Aula 11 - Previsão de demanda

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Planejamento, Programação e 
Controle da Produção 
Planejamento agregado da produção 
Docente Évelyn dos Santos Jardim Esteves 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
1. Introdução 
 
2. Passos no planejamento agregado 
 
3. Demanda agregada 
 
4. Dimensões da capacidade de produção 
 
5. Planos agregados tradicionais 
 
6. Modelos matemáticos para planejamento agregado 
 
7. Aplicação 
 
 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
1. Introdução 
– O planejamento agregado visa compatibilizar os recursos produtivos 
da empresa com a demanda agregada, no médio prazo, isto é, com um 
horizonte de 5 a 18 meses, aproximadamente. 
 
– Nessa compatibilização, a empresa define uma estratégia de operação, 
que pode ser: 
• Adequar os recursos necessários ao atendimento da demanda 
• Atuar na demanda a fim de que os recursos disponíveis possam atendê-la 
• Uma estratégia mista, isto é, atuar tanto nos recursos quanto na demanda 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
1. Introdução 
– O planejamento agregado proporciona: 
• Instalações amplamente carregadas e minimiza a sobrecarga e a subcarga, 
reduzindo assim os custos de produção 
• Um plano para mudança sistemática de capacidade de produção para 
atender os picos e momentos de baixa da demanda esperada 
• Capacidade de produção adequada para atender a demanda agregada 
esperada 
• Obter a máxima produção para a quantidade de recursos disponíveis, o 
que é importante em tempos de recursos escassos de produção 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
Planejamento da produção manufatureira: longo, médio e curto prazo 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
Visão geral do PCP: o planejamento agregado e o MPS no contexto do PCP 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
2. Passos no planejamento agregado 
– Inicia-se com uma previsão de vendas para cada produto que indique 
as quantidades a serem vendidas em cada período de tempo durante 
o horizonte de planejamento (6 a 18 meses) 
 
– Totaliza-se todas as previsões de produtos ou serviços individuais 
numa demanda agregada. Se os produtos não forem aditivos devido a 
unidades heterogêneas, uma unidade de medida heterogênea deverá 
ser escolhida que tanto permita que as previsões sejam acrescentadas 
como vincule saídas agregadas à capacidade de produção 
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e Controle da Produção 
2. Passos no planejamento agregado 
– Transforma-se a demanda agregada para cada período de tempo em 
trabalhadores, materiais, máquinas e outros elementos de capacidade 
de produção necessários para satisfazer a demanda agregada 
 
– Desenvolve-se esquemas de recursos alternativos para fornecer a 
capacidade de produção necessária para suportar a demanda 
agregada cumulativa 
 
– Escolhe-se o plano dentre as alternativas consideradas que satisfaça a 
demanda agregada e atinja melhor maneira os objetivos da 
organização. 
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2. Passos no planejamento agregado 
 
OBS: As orientações supõem que o sistema da produção seja orientado 
pela política administrativa para produzir a previsão de vendas. Há 
ocasiões em que a capacidade não pode ser suficientemente aumentada, 
e há ocasiões em que seria mais lucrativo produzir menos do que a 
previsão de vendas. Presume-se, para as finalidade a previsão de vendas 
seja a meta da produção. 
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3. Demanda agregada 
– Quando produtos diversos são produzidos, agregar a demanda pode 
não ser algo tão direto. 
 
– Uma vez que o plano agregado for expresso nas mesmas unidades, as 
capacidade de produção podem então ser ajustadas para cima ou para 
baixo para entender de maneira mais aproximada a demanda 
agregada. 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
Agregando previsões de produtos individuais à demanda agregada 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
4. Dimensões da capacidade de produção 
– Uma parte essencial do planejamento agregado é o entendimento de 
cada uma das capacidades do sistema de produção 
• Quanto de cada recurso de produção está disponível? 
– A capacidade de produção em cada período de tempo pode ser restrita por 
fatores como número de trabalhadores ou o número de máquinas. 
 
• Quanta capacidade cada tipo de produto fornece? 
– A quantidade de recursos necessários para produzir um único produto 
permite a transformação da demanda em necessidade de capacidade de 
produção. Padrões de trabalho (horas de trabalho por produto) e padrões de 
máquinas (horas máquina por produto) comumente são usados para 
transformar a demanda no número de trabalhadores e máquinas 
necessários. 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
4. Dimensões da capacidade de produção 
– Uma parte essencial do planejamento agregado é o entendimento de 
cada uma das capacidades do sistema de produção 
• Em qual etapa de produção determinamos a capacidade? 
– Na produção focalizada no produto, a capacidade pode ser determinada pela 
operação de entrada, ou a primeira operação numa linha de produção. Na 
produção focalizada no processo, a capacidade pode ser determinada por 
uma operação gargalo, ou uma operação que tem a menor capacidade por 
produto. Em outros tipos de produção, a capacidade pode ser determinada 
pelo número de horas de trabalho ou horas máquinas num determinado 
departamento de produção em particular ou numa fábrica inteira. 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
4. Dimensões da capacidade de produção 
– Uma parte essencial do planejamento agregado é o entendimento de 
cada uma das capacidades do sistema de produção 
• Quanto custa ajustar a capacidade para cima ou para baixo? 
– O custo de contratar, demitir e reconvocar empregados, por exemplo, pode 
afetar os panos para fornecer capacidade de produção. 
 
 
Essas complexidades da capacidade de produção levaram os sistemas de produção a 
identificar diversas fontes práticas de fornecimento de capacidade de produção de 
médio prazo. 
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5. Planos agregados tradicionais 
– Acompanhar a demanda 
• A capacidade de produção em cada período de tempo é variada para 
coincidir exatamente com a demanda agregada prevista nesse período. 
 
– Trabalhadores = 
𝐺𝑎𝑙õ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑥 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑙ã𝑜
𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑙ã𝑜 𝑥 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
 
 
 
Tempo padrão = 2,311 peças/h 
Dias de trabalho = 65 dias 
Horas por dia = 8h 
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e Controle da Produção 
Agregando previsões de produtos individuais à demanda agregada 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Acompanhar a demanda 
• A capacidade de produção em cada período de tempo é variada para 
coincidir exatamente com a demanda agregada prevista nesse período. 
 
– Trabalhadores = 
𝐺𝑎𝑙õ𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑛𝑡𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑥 𝑃𝑎𝑑𝑟ã𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑙ã𝑜
𝐷𝑖𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑔𝑎𝑙ã𝑜 𝑥 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑎
 
 
1º trimestre = (40000 x 2,311) / (65 x 8) = 178 colaboradores 
2º trimestre = (57500 x 2,311) / (65 x 8) = 256 colaboradores 
3º trimestre = (55000 x 2,311) / (65 x 8) = 245 colaboradores 
4º trimestre = (52500 x 2,311) / (65 x 8) = 234 colaboradores 
 
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e Controle da Produção 
5. Planosagregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
• A capacidade de produção é mantida constante ao longo do horizonte de 
planejamento. A diferença entre a taxa de produção constante e a taxa da 
demanda variável é composta por estoques, backlog (pedidos com 
entrega futura), trabalho em tempo parcial ou subcontratações. 
 
– Compensando com estoques 
» Se a empresa é de produção sob encomenda, o estoque de produtos acabados 
compensa a diferença entre a demanda variável e a capacidade e produção 
constante. 
 
𝐸𝐹𝑡 = 𝐸𝐹𝑡 −1 + (𝑃𝑡 − 𝐷𝑡) 
 
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5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com estoques 
 
𝐸𝐹𝑡 = 𝐸𝐹𝑡 −1 + (𝑃𝑡 − 𝐷𝑡) 
 
EFt : estoque final no trimestre t 
EFt -1: estoque final no trimestre t -1, o trimestre anterior 
Pt : produção no trimestre t 
Dt : demanda no trimestre t 
 
 
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e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com estoques 
 
– Se o estoque for zero no inicio do trimestre 1: 
 
𝐸𝐹𝑡 = 𝐸𝐹𝑡 −1 + (𝑃𝑡 − 𝐷𝑡) 
 
𝐸𝐹1 = 
𝐸𝐹2 = 
𝐸𝐹3 = 
𝐸𝐹4 = 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com estoques 
 
– Se o estoque for zero no inicio do trimestre 1: 
 
𝐸𝐹𝑡 = 𝐸𝐹𝑡 −1 + (𝑃𝑡 − 𝐷𝑡) 
 
𝐸𝐹1 = 0 + (51250 − 40000) = 11250 galões 
𝐸𝐹2 = 11250 + (51250 − 57500) = 5000 galões 
𝐸𝐹3 = 5000 + (51250 − 55000) = 1250 galões 
𝐸𝐹4 = 1250 + (51250 − 52500) = 0 galões 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com backlog 
» Se a empresa é de produção sob encomenda, o backlog visa compensar a 
diferença entre uma taxa de demanda variável e uma taxa de demanda constante. 
 
𝐵𝐹𝑡 = 𝐵𝐹𝑡 −1 + (𝐷𝑡 − 𝑃𝑡) 
 
BFt : estoque final no trimestre t 
BFt -1: estoque final no trimestre t -1, o trimestre anterior 
Dt : demanda no trimestre t 
Pt : produção no trimestre t 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com backlog 
 
– Se o backlog for 11250 no inicio do trimestre 1: 
 
𝐵𝐹𝑡 = 𝐵𝐹𝑡 −1 + (𝐷𝑡 − 𝑃𝑡) 
 
𝐵𝐹1 = 
𝐵𝐹2 = 
𝐵𝐹3 = 
𝐵𝐹4 = 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com backlog 
 
– Se o backlog for 11250 no inicio do trimestre 1: 
 
𝐵𝐹𝑡 = 𝐵𝐹𝑡 −1 + (𝐷𝑡 − 𝑃𝑡) 
 
𝐵𝐹1 = 11250 + (40000 − 51250 ) = 0 galões 
𝐵𝐹2 = 0 + (57500 − 51250 ) = 6250 galões 
𝐵𝐹3 = 6250 + (55000 − 51250 ) = 10000 galões 
𝐵𝐹4 = 10000 + (52500 − 51250 ) = 11250 galões 
 
 
 
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5. Planos agregados tradicionais 
– Nivelar a capacidade produtiva 
– Compensando com trabalho em horas extras 
» Uso do trabalho em horas normais para fornecer uma capacidade de produção 
que se iguale à taxa de demanda mínima prevista durante um horizonte de 
planejamento. O trabalho extra é usado para suprir qualquer demanda acima do 
mínimo. 
• Nenhum estoque de produtos acabados é carregado 
• Baixos custos de manutenção de estoque 
• Níveis de emprego estáveis para a força de trabalho 
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e Controle da Produção 
6. Modelos matemáticos para planejamento agregado 
– Programação linear 
– Minimizam custos operacionais totais ao longo do horizonte de produção 
» Custos com o trabalho em horas normais 
» Custos de contratação, demissão 
» Custos de manutenção de estoque 
 
– Restrições 
» Capacidade máxima disponível em cada período de tempo dos trabalhadores em 
horas normais 
» Demanda agregada cumulativa mínima ao longo do horizonte de planejamento 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
6. Modelos matemáticos para planejamento agregado 
– Regras de decisão lineares (LDR) 
– Desenvolvem uma função matemática quadrática de custo 
» Folha de pagamento normal 
» Manutenção de estoque 
 
– Composta de custo e resolvida por meio de calculo ou método de programação 
quadrático 
» Numero de trabalhadores a serem contratados ou demitidos 
» Numero de horas extras 
» Flutuações de estoque esperadas e preparação de maquinas 
 
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e Controle da Produção 
6. Modelos matemáticos para planejamento agregado 
– Pesquisa computadorizada 
– Examina sequencialmente milhares de combinações de recursos de produção em cada 
período de tempo para atender a demanda agregada cumulativa ao longo de um 
horizonte de planejamento 
 
– Usa regras previamente programadas que controlam a maneira pela qual recursos 
podem ser combinadas para se escolher um plano de capacidade de baixo custo para 
cada período de tempo. 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
– Plano mensal constante. Estoques absorvem as variações. 
 
𝐸𝐼𝑛+1 = 𝐸𝐹𝑛 
𝐸𝐼𝑛 + 𝑃𝑛 − 𝐷𝑛 = 𝐸𝐹𝑛 
 
𝐸𝐼𝑛 : estoque inicial no período n 
EFn: estoque final período n 
𝐸𝐼𝑛+1: estoque inicial no período n+1 
Pn : produção no período n 
Dn : demanda no período n 
 
 
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7. Aplicação 1 
 
Mês J F M A M J J A S O N D 
Demanda 
prevista 
(unid/mês) 
750 650 640 590 540 450 420 530 600 790 860 956 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
– A demanda média para o período de planejamento é 648 
unidades/mês. 
– Caso os recursos produtivos fossem dimensionados para atender à 
demanda média do período de planejamento, haveria a falta de 
recursos em 5 meses (jan, fev, out, nov, dez) , e excesso em 7 meses 
(mar, abr, mai, jun, jul, ago, set). 
– Ambos os casos são indesejáveis. 
– O planejamento agregado visa harmonizar, procurando alternativas de 
menor custo para a empresa 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
 Mês EI P D EF 
Jan 0 648 750 - 102 
Fev 
Mar 
Abr 
Mai 
Jun 
Jul 
Ago 
Set 
Out 
Nov 
Dez 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
 Mês EI P D EF 
Jan 0 648 750 - 102 
Fev - 102 648 650 - 104 
Mar - 104 648 640 - 96 
Abr - 96 648 590 - 38 
Mai - 38 648 540 70 
Jun 70 648 450 268 
Jul 268 648 420 496 
Ago 496 648 530 614 
Set 614 648 600 662 
Out 662 648 790 520 
Nov 520 648 860 308 
Dez 308 648 956 0 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
 Mês EI P D EF EM 
Jan 104 648 750 2 53 
Fev 
Mar 
Abr 
Mai 
Jun 
Jul 
Ago 
Set 
Out 
Nov 
Dez 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 1 
 Mês EI P D EF EM 
Jan 104 648 750 2 53 
Fev 2 648 650 0 1 
Mar 0 648 640 8 4 
Abr 8 648 590 66 37 
Mai 66 648 540 174 120 
Jun 174 648 450 372 273 
Jul 372 648 420 600 486 
Ago 600 648 530 718 659 
Set 718 648 600 766 742 
Out 766 648 790 624 695 
Nov 624 648 860 412 518 
Dez 412 648 956 104 648 4236/12 =353 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 2 
– Produção constante de 700 unidades, estoques inicial nulo, 
subcontratando com terceiros as unidades para atender plenamente a 
demanda. 
 
 
 
Planejamento, Programaçãoe Controle da Produção 
7. Aplicação 2 
 
Mês EI P D Subcontratação EF EM 
Jan 0 700 750 50 0 0 
Fev 
Mar 
Abr 
Mai 
Jun 
Jul 
Ago 
Set 
Out 
Nov 
Dez 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 2 
 Mês EI P D Subcontratação EF EM 
Jan 0 700 750 50 0 0 
Fev 0 700 650 50 25 
Mar 50 700 640 110 80 
Abr 110 700 590 220 165 
Mai 220 700 540 380 300 
Jun 380 700 450 630 505 
Jul 630 700 420 910 770 
Ago 910 700 530 1080 995 
Set 1080 700 600 1180 1130 
Out 1180 700 790 1090 1135 
Nov 1090 700 860 930 1010 
Dez 930 700 956 674 802 
6917/12 =576,42 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 3 
– Produzir uma quantidade constante por mês, partindo de um estoque 
inicial de 100 unidades no inicio de janeiro e chegando-se ao fim de 
dezembro com estoque final de 148 unidades. 
 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
 
𝑁𝑃𝑛: necessidade de produção no periodo n 
Pn : produção em unidades por unidades de tempo (unidades/mês) 
N: número de período (12 meses) 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 3 
– Produzir uma quantidade constante por mês, partindo de um estoque 
inicial de 100 unidades no inicio de janeiro e chegando-se ao fim de 
dezembro com estoque final de 148 unidades. 
 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
(𝑁𝑃𝑛) = 7776 + 148 -100 = 7824 
 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
𝑃𝑛 = 7824 / 12 = 652 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 3 
 Mês EI P D EF EM 
Jan 100 652 750 2 51 
Fev 
Mar 
Abr 
Mai 
Jun 
Jul 
Ago 
Set 
Out 
Nov 
Dez 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 3 
 Mês EI P D EF EM 
Jan 100 652 750 2 51 
Fev 2 652 650 4 3 
Mar 4 652 640 16 10 
Abr 16 652 590 78 47 
Mai 78 652 540 190 134 
Jun 190 652 450 392 291 
Jul 392 652 420 624 508 
Ago 624 652 530 746 685 
Set 746 652 600 798 772 
Out 798 652 790 660 729 
Nov 660 652 860 452 556 
Dez 452 652 956 148 300 4086/12 =340,50 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Determinar um plano de produção, que atenda plenamente a 
demanda prevista, com: 
• Estoque inicial em janeiro de 150 unidades 
• Estoque final em dezembro de 50 unidade 
• Produção constante de janeiro a agosto, de tal forma que o estoque no fim de 
agosto seja mínimo possível 
• Produção constante de outubro a dezembro 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Demanda acumulada 
 Mês Demanda Demanda Acum 
Jan 750 750 
Fev 650 1400 
Mar 640 2040 
Abr 590 2630 
Mai 540 3170 
Jun 450 3620 
Jul 420 4040 
Ago 530 4570 
Set 600 5170 
Out 790 5960 
Nov 860 6820 
Dez 956 7776 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Cadência de produção 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
 
Janeiro a agosto 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
(𝑁𝑃𝑛) = 4570 + 0 – 150 = 4420 
 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
𝑃𝑛 = 4420 / 8 = 552,5 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
 
Mês EI P D EF 
Jan 150 552,5 750 - 47,5 
Fev - 47,5 552,5 650 - 145 
Mar - 145 552,5 640 - 232, 5 
Abr - 232, 5 552,5 590 -270 
Mai - 270 552,5 540 - 257,5 
Jun - 257,5 552,5 450 - 155 
Jul - 155 552,5 420 - 22,5 
Ago - 22,5 552,5 530 0 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Cadência de produção 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
𝑃𝑛 = 4420 / 8 = 552,5 
 
– Cadência de produção, 𝑃𝑛 = 552,5, será insuficiente para atender a 
demanda em todos os meses, sendo necessário aumenta-la. 
– Estoque final de agosto não pode ser 0. 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
 
Mês Deficiência Qd a mais a 
produzir 
Jan 47,5 47,5 / 1 = 47,5 
Fev 145 145 / 2 = 72,5 
Mar 232,5 232,5 / 3 = 77,5 
Abr 270 270 / 4 = 51,5 
Mai 257,5 257,5 / 5 = 25,5 
Jun 155 155 / 6 = 25,8 
Jul 22,5 22,5 / 7 = 3,2 
Ago 0 0 / 8 = 0 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Estoque final de agosto não pode ser 0. 
– Deve-se suprir 47,5 unidades no mês de janeiro e 145 em fevereiro, 
145/2 = 72,5 unidades a mais por mês. 
– Ate o final de março, deve-se suprir 232,5; 232,5/3 = 77,5 unidades a 
mais assim sucessivamente..... 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Ate o final de março, deve-se suprir 232,5; 232,5/3 = 77,5 unidades a 
mais assim sucessivamente..... 
– O valor critico ocorre em março, correspondente a 77,5 unidades a 
mais. 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
𝑃𝑛 = 552,5 + 77,5 = 630 
 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
 
Mês EI P D EF EM 
Jan 150 630 750 30 90 
Fev 30 630 650 10 20 
Mar 10 630 640 0 5 
Abr 0 630 590 40 20 
Mai 40 630 540 130 85 
Jun 130 630 450 310 220 
Jul 310 630 420 520 415 
Ago 520 630 530 620 570 
Estoque mínimo em 
agosto = 620 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
– Cadência de produção 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
 
Setembro a dezembro 
(𝑁𝑃𝑛) = 𝐷𝑛+ 𝐸𝐹𝑛 −𝐸𝐼𝑛 
(𝑁𝑃𝑛) = 3206 + 50 – 620 = 2636 
 
𝑃𝑛 = (𝑁𝑃𝑛) / 𝑁 
𝑃𝑛 = 2636 / 4 = 659 
 
 
EFa = EIs 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 4 
 
 
 
 
 
 
– Produção: Jan a Ago = 630 e Set a Dez = 659 unidades/mês. 
 
 
Mês EI P D EF EM 
Set 620 659 600 679 649,5 
Out 679 659 790 548 613,5 
Nov 548 659 860 347 447,5 
Dez 347 659 956 50 198,5 
3334 / 12 = 277,83 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 5 
– A demanda (em unidades/mês) projetada para um agregado de 
produtos é fornecida conforme tabela. 
– Sabendo que o estoque inicial é de 900 unidades e que o estoque final 
desejado é de 500 unidades. 
 
a. Determine a cadência do plano de produção. 
 
b. O estoque no fim do mês de julho, deve ser de 370 unidades. 
Determine o novo plano de produção. 
 
 
 
Planejamento, Programação 
e Controle da Produção 
7. Aplicação 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mês Demanda 
Jan 220 
Fev 310 
Mar 370 
Abr 430 
Mai 470 
Jun 530 
Jul 860 
Ago 940 
Set 760 
Out 550 
Nov 340 
Dez 260