ideal, foram realizadas simulações do experimento no software Multisim 14.1.
Nas imagens que seguem foram realizadas capturas de tela das medições das tensões eficazes em cima do resistor nas frequências solicitadas em tabela.
Figura 2 - Frequências
em 2 kHz, 4 kHz e 6 kHz
Figura 3 - Frequências em 8 kHz, 10 kHz e 12 kHz
Figura 4 - Frequências em 14 kHz, 16 kHz e 18 kHz
Figura 6 - Frequências em 20 kHz, 22 kHz e 24 kHz
Figura 7 - Frequências em 26 kHz, 28 kHz e 30 kHz
GRÁFICOS
Experimento 1
Figura 8 - Corrente eficaz (mA) pela frequência (Hz)
Figura 9 - Impedância (k) pela frequência (Hz)
CONCLUSÃO
Neste experimento foi possível a análise prática dos vários comportamentos de um circuito RLC, em uma associação de um capacitor, indutor e resistor para que pudéssemos observar como a tensão se comportava, e de que formato ficava sua onda quando este circuito era alimentado por uma fonte de tensão com onda senoidal.
Neste experimento foi possível a análise prática dos vários comportamentos de um circuito RLC, em uma associação de um capacitor, indutor e resistor para que pudéssemos observar como a tensão se comportava, e de que formato ficava sua onda quando este circuito era alimentado por uma fonte de tensão com onda senoidal. O fato novo introduzido pelo circuito RLC é que a impedância terá um comportamento diferente dependendo da freqüência: para baixas freqüências o circuito será capacitivo enquanto que para frequências mais altas ele terá características indutivas. Há pois, uma frequências em que as reatâncias são iguais, ou seja, XC = XL. Nesse caso, o circuito terá propriedades puramente resistivas. Observou na defasagem que para tensões mais baixas a voltagem é adiantada em relação a voltagem da fonte, caso contrário ela se apresenta atrasada.
REFERÊNCIAS
1. UFRGS, Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2.ª Ordem. Disponível em:
<http://www.ufrgs.br/eng04030/Aulas/teoria/cap_10/topobasi.html>. Acesso em 06 de julho de 2017
2. Ressonância - RLC. Disponível em: <http://app.cear.ufpb.br/~asergio/Eletrot%C3%A9cnica/RLC%20paralelo.pdf>. Acesso em 07 de julho de 2017
3. Instituto de Física de São Carlos, Circuitos de Corrente Alternada. Disponível em <http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010-2%20FFI0106%20LabFisicaIII/13-CircuitosdeCorrenteAlternada-II.pdf>. Acesso em 06 de julho de 2017.
Laboratório de Circuitos/Relatório 8 - Capacitores e Indutores em regime DC.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
CAPACITORES E INDUTORES EM REGIME DC
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
CAPACITORES E INDUTORES EM REGIME DC
Oitavo Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo verificar experimentalmente o comportamento de um capacitor e um indutor em regime DC. Na primeira parte, observamos o comportamento de um capacitor nos períodos de armazenamento de cargas e de descarga. Utilizamos dois resistores de 19kΩ, um capacitor eletrolítico de 2200μF, fonte de tensão, multímetro e cronômetro digital. O circuito montado para análise desta parte do experimento consistiu de duas malhas, e em cada uma delas havia um plugue em ponte que serviam como chave. Deste modo, uma malha servia para a interação do capacitor com a fonte de alimentação junto com outro resistor (carga), e a outra servia para a interação do capacitor com todos os resistores do circuito (descarga).
Na segunda parte observamos o comportamento de um indutor ao interagir com um gerador de sinais. Utilizamos resistores de 15Ω, 39 Ω, 150Ω, um indutor de 25μH, um gerador de sinais, e um osciloscópio. Este instrumento de medida é utilizado no lugar do multímetro devido ao fato de que o indutor se carrega e descarrega em um curto período de tempo devido à alta frequência em que o gerador opera neste experimento (10kHz), imposibilitando a análise através do multímetro. O circuito montado para análise desta parte do experimento consistiu de um indutor em série com um resistor e o gerador. O resistor utilizado é cada um dos três citados acima, um por vez, de modo que se analise a forma de onda do indutor e do resistor em cada caso.
As aplicações do capacitor e do indutor na eletrônica são muitas, tal como servir de armazenamento de energia elétrica, fornecer ou absorver cargas elétricas. O capacitor permite separar circuitos de corrente contínua e circuitos de corrente alternada, permitindo que apenas os sinais de corrente passem, bloqueando a corrente contínua. Já o indutor pode ser utilizado em conversores de polaridades de fontes de tensão, reguladores chaveados e filtros de corrente, como o passa-baixa e passa-alta.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“Capacitor ou condensador é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica.”[1] “Este componente surgiu da necessidade de armazenar cargas elétricas para usá-las futuramente de maneira flexível quando houver resistência em seus terminais.
Um capacitor armazena carga elétrica ao ser ligado em uma fonte de tensão; ele possui dois terminais para sua polarização (o terminal maior é positivo e o menor é negativo), dentro do capacitor os terminais são conectados por placas metálicas, geralmente de alumínio, separados por um material dielétrico. Esse material dielétrico pode ser de diversos materiais, como cerâmica, teflon, mica, porcelana, celulose, e até ar. Dielétrico é o material isolante que é capaz de se tornar condutor quando submetido a determinado valor de campo elétrico, essa mudança de estado (isolante para condutor) acontece quando o campo elétrico é maior que a rigidez dielétrica do material, ou seja, até os materiais isolantes podem conduzir quando submetidos a determinado valor de cargas elétricas.”[2]

Fig. Estrutura de um capacitor
Os capacitores são comercialmente disponíveis em diferentes tipos e valores. Geralmente, os capacitores possuem valores na faixa de picofarad (pF) a microfarad (μ F). Os tipos de capacitor com aplicações específicas são: Capacitores plásticos, capacitores eletrolíticos capacitores cerâmicos, entre outros. Como mostrado na figura abaixo:

“O indutor, também chamado de solenóide ou bobina, é um dispositivo elétrico passivo, capaz de armazenar energia criada em um campo magnético formado por uma corrente alternada (CA). Este componente é usado em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais, para armazenar energia através de um campo magnético. Indutores são usados para impedir variações de corrente elétrica, para formar um transformador e também em filtros que excluem sinais em alta frequência, os filtros do tipo passa baixa.
Os indutores são, geralmente, construídos como uma bobina de um material condutor, como o cobre. Um núcleo ferromagnético, que aumenta a indutância concentrando as linhas e orça do campo magnético que fluem pelo interior das espiras condutoras.”[3]
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo a verificação do comportamento de elementos armazenadores de energia em regime de corrente contínua, para tal os procedimentos foram divididos em duas partes, onde primeiramente é realizada a análise do funcionamento de um capacitor e em seguida a análise é feita em cima do comportamento
do indutor.
PARTE I
Figura 1 - Circuito a ser montado na parte I
MATERIAL UTILIZADO:
2 Resistores de 19 kΩ;
Capacitor eletrolítico de 2200 µF;
Plugue em ponte;
Cronômetro;
Fonte de alimentação;
Protoboard.
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 1 com o capacitor descarregado;
Instalação de um multímetro em paralelo com o capacitor;
Acionamento da chave S1 da figura 1;
Contagem dos instantes em que cada valor de tensão no capacitor é atingida através de um cronômetro no carregamento;
Desacionamento da chave S1 e acionamento da chave S2;
Nova contagem com um cronômetro dos valores de tensão do capacitor, desta vez no descarregamento.
PARTE II
Figura 2 - Circuito a ser montado na parte II
MATERIAL UTILIZADO:
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Indutor: L = 25µH
Resistores: R1 = 15Ω, R2 = 39Ω e R3 = 150Ω;
Protoboard.

PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 2;
Ajuste do gerador de sinais para onda quadrada com 5Vpp e frequência de 10kHz;
Medida da forma de onda no resistor e no indutor com o auxílio do osciloscópio;
Substituição do resistor R1 por R2 e repetição do procedimento 3;
Substituição do resistor R2 por R3 e repetição do procedimento 3;
RESULTADOS
QUESTÕES - PARTE I
Com os valores obtidos na experiência construa gráficos Vc= f(t) para carga e descarga do capacitor.
Gráfico 1. Carga no capacitor
Gráfico 2. Descarga no capacitor.
Para circuitos da experiência calcule a tensão no capacitor, decorridos 10s para a situação de carga e 15s para a situação de descarga. Compare esses valores com os obtidos graficamente para esses mesmos instantes.
Carga após 10s = 2.574513 V
Descarga após 15s = 7.934709 V
QUESTÕES - PARTE II
Calcule a constante de tempo para cada caso.

T = L/R1 = 15uH/15Ohm = 1.666667*10^-06
T = L/R2 = 15uH/39Ohm = 6.410256*10^-07
T = L/R3 = 15uH/15Ohm = 1.666667*10^-07
Explique as diferenças entre as formas de onda de tensão no indutor nos três casos.
Foram observadas duas principais diferenças: primeira diferença observada é a escala de amplitude e altitude da onda.
O que obtemos quando medimos um indutor com ohmímetro?
Seria medida apenas a resistência do material com o qual o indutor foi fabricado, o que normalmente é muito baixa.
SIMULAÇÕES
Com a finalidade de comparar resultados obtidos na prática com resultados que seriam obtidos em uma situação ideal, foram realizadas simulações da parte II do experimento no software Multisim 14.1 nas imagens que seguem.
Figura 3 - Circuito da parte 2 com R1 em 15 Ω
Figura 4 - Resultado exibido no osciloscópio virtual, onde o Canal A corresponde a forma no resistor de 15Ω e o B corresponde ao indutor.
Figura 5 - Circuito da parte 2 com R1 em 39 Ω
Figura 6 - Resultado exibido no osciloscópio virtual, onde o Canal A corresponde a forma no resistor de 39Ω e o B corresponde ao indutor.
Figura 7 - Circuito da parte 2 com R1 em 150 Ω
Figura 8 - Resultado exibido no osciloscópio virtual, onde o Canal A corresponde a forma no resistor de 150Ω e o B corresponde ao indutor.
ANEXOS
Figura 1. Forma de onda obtida na parte II do experimento em cima R1 com 15 ohms
Figura 2. Forma de onda obtida na parte II do experimento no indutor com R1 em 15 ohms
Figura 3. Forma de onda obtida na parte II do experimento em cima R1 com 39 ohms
Figura 4. Forma de onda obtida na parte II do experimento no indutor com R1 em 39 ohms
Figura 5. Forma de onda obtida na parte II do experimento em cima R1 com 150 ohms
Figura 6. Forma de onda obtida na parte II do experimento no indutor com R1 em 150 ohms
CONCLUSÃO
Nesse experimento foi possível verificar como um capacitor e indutor atuam em regime DC, e nele vimos que em circuito RC, o capacitor quando ligado a uma fonte de tensão contínua inicia um processo de carga com o aumento gradativo da tensão entre seus terminais, obedecendo uma função exponencial com o passar do tempo. Quando o capacitor é totalmente carregado e a fonte de tensão retirada podemos ver que o capacitor descarrega e a tensão cai de maneira exponencial com o tempo. Já no circuito RL em regime AC percebemos nas formas de onda que a medida que aumentava a resistência a amplitude da onda medida no indutor diminuía e a onda medida no resistor ficava cada vez mais próxima de um sinal de forma quadrada. Pode-se verificar que os resultados medidos foram semelhantes as simulações, isso indica que mesmo com as possíveis falhas de precisão, no caso do cronômetro, obtivemos resultados próximos ao que se esperava.
REFERÊNCIAS
1. Wikipedia, Capacitores. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitores>. Acesso em 13 de julho de 2017.
2. Mundo da Elétrica, Como funcionam os capacitores. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/. Acesso em 13 de julho de 2017.
3. Mundo da Elétrica, O que é um indutor. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-indutor/>. Acesso em 15 de julho de 2017.
Laboratório de Circuitos/Relatório 10 - Circuitos de Primeira Ordem em Série.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
CIRCUITOS DE PRIMEIRA ORDEM EM SÉRIE
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
CIRCUITOS DE PRIMEIRA ORDEM EM SÉRIE
Décimo Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo verificar experimentalmente o impacto dos elementos armazenadores de energia em regime de corrente alternada na configuração em série. As aplicações do capacitor na eletrônica são muitas, tais como servir de armazenamento de energia elétrica, fornecer ou absorver cargas elétricas. Os indutores, também conhecidos por bobinas, são elementos usados em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais com a função de acumular energia através de um campo magnético, também servem para impedir variações na corrente elétrica.
Neste experimento foram utilizados como materiais: gerador de sinais, osciloscópio, um capacitor de 0,1uF, resistores de 33kohm e 100ohm, indutor de 25uH, protoboard e fonte de tensão.
No decorrer do relatório estarão contidos os procedimentos realizados durante os experimentos, a teoria que os rege, bem como os objetivos, os resultados, simulações e conclusões.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“Resistor é um dispositivo elétrico vastamente usado como elemento de circuito, principalmente de circuitos elétricos e eletrônicos. Dentre as várias utilidades de um resistor, podemos citar a conversão da energia elétrica em energia térmica (através da dissipação de calor), é a Lei de Joule e o controle da voltagem em qualquer parte do circuito, pois oferece uma resistência à passagem da corrente elétrica, 'dificultando' a passagem das cargas elétricas.
Essa resistência às cargas ocasiona, na direção da corrente elétrica, uma queda de potencial nos terminais do resistor.”[1]
“Capacitor ou condensador é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica.”[2] “Este componente surgiu da necessidade de armazenar cargas elétricas para usá-las futuramente de maneira flexível quando houver resistência em seus terminais.
Um capacitor armazena carga elétrica ao ser ligado em uma fonte de tensão; ele possui dois terminais para sua polarização (o terminal maior é positivo e o menor é negativo), dentro do capacitor os terminais são conectados por placas metálicas, geralmente de alumínio, separados por um material dielétrico.”[3]

Fig. 1. Estrutura de um capacitor
“O indutor, também chamado de solenóide ou bobina, é um dispositivo elétrico passivo, capaz de armazenar energia criada em um campo magnético formado por uma corrente alternada (CA). Este componente é usado em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais, para armazenar energia através de um campo magnético. Indutores são usados para impedir variações de corrente elétrica, para formar um transformador e também em filtros que excluem sinais em alta frequência, os filtros do tipo passa baixa.
Os indutores são, geralmente, construídos como uma bobina de um material condutor, como o cobre. Um núcleo ferromagnético, que aumenta a indutância concentrando as linhas e orça do campo magnético que fluem pelo interior das espiras condutoras.”[4]
Fig 2. Estrutura de um indutor.
“Circuito elétrico é um conjunto de corpos, componentes ou meios no qual é possível que haja corrente elétrica.”[5] Tal circuito possui, ao menos. um gerador elétrico, o qual fornece energia.
Um circuito do tipo RC em série é composto por um resistor, um capacitor e uma fonte de energia. Todos eles ligados em série, como na figura abaixo:
Fig 3. Circuito RC série
E o circuito RL em série é composto por um resistor, um indutor e uma fonte de energia. Ligados como mostra a figura 4.
Fig 4. Circuito RL série
“Por ser um circuito série, a corrente da fonte percorre os dois elementos.”[6]
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo a verificação do impacto dos elementos armazenadores de energia em regime de corrente alternada na configuração em série, para tal os procedimentos foram divididos em duas partes, onde primeiramente é realizada a análise do funcionamento de um capacitor e em seguida a análise é feita em cima do comportamento do indutor.
PARTE I
Figura 1 - Circuito a ser montado na parte I
MATERIAL UTILIZADO:
1 resistor de 33 kΩ;
Capacitor de cerâmica 0,1 µF;
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Fonte de alimentação;
Protoboard.
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 1;
Ajuste da frequência do gerador de sinais para 5 Vpp, onda senoidal;
Ajuste da frequência no gerador de sinais de acordo com os valores indicados em tabela e anotação das medições dos valores de pico observados no resistor e no capacitor;
Ligação do osciloscópio ao circuito e medição dos valores 2a e 2b na figura de Lissajour para as frequências da tabela.
PARTE II
Figura 2 - Circuito a ser montado na parte II
MATERIAL UTILIZADO:
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Indutor: L = 25µH
Resistor 100Ω;
Fonte de alimentação;
Protoboard;

PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 2;
Ajuste da frequência do gerador de sinais para 5 Vpp, onda senoidal;
Ajuste da frequência no gerador de sinais de acordo com os valores indicados em tabela e anotação das medições dos valores de pico observados no resistor e no indutor;
Ligação do osciloscópio ao circuito e medição dos valores 2a e 2b na figura de Lissajour para as frequências da tabela.
RESULTADOS
PARTE I
Tabela 1:
f (Hz)
VRpp (V)
VRef (V)
VCpp (V)
VCef (V)
10
1,281
0,3837
9,521
3,205
20
5,161
1,821
9,281
3,215
40
7,641
2,720
7,481
2,683
60
9,421
3,183
2,001
0,649
80
9,841
3,343
1,601
0,5738
100
10,24
3,460
1,281
0,4361
Tabela 2:
f (Hz)
2a
2b
\theta
10
4,0
4,4
65,38
20
4,4
4,6
73,04
40
3,6
4,6
51,50
60
2,4
4,6
31,45
80
2,2
4,8
27,28
100
2,0
4,8
24,62
Figura 1:

Cálculos:
1) Cálculo da reatância capacitiva:
2) Cálculo da impedância:

3) Cálculo da tensão eficaz da fonte:
4) Cálculo da corrente eficaz:
5)Cálculo da tensão no resistor:
6)Cálculo da tensão no capacitor:
Assim, e .
5. Para
A defasagem é dada por:
VR
VC
I
89,5°
Vef
Num determinado intervalo de tempo a corrente alternada e a tensão variam em sentido horário e anti-horário. Quando o ângulo da defasagem é diferente de zero a corrente pode estar adiantada ou atrasada em relação a tensão. Medimos a defasagem para obtermos o ângulo da defasagem.
PARTE II
Tabela 3:
f (Hz)
VRpp (V)
VRef (V)
VLpp (V)
VLef (V)
10
6,721
2,379
2,681
0,9502
20
6,641
2,381
5,321
1,909
40
6,281
2,257
6,561
2,361
60
5,881
2,073
6,921
2,474
80
5,281
1,896
7,201
2,571
100
4,801
1,691
7,401
2,614
Tabela 4:
f (Hz)
2a
2b
\theta
10
1
3,6
16,13
20
1,2
3,6
19,47
40
2
4
30,00
60
2,6
4,4
36,22
80
3,2
4,6
44,08
100
3,6
4,6
51,50
Figura 2:
Cálculos:
1) Cálculo da reatância capacitiva:
2) Cálculo da impedância:

3) Cálculo da tensão eficaz da fonte:
4) Cálculo da corrente eficaz:
5)Cálculo da tensão no resistor:
6)Cálculo da tensão no capacitor:
Assim, e .
5. Para
A defasagem é dada por:
VR
VL
I
5,38°
Vef
SIMULAÇÕES
Com a finalidade de comparar resultados obtidos na prática com resultados que seriam obtidos em uma situação ideal, foram realizadas simulações das partes I e II do experimento no software Multisim 14.1.
PARTE I - CAPACITOR
Nas imagens que seguem foram realizadas capturas de tela das medições das tensões eficazes em cima do resistor e em cima do capacitor nas frequências solicitadas em tabela.
Figura 3 - Frequências em 10 Hz e 20 Hz
Figura 4 - Frequências em 40 Hz e 60 Hz
Figura 5 - Frequências em 80 Hz e 100 Hz
PARTE II - INDUTOR
Nas imagens que seguem foram realizadas capturas de tela das medições das tensões eficazes em cima do resistor e em cima do indutor nas frequências solicitadas em tabela.
Figura 6 - Frequências em 100 kHz e 200 kHz
Figura 7 - Frequências em 400 kHz e 600 kHz
Figura 8 - Frequências em 800 kHz e 1000 kHz
GRÁFICOS
Experimento 1
Gráfico Vrpp(V) X Freq(Hz) no resistor de 33kohm
Gráfico Vcpp(V) X Freq(Hz) no capacitor 0,1uF
Gráfico Vcef(V) X Freq(Hz) no capacitor 0,1uF
Experimento 2
Gráfico Vrpp(V) X Freq(Hz) no resistor de 100ohm
Gráfico Vlpp(V) X Freq(Hz) no indutor 25H
Gráfico Vlef(V) X Freq(Hz) no indutor 25H
CONCLUSÃO
Nesse experimento foi possível verificar como os componentes armazenadores
de energia atuam em regime AC. Foi observado no primeiro experimento com resistor e capacitor em série como atua a tensão em função da frequência, analisando os gráficos obtidos através dos resultados, pode-se perceber que quando aumenta a frequência a capacitância diminui de maneira exponencial e a defasagem entre a tensão diminui. Já no experimento II, foi possível observar nos gráficos que quando aumenta a frequência aumenta a indutância e o ângulo de defasagem aumenta. Diante disso, foram obtido resultados próximos aos das simulações e o objetivo foi alcançado.
REFERÊNCIAS
1. Eletrônica Progressiva, Resistores, O que são e para que servem. Disponível em:. <http://www.eletronicaprogressiva.net/2013/07/O-que-e-um-resistor-para-que-serve-associacao-em-serie-e-paralelo.html>. Acesso em 27 de junho de 2017.
2. Wikipedia, Capacitores. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitores>. Acesso em 13 de junho de 2017.
3. Mundo da Elétrica, Como funcionam os capacitores. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/. Acesso em 13 de junho de 2017.
4. Mundo da Elétrica, O que é um indutor. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-indutor/>. Acesso em 15 de junho de 2017.
5. Professor Corradi, Instalações Elétricas. Disponível em: <http://www.corradi.junior.nom.br/instalaele.pdf>. Acesso em 29 de junho de 2017.
6. Departamento de Engenharia Elétrica, Circuito RC Série. Disponível em: <https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/26178/a_introducao.html>. Acesso em 28 de junho de 2017.
Laboratório de Circuitos/Relatório 9 - Capacitores e Indutores em Regime AC.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
CAPACITORES E INDUTORES EM REGIME AC
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
CAPACITORES E INDUTORES EM REGIME AC
Nono Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Este relatório tem como objetivo verificar experimentalmente o comportamento de um capacitor e um indutor em regime AC.
Na primeira parte do experimento, foi observado o comportamento do capacitor de 0,1uF, sendo ajustada a tensão do gerador para medição da mesma no resistor; depois variou-se a frequência para ser realizada a análise da tensão no capacitor e resistor. Utilizaram-se materialmente: protoboard, fonte de alimentação, osciloscópio, gerador de sinais, capacitor e um resistor de 1kohm.
Na segunda parte do experimento foi possível observar o comportamento do indutor e realizou-se o mesmo procedimento feito na primeira parte. Os materiais extras foram: indutor de 25uH e um resistor de 100ohms.
As aplicações do capacitor na eletrônica são muitas, tais como servir de armazenamento de energia elétrica, fornecer ou absorver cargas elétricas. O capacitor permite separar circuitos de correntes contínua e alternada, permitindo que apenas os sinais de corrente alternada passem e bloqueando a corrente contínua. Os indutores, também conhecidos por bobinas, são elementos usados em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais com a função de acumular energia através de um campo magnético, também servem para impedir variações na corrente elétrica.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“Capacitor ou condensador é um componente que armazena cargas elétricas num campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elétrica.”[1] “Este componente surgiu da necessidade de armazenar cargas elétricas para usá-las futuramente de maneira flexível quando houver resistência em seus terminais.
Um capacitor armazena carga elétrica ao ser ligado em uma fonte de tensão; ele possui dois terminais para sua polarização (o terminal maior é positivo e o menor é negativo), dentro do capacitor os terminais são conectados por placas metálicas, geralmente de alumínio, separados por um material dielétrico. Esse material dielétrico pode ser de diversos materiais, como cerâmica, teflon, mica, porcelana, celulose, e até ar. Dielétrico é o material isolante que é capaz de se tornar condutor quando submetido a determinado valor de campo elétrico, essa mudança de estado (isolante para condutor) acontece quando o campo elétrico é maior que a rigidez dielétrica do material, ou seja, até os materiais isolantes podem conduzir quando submetidos a determinado valor de cargas elétricas.”[2]

“O indutor, também chamado de solenóide ou bobina, é um dispositivo elétrico passivo, capaz de armazenar energia criada em um campo magnético formado por uma corrente alternada (CA). Este componente é usado em circuitos elétricos, eletrônicos e digitais, para armazenar energia através de um campo magnético. Indutores são usados para impedir variações de corrente elétrica, para formar um transformador e também em filtros que excluem sinais em alta frequência, os filtros do tipo passa baixa.
Os indutores são, geralmente, construídos como uma bobina de um material condutor, como o cobre. Um núcleo ferromagnético, que aumenta a indutância concentrando as linhas e orça do campo magnético que fluem pelo interior das espiras condutoras.”[3]
Ao se conectar um capacitor em uma fonte alternada, cada mudança de tensão ocasiona carga e descarga do capacitor, provocando a circulação de uma corrente. A oposição que o capacitor apresenta à passagem da corrente sob regime AC é denominada reatância capacitiva, e a mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC. A reatância capacitiva é dada por:
Xc=
Em correntes alternadas com frequências muito altas, a reatância por s er muito pequena, pode ser desprezada em análises aproximadas do circuito. Um indutor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição à passagem dela, imposta por campo magnético, denominada reatância indutiva. Essa reatância indutiva é diretamente proporcional à frequência da corrente; ao valor do indutor e é dada pela relação X=ωL ou X = 2πfL.[4]
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo a verificação do comportamento de elementos armazenadores de energia em regime de corrente alternada, para tal os procedimentos foram divididos em duas partes, onde primeiramente é realizada a análise do funcionamento de um capacitor e em seguida a análise é feita em cima do comportamento do indutor.
PARTE I
Figura 1 - Circuito a ser montado na parte I
MATERIAL UTILIZADO:
1 resistor de 1 kΩ;
Capacitor de cerâmica 0,1 µF;
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Fonte de alimentação;
Protoboard.
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 1 com o capacitor descarregado;
Ajuste da frequência
do gerador de sinais para 10 kHz;
Ajuste da tensão no gerador de sinais de forma a obter os valores de tensão no resistor solicitados em tabela e anotação dos valores obtidos no gerador;
Ajuste da tensão no gerador de sinais para 1 Vpp, variação da frequência no mesmo e anotação dos valores de tensão de pico a pico no resistor e no capacitor.
PARTE II
Figura 2 - Circuito a ser montado na parte II
MATERIAL UTILIZADO:
Gerador de sinais;
Osciloscópio;
Indutor: L = 25µH
Resistor 100Ω;
Fonte de alimentação;
Protoboard;

PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da figura 2;
Ajuste da frequência do gerador de sinais para 100 kHz;
Ajuste da tensão no gerador de sinais de forma a obter os valores de tensão no resistor solicitados em tabela e anotação dos valores obtidos no gerador e valores de pico no indutor;
Ajuste da tensão no gerador de sinais para 1 Vpp, variação da frequência no mesmo e anotação dos valores de tensão de pico a pico no resistor e no indutor.
RESULTADOS
PARTE I
Tabela 1: Valores medidos e calculados para o circuito 1 mantendo a frequência fixa.
VRpp (V)
1
2
3
4
5
VRef (V)
0,340
0,698
1,058
1,409
1,763
Ief (mA)
0,340
0,698
1,058
1,409
1,763
VCpp (V)
0,180
0,348
0,536
0,688
0,877
VCef (V)
0,05783
0,1187
0,1828
0,2386
0,3044
XC
159,15
159,15
159,15
159,15
159,15
Tabela 2: Valores medidos e calculados para o circuito 1 mantendo a frequência variantes.
f (KHz)
VRpp (V)
VRef (V)
Ief (mA)
VCpp (V)
VCef (V)
XC
1
1,313
0,4599
0,4599
1,701
0,5977
1591,54
2
1,681
0,5973
0,5973
1,261
0,4455
795,78
3
1,821
0,6397
0,6397
0,968
0,3398
530,52
4
1,861
0,6609
0,6609
0,756
0,2613
397,89
5
1,861
0,6597
0,6597
0,624
0,2161
318,31
6
1,861
0,6714
0,6714
0,536
0,1853
265,26
7
1,901
0,6551
0,6551
0,468
0,1563
227,36
8
1,901
0,6797
0,6797
0,412
0,1430
198,94
9
1,901
0,6615
0,6615
0,372
0,1248
176,84
10
1,921
0,6708
0,6708
0,344
0,1141
159,15
Os valores de XC permaneceram constantes quando não variamos a frequência.
Figura 1: Gráfico da reatância capacitiva por frequência.
A reatância capacitiva diminui exponencialmente a medida que a frequência aumenta.
PARTE II
Tabela 3: Valores medidos e calculados para o circuito 2 mantendo a frequência fixa.
VRpp (V)
1
2
3
4
5
VRef (V)
0,3525
0,6957
1,054
1,423
1,763
Ief (mA)
3,525
6,957
10,54
14,23
17,63
VCpp (V)
0,168
0,368
0,552
0,736
0,928
VCef (V)
0,0547
0,1257
0,1902
0,2566
0,3237
XL
1,5708
1,5708
1,5708
1,5708
1,5708
Tabela 4: Valores medidos e calculados para o circuito 2 mantendo a frequência variantes.
f (KHz)
VRpp (V)
VRef (V)
Ief (mA)
VCpp (V)
VCef (V)
XL
50
1,345
0,4738
0,4738
0,120
0,03752
7,8538
100
1,225
0,4317
0,4317
0,232
0,07462
15,7075
150
1,281
0,4391
0,4391
0,336
0,1135
23,5613
200
1,353
0,4817
0,4817
0,426
0,1485
31,415
300
1,385
0,4921
0,4921
0,608
0,2126
47,1225
400
1,385
0,4968
0,4968
0,792
0,2783
62,83
500
1,385
0,4873
0,4873
0,936
0,3299
78,5375
600
1,425
0,4897
0,4897
1,081
0,3817
94,245
700
1,377
0,4785
0,4785
1,193
0,4117
109,9525
800
1,301
0,4822
0,4822
1,301
0,4648
125,66
Figura 2: Gráfico da reatância indutiva por frequência.
A reatância indutiva aumenta linearmente juntamente com o aumento da frequência.
Ao comparar os dois gráficos observou-se que a reatância capacitiva diminui exponencialmente com o aumento da frequência, já a reatância indutiva aumenta linearmente com o aumento da frequência.
SIMULAÇÕES
Com a finalidade de comparar resultados obtidos na prática com resultados que seriam obtidos em uma situação ideal, foram realizadas simulações das partes I e II do experimento no software Multisim 14.1.
PARTE I - CAPACITOR
Nas imagens que seguem foram realizadas capturas de tela das medições das tensões eficazes em cima do resistor onde os valores de tensão das fontes das figuras correspondem aos encontrados no gerador sinais em laboratório objetivando o alcance dos valores de pico a pico marcados na tabela.
Figura 3 - Valores eficazes no resistor de 1k para alcance de 1 V até 3 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Figura 4 - Valores eficazes no resistor de 1k para alcance de 4 V até 5 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Agora o mesmo procedimento é realizado para as tensões eficazes no capacitor nas imagens que seguem.
Figura 5 - Valores eficazes no capacitor de 0,1uF para alcance de 1 V até 3 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Figura 6 - Valores eficazes no capacitor de 0,1uF para alcance de 4 V até 5 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Agora serão exibidas as imagens das simulações realizadas com a tensão constante em 1 Vpp e a frequência variando de 1 até 10 kHz exibindo os valores eficazes no resistor e no capacitor.
Figura 7 - Valores com frequência em 1 kHz e 2 kHz
Figura 8 - Valores com frequência em 3 kHz e 4 kHz
Figura 9 - Valores com frequência em 5 kHz e 6 kHz
Figura 10 - Valores com frequência em 7 kHz e 8 kHz
Figura 11 - Valores com frequência em 9 kHz e 10 kHz
PARTE II - INDUTOR
Nas imagens que seguem foram realizadas capturas de tela das medições das tensões eficazes em cima do resistor e do indutor onde os valores de frequência se mantiveram constantes em 100 kHz e os valores de tensão das fontes das figuras correspondem aos encontrados no gerador sinais em laboratório objetivando o alcance dos valores de pico a pico marcados na tabela.
Figura 12 - Valores eficazes no resistor de 100 ohms e no indutor de 25uH para alcance de 1 V até 2 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Figura 13 - Valores eficazes no resistor de 100 ohms e no indutor de 25uH para alcance de 3 V até 4 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
Figura 14 - Valores eficazes no resistor de 100 ohms e no indutor de 25uH para alcance de 5 V onde na tabela está intitulado como VRpp.
A seguir as figuras das simulações realizadas com a tensão constante em 1 Vpp e a frequência variando de 50 até 800 kHz exibindo os valores eficazes no resistor e no indutor.
Figura 15 - Valores com frequência em 50 kHz e 100 kHz
Figura 16 - Valores com frequência em 150 kHz e 200 kHz
Figura 17 - Valores com frequência em 300 kHz e 400 kHz
Figura 18 - Valores com frequência em 500 kHz e 600 kHz
Figura 19 - Valores com frequência em 700 kHz e 800 kHz
CONCLUSÃO
Nesse experimento foi possível verificar como um capacitor e indutor atuam em regime AC, e nele vimos que em circuito RC, os componentes quando ligados a uma fonte de tensão
alternada carregam e descarregam na frequência dada pela fonte. Esta tensão por sua vez toma uma forma de onda senoidal, e com isso possui picos máximos de tensão. Calculando o valor médio quadrático deste pico foi obtido o valor eficaz da tensão, tanto no resistor quanto no capacitor. Por meio desta tensão obteve-se a corrente eficaz, que por sua vez torna possível o cálculo da reatância capacitiva. Através dos resultados obtidos, tornou-se perceptível que a reatância possui uma relação inversamente proporcional à corrente do sistema, fosse com frequência ou com a tensão constante, o que vai de encontro à relação obtida na fórmula da reatância capacitiva.
De forma análoga é obtida a tensão eficaz no circuito RL, bem como a sua corrente eficaz e sua reatância indutiva. Novamente obteve-se como resultado o que se era esperado na relação entre o indutor e a corrente do circuito, que é diretamente proporcional.
REFERÊNCIAS
1. Wikipedia, Capacitores. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitores>. Acesso em 13 de julho de 2017.
2. Mundo da Elétrica, Como funcionam os capacitores. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/como-funcionam-os-capacitores/. Acesso em 13 de julho de 2017.
3. Mundo da Elétrica, O que é um indutor. Disponível em: <https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-indutor/>. Acesso em 15 de julho de 2017.
4. CAPUANO F.G.; MARINO M.A.M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 24 ed. São Paulo: Erica, 2010
Laboratório de Circuitos/Relatório 6 - Teorema da Superposição.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
LUCAS DOS ANJOS MORAES
TEOREMA DA SUPERPOSIÇÃO
Sexto Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Em aplicações de circuitos existem vaŕias técnicas de análise e obtenção de valores de variáveis fundamentais para a estabilidade de um sistema. Uma delas se resume ao uso do Teorema da Superposição, no qual um circuito alimentado por várias fontes independentes onde por outros métodos o cálculo de uma corrente que passa por um determinado ponto seria obtido por um sistema linear com várias variáveis, têm sua análise simplificada através de convenções para tratar as fontes do circuito, e como nome do teorema diz, pela superposição de valores encontrados em cada caso.
Os experimentos realizados tiveram como objetivo a comprovação prática da eficácia do Teorema da Superposição para simplificação da análise em circuitos, tanto quanto o exercício desse método por parte dos alunos.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“O teorema de superposição possui grande importância dentro da eletrônica quando tratamos da análise de circuitos que são compostos basicamente por componentes eletrônicos com comportamento linear, ou que estejam operando dentro de sua região linear.

Através deste teorema, em um circuito com diversas fontes de alimentação (sejam fontes de tensão ou fontes de corrente), podemos obter as tensões e correntes a partir da análise separada de cada uma das fontes independentes”. [1] “Ao final, os resultados algébricos das respectivas tensões e correntes serão somados, levando ao mesmo resultado que seria obtido através de uma análise nodal ou por malhas” [2].
“Considerando o seguinte problema: Um circuito linear é composto por n fontes de tensão independentes (V1, V2, ..., Vn). Deseja-se calcular a tensão em um resistor R1 qualquer do circuito. A solução de tal problema pode se tornar bastante complicada dependendo da complexidade do circuito, pois pode resultar em um sistema de equações com dezenas de incógnitas. Por outro lado, se o teorema da superposição for empregado, pode-se obter equações mais simples referentes a cada uma das fontes independentemente. Assim, em vez de resolver o problema através de um gigantesco sistema de equações, é possível resolvê-lo por meio de várias equações simples.

O teorema da superposição diz que, se um circuito é linear, então as fontes de tensão V1, V2, ..., Vn ocasionarão, respectivamente, uma tensão VR1, VR2, ..., VRn no resistor R1 e a tensão total sobre o resistor será a soma destas tensões (ou seja, VR1 + VR2 + … +VRn). Para obter a tensão VR1, considera-se a fonte de tensão V1 e anulam-se todas a demais fontes. Conseqüentemente, para obter a tensão VR2, considera-se a fonte V2 e assim sucessivamente. No final somam-se todas as tensões adquiridas e têm-se a tensão total sobre o resistor R1.” [3]
Quando se anula uma fonte de tensão, faz se um curto circuito em seus terminais como mostra a ilustração 1.a. Quando se anula uma fonte de corrente significa abrir o circuito em seus terminais como é mostrado na parte b da ilustração 1.
Ilustração 1: (a) - Como anular fonte de tensão
(b) - Como anular uma fonte de corrente
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo a verificação experimental do teorema da superposição, tomando como exemplo o esquema do circuito da ilustração 1.
Ilustração 2: Circuito a ser analisado pelo teorema da superposição
MATERIAL UTILIZADO:
Conjunto de resistores (R1 = 140 Ω, R2 = 300 Ω, R3 = 100 Ω);
Potenciômetro;
Multímetro;
Plugues em ponte;
PROCEDIMENTOS ADOTADOS:
Montagem do circuito da ilustração 1, com 12V em V1 e 9V em V2;
Medição da corrente no resistor R2;
Substituição da fonte V1 por um curto-circuito;
Medição da corrente no resistor R2;
Fonte V1 novamente conectada e substituição de V2 por um curto-circuito;
Medição da corrente no resistor R2;
Foram anotados os seguintes valores de corrente em R2 para as seguintes situações:
V1
V2
Corrente em R2
12V
9V
28,52 mA
Curto
9V
14,61 mA
12V
Curto
13,88 mA
SIMULAÇÕES
No software MultiSim Blue 14.0 foram simuladas as medições realizadas em laboratório conforme as ilustrações que seguem.
Ilustração 4: Simulação com as duas fontes de tensão conectadas
Ilustração 5: Simulação com V1 em curto-circuito
Ilustração 5: Simulação com V2 em curto-circuito
RESULTADOS
Adotando os valores medidos de corrente em R2 nos casos em que uma das fontes é substituída por um curto circuito e adotando os sentidos de correntes como indicado na ilustração abaixo:
Ilustração 3: Fluxo de correntes em R2
É feita uma soma entre os valores medidos nas duas situações, logo:
14,61 mA + 13,88 mA = 28,49 mA
Que chega a ser um valor bem próximo do medido com as duas fontes conectadas no circuito. Desta forma então são realizados novamente os cálculos da corrente em R2, usando o teorema da superposição para a comparação com o valor medido em laboratório:
Com V1 em curto e V2 conectado a resistência total é calculada da seguinte forma:
RT = R1 + (R2//R3)
RT = 195,45Ω
Agora calculamos o valor da corrente total do circuito:
IT = V2/RT
IT = 46,04 mA
Obtendo a tensão em cima do resistor R2 que é a mesma em cima de R3 por estarem em paralelo:
Req = (R2//R3) = 95,45Ω
V = Req * 46,04 mA = 4,39 V
Finalmente podemos obter a corrente em de R2:
I2 = V/R2 = 14,65 mA
Realizando-se um procedimento semelhante para o obter a corrente em R2 com V1 conectado e V2 em curto:
RT = R3 + (R1//R2)
RT = 215Ω
Agora calculamos o valor da corrente total do circuito:
IT = V1/RT
IT = 55,81 mA
Obtendo a tensão em cima do resistor R2 que é a mesma em cima de R1 por estarem em paralelo:
Req = (R2//R1) = 75Ω
V = Req * 55,81 mA = 4,18 V
Finalmente podemos obter a corrente em de R2:
I2 = V/R2 = 13,95 mA
Com os resultados da corrente em cima de R2 nos dois casos, podemos aplicar o teorema da superposição da seguinte forma:
I2 = 13,95 mA + 14,65 mA = 28,6 mA

CONCLUSÃO
Neste trabalho foi apresentado o Teorema da Superposição e o mesmo foi utilizado como instrumento para obtenção da corrente em um resistor inserido em um circuito com mais de uma fonte independente. Os valores obtidos experimentalmente foram confrontados com os valores calculados, onde foi observado que se aproximaram bastante da realidade, a pequena diferença pode ter se dado pela margem de tolerância nos valores das resistências do circuito. Com os resultados obtidos pudemos verificar que o Teorema da Superposição é uma ferramenta importante para a simplificação de cálculos em circuitos elétricos.
REFERÊNCIAS
[1] H. Amaral. (2015). Teorema da Superposição em Amplificadores Operacionais. Disponível em: https://www.embarcados.com.br/amplificador-operacional-superposicao/
[2] M. E. Auer. (2012). Electrical Engineering – Electric Circuits Theory. Disponível em: http://ext02.fh-kaernten.at/auer/intern/Subj/AEE/pdf/EE_01.pdf
[3] Teoremas de Circuitos Elétricos. Disponível em: http://www.eletrica.ufpr.br/thelma/Capitulo6.pdf
Laboratório de Circuitos/Relatório 7 - Ociloscópio e Figura de Lissajour.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
OSCILOSCÓPIO E FIGURA DE LISSAJOUS
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
OSCILOSCÓPIO E FIGURA DE LISSAJOUR
Sétimo Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
O osciloscópio “torna visível" o sinal e possibilita a análise da sua forma, podendo à grosso modo ser considerado um aperfeiçoamento do multímetro, pois fornece indicações do comportamento de uma tensão ou corrente ao longo do tempo. Como muitas grandezas físicas são medidas através de um sinal elétrico, o osciloscópio é um instrumento indispensável em qualquer tipo de laboratório e em situações diversas.
Os experimentos realizados tiveram como objetivo a familiarização dos alunos com o uso tanto do gerador de sinais como do osciloscópio, através da verificação das diferentes formas de ondas existentes.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
“O osciloscópio é um instrumento de medida de sinais elétricos/eletrônicos que apresenta gráficos bi-dimensionais de um ou mais sinais elétricos (de acordo com a quantidade de canais de entrada).”[1] Ele consiste basicamente em um tubo de raios catódicos que possibilita entre outras coisas medidas de corrente de tensão elétrica através das deflexões de um estreito feixe eletrônico. Na posição em que o feixe eletrônico incide sobre uma tela fluorescente, ele produz um ponto luminoso. Através dos deslocamentos deste ponto podem ser feitas medidas bastante precisas de tempo e de tensão, como também ser produzidos gráficos estabilizados de tensões periódicas.
“Para ajudar na medidas, uma grade chamada graticule ou retículo é desenhada na face da tela. Cada quadrado na graticule é conhecido como uma divisão. O sinal a ser medido é ligado a um dos canais de entrada, geralmente através de um conector coaxial, como os conectores BNC ou tipo N. Se a fonte do sinal já possui seu conector coaxial, então um simples cabo é usado para ligá-la, caso contrário um cabo específico chamado ponta de prova para osciloscópio é usado.”[1]
“O osciloscópio é utilizado em inúmeras aplicações, tão variadas como a reparação de eletrodomésticos, a manutenção de automóvel, análise de vibrações ou análise de redes de comunicação de dados. Por princípio, o osciloscópio é um instrumento de medição adequado para medir/analisar sinais periódicos. No entanto, os osciloscópios de amostragem permitem analisar sinais transitórios (não periódicos).”[2]
“No aparelho, um dos controles permite monitorar a velocidade com que a linha percorre o monitor, calibrado em segundos por divisão; enquanto o outro, permite mudar a escala vertical, calibrado em volts por divisão. O resultado da medição é a onda — com diferença potencial em um espaço de tempo — que vemos no gráfico, e desse modo é possível calcular comprimento e frequência de onda.”[3]
“Na matemática, a curva de Lissajous (figura de Lissajous ou curva de Bowditch) é o gráfico produzido por um sistema de equações paramétricas que descreve um complexo movimento harmônico. Essa família de curvas foi estudada por Nathaniel Bowditch em 1815, e mais tarde por Jules Antoine Lissajous, em 1857.
São tipicamente geradas por um osciloscópio (conforme ilustrado). Dois sinais senoidais de fases diferentes eram aplicados nas entradas do osciloscópio no modo X-Y. Desse modo, suponha que x alimenta o canal CH1 e y o canal CH2; A é a amplitude do CH1 e B é a amplitude do CH2, a é a freqüência de CH1 e b a freqüência CH2, assim a/b é a razão das freqüências entre os dois canais; finalmente, delta é a diferença de fase entre CH2 e CH1.”[4]
Exemplos:

METODOLOGIA
O experimento foi feito em duas partes: I e II. A primeira delas teve como objetivo introduzir o uso do osciloscópio e do gerador de sinais; verificando os tipos de forma de onda; medindo tensão alternada e contínua, e a frequência.
PROCEDIMENTOS PARA O OSCILOSCÓPIO:
Medir tensão de pico a pico (Vpp) e frequência no osciloscópio.
Calibrar as pontas de prova do osciloscópio. (Esperados Vpp=3V e f=1kHz)
PROCEDIMENTOS PARA O GERADOR DE SINAIS:
Ajustar as ondas:
Senoidal com T = 2ms, Vpp = 1V;
Senoidal com f = 10kHz, Vp = 2V;
Quadrada com f = 5kHz, Vpp = 1.5V, DC(duty cycle) = 50%;
Quadrada com T = 1us, Vpp = 3V, DC(duty cycle) = 75%;
Rampa com T = 10us, Vp = 1V, Simetria = 100%;
Rampa com f = 20kHz, Vpp = 1V, Simetria = 50%;
Para cada forma de onda foram preenchidas as tabelas abaixo com os resultados obtidos:
ONDA SENOIDAL (a e b)
f(Hz)
T(s)
Vp(V)
Vpp(V)
Vrms(V)
503,8
1,995m
1,02
2,04
702m
10k
100u
3,92
7,92
2,792
obs: TH - Tempo em Alta; TL - Tempo em baixa
ONDA QUADRADA (c e d)
f(Hz)
TH(s)
TL(s)
T(s)
Vp(V)
Vpp(V)
Vrms(V)
5K
100u
100u
200u
1,56
3,161
1,492
1M
750n
250n
1u
4,04
8,081
2,628
obs: TR - Tempo de subida; TF - Tempo de descida
RAMPA (e e f)
f(Hz)
TR(s)
TF(s)
T(s)
Vp(V)
Vpp(V)
Vrms(V)
100,5K
8,050u
200n
10,05u
2,02
4,081
1,168
20,08K
20,30u
20,30us
50u
1,01
2,021
584,5m
RESULTADOS
O valor de tensão de pico a pico Vpp informado pelo gerador de sinais não é o mesmo medido pelo osciloscópio. Para o item a foi aplicada uma Vpp de 1V indicada pelo gerador, porém o osciloscópio obteve a medida de Vpp=2V. No item b, a Vpp medida pelo gerador era de 4V, e no osciloscópio era medida Vpp=7,92. Então na maioria dos casos o osciloscópio mede aproximadamente o dobro da tensão informada pelo gerador. E isso se dá por questões de configuração. O que o gerador entende como Vpp o osciloscópio resgata como Vp e duplica o valor para encontrar a Vpp.
Duty cycle, ou ciclo de trabalho é utilizado para descrever a fração de tempo em que um sistema está em um estado "ativo". Em um fenômeno periódico, duty cycle é razão entre o tempo de duração da onda e o tempo total do período. Assim, com sua alteração são variados o intervalo de tempo no qual a função é não-nula (dentro de cada período) e o período da função.
PARTE II
Tem como objetivo verificar a defasagem através da figura de Lissajous.

MATERIAL:
Osciloscópio
Gerador de Sinal
Protoboard
5 resistores (47; 39,2; 470; 1M)ohms
Capacitor de 10uF
PROCEDIMENTO:
Vpp = 10V;
f = 60Hz;
Aplicada uma onda senoidal ao circuito;
Calibrar as entradas do osciloscópio;
Medição do sinal proveniente dos pontos com o osciloscópio;
Configurar o osciloscópio para entrada;
Observe e descrição da figura formada. Anotar a quantidade de vezes que a figura intercepta o eixo;
Preenchida a tabela a seguir;
C(F)
R(Ω)
2a
2b
2a/2b
Δθ=
sen^-1(2a/2b)

10u
4,7
0
4
0
0

39,2
0,4
4
0,1
5,739°

470
0,4
4
0,1
5,739°

1M
0,8
3,8
0,21
12,122°

1K
0,4
4
0,1
5,739°
Configurado o circuito com uma onda quadrada de Vpp=3V, f=60Hz e R=1KΩ
Configurado o circuito com uma rampa de Vpp=3V, f=60Hz, SIM=50% e R=1KΩ
Observado o que acontece com a figura de Lissajous se a frequência aumenta ou diminui.
RESULTADOS
Foram coletados os valores para cada um dos resistores (vide tabela), e para o resistor de 4,7Ω, a figura de lissajous era uma reta passando pela origem. Para os resistores de 39,2Ω, 470Ω e 1MΩ, foi observada a mesma figura e mesmos resultados; uma elipse com as extremidades laterais bem próximas entre si e também da origem, mas sem interceptar a origem. Já para o resistor de 1K, a figura de lissajous era uma elipse com extremidades distantes da origem. Por isso seu ângulo de defasagem foi o maior, visto que a distância entre os pontos que interceptam o eixo e a distância entre os extremos da figura, são maiores. Para a onda quadrada, a figura de lissajous formada é simétrica, pertencendo a dois quadrantes. Há uma parte no primeiro quadrante e outra parte no terceiro quadrante. Quando aumentou-se a frequência estas partes foram comprimidas. E quando foi diminuída a frequência, as partes expandiram-se nos mesmos quadrantes. Para a rampa, quando aumenta-se a frequência, os pontos aproximam-se cada vez mais, e quando diminui-se, afastam-se.
ANEXOS
Figura 1. Sinais normais
Figura 2. Resistor de 4,7Ω
Figura 3. Resistor de 1KΩ
Figura 4. Onda quadrada
Figura 5. Aumento da frequência
Figura 6. Diminuição da frequência
Figura 7. Diminuição de frequência na rampa
CONCLUSÃO
O experimento realizado em laboratório permitiu a familiarização da equipe com o osciloscópio e com o gerador de sinais. Com o gerador de sinais pudemos gerar sinais senoidais, quadradas e de rampa, com frequências e voltagem pico a pico (Vpp) variadas. Com o osciloscópio foi possível verificar as características de cada onda gerada, tais como Vpp, Frequência, o Duty Cycle (DC) do sinal. Com o osciloscópio foi medido a defasagem entre sinais gerados em dois pontos do circuito montado através da figura de Lissajour calculando o valores da distância entre os pontos que interceptam o Eixo 𝑌, distância entre os extremos da figura de Lissajour e o ângulo de defasagem entre fonte e o resistor.
Um ponto observado durante os experimentos foi a diferença entre os valores de Vpp gerados pelo gerador de sinais e o valor medido pelo osciloscópio.
REFERÊNCIAS
1 - https://pt.wikipedia.org/wiki/Oscilosc%C3%B3pio
2 - http://www2.pcs.usp.br/~labdig/material/ABC_Osc.pdf, acessado em 29 de maio de 2017
3 -https://www.terra.com.br/noticias/dino/afinal-para-que-serve-um-osciloscopio,7f4cd02625fd363b42dab1af60025d52t9j0rev7.html, acessado em 30 de maio de 2017
4 - https://pt.wikipedia.org/wiki/Curvas_de_Lissajous, acessado em 01 de junho de 2017
Laboratório de Circuitos/Relatório 3 - Ponte de Wheatstone.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
PONTE DE WHEATSTONE
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
PONTE DE WHEATSTONE
Terceiro Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
A ponte de Wheatstone é um circuito que foi projetado pelo cientista Charles Wheatstone com o objetivo de medir uma resistência desconhecida, usualmente com valor próximo às outras resistências do circuito. Também é comumente utilizado para a medição de duas resistências que variam de forma espelhada, causando uma alteração proporcional nas mesma.
O presente relatório aborda sobre o experimento ponte de Wheatstone, que foi realizado no dia 14 de abril deste ano. A primeira parte do experimento tem como objetivos fazer a medição da resistência de três resistores, a montagem de um circuito ponte de Wheatstone e o ajuste de um potenciômetro até o equilíbrio da ponte.
A segunda parte do experimento tinha como objetivos o equilíbrio de uma ponte de Wheatstone para cinco diferentes resistências através do ajuste de um potenciômetro.
Para este experimento utilizamos os seguintes equipamentos: protoboard, jumpers, resistores, fonte de alimentação, multímetro, plugue em ponte e cabos com conector banana.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O princípio
da ponte de Wheatstone começou com os estudos de Charles Wheatstone. Inventor de muitas das inovações científicas da era vitoriana, incluindo a concertina inglesa, o estereoscópio (um dispositivo para exibir imagens tridimensionais), e a cifra Playfair (uma técnica de criptografia). No entanto, “Wheatstone é mais conhecido como uma das grandes figuras no desenvolvimento da telegrafia”[1] e pela ponte de Wheatstone.
“Embora não tenha reivindicado a invenção do circuito que mais tarde veio a receber o seu nome, foi certamente o pioneiro na exploração do mesmo para fazer medidas de resistências. ”[2]
A conhecida “Ponte de Wheatstone” é uma combinação de resistores que não pode ser transformado em um resistor equivalente, como é o caso das associações comuns em série, paralelo ou mista. A resolução do circuito deve ser feita, entre outras possibilidades, pelas aplicações das leis de Kirchhoff para correntes e tensão. No entanto, “é uma montagem que serve para descobrirmos o valor, com boa precisão de uma resistência elétrica desconhecida.”[3] Abaixo, uma montagem básica de uma ponte de Wheatstone:

“A ponte consiste em dois ramos de circuito contendo dois resistores cada um e interligados por um galvanômetro. Todo conjunto deve ser ligado a uma fonte de tensão elétrica.”[3]
Assim, como consequência, as diferenças de potenciais entre os terminais de R1 e R3 são iguais e, do mesmo modo, serão iguais entre si as diferenças de potenciais entre os terminais de R2 (no caso, Rx, a resistência incógnita) e R4. Observe a distribuição de correntes abaixo:
A intensidade de corrente através de R x é igual àquela através de R1 (i2 = i1), assim como aquela através de R4 é igual a através de R3 (i4 = i 3). Assim, visto que as d.d.p. sobre R1 e R3 são iguais, escreve-se: i1.R1 = i3.R3.
Do mesmo modo, como as d.d.p. entre Rx e R4 são iguais, escreve-se: i1.Rx=i3.R4. Dividindo-se essas duas expressões, membro a membro, tem-se: Rx/R1=R4/R3.
METODOLOGIA
O experimento tem como objetivo mostrar como configurar uma ponte de Wheatstone e utilizá-la como instrumento de medição. Para tal, foi divido em duas partes: Na parte I, após montar o circuito da ponte, na ilustração 1, o exercício foi utilizar o potenciômetro para encontrar a resistência para que a ponte ficasse em equilíbrio.
V
1,5V
RD
R3
R1
R2
+
-
100Ω
39Ω
825Ω
Ilustração 1: Diagrama do circuito elétrico para a Parte I do Experimento.
Na parte II, foi montado o circuito da ilustração 2 com diferentes resistores entre os pontos A e B, que foram 825, 39,100,180,660, com o potenciômetro foi encontrado o equilíbrio da ponte e também foi calculado o valor de equilíbrio seguindo a igualdade Rx/R1=R4/R3.
V
6V
RD
R1
R2
A
B
150Ω
39Ω
Ilustração 2: Diagrama do circuito elétrico para a Parte II do Experimento.
SIMULAÇÕES
Para a verificação dos resultados obtidos em laboratório foram feitas simulações em software dos circuitos montados. O software utilizado foi o Multisim 14.0, com ele pode-se medir virtualmente os valores esperados de tensões e correntes para cada caso solicitado nos experimentos.

EXPERIMENTO I
Para o experimento 1 foi montado no software o circuitos com as resistências medidas em laboratório.
Ilustração 3: Simulação do experimento 1
EXPERIMENTO 2
Da mesma forma seguem as montagens dos circuitos com aos valores das resistências de teste (Rohm) e do potenciômetro (Rd) medidas em laboratório.
Ilustração 4: Simulação com Rohm em 818Ω
Ilustração 5: Simulação com Rohm em 39Ω
Ilustração 6: Simulação com Rohm em 100Ω
Ilustração 7: Simulação com Rohm em 180Ω
Ilustração 8: Simulação com Rohm em 660Ω
RESULTADOS
Na parte I do experimento o valor encontrado em que a ponte estava mais próxima do equilíbrio foi de 321, o valor calculado para obter o equilíbrio foi de 321,75. As tensões medidas em cada resistor está disposta na tabela X.
R
R1
R2
R3
Rd
V
1,08V
0,44V
1,2V
0,47V
A tabela X1 apresenta os resultados que mais se aproximaram do valor de equilíbrio da ponte e os valores calculados utilizando a equação X.

Rd
Rx
Rohm
R1
212,5
212,68
818
R2
10,2
10,14
39
R3
22,6
26
100
R4
46,4
46,8
180
R5
173,6
171,6
660
Nas simulações que foram feitas os valores das resistências dos potenciômetros na figura colocados foram os medidos em laboratório, o que ocasionou medidas de tensão de equilíbrio da ponte bem próximas de 0V, mas se comparadas com os valores calculados pode-se perceber que estes se aproximam ainda mais do equilíbrio.
CONCLUSÃO
Neste trabalho foi apresentado o esquema ponte de Wheatstone e o mesmo foi utilizado como instrumento para encontrar uma resistência desconhecida com o auxílio de uma potenciômetro. Os valores obtidos experimentalmente foram confrontados com os valores calculados segundo a teoria. Com os resultados obtidos pudemos verificar que a ponte de Wheatstone é um instrumento importante para determinar resistência desconhecida quando esta está em equilíbrio.
REFERÊNCIAS
1 - As 10 mais importantes invenções e descobertas da ciência - terra http://vidaeestilo.terra.com.br/homem/interna/0,,OI4088770-EI14241,00-As+mais+importantes+invencoes+e+descobertas+da+ciencia.html
2 - http://www.dec.ufcg.edu.br/biografias/CharWhea.html, acessado em 23 de abril de 2017
3 - https://www.fisicacomabud.com.br/.../aula.../Aparelhos%20de%20medidas%20eletricas.pdf, acessado em 23 de abril de 2017
Laboratório de Circuitos/Relatório 2 - Associação de Resistores.docx

FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
FACULDADE DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO
LABORATÓRIO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS - TURMA 02
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Manaus – AM
2017
ANDREZZA DE MELO BONFIM
FELIPE DE MENEZES SANTOS
GEOVANA DE SOUZA AMARAL
GUILHERME PEÑA CÉSPEDES
LUCAS DOS ANJOS MORAES
ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
Segundo Relatório da Disciplina de Laboratório de Circuitos Elétricos apresentado ao Curso de Engenharia da Computação.
PROFESSOR: BRUNO GOMES RODRIGUES
Manaus – AM
2017
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO
Há casos do cotidiano em que é necessário fazer o uso de uma resistência maior ou menor de acordo com o circuito que se deseja obter . No entanto, um único resistor nem sempre é capaz de suportar a intensidade de corrente elétrica que passa por um circuito . Então, faz-se o uso de vários resistores conectados simultaneamente ao mesmo circuito. A esse conjunto de resistores é dado o nome de associação de resistores. Há, basicamente, duas formas possíveis de interligar mais de um resistor em um circuito, são elas: em série e em paralelo. E um circuito que possui essas duas formas de conexão, chamamos de associação mista de resistores.
O presente relatório aborda sobre o experimento associação de resistores em um circuito, que foi realizado no dia 31 de março deste ano. A