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Planejamento, Programação e Controle da Produção Previsão de demanda Docente Évelyn dos Santos Jardim Esteves Planejamento, Programação e Controle da Produção 1. Planejamento, predição e previsão 2. Função da gestão da demanda 3. Previsão e planejamento 4. Padrões de demanda 5. Processo de previsão 6. Erros de previsão 7. Métodos de previsão 8. Seleção do modelo de previsão Planejamento, Programação e Controle da Produção 1. Planejamento, previsão e predição – Planejamento • Processo lógico que descreve as atividades necessárias para ir do ponto no qual nos encontramos até o objetivo. – Predição • Processo para determinação de um acontecimento futuro baseado em dados completamente subjetivos e sem uma metodologia de trabalho clara. – Previsão • Processo metodológico para determinação de dados futuros baseados em modelos estatísticos, matemáticos ou econométricos ou ainda em modelos subjetivos apoiados em uma metodologia de trabalho clara e previamente definida. Planejamento, Programação e Controle da Produção 1. Planejamento, previsão e predição – Dimensionamento de áreas • Recursos diretos – Equipamentos » Quantificar • Escolha do tipo de equipamento e a quantidade necessária » Operação • Espaço necessário para operação, e também ao acesso para manutenção » Meios de transporte • Equipamentos utilizados para transporte e manuseio dos materiais » Utensílios e ferramentas • Espaço para a disposição de ferramentas, dispositivos, instrumentos, etc. 2. Função da gestão da demanda Planejamento, Programação e Controle da Produção Previsão da demanda Influência sobre o mercado GESTÃO DA DEMANDA Promessas de prazos Priorização e alocação Comunicação com o mercado Planejamento, Programação e Controle da Produção 2. Função da gestão da demanda – Habilidade para prever a demanda • Utilizar ferramentas para conseguir antecipar a demanda futura com alguma previsão • Manter e/ou formar base de dados • Compreender fatores e/ou variáveis (promoções, clima, condições econômicas) – Canal de comunicação com o mercado • Não só vender • Trazer informações dos clientes e do mercado para a empresa • Cliente: fonte inestimável de informações para fazer previsão de vendas Planejamento, Programação e Controle da Produção 2. Função da gestão da demanda – Poder de influência sobre a demanda • Tentar prever o comportamento e procurar influenciá-lo • Negociações com os clientes • Previsões e incertezas geradas pelo desconhecimento dos responsáveis pelas previsões relacionadas a área comercial – Habilidade de prometer prazos • Confiabilidade de entregas • Promessas de prazos variam de acordo com o tipo de produção Planejamento, Programação e Controle da Produção 2. Função da gestão da demanda – Habilidade de priorização e alocação • Criar condições para que a empresa consiga atender a demanda dos clientes • Se não houver produtos suficientes ou recursos e materiais necessários para a produção? • Quais clientes serão atendidos? Total ou parcialmente? Planejamento, Programação e Controle da Produção 2. Função da gestão da demanda – Principais processos operacionais: • Previsão de vendas • Cadastramento de pedidos • Promessas de data de entrega • Definição e avaliação de necessidades entre unidades produtivas e centros de distribuição • Distribuição física dos produtos aos clientes e/ou centros de distribuição Planejamento, Programação e Controle da Produção 3. Previsão e planejamento – A previsão de demanda assume um papel central no processo de planejamento das empresas. – São tomadas as principais decisões financeiras, comerciais e operacionais. – As previsões de demanda são utilizadas nas decisões: • Planejamento dos recursos de produção (Planejamento da capacidade) • Metas de produção e estoque (Planejamento agregado da produção) • Prioridades de produção e expedição dos produtos (PPCP) Planejamento, Programação e Controle da Produção 3. Previsão e planejamento Planejamento, Programação e Controle da Produção 3. Previsão e planejamento Planejamento, Programação e Controle da Produção 4. Padrões de demanda – Demanda pontual • Pico de demanda, que ocorre de forma concentrada no tempo e depois desaparece ou diminui significativamente. • Erros de previsão na falta ou excesso de produto – Exemplo: enfeites de Natal, Carnaval, Páscoa – Demanda repetitiva dependente • Quando pode ser facilmente associada à demanda de outros produtos – Exemplo: pneus na linha de montagem é dependente da demanda por automóveis Planejamento, Programação e Controle da Produção 4. Padrões de demanda – Demanda repetitiva independente • Utiliza-se o conceito de “ciclo de vida do produto” O produto/serviço acaba de ser lançado no mercado Crescimento lento das vendas O produto/serviço ganha aceitação no mercado Crescimento rápido no volume das vendas Necessidades do mercado começam a ser atendidas Redução das vendas atingindo um patamar Necessidades Do mercado Amplamente atendidas Declínio das vendas Introdução Crescimento Maturidade Declínio Vo lu m e de v en da s Planejamento, Programação e Controle da Produção 4. Padrões de demanda – Demanda repetitiva independente estacionária • Corresponde à fase de maturidade • Variações aleatórias nas vendas • Patamar constante ao longo do tempo – Demanda repetitiva independente com tendência • Crescimento (ou redução) sistemático, típico da fase de crescimento (ou declínio) das vendas. Planejamento, Programação e Controle da Produção 4. Padrões de demanda – Demanda repetitiva independente de sazonalidade • Oscilações regulares de demanda ao longo do ano ou “ciclo sazonal” – Exemplo: produtos alimentícios (cerveja, sorvete, chocolate), vestuário (inverno, verão), brinquedos (Natal, dia das crianças), eletrodomésticos, fertilizantes. Planejamento, Programação e Controle da Produção 5. Processos de previsão Planejamento, Programação e Controle da Produção 5. Processos de previsão – Definição clara do objetivo principal, associado à necessidade da previsão da demanda. – Com a definição dos objetivos e da abrangência do processo de previsão, coleta-se os dados, que inclui os históricos de vendas e informações sobre eventos, passados e futuros, que podem influenciar as vendas. Planejamento, Programação e Controle da Produção 5. Processos de previsão – Para implantar um processo de previsão de demanda, ale da base de dados e dos recursos computacionais, a empresa necessita de modelos de previsão de demanda, que podem: • Qualitativos: técnicas baseadas no consenso e opiniões • Quantitativos: caracterizam-se pelo emprego de técnicas estatísticas para a obtenção de previsões Planejamento, Programação e Controle da Produção 5. Processos de previsão – Definido o modelo, deve-se realizar testes para a calibração e avaliação da confiabilidade das previsões geradas. – Validado o modelo e disponibilizados os recursos e as informações para o processo de previsão, este pode ser incorporado ao planejamento e controle da produção. • Implantado o sistema, este deve ser monitorado e revisto, no intuito de prever a qualidade das informações produzidas. Planejamento, Programação e Controle da Produção 6. Erros de previsão – O indicador básico de Erros de Previsão para o período t , é a diferença (ou desvio) entre o valor real e o valor previsto da demanda no período correspondente. 𝐸𝑡 = 𝐷𝑡 − 𝐹𝑡 Et : erro de previsão para o período t Dt : valor real Ft : valor previsto da demanda (Ft- forecast) Planejamento, Programação e Controle da Produção 6. Erros de previsão – A partir de “n” períodos consecutivos, calcula-se o Erro Médio pela equação: 𝐸𝑀 = 𝑡=1 𝑛 (𝐷𝑡 − 𝐹𝑡) 𝑛 OBS: O EM deve resultar em valores próximos a zero para n grande, quando o modelo não apresenta viés ou erros sistemático. Os desvios positivos (𝐷𝑡 > 𝐹𝑡) anulam-se com os desvios negativos (𝐷𝑡 < 𝐹𝑡). Planejamento, Programação e Controle da Produção 6. Erros de previsão OBS: Do ponto de vista prático, pode-se avaliar o viés de previsão graficamente, a partir de um diagrama de resíduos. Deve-se observar que há predominância de desvios positivos ou negativos, o que indica a existência de um viés de previsão Planejamento, Programação e Controle da Produção 6. Erros de previsão – Determinação de cenários • Cenário base: sem surpresas • Cenário alternativo 1: otimista • Cenário alternativo 2: pessimista Planejamento, Programação e Controle da Produção Vantagens • Estruturar e sistematizar o processo de projeções qualitativas • Identificar as variáveis que impactam a demanda e os impactos mútuos • Estabelecer objetivos de longo prazo • Identificar a prioridade da ação Desvantagens • Dependência dos resultados em função da escolha das variáveis • Complexidade para se tratar muitas variáveis ao mesmo tempo • Pequenas alterações podem causar grandes distorções nas previsões. 6. Erros de previsão – Determinação de cenários Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • A previsão no período futuro t é calculada sendo a media de n períodos anteriores. Deve-se escolher sobre quantos períodos a média pode ser calculada Pt+1 : previsão para próximo período t Rt : valor observado no período t n : numero de períodos históricos n R P n t t t 1 1 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • Aplicação – Um produto apresentou, nos últimos meses, a demanda conforme a tabela. Determinar a previsão para o próximo período utilizando o método de média móvel simples. Demanda (unidades) – Ano 1 Mês J F M A M J J A S O N D Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • Aplicação 1 – A demanda para janeiro do ano 2, será a média dos 12 meses. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês J F M A M J J A S O N D J Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • Aplicação 1 – A demanda para janeiro do ano 2, será a média dos 12 meses. – A demanda para janeiro do ano 2 será: (100 + 102 + 101 + ...) / 12 = 102,3. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês J F M A M J J A S O N D J Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 102,3 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • Aplicação 2 – Se em janeiro do ano 2, o consumo tivesse sido 104. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês F M A M J J A S O N D J F Consumo real 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 104 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel simples • Aplicação 2 – Se em janeiro do ano 2, o consumo tivesse sido 104. – A demanda para fevereiro do ano 2 será: (102 + 101 + ...) / 12 = 102,7 Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês F M A M J J A S O N D J F Consumo real 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 104 102,7 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel ponderada • No método da média móvel simples atribui-se o mesmo peso a todos os meses. • No método de Média Móvel Ponderada atribui-se um peso a cada um dos dados, sendo que a soma dos pesos deve ser igual a 1. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel ponderada • Aplicação 1 – Prever o mês de janeiro do ano 2 utilizando uma media móvel trimestral com fator de ajustamento de 0,7 para dezembro, 0,2 para novembro e 0,1 para outubro. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês J F M A M J J A S O N D J Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel ponderada • Aplicação 1 – Prever o mês de janeiro do ano 2 utilizando uma media móvel trimestral com fator de ajustamento de 0,7 para dezembro, 0,2 para novembro e 0,1 para outubro. – A previsão para janeiro do ano 2 será: ((0,7 x 103) + (0,2 x 104) + (0,1 x 103)) = 103,2. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês J F M A M J J A S O N D J Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 103,2 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel ponderada • Aplicação 2 – Se em janeiro do ano 2, o consumo tivesse sido 104, com os coeficientes 0,7, 0,2 e 0,1. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês F M A M J J A S O N D J F Consumo real 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 104 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel ponderada • Aplicação 2 – Se em janeiro do ano 2, o consumo tivesse sido 104, com os coeficientes 0,7, 0,2 e 0,1. – A previsão para fevereiro do ano 2 será: ((0,7 x 104) + (0,2 x 103) + (0,1 x 104)) = 103,8. Demanda (unidades) – Ano 1 Ano 2 Mês F M A M J J A S O N D J F Consumo real 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 104 103,8 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Nesse método a previsão P é calculada a partir da última previsão realizada no período (t-1) adicionada ou subtraída de um coeficiente α que multiplica o consumo real (C) e a previsão no período (Pt-1), de acordo com a expressão: Pt = Pt-1 + α (Ct-1 – Pt-1) OBS: 0 < α < 1 (geralmente entre 0,1 e 0,3) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Aplicação 1 – Adotemos α = 0,3 como coeficiente de ajustamento. Consumo real em unidades – Ano 1 Mês J F M A M J J A S O N D Consumo real 100 102 101 104 102 101 102 103 103 103 104 103 Consumo real em unidades – Ano 2 Mês J F M A M J J A S O N D Consumo real Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Aplicação 1 – Previsão para fevereiro do ano 2 Pfev = Pjan + α (Cjan– Pjan) Pjan : 102,3 (média móvel simples para o ano 2) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Aplicação 1 – Previsão para fevereiro do ano 2 Pfev = Pjan + α (Cjan– Pjan) Pjan : 102,3 (média móvel simples para o ano 2) Pfev = 102,3 + 0,3 (104– 102,3) = 102,8 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Aplicação 2 – Previsão para março do ano 2 – Previsão para abril do ano 2 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média móvel com ajuste exponencial • Aplicação 2 – Previsão para março do ano 2 Pmar = 102,8 + 0,3 (103– 102,8) = 102,9 – Previsão para abril do ano 2 Pabr = 102,9 + 0,3 (103– 102,9) = 102,9 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão• Aplicação 1 – As vendas dos últimos 10 meses de bicicletas ergométricas da Allfitness tem os valores da tabela. Determinar a previsão de vendas par o mês 11 utilizando o modelo de media móvel dos últimos 10 meses. Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bicicletas 285 288 310 290 305 299 315 320 303 300 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 1 – As vendas dos últimos 10 meses de bicicletas ergométricas da Allfitness tem os valores da tabela. Determinar a previsão de vendas par o mês 11 utilizando o modelo de media móvel dos últimos 10 meses. Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Bicicletas 285 288 310 290 305 299 315 320 303 300 301,5 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 2 – Vamos imaginar que mensalmente tenhamos os dados das vendas reais. Utilizando o mesmo modelo de média móvel dos últimos 10 meses, determinar as previsões de venda para os meses 12 a 16 Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas (previsão) Bicicletas (vendas reais) 302 304 303 305 300 308 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 2 – Vamos imaginar que mensalmente tenhamos os dados das vendas reais. Utilizando o mesmo modelo de média móvel dos últimos 10 meses, determinar as previsões de venda para os meses 12 a 16 Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas (previsão) 301,5 303,2 304,8 304,1 305,6 305,1 Bicicletas (vendas reais) 302 304 303 305 300 308 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 3 – Utilizando todos os dados anteriores, calcular a previsão da vendas para os meses de 11 a 16 utilizando o modelo de média móvel ponderada dos últimos 3 meses, ponderando o último mês com o coeficiente 0,6, o penúltimo mês com o coeficiente 0,3 o antepenúltimo mês com o coeficiente 0,1. Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Bicicletas 285 288 310 290 305 299 315 320 303 300 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 3 – Mês 11 = 0,6 x 300 + 0,3 x 303 + 0,1 x 320 = 302,9 Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas 302,9 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 3 – Utilizando todos os dados anteriores, calcular a previsão da vendas para os meses de 11 a 16 utilizando o modelo de média móvel ponderada dos últimos 3 meses, ponderando o último mês com o coeficiente 0,6, o penúltimo mês com o coeficiente 0,3 o antepenúltimo mês com o coeficiente 0,1. Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Bicicletas 285 288 310 290 305 299 315 320 303 300 302,9 301,5 303 303,2 304,3 301,8 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 4 – Utilizando os dados anteriores, calcular a previsão para os meses a partir do mês 12, utilizando o modelo de media exponencial com coeficiente de ajustamento α igual a 0,3, e supondo que a previsão inicial do mês 11 seja 301,5. Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas 301,5 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 4 – Para o mês 12 = previsão do mês 11 (301,5) + 0,3 (venda do mês 11 (302) – previsão do mês 11 (301,5) = 301,65 Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas (previsão) 301,5 301,65 Bicicletas (vendas reais) 302 304 303 305 300 308 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 4 – Para o mês 12 = previsão do mês 11 (301,5) + 0,3 (venda do mês 11 (302) – previsão do mês 11 (301,5) = 301,65 Vendas de bicicletas ergométricas - unidades Mês 11 12 13 14 15 16 Bicicletas (previsão) 301,5 301,65 302,36 302,55 303,28 303,20 Bicicletas (vendas reais) 302 304 303 305 300 308 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 5 – A Empresa ERA trabalha com uma série histórica de previsão de demanda com 06 períodos. No final de 2011, constatou que o consumo foi de 105 unidades do produto. Os demais períodos com suas respectivas tabulações de vendas, foram: Consumo real em unidades – Anual Ano 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 Vendas 70 87 80 92 100 110 105 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 5 – Estabeleça uma previsão para o próximo ano, com base nos seguintes métodos: » Média móvel simples » Média móvel, para N=3 » Media móvel ponderada com os seguintes pesos 15, 35, 12, 20, 10,8 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Revisão • Aplicação 5 – Estabeleça uma previsão para o próximo ano, com base nos seguintes métodos: » Média móvel simples Média 12 = 664 / 7 = 92 » Média móvel, para N=3 Média 12 = 315 / 3 = 105 » Media móvel ponderada com os seguintes pesos 15, 35, 12, 20, 10,8 Média ponderada = (15 x 87) + (35 x 80) ..... + (8 x 105) = ..... Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média da regressão linear (mínimos quadrados) • O objetivo é determinar a equação da reta (Y = bX + a) que melhor se ajuste aos dados que constam na série histórica disponível. Sendo Y os valores de consumo realmente observados nos respectivos períodos (X), e Y* os correspondentes valores previstos, pode-se plotar o gráfico ( Y x X ), conforme abaixo. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média da regressão linear (mínimos quadrados) • Assim, com base na equação dessa reta pode-se determinar valores futuros ( 𝑌𝑓 ) uma vez conhecidos os valores de a (coeficiente linear) e b (coeficiente angular) para qualquer valor de 𝑋𝑓 , ou seja: 𝑌𝑓 = 𝑏𝑋𝑓 + 𝑎. • A partir dos valores da variável dependente (Y), que poderá ser os dados de consumo de uma série histórica, em relação aos valores da variável independente (X), que pode representar o referido período histórico, pode-se determinar os valores de a e b. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média da regressão linear (mínimos quadrados) • Também se faz necessário avaliar o quanto Y e X estão de fato correlacionados, o que é feito calculando-se o coeficiente de correlação (r). Desse modo, sendo N o número de períodos da série histórica, as equações para os cálculos desses coeficientes são dadas por: • Equações para o cálculo de a e b 𝑌 = 𝑁𝑎 − 𝑏 𝑋 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Média da regressão linear (mínimos quadrados) • Cálculo do coeficiente de correlação (r) r = +1: y diretamente relacionado com x r = -1: y indiretamente relacionado com x 𝑟2 < 0,25: x é um previsor deficiente 0, 25 < 𝑟2 < 0,80: x é um médio previsor 𝑟2 > 0,80: x é um bom previsor Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – Um produto industrial apresentou as vendas dos últimos seis meses conforme dados da tabela. – Pede-se: » Ajustar uma reta e calcular » Calcular o coeficiente de correlação r » Determinar a previsão para julho, agosto e setembro Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodosde previsão – Aplicação • Aplicação 1 Vendas em unidades Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Consumo real 340 355 365 375 390 401 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – Para realizar a previsão, a variável X corresponde aos meses que numerados de 1 a 6, em ordem cronológica. X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 1 340 2 355 3 365 4 375 5 390 6 401 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – Para realizar a previsão, a variável X corresponde aso meses que numerados de 1 a 6, em ordem cronológica. X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 1 340 1 115600 340 2 355 4 126025 710 3 365 9 133225 1095 4 375 16 140625 1500 5 390 25 152100 1950 6 401 36 160801 2406 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – ΣX = – 𝑋 = – Σ𝑋2 = – ΣXY = – ΣY = – Σ𝑌2 = – (Σ𝑋)2 = – (Σ𝑌)2 = – 𝑌 = Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – ΣX = 21 – 𝑋 = 3,5 – Σ𝑋2 = 91 – ΣXY = 8001 – ΣY = 2226 – Σ𝑌2 = 828376 – (Σ𝑋)2 =441 – (Σ𝑌)2 = 4995076 – 𝑌 = 371 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – b = SXY / SXX – SXY = ΣXY - ((ΣX x ΣY) / n) – SXX = Σ𝑋2 - ((Σ𝑋)2 / n) – SYY = ΣY2 - ((ΣY)2 / n) – r = SXY / 𝑆𝑋𝑋 𝑥 𝑆𝑌𝑌 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – b = SXY / SXX – SXY = ΣXY - ((ΣX x ΣY) / n) – SXY = 8001 – ((21 x 2226) / 6) = 210 – SXX = Σ𝑋2 - ((Σ𝑋)2 / n) – SXX = 91 – (441 / 6) = 17,5 – SYY = Σ𝑌2 - ((Σ𝑌)2 / n) – SYY = 828376 – (4995076 / 6) = 2530 – r = SXY / 𝑆𝑋𝑋 𝑥 𝑆𝑌𝑌 – r = 0,998 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – b = SXY / SXX – b = 210 / 17,5 = 12 – A equação da reta é: Y = 𝑌 + b ( X - 𝑋 ) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – A equação da reta é: Y = 371 + 12 𝑋 − 3,5 – Determinar a previsão para julho, agosto e setembro Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 1 – A equação da reta é: Y = 371 + 12 𝑋 − 3,5 – Determinar a previsão para julho, agosto e setembro » Julho = 371 + 12 7 − 3,5 = 413 » Agosto = 371 + 12 8 − 3,5 = 425 » Setembro = 371 + 12 9 − 3,5 = 437 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 2 – Uma linha de cosméticos tem apresentado as vendas dos últimos 7 meses conforme tabela. Realizar a previsão de vendas par os meses de agosto, setembro e outubro utilizando o modelo de ajustamento de uma reta pelos mínimos quadrados. Vendas de cosméticos - caixas Mês Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Caixas 100 110 125 135 140 153 167 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 2 X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 1 100 2 110 3 125 4 135 5 140 6 153 7 167 Total Média Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 2 X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 1 100 1 10000 100 2 110 4 12100 220 3 125 9 15625 375 4 135 16 18225 540 5 140 25 19600 700 6 153 36 23409 918 7 167 49 27889 1169 Total 28 930 140 126848 4022 Média 4 132,86 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 2 – b = SXY / SXX – SXY = ΣXY - ((ΣX x ΣY) / n) – SXY = 4022 – ((28 x 930) / 7) = 302 – SXX = Σ𝑋2 - ((Σ𝑋)2 / n) – SXX = 140 – ((28)2 / 7) = 28 – SYY = Σ𝑌2 - ((Σ𝑌 / n) – SYY = 126848 – ((930)2 / 7) = 3290,86 – r = 4022/28 x 3290,86 = 0,995 » Ajustamento da reta representa bom ajuste. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 2 – A equação da reta é: Y = 132,86 + 302/28 (X-4) – Determinar a previsão para agosto, setembro e outubro » Agosto = 176,04 » Setembro = 186,83 » Outubro = 197,62 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 – Um posto de serviços para automóveis dispõe da série histórica de consumo de óleo lubrificante (em litros) conforme consta na tabela abaixo. Faça a previsão de consumo de óleo para o ano de 2007, e comente sobre os coeficientes de correlação e de determinação. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 Ano Litros Ano X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 2006 130 2005 122 2004 110 2003 119 2002 108 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 Ano Litros Ano X Y 𝑿𝟐 𝒀𝟐 XY 2006 130 5 5 130 2005 122 4 4 122 2004 110 3 3 110 2003 119 2 2 119 2002 108 1 1 108 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 – ΣX = – 𝑋 = – Σ𝑋2 = – ΣXY = – Σ𝑌2 = – (Σ𝑋)2 = – (Σ𝑌)2 = – 𝑌 = Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 – b = SXY / SXX – SXY = ΣXY - ((ΣX x ΣY) / n) – SXX = Σ𝑋2 - ((Σ𝑋)2 / n) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Aplicação • Aplicação 3 – b = SXY / SXX – A equação da reta é: Y = 𝑌 + b ( X - 𝑋 ) – Determinar a previsão 2007 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Muitos produtos apresentam um padrão de demanda que se repetem periodicamente (demanda sazonal). Alguns exemplos podem ser: Trajes de banho, Árvores de natal e Esquis. Outros exemplos, não tão óbvios como os anteriores, incluem produtos cuja demanda varia segundo o período do dia (energia elétrica residencial), da semana (supermercados) ou do mês (agências bancarias e o comercio estão mais movimentados no final ou início de cada mês). Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Para o cálculo da demanda desses itens, faz-se necessário diluir a demanda do período específico (onde ocorre a sazonalidade), nos demais períodos do ano, já que as técnicas disponíveis prevêm o cálculo das demandas fora das estações, e não na estação (período) diferenciado. Para tanto, se desestacionaliza a demanda e, em seguida procede-se o cálculo da previsão. A desestacionalização, entretanto, é feita com base no Indice de Sazonalidade (IS). Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Para desenvolver o método deve: – Determinar a média em cada ano – Determinar o coeficiente de sazonalidade em cada período da sazonalidade – Calcular o coeficiente médio de sazonalidade em cada período – Projetar a demanda global para o ano (utilizando um método de previsão) – Determinar a média para cada período do ano – Determinar a demanda em cada período do ano utilizando coeficiente médio de sazonalidade. Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Determinação do índice de sazonalidade (IS) e da demanda desestacionalizada (DD) • Como consequência, pode-se calcular a demanda desestacionalizada (DD) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – A tabela apresenta dados de consumo de um produto nos últimos quatroanos e deseja-se determinar a previsão de vendas trimestral no ano 5 Consumo em unidades Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 1 45 70 100 100 2 335 370 585 725 3 520 590 830 1160 4 100 170 285 215 Total 1000 1200 1800 2200 Média 250 300 450 550 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – Coeficiente de sazonalidade Consumo em unidades Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 45/média 70/média 100/média 100/média Média 2 33545/média 370/média 585/média 725/média Média 3 52045/média 590/média 830/média 1160/média Média 4 10045/média 170/média 285/média 215/média Média Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – Coeficiente de sazonalidade Consumo em unidades Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 2 3 4 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – Coeficiente de sazonalidade Consumo em unidades Trimestre Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4 Média 1 0,18 0,23 0,22 0,18 0,20 2 1,34 1,23 1,30 1,32 1,30 3 2,08 1,97 1,84 2,11 2,00 4 0,40 0,57 0,63 0,39 0,50 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – Vamos supor que a previsão para o ano 5 fosse de 2500 baseada em que em quatro anos o consumo passou de 1000 para 2200 com um incremento médio de 300 unidades ao ano. – A média trimestral é: (2500 / 4) = 625 unidades – Teremos como previsão para cada trimestre: Trimestre Previsão Média Previsão 1 625 2 625 3 625 4 625 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Métodos de previsão – Ajuste sazonal • Aplicação 1 – Vamos supor que a previsão para o ano 5 fosse de 2500 baseada em que em quatro anos o consumo passou de 1000 para 2200 com um incremento médio de 300 unidades ao ano. – A média trimestral é: (2500 / 4) = 625 unidades – Teremos como previsão para cada trimestre: Trimestre Previsão Média Previsão 1 625 0,20 125 2 625 1,30 813 3 625 2,00 1250 4 625 0,50 313 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Para selecionar o modelo de previsão que melhor se ajusta aos dados podem ser utilizados diferentes métodos, quis sejam • Soma acumulada dos erros da previsão (SAE) • Erro quadrado médio (EQM) • Desvio padrão (DP) = 𝐸𝑄𝑀 • Média da soma dos erros absolutos (MSEA) – Entende-se como erro (E) a diferença entre o valor real (V) e a previsão (P) E = V - P Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 • Para determinar a previsão de um produto foi utilizado um modelo de previsão que forneceu os resultados da tabela. • Calcular: – Soma acumulada dos erros da previsão (SAE) – Erro quadrado médio (EQM) – Desvio padrão (DP) = 𝐸𝑄𝑀 – Média da soma dos erros absolutos (MSEA) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 Mês Valor real Previsão Erro Erro quadrado Erro absoluto 1 200 225 2 240 220 3 270 290 4 230 250 5 280 270 6 210 250 Total Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 Mês Valor real Previsão Erro Erro quadrado Erro absoluto 1 200 225 - 25 625 25 2 240 220 20 400 20 3 270 290 - 20 400 20 4 230 250 - 20 400 20 5 280 270 10 100 10 6 210 250 - 40 1600 40 Total - 75 3525 135 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 • Calcular: – Soma acumulada dos erros da previsão (SAE) – Erro quadrado médio (EQM) – Desvio padrão (DP) = 𝐸𝑄𝑀 – Média da soma dos erros absolutos (MSEA) Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 • Calcular: – Soma acumulada dos erros da previsão (SAE) » - 25 + 20 – 20 ... – 40 = - 75 – Erro quadrado médio (EQM) » 3525 / 6 = 587,5 – Desvio padrão (DP) = 𝐸𝑄𝑀 » 587,5 = 24,2 – Média da soma dos erros absolutos (MSEA) » 135/ 6 = 22,5 Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação 1 • Compara-se os valores, e verifica-se qual o melhor modelo que se ajusta as indicações do problema (+) Modelo SAE EQM DP MSEA Média móvel - 75 587,5 24,2 22,5 Média ponderada Media exponencial Ajustamento de reta Planejamento, Programação e Controle da Produção 7. Seleção do modelo de previsão – Aplicação • Compara-se os valores, e verifica-se qual o melhor modelo que se ajusta as indicações do problema ( < e +) • No caso das bicicletas, realizando os cálculos com as previsões dos demais modelos, o melhor modelo que se ajusta é a média móvel. Modelo SAE EQM DP MSEA Média móvel 2,30 7,45 2,73 2,08 Média ponderada - 5,30 11,21 3,35 2,62 Media exponencial - 8,36 9,25 3,04 2,49 Ajustamento de reta 91,44 245,02 15,65 145,24
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