03 Polígrafo de Introdução a mineralogia

Prévia do material em texto

Ministério da Educação
Universidade Federal de Pelotas
Curso Engenharia Geológica
Métodos para Classificação dos Minerais ao Microscópio Polarizado
Prof. Evaldo Rodrigues Soares
Pelotas 2010
	Microscópio Petrográfico
O que é?
O microscópio petrografico é um instrumento utilizado na observação de rochas e minerais, possibilitando ampliações que atingem normalmente as 400 x.
	
	
	
	Serão todos os microscópios petrográficos iguais?
Existem dois tipos principais de microscópios petrograficos: os de luz transmitida e os de luz refletida (em certos modelos, o mesmo aparelho permite estas duas possibilidades). 
Nos primeiros, a fonte de luz encontra-se na parte inferior do microscópio, sendo a luz conduzida por um sistema de lentes que, atravessando a amostra de rocha, permite que esta seja observada. 
A imagem resultante deste processo é ampliada por um sistema de objetivas e oculares. Desta forma são observadas as características das rochas e minerais quando estes são atravessados pela luz. As observações em luz transmitida apenas são possíveis com amostras que sejam quase transparentes, ou seja, que se deixem atravessar pela luz. 
Nos microscópios de luz refletida a fonte de luz encontra-se sobre a amostra e o que é observado é o resultado da reflexão da luz sobre a amostra. 
Os minerais opacos são estudados com o microscópio de luz refletida.
Os microscópio de luz transmitida são os mais vulgarmente utilizados na observação de amostras e rochas e minerais.
Quais as particularidades dos microscópios petrográficos?
O microscópio petrográfico distingue-se do microscópio vulgarmente usado em Biologia em dois aspectos essenciais:
possui uma platina rotativa; 
possui dois filtros polarizadores (nicóis), um situado abaixo da platina (chamado polarizador) e outro localizado acima desta (o analisador). 
A existência da platina rotativa é necessária para que possam ser observadas determinadas características dos minerais quando atravessados pela luz , tais como o pleocroismo e a medição dos ângulos de extinção. Isto porque a maioria dos minerais comporta-se de maneira diferente consoante a direção em que a luz os atravessa. Quando rodamos a platina, estamos a variar a direção em que a luz atravessa o mineral e a observar as suas diversas propriedades.
De um modo simplista, podemos considerar que a luz é formada por partículas e por ondas que vibram em todas as direções. Quando a radiação luminosa atravessa os nicóis, as respectivas ondas passam a vibrar apenas num único plano, designando-se assim por luz polarizada. No microscópio petrográfico, o polarizador e o analisador estão colocados de modo a que os respectivos planos de polarização sejam perpendiculares. Isto é, se não estiver a ser observada nenhuma amostra, o campo do microscópio apresenta-se totalmente extinto (escuro) quando os dois polarizadores estão inseridos
Podemos tentar perceber o que se passa se imaginarmos uma persiana que apenas deixaria passar os raios do sol numa única direção. Se tivermos outra persiana a 90°, teoricamente não passaria nenhum raio de luz pela janela.
As observações com microscópio de luz transmitida são sempre efetuadas com luz polarizada, uma vez que o polarizador está sempre inserido. O analisador pode estar ou não inserido pelo que podem ser feitas observações com luz polarizada não analisada (analisador não inserido) ou com luz analisada (analisador inserido).
Nota: Vulgarmente usam-se os termos luz natural e luz polarizada de uma forma que pode originar alguma confusão. Assim designam-se vulgarmente as observações feitas com luz polarizada não analisada por observações em luz natural ou com nicóis paralelos; As observações com luz polarizada analisada designam-se, normalmente, por observações com luz polarizada ou com nicóis cruzados. 
O que se pode observar com os microscópios petrográficos?
O estudo de rochas e minerais com a ajuda do microscópio petrográfico é um procedimento obrigatório para quase todos os tipos de trabalho que o geólogo desenvolve. Com este instrumento é possível observar aspectos que, devido à sua reduzida dimensão, não podem ser observados nas amostras de mão. Por exemplo, detectam-se minerais de pequenas dimensões, observam-se os contatos entre diferentes minerais e pode estimar-se a sua percentagem numa dada rocha. 
Podemos observar qualquer rocha ao microscópio?
Para os microscópios de luz transmitida, as amostras têm se ser o mais transparente possível. Assim, as rochas são cortadas numa fatia muito fina que é colada sobre uma lâmina de vidro. Este conjunto é depois desgastado com equipamento próprio de modo a que a espessura da lâmina de rocha não ultrapasse os 0.03 mm pois só assim se garante a transparência. Embora não pareça, um granito, por exemplo, quando cortado muito fino é praticamente transparente.
As amostras de rochas para serem estudadas com microscópios de luz reflectida são polidas de modo a que a sua superfície reflicta o mais possível a luz que vai incidir sobre elas - ver explicações mais pormenorizadas no ítem preparação das rochas.
	
Preparação das rochas para observação ao microscópio
As rochas que vão ser observadas ao microscópio petrográfico devem ser sujeitas a uma preparação prévia utilizando equipamentos próprios.
	Em primeiro lugar, as amostras devem possuir uma dimensão adequada ao manuseamento nos equipamentos utilizado. A título exemplificativo, uma amostra de rocha deve possuir uma dimensão aproximada à do tamanho de uma mão fechada (letra A da figura 4). No caso das amostras possuírem dimensões maiores, terão ser cortadas numa serra como esta aqui representada:
	
	
Figura 1- Serra de corte para amostras de grandes dimensões. 
Depois das amostras possuírem a dimensão desejada, é cortada uma esquírola (letra B da figura 4). Isto é, corta-se uma "fatia" de rocha com cerca de 0.5 cm de espessura utilizando a serra representada na figura 2-A (clique sobre a letra para ver uma ampliação). 
Figura 2 - A- Serra para corte das esquírolas; B - Disco para desgaste da amostra.
	
Figura 3 - Polimento da esquírola.
	
	Uma das superfícies da esquírola é polida utilizando o equipamento representado na figura 3 (clique sobre a amostra para ver um pormenor).
Esta superfície polida da esquírola vai ser colada sobre uma lâmina de vidro (letras C e D da figura 4). Este conjunto de esquírola + lâmina de vidro vai sofrer um desgaste de modo a ser reduzida a espessura da amostra, utilizando o equipamento da figura 2-B, até ter um aspecto idêntico ao que mostra a letra E da figura 4.
A amostra é ainda sujeita um último desgaste utilizando o disco da figura 3 (juntamente com alguns abrasivos) até que se obtenha uma espessura de rocha da ordem dos 0.03 mm. Finalmente a preparação é coberta por uma lamela de vidro (designando-se por lâmina delgada - letra F da figura 4) ou é ainda sujeita a um tratamento final de modo a ficar com a superfície bastante polida (obtendo-se a chamada lâmina polida - letra G da figura 4).
Figura 4 - Várias fases de passagem de uma amostra de rocha a lâmina delgada.
A- Amostra de mão de onde foi cortada uma esquírola.
B- Esquírola de rocha (cerca de 0.5 cm de espessura) e lâmina de vidro onde vai ser colada a esquírola.
C- Colagem da esquírola à lâmina de vidro.
D- Amostra já colada na lâmina de vidro.
E- Amostra já depois de ser desgastada.
F- Lâmina delgada já finalizada, depois de polida e com lamela de vidro já colada.
G- Lâmina polida já finalizada.
Uma lâmina delgada demora cerca 6 horas a ser feita por um técnico experimentado
Componentes do Microscópio Petrográfico
PROPRIEDADES ÓPTICAS DOS MINERAIS
Considerações iniciais
Luz
A energia radiante tem propriedades elétricas e magnéticas e é, por isso, designada por radiação eletromagnética. As componentes elétricas e magnéticas vibram fazendo ângulos retos com a direção de propagação. 
As interaçõesentre as ondas elétricas e os cristais são, geralmente, muito mais fortes do que as interações entre as ondas magnéticas e os cristais, razão pela qual vamos somente considerar as propriedades elétricas da luz.
Considera-se apenas o vetor elétrico porque este interage com o caráter elétrico dos átomos e ligações químicas dos minerais. O vetor magnético é muito pequeno e pode ser ignorado.
Reflexão e Refração
Quando a luz passa de um meio mais rarefeito, como o ar, para um meio mais denso, como o vidro, parte é refletida pela superfície e outra parte atravessa o vidro (Fig. 59). 
Os raios refletidos obedecem às leis da reflexão: (a) O ângulo de incidência (i) é igual ao ângulo de reflexão (r’), medidos em relação à normal à superfície que separa os dois meios; (b) O raio incidente e o raio refletido pertencem ao mesmo plano.
A luz que penetra através do vidro viaja a uma velocidade menor do que no ar e não segue a trajetória do raio incidente, sendo refratada. A inclinação do raio refratado depende da obliquidade do raio incidente e da velocidade relativa da luz nos dois meios. 
Quanto maior o ângulo de incidência é maior a diferença de velocidade, maior a refração. O índice de refração (n) de uma substância é expresso pela relação entre a velocidade da luz no ar (Va) e a velocidade da luz na substância (Vs). Como termo de comparação a velocidade da luz no vácuo é considerada igual a 1. 
Em condições normais o índice de refração do ar é igual a 1,00029. Porque a velocidade da luz num meio mais denso que o ar é sempre inferior, n é sempre superior a 1. 
Valores elevados de n correspondem a materiais que transmitem a luz lentamente. Quando a luz passa do ar para a maioria dos minerais não opacos a sua velocidade decresce de 1/3 ou 1/2. A maioria dos minerais tem índice de refração entre 1,5 e 2,0.
Propagação da luz (a) no vácuo (b) através de um material mineral. A velocidade da luz (c) não muda, porém dentro do sólido ela (v) é desviada (espalhada) e percorre um caminho maior, levando mais tempo para atravessar o mineral do que se estivesse no vácuo. Índice de refração é uma razão n = c/v que mede a interação entre a luz e os elétrons, n aumenta com o número de elétrons e com a densidade do mineral
Cristais Isotrópicos e Anisotrópicos
Nos materiais isotrópicos a luz move-se em todas as direções com igual velocidade e, por isso, as substâncias isotrópicas têm um único índice de refração.
São substâncias isotrópicas os gases, os líquidos, o vidro e os cristais do sistema cúbico. Nos materiais anisotrópicos a velocidade da luz varia com a direção cristalográfica e, por isso, têm mais do que um índice de refração. São anisotrópicos todos os cristais exceto os do sistema cúbico. 
Em geral, a luz que passa através de um cristal anisotrópico é decomposta em dois raios polarizados que vibram em planos mutuamente perpendiculares. Assim, para uma dada orientação, um cristal tem dois índices de refração associados a cada um dos raios polarizados.
Luz polarizada
A luz do sol ou de uma lâmpada normal vibra em todas as direções fazendo ângulos retos com a direção de propagação (Fig. 61a). 
Figura 61. 
(a) Luz não polarizada vibrando em todas as direções perpendicularmente à direção de propagação. 
(b) Luz polarizada; o vetor elétrico vibra num só plano (NESSE,2000)
Luz polarizada por dupla refração
Já foi referido que quando a luz passa através de um cristal anisotrópico é dividida em dois raios polarizados. O princípio em que se baseou o primeiro polarizador foi a eliminação de um desses raios. O material cristalino usado foi a variedade transparente de calcita e o polarizador foi designado por prisma de Nicol, segundo o seu inventor William Nicol. 
A calcita tem uma dupla refração tão forte que cada raio produz uma imagem separada quando um objeto é observado através de uma superfície de clivagem.
Na construção do prisma de Nicol (Fig. 62) a clivagem romboédrica da calcita é cortada segundo um ângulo específico e as duas metades coladas com bálsamo do Canadá. 
As faces são depois desbastadas nas extremidades do prisma de forma a fazerem ângulos de 90° com a superfície cimentada. 
Ao entrar no prisma a luz é decomposta em dois raios O e E.
Devido ao maior índice de refração do raio O, este é totalmente refletido na superfície do bálsamo do Canadá. 
O raio E, com um índice de refração similar ao do bálsamo, praticamente não é desviado e emerge como luz polarizada.
Quando se restringe a vibração a um só plano a luz diz-se polarizada (Fig. 61b). 
As três formas principais de obter luz polarizada são: 
1-Dupla refração, 
2 - Absorção
3 - Reflexão
Figura 62. Prisma de Nicol (KLEIN & HURLBUT, 1999)
Luz polarizada por absorção
Em alguns cristais anisotrópicos a luz divide-se em dois raios, sendo um deles completamente absorvido. A luz emergente é polarizada e a direção de vibração depende da orientação do cristal. Este é o princípio que está na base dos filtros polarizadores. Nos microscópios modernos os polarizadores são de plástico, mas os primeiros modelos usavam cristais naturais. 
Os minerais que absorvem fortemente um raio e permitem a passagem do outro são designados por dicróicos e apresentam uma cor diferente dependendo da direção em que a luz passa através deles. Algumas variedades de turmalina são dicróicas.
Luz polarizada por reflexão
A luz refletida por uma superfície suave não metálica é parcialmente polarizada com a direção de vibração paralela à superfície refletora. A extensão da polarização depende do ângulo de incidência (Fig. 63) e do índice de refração da superfície refletora. É quase completamente polarizada quando o ângulo entre o raio refletido e o refratado é igual a 90° (lei de Brewster)
Figura 63. Luz polarizada por reflexão e refração (KLEIN & HURLBUT, 1999). 
O fato de a luz refletida ser polarizada pode ser demonstrado usando um filtro polarizador: (a) se colocarmos um filtro com uma direção de vibração paralela à superfície refletora a luz passa através do filtro apenas com uma leve redução da intensidade, (b) quando a direção de vibração do filtro está a 90° apenas uma pequena percentagem de luz alcança o olho.
Microscópio Polarizante
O microscópio polarizante (Fig. 64), também designado por microscópio petrográfico, é um instrumento fundamental no estudo de minerais e rochas. Na base, uma lâmpada proporciona uma fonte de luz branca. A luz passa através de filtros e diafragmas antes de alcançar a platina e a lâmina delgada. Um dos filtros mais importantes é o polarizador que condiciona a vibração da luz a um só plano. 
Nos microscópios polarizantes modernos o polarizador apenas permite a passagem da luz que vibra na direção este-oeste. Nos mais antigos o polarizador está orientado na direção norte-sul.
Figura 64. Microscópio petrográfico ou polarizante (PERKINS, 1998)
Um condensador fixo e um diafragma na sub-platina ajudam a centralizar a luz na amostra. Podemos inserir uma lente especial (lente convergente) entre o polarizador e a platina produzindo luz convergente. Esta lente, também designada por condensador, faz convergir o feixe de raios luminosos num ponto da amostra. 
A platina do microscópio pode rodar para modificar a orientação da amostra relativamente à luz polarizada.
A interferência da luz com os cristais anisotrópicos varia quando rodamos a platina. Uma escala angular calibrada permite-nos fazer medições precisas da orientação do cristal. 
A escala é também utilizada para medir ângulos entre clivagens, faces dos cristais, planos de macla e algumas propriedades ópticas.
Acima da platina, um “torno” rotativo segura várias objetivas, normalmente, com ampliações de 4x, 10x e 40x. As oculares são lentes adicionais que proporcionam ampliações de 8x ou 10x. 
Os microscópios binoculares têm duas oculares. Uma das oculares pode apresentar dois fios perpendiculares (fios do retículo), indispensáveis na medição de ângulos com a platina.O polarizador superior, designado por analisador, pode ser inserido ou removido da trajetória do feixe de luz e está orientado a 90° do polarizador inferior. Sem amostra na platina, e com o analisador inserido, a luz polarizada pelo polarizador inferior não chega ao olho porque é absorvida pelo analisador e o campo fica negro. 
No entanto, a maioria dos minerais, quando colocados na platina, modificam a polarização da luz, de forma que alguma pode passar através do analisador.
Duas placas acessórias, de gesso e de mica, são designadas por compensadores e podem ser inseridas acima do analisador. Depois do compensador, muitos microscópios polarizantes têm uma lente de (Amici-)Bertrand e um diafragma. São usados com o condensador especial da sub-platina para observar os minerais em luz polarizada convergente.
Podemos observar os minerais ao microscópio com ou sem o analisador. Quando o analisador não é inserido diz-se que trabalhamos em nicóis paralelos ou com luz plano polarizada (luz PP). Quando o analisador está inserido trabalhamos em nicóis cruzados (luz XP).Granulometria, forma, cor, clivagem são propriedades físicas observadas em nicóis paralelos. Índice de refração e pleocroísmo são propriedades ópticas determinadas, também, em nicóis paralelos (LN ou Não Analisada). 
Em nicóis cruzados (Luz Analisada) determinamos o sinal de alongamento, a figura de interferência, o sinal óptico e o ângulo 2V.
Cristais uniaxiais e biaxiais
Como foi referido atrás, na maioria dos microscópios polarizantes, a luz polarizada abandona o polarizador vibrando na direção este-oeste. Se encontrar um cristal isotrópico na platina, a velocidade da luz diminui ao atravessar o cristal, mas continua a vibrar na direção este-oeste. Ao introduzirmos o analisador o cristal fica negro.
Quando a luz polarizada atravessa um cristal anisotrópico divide-se em dois raios polarizados vibrando em direções perpendiculares (dupla refração) e cada um atravessa o cristal ao longo de trajetórias distintas, com velocidade e índice de refração diferente.
Todos os minerais anisotrópicos têm uma ou duas direções, designadas por eixos ópticos, ao longo das quais a luz não se divide em dois raios. 
Os minerais do sistema tetragonal, Hexagonal e trigonal têm apenas um eixo óptico (eixo c) e são designados por uniaxiais. 
Os minerais do sistema ortorrômbico, monoclínico e triclínico têm dois eixos ópticos e são designados por biaxiais. 
Em muitos cristais uniaxiais o eixo óptico é paralelo ou perpendicular a face do cristal, enquanto nos biaxiais raramente isso acontece.
Cristais uniaxiais
Quando a luz se move num cristal uniaxial em qualquer direção, exceto paralelamente ao eixo c, é decomposta em dois raios com diferentes velocidades, designados por: Raio ordinário (O) que vibra no plano basal. Raio extraordinário (E) que vibra perpendicularmente ao primeiro, em um plano que inclui o eixo c.
Figuras de Interferência (indicatriz óptica)
Uma indicatriz óptica é uma figura geométrica que permite visualizar a relação entre os índices de refração e as direções de vibração, perpendiculares à direção de propagação da luz no cristal.
Uma indicatriz é construída de forma que os índices de refração são projetados como raios paralelos à direção de vibração da luz. 
Os cristais uniaxiais podem ser opticamente positivos ou negativos. 
São positivos se o raio ordinário tem velocidade maior e negativos se o raio extraordinário tem velocidade maior. 
A indicatriz óptica de um mineral uniaxial é um elipsóide de revolução cujo eixo é o eixo c (Fig. 65).
Figura 65. Indicatriz uniaxial, secção circular e secção principal (NESSE, 2000). (a) Uniaxial positivo (nε > nω). (b) Uniaxial negativo (nε < nω).
Cristais biaxiais
Descrevemos as propriedades ópticas dos minerais biaxiais relativamente a três direções perpendiculares entre si: X, Y e Z (Fig. 66). 
A direção de vibração do raio mais rápido é designada por X e o índice de refração correspondente é nα. A direção de vibração do raio mais lento é Z e o índice é nγ. O índice de refração segundo o eixo Y é nβ. 
Em qualquer caso, nα é o índice mais baixo, nγ o índice mais alto e nβ o índice intermédio. 
Figura 66. Indicatriz biaxial (NESSE, 2000). (a) Índices nα, nβ e nγ projetados segundo os eixos X, Y e Z. Secções principais XY, XZ e YZ. (b) Secções circulares e eixos ópticos. (c) Plano óptico de uma indicatriz biaxial positiva (d) Plano óptico de uma indicatriz biaxial negativa.
A indicatriz biaxial é um elipsóide triaxial e tem três secções principais: os planos XY, XZ e YZ (Fig. 66). 
A secção XY é uma elipse com eixos nα e nβ, a secção XZ é uma elipse com eixos nα e nγ e a secção YZ é uma elipse com eixos nβ e nγ. Outras secções da indicatriz são elipses com eixos n’α e n’γ.
A indicatriz tem duas secções circulares com raio nβ que se intersectam no eixo Y (Fig.66). Os comprimentos dos semieixos são proporcionais aos índices de refração. A seção de maior interesse é a XZ porque há pontos na elipse entre os extremos nα e nγ onde o raio é proporcional ao índice intermédio nβ.
Na Figura 66c este raio está marcado com um S. O plano XZ contém os eixos ópticos e é designado por plano óptico.
Ângulo Óptico 2V
O ângulo óptico 2V é o ângulo agudo entre os eixos ópticos (Fig. 66). Nos cristais biaxiais positivos a bissetriz (Bxa) do ângulo óptico (2Vz) é o eixo Z (Fig. 66b e c) enquanto nos biaxiais negativos a bissetriz do ângulo óptico (2Vx) é o eixo X (Fig, 66d). 
A bissetriz do ângulo obtuso entre os eixos ópticos é indicada por Bxo.
Exercícios Práticos
Determinar as direções de polarizacão do microscópio
Na determinação de algumas propriedades ópticas é necessário conhecer a direção de vibração dos polarizadores do microscópio, ou seja: polarizador inferior e analisador. As direções de vibração dos polarizadores (ou nicóis) devem ser perpendiculares entre si. 
Assim, verifique esta condição inicial, cruzando-se os nicóis, sem haver lâmina alguma sobre a platina do microscópio. Nesta situação o campo de visão do microscópio deverá ficar totalmente escuro.
Para a determinação das direções de vibração dos polarizadores, emprega-se um mineral pleocróico (turmalina e biotita são os mais usados), pois estes absorvem a luz de forma mais ou menos intensa segundo certas direções cristalográficas.
A turmalina apresenta absorção da luz fraca, segundo a direção de seu maior alongamento (ou eixo "c"), enquanto  que para a  biotita, esta direção é perpendicular aos traços de clivagem, segundo (001). Todo o procedimento descrito abaixo, para um cristal de turmalina, deverá ser executado a nicóis descuzados.
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Um cristal é alinhado segundo a sua direção de maior alongamento (eixo cristalográfico c) paralelamente ao retículo N-S.
Observa-se que o cristal fica iluminado, ou seja, o cristal está posicionado paralelamente ao polarizador (PP).
	
	
	Rotacionando 90o a partir da posição inicial, ou seja paralelo à direção E-W, o cristal fica com sua direção de maior alongamento (eixo cristalográfico c) perpendicular a direção de vibração do polarizador, e assim, absorve grande parte da luz incidente. Por conseqüência está será a direção de vibração do analisador (AA).
	
	
O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm
PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador
Todo o procedimento foi executado a nicóis descruzados
Clivagem
Clivagem é uma propriedade vetorial dos minerais, que consiste na sua capacidade de se fragmentar segundo planos paralelos entre si.
Em seções delgadas, a clivagem de um mineral se apresenta como linhas finas e retilíneas, nem sempre contínuas, mas sempre paralelas entre si.
Quando os planos de clivagem são perpendiculares à platina do microscópio, eles se apresentam como uma série de linhas muitofinas que permanecem imóveis quando se afasta a objetiva. Isto porque a objetiva focalizará pontos situados na mesma vertical.
Medir ângulos
O microscópio petrográfico permite medir ângulos entre elementos lineares através da combinação da platina giratória graduada e os retículos da ocular.
Assim, para efetuarmos este tipo de medida, basta eleger um dos retículos como origem e a partir dele, alinhar as direções de interesse, uma de cada vez,  com o auxílio da platina giratória, anotanto para cada uma destas etapas, os respectivos valores em graus.
 Atenção: Este procedimento foi efetuado a nicóis descruzados
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1- Deseja-se medir o ângulo entre duas das direções de clivagem da calcita.
A platina foi rotaciona de forma que uma delas coincidisse com o retículo N-S (escolhido como origem). O valor lido na graduação da platina foi 360o.
	
	
	2- A partir de 1, a platina foi rotacionada de forma que a outra direção de clivagem coincidisse com o retículo N-S. O valor lido na platina foi 70o.
Assim o ângulo entre estas duas direções é: 360-70= 290o. Como o ângulo entre elas é agudo:
360o - 290o=  70o
	
	
O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm
Determinar o relevo de um mineral 
As seções ou fragmentos de um mineral ao microscópio petrográfico, são caracterizados por superfícies desiguais, irregulares e algumas vezes, porosas (= feições morfológicas ou textura da superfície de um mineral). Ao maior ou menor contraste destas feições dá-se o nome de relevo. O relevo depende das diferenças entre os índices de refração do mineral e do meio que o envolve.
Quando o índice de refração de um mineral é igual, ou muito próximo, do índice de refração do meio envolvente o seu contorno e as suas feições morfológicas se tornam praticamente invisíveis. As seções delgadas para estudo petrográfico, são montadas sobre o Bálsamo do Canadá cujo índice de refração é de 1,54. É definida uma escala de relevo quanto a diferença entre os índices de refração do mineral e do meio que o envolve, com as seguintes características:
Atenção: Esta propriedade é obtida à nicois descruzados
	 Relevo Forte:  n  0,12 – contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos minerais são acentuados. A superfície dos cristais parece ter aspecto áspero
 Ex. - Granada, n=1.778
	
	Relevo Moderado:  n 0,04 à 0,12 - contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos minerais são distintos. A superfície dos cristais tem textura, ondulações são perceptíveis. 
Ex. - Apatita, ne=1.630 e nw=1.633
	
	Relevo Fraco:  n 0,04 - contorno, traços de clivagem e planos de fratura dos minerais são fracamente visíveis. A superfície dos cristais parece ser lisa.
Ex. - Quatzo, ne=1.533 e nw=1.544
	
Visada do Relevo de Biotita, Granada e Estaurolita 
Determinar o sinal do relevo: Linha de Becke
As seções ou fragmentos de um mineral ao microscópio petrográfico, são caracterizados por superfícies desiguais, irregulares e algumas vezes, porosas (= feições morfológicas ou textura da superfície de um mineral). Ao maior ou menor contraste destas feições dá-se o nome de relevo. As seções delgadas para estudo petrográfico, são montadas sobre o Bálsamo do Canadá cujo índice de refração é de 1,54. Costuma-se atribuir um sinal ao relevo, de forma que  quando o índice de refração do mineral (nm) em comparação com seu meio envolvente (nb) for: - maior (ou seja nm > nb) =  sinal do relevo será positivo; - menor (ou seja nm < nb) = sinal do relevo será negativo
Para identificar o sinal de relevo usa-se o método da Linha de Becke. 
Atenção: Esta propriedade é obtida à nicóis descruzados
Método da Linha de Becke
1- Utilizando uma objetiva de médio a grande aumento linear, o contato entre o cristal e o meio que o envolve é focalizado, 
2- O diafragma íris é fechado, 
3- Com o auxílio da cremalheira micrométrica do ajuste vertical da platina, esta é lentamente abaixada de forma a desfocar o cristal.
Com este movimento, há o realce de uma linha fina e sutil, bastante brilhante, de coloração amarela-azulada - Linha de Becke, que se movimenta em direção ao meio de maior índice de refração.
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1o caso: O contato do cristal com o meio de imersão é levemente desfocado (de F1 para F2) - a platina é abaixada,  e a Linha de Becke se movimenta para o interior do mineral 
n mineral > n meio imersão
o sinal do relevo é positivo
	
	
	2o caso: O contato do cristal com o meio de imersão é levemente desfocado (de F1 para F2) - a platina é abaixada,  e a Linha de Becke se movimenta para o exterior do mineral 
n mineral <  n meio imersão
o sinal do relevo é negativo
	
	
O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm
A fórmula pleocróica
Pleocroísmo é o fenômeno que certos minerais anisotrópicos transparentes e coloridos apresentam, de absorverem a luz de maneira seletiva segundo suas diferentes direções de vibração. Desta forma, quando um mineral é pleocróico, girando-se a platina do microscópio ele muda de cor.
Quando a direção de vibração para a qual se verifica a máxima absorção, ficar paralela a direção de vibração do polarizador inferior, a cor do mineral será escura. Por conseqüência, quando a direção de vibração do polarizador inferior for paralela a direção de vibração para a qual se observa a menor absorção, a cor exibida pelo mineral será clara. 
Dá-se o nome de fórmula pleocróica a associação das diferentes cores observadas às diferentes direções cristalográficas (ou ópticas) do mineral.
O pleocroísmo é um fenômeno observado a nicóis descruzados
Pleocroísmo de Minerais Uniaxiais: os minerais uniaxiais coloridos que apresentam o fenômeno do pleocroísmo, exibem duas cores extremas: uma na direção do raio extraordinário e outra segundo a do raio ordinário. Assim, diz-se que estes minerais são dicróicos.
Procedimento:
1- Escolha uma seção longitudinal ou uma seção prismática do mineral (esta seção necessariamente apresenta extinção reta). 
2- Alinhe o cristal de forma que sua direção de maior comprimento, ou a direção de E (ou n),  fique paralela ao do polarizador. 
3- Observe se o cristal apresenta cor forte (absorção forte) ou fraca (absorção fraca). Gire o cristal 90 graus a partir desta posição e a situação oposta deverá ocorrer
Assim a fórmula pleocróica será: E= cor, absorção forte ou fraca, O= cor, absorção forte ou fraca
	
	Ex. Turmalina:
A turmalina tem índices de refração: ne = 1,610 e nw = 1,631, ou seja, um mineral uniaxial negativo (ne < nw ), portanto com a direção de maior alongamento é a direção de "E" - raio extraordinário que é coincidente com o eixo cristalográfico "c" e ao eixo óptico (E // c // eo).
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1- Orientando o cristal - direção de maior comprimento E // ao polarizador (PP): cor verde clara - absorção fraca
	
	
	2- Rotacionando 90 graus a partir da posição anterior - E // ao analisador (AA): cor verde escura - absorção forte
	
	
	3- A fórmula pleocróica é:E= verde clara, absorção fraca, O= verde escura, absorção forte
Obs: O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100mm.
PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador.
Pleocroísmo em minerais biaxiais: 
Os minerais biaxiais coloridos que apresentam o fenômeno do pleocroísmo exibem três cores extremas de pleocroísmo, que são determinadas nas direções X, Y e Z da indicatriz.
Como em um plano só pode haver dois índices de refração associados (posto que X , Y e Z são perpendiculares entre si), é necessário observarmos as cores associadas uma, ou no máximo duas a duas, nos diferentes cristais do mineral de interesse. 
Procedimento:
Observe os cristais na lâmina delgada e tente reconhecer um deles que não mude de cor. Cruze os nicóis (polarizadores) e observe se o mineral ficapermanentemente extinto com a rotação da platina. Em caso afirmativo, esta cor corresponde a cor de Y. 
 Cruze novamente os nicóis (polarizadores) e procure agora por uma seção que contenha Z e X, ou seja a que apresenta cores de interferência mais alta em relação as demais. Como Z > X, Z corresponderá ao raio lento enquanto que X ao raio rápido.
 Descruze os nicóis (polarizadores), re-oriente o mineral de forma a observar as cores correspondentes a X e Z.
	 
	Ex. Piedmontita
A piedmontita (um sorossilicato da família do epidoto) possui índices de refração n = 1,725; n = 1,730 e n = 1,750 e portanto é um mineral de caráter óptico biaxial de sinal positivo
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1- Orientando o cristal - direção de maior comprimento Y // ao polarizador (PP), observe que com a rotação da platina o cristal não muda de cor, esta é portanto uma sessão longitudinal: cor rosa - absorção fraca
(Se os nicóis fossem cruzados, esta seção estaria sempre extinta)
	
	
	2- Selecione um cristal que apresente duas cores de pelocroísmo com a rotação da platina. A cor intermediária observada   corresponderá a X // ao polarizador (PP):  cor amarela (Se os nicóis forem cruzados, esta seção teria cor de interferência máxima)
	
	
	3- Girando a platina, a partir da posição anterior, o cristal adquire uma cor  de matiz forte, que corresponde a Z // ao poalarizador (PP): cor vermelho - absorção forte
	
	
A fórmula pleocróica é:Z= vermelho, absorção forte, X= amarelo, absorção intermediária, Y=rosa, absorção fraca.
Obs: O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm.
PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador.
Como determinar a fórmula pleocróica de um mineral biaxial:
Na prática, para determinar-se a fórmula pleocróica de um mineral biaxial deve-se primeiro ter em mente que em uma lâmina delgada, os cristais mostram-se sempre como planos que podem conter apenas dois índices de refração.
Assim para determinar a fórmula pleocróica de um mineral biaxial, deveremos ter pelo menos duas de suas seções. Siga o seguinte roteiro:
Determine a biaxialidade do mineral obtendo sua figura de interferência, 
Procure uma seção que não mude de cor com a rotação da platina. Cruze os nicóis (polarizadores) e o mineral deverá permanecer extinto com a rotação da platina. Esta seção do mineral deverá fornecer uma figura de interferência biaxial do tipo eixo óptico. Observe então a cor natural desta seção. Ela corresponde a cor correspondente a direção "Y’’ ou ao índice de refração nb . Anote a cor observada 
Procure uma nova seção, agora que apresente a cor de interferência a mais alta possível entre as demais. Nesta seção, deverão estar contidos as direções X e Z da indicatriz ou respectivamente, os índices de refração mínimo (na ) e máximo do mineral (ng). Esta seção deverá fornecer uma figura de interferência biaxial do tipo normal óptica. 
Na seção anterior, determine a posição dos raios rápido e lento do mineral, que corresponderão respectivamente as direções X e Z do mineral. 
À nicóis descruzados, alinhe a direção de X de forma a ficar paralela à direção do polarizador inferior. Anote a cor observada, que corresponderá aquela de X. 
Ainda à nicóis descruzados, alinhe agora a direção de Z de forma a ficar paralela à direção do polarizador inferior. Anote a cor observada, que corresponderá aquela de Z. 
Compare agora a intensidade das cores e escreva a fórmula pleocróica, conforme o exemplo da piedemontita (um mineral do grupo do epidoto), cujo modelo óptico cristalográfico e o esquema observado no microscópio estão representados nas figuras abaixo 
	
	A Fórmula pleocróica da piedemontita é: X = amarelo  - absorção fraca, Y = rosa - absorção intermediária, Z = rosa avermelhado - absorção forte.
	  
 
Legenda- Modelo óptico – cristalográfico e esquema observado no microscópio petrográfico de um cristal de piedemontita, onde: na = 1,745 a 1,758; nb = 1,764 a 1,789; ng = 1,806 a 1,832.
Deve-se ressaltar que os minerais isotrópicos não apresentam o fenômeno do pleocroísmo (são homogêneos opticamente, apresentam apenas um único índice de refração) assim como todas as seções perpendiculares aos eixos ópticos, sejam de minerais uniaxiais ou de minerais biaxiais, pois correspondem à seções circulares onde estão presentes apenas um único índice de refração: nb (no caso dos minerais biaxiais) ou nw (no caso dos minerais uniaxiais).
Determinar o ângulo de extinção de um mineral
Um mineral anisotrópico observado a nicóis cruzados, com a rotação da platina atingirá uma posição em que se mostrará completamente escurecido (ou cor preta, D= 0). Esta situação, denominada de Posição de Extinção e é alcançada quando as direções de vibração, lenta e rápida,  do mineral coincidirem com as direções de vibração dos polarizadores, polarizador inferior e analisador, do microscópio petrográfico.
Ângulo de Extinção
É aquele formado entre uma direção cristalográfica qualquer, como: traços de clivagem, planos de geminação, eixos cristalográficos, faces cristalinas, etc e uma direção de vibração do mineral (raio lento ou rápido). Define-se também, a posição de máxima iluminação como sendo aquela em que o mineral se encontra a 45o da posição de extinção.
Atenção: Esta propriedade é determinada sob nicóis cruzados
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Etapa 1: Escolha um cristal do mineral que apresente uma direção cristalográfica passível de ser observada.  No caso do exemplo, foi escolhida a direção de clivagem (o mineral está representado na posição de máxima iluminação), sendo Z a direção do raio lento.
	
	
	Etapa 2: Alinhe a direção cristalográfica com um dos retículos e anote o valor apontado pela graduação da platina. No exemplo, 360o.
	
	
	Etapa 3: Cruze os nicóis, gire a platina de forma a encontrar a posição de extinção do mineral. Anote o valor apontado pela platina. No exemplo, 30o. Observe que nesta posição o raio lento (Z) está paralelo ao retículo N-S (e o rápido, X - não representado no esquema, paralelo ao retículo E-W)
	
	
Etapa 4: O ângulo de exitnção será obtido pela diferença entre as leituras efetuadas em 2 e 3. Adote sempre a menor leitura.No caso do exemplo temos: 360o - 30o = 330o, ou simplesmente, 30o.
 Obs:O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm
Atenção: Esta propriedade é obtida com nicóis cruzados
Assim dependendo do ângulo de extinção, são definidos três diferentes tipos de extinção:
Extinção Reta, Paralela ou a 90o: Quando o ângulo entre a direção cristalográfica coincidir com uma das direções de vibração do mineral. No exemplo, a clivagem foi a direção cristalográfica escolhida, que coincide com  uma das direções de vibração do mineral. (No caso, o mineral é a biotita, e a face observada  é a (010). Os traços de clivagem correspondem ao plano (001) que coincide com a direção de Z )
	Max. Iluminação
	Fotomicrografia do Mineral em Posição de Máxima Iluminação
	Mineral Extinção
	Fotomicrografia do Mineral em Posição de Extinção
	
	
	
	
Extinção Inclinada ou Oblíqua: Quando o ângulo entre a direção cristalográfica não coincide com nenhuma das direções de vibração do mineral. No exemplo, a direção de maior alongamento do mineral  foi a direção cristalográfica escolhida. (No caso o mineral apresentado é a cianita que apresenta em sua seção (100) ângulo de extinção igual a 30o).
	Max. Iluminação
	Fotomicrografia do Mineral em Posição de Máxima Iluminação
	Mineral Extinção
	Fotomicrografia do Mineral em Posição de Extinção
	
	
	
	
Extinção Simétrica: 
Quando as direções de vibração dos raios lento e rápido se posicionam na bissetriz do ângulo formado entre duas direções cristalográficas do mineral. (no caso o mineral apresentado é a calcita, mostrando seção inclinada com clivagem romboédrica. Observe que os retículos foram posicionados na bissetriz do ânguloformado entre os traços de clivagem, sendo que o mineral se extingue nesta posição)
	Polarizadores na bissetriz do ângulo entre as clivagens nicóis descruzados
	Fotomicrografia do Mineral com os Polarizadores na bissetriz do ângulo entre as clivagens- nicóis escruzados
	Polarizadores na bissetriz do ângulo entre as clivagens
nicóis cruzados
	Fotomicrografia do Mineral com os Polarizadores na bissetriz do ângulo entre as clivagens- nicóis cruzados
	
	
	
	
Obs: O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador
Determinar a ordem de uma cor de interferência
A cor de interferência ou atraso provocada por um mineral é dada pela expressão: 
D= e (N-n) onde: D= atraso ou diferença de percurso, e= espessura, (N-n)= birrefringência.
As cores de interferência produzidas por uma diferença de percurso ou atraso (D)entre 0 e 550 , são chamadas de primeira ordem; entre 550 - 1100 mm de segunda ordem, etc. Esta seqüência de cores de interferência produzidas pelos valores crescentes de D constitui a carta de cores de interferência. Nela, várias cores se repetem em diferentes ordens como o amarelo: primeira ordem (300 mm), segunda ordem (900 mm) e terceira ordem (1500 mm).
A observação de cores de interferência é feita sob nicóis cruzados
Procedimento:
1- À nicóis cruzados, rotacione a platina do microscópio até que o mineral entre em posição de extinção (o mineral exibirá cor negra),
2- A partir da posição de extinção, gire a platina 45 graus procurando a posição de máxima iluminação. Observe a cor de interferência produzida pelo mineral,
3- Introduza o compensador de gipso ou quartzo (atraso D= 550 mm), observe a cor produzida que poderá se localizar 550 mm além (adição) ou aquém (subtração) da cor de interferência do mineral na carta de cores.
4- Volte a posição de extinção e rotacione o mineral no sentido contrário ao anterior. Se antes houve adição na cor de interferência do mineral agora deverá haver subtração. Com isto é possível localizar exatamente a posição da cor observada na carta de cores.
	
	Exemplo: Augita 
Mineral biaxial positivo, 2V= 58  a 62o, na=1, 688 ; nb=1, 701  ng=1,712 birrefringência (N-n)= 0,024
  Atenção: Esta propriedade é obtida sob nicóis cruzados
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1 -Mineral rotacionado 45o  no sentido horário a partir da posição de extinção cor observada: verde (Dm= 850 mm): mineral no centro da fotomicrografia. (mineral em posição de máxima iluminação)
	
	
	2- Idem 1, adicionada de um compensador de gipso ou quartzo (Dc= 550 mm), é abservado soma na cor de interferência (Df), cor: verde (1400 mm)
Df= Dm+Dc= 850+550= 1400mm (observe que o verde resultante - de  de 3a ordem,  possui um matiz menos intenso que no caso anterior, de 2a ordem) 
	
	
	3- Mineral rotacionado 45o  no sentido anti - horário a partir da posição de extinção cor observada: verde (Dm= 850 mm) - mineral no centro da fotomicrografia. (mineral em posição de máxima iluminação)
	
	
	4- Idem 3, adicionada de um compensador de gipso ou quartzo (Dc= 550 mm), é abservado subtração na cor de interferência (Df), cor: cinza  (300mm)
Df= Dm+Dc= 850-550= 300 mm
	
	
Através da soma e subtraração da cor de interferência, conseguimos localizar sua posição na carta de cores. Assim,  a cor de interferência verde do mineral é de segunda ordem, D=  850 mm.
	
Obs: O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador.
Determinação da ordem de certa cor de interferência:
A determinação da ordem de uma cor de interferência pode ser feita através do uso dos compensadores. Seja por exemplo, um mineral que apresente uma cor de interferência amarela. Se verificarmos na carta de cores, há amarelo em 1a , 2a e 3a ordens. 
Utilizando-se de um compensador de gipsita, leva-se o mineral à posição de extinção e então, rotaciona-se a platina em 45o, procurando-se a posição de máxima iluminação. Nesta situação insere-se o compensador, com os possíveis resultados listados na tabela abaixo:
	A cor de interferência do mineral é:
	A cor de interferência amarela se tornará:
	
	- 550mm 
	+ 550 mm 
	Amarela de 1a ordem= 300mm 
	Cinza (=250 mm)
	Verde 850 mm 
	Amarela de 2a ordem= 900 mm
	Amarela (350 mm)
	Amarela: 1450 mm 
	Amarela de 3a ordem= 15000 mm
	Laranja (950 mm)
	Vermelha 2050 mm 
Determinar as posições dos raios lento e rápido
Determinação dos raios lento e rápido de um mineral:
Um raio de luz, ao atravessar um mineral anisotrópico, divide-se em dois outros que vibram em planos perpendiculares entre si, propagando-se a velocidades diferentes. Após atravessarem o mineral de espessura "e", estes dois raios apresentam uma diferença de caminhamento D = e (N - n ). 
Quando o mineral está extinto, as suas duas direções privilegiadas de vibração estão paralelas ao analisador e ao polarizador. Girando-se a platina do microscópio em 45º a partir da posição de extinção, o mineral estará em posição de máxima iluminação, onde suas direções privilegiadas estarão a 45o dos polarizadores (=polarizador inferior e analisador) e também,  estarão paralelas aos raios lento e rápido do acessório
Quando um raio de luz incide em um mineral anisotrópico, ele sofre o fenômeno da dupla refração, dividindo-se em dois raios denominados de raios rápido e lento, cujas velocidades são proporcionais aos índices de refração associados a estas direções.
Quando o mineral é levado à posição de extinção, as direções de vibração dos raios lento e rápido (ou simplesmente as direções privilegiadas do mineral) coincidirão com aquelas do polarizador e analisador. Girando-se a platina 45o a partir da posição de extinção, o mineral estará na posição de máxima luminosidade (ou iluminação) e suas direções privilegiadas estarão paralelas ou sub-paralelas a aquelas do compensador. Nesta situação, com a introdução do compensador, dois fenômenos podem ocorrer:
1- Adição das Cores de Interferência: ou seja, há um aumento na diferença de caminhamento, promovida pelo mineral e consequentemente, será observada uma cor de interferência de ordem superior a aquela verificada antes da introdução do compensador. Nesta situação, os raios lento e rápido do mineral, coincidem com os raios lento e rápido do compensador.
2- Subtração das cores de Interferência: ou seja, há uma diminuição, ou compensação, da diferença de caminhamento, promovida pelo mineral e consequentemente, será observada uma cor de interferência de ordem inferior a aquela verificada antes da introdução do compensador.Nesta situação, os raios lento e rápido do mineral, coincidem com os raios rápido e lento do compensador.
	
	Ex.: Silimanita 
Mineral biaxial positivo, na= 1.657; nb=1.658 ; ng=1.677 
birrefringência: 0.023
Atenção: Esta propriedade é obtida sob nicóis cruzados
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	1- A nicóis cruzados, gire a platina do microscópio procurando a posição de extinção. A partir daí, gire 45 graus (sentido horário), procurando a posição de máxima iluminação, cor observada: azul (690 mm)
	
	
	2 -Idem 1,com compensador de gipso ou quartzo (D= 550 mm) no sistema, observe que houve soma na cor de interferência azul mineral (690mm) + 550 mm do compensador = 1240 mm = verde.
Esta direção (// ao compensador) é a direção do raio rápido.
	
	
	3 -Rotacione a platina do microscópio de forma a encontrar, novamente,   a posição de extinção. A partir daí, rotacione a platina 45 graus no sentido oposto aquele efetuado em 2 (agora no sentido anti-horário). 
	
	
	4 -Idem a 3,com compensador de gipso ou quartzo (D= 550 mm) no sistema , observe que houve subtração na cor de interferência azul mineral (690mm) - 550 mm do compensador = 140 mm = cinza..
Esta direção (// ao compensador) é a direção do raio lento.Obs: O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador.
Determinar Birrefringência
Um raio de luz polarizado ao atravessar um mineral anisotrópcio orientado adequadamente, sofre o fenômeno da dupla refração, com o aparecimento de dois raios refratados: um lento e outro rápido, cujas velocidades são inversamente proporcionais aos índices de refração. 
A diferença numérica entre estes dois índices de refração, recebe o nome de birrefringência. Há uma relação linear entre a birrefringência (N-n), a cor de interferência (D) e a espessura (e) de uma seção, que é:
D= e (N-n)(1)
As cores de interferência exibidas por um fragmento de mineral, a nicóis cruzados, é devida às diferenças de percurso (D) provocadas pelo mineral aos dois conjuntos de onda que emergem do cristal e vibram em planos ortogonais entre si. Desta forma, como mostra a equação D= e (N-n) o atraso, ou a cor de interferência de um certo grão mineral (D), será proporcional à sua espessura (e) e a diferença entre os seus índices de refração (birrefringência = N-n= d ).
Na carta de cores, as espessuras (em milímetros) estão dispostas no eixo das ordenadas, as cores de interferência -D (em mm) no eixo das abcissas, e as birrefringências, os coeficientes ângulares das respectivas retas. Assim, conhecidas duas das variáveis, a terceira pode ser facilmente obtida.
Observe pela expressão (1) que para termos a  birrefringência máxima de um  mineral, a sua cor de interferência (D) também deverá ser máxima.
 
	
	Exemplo: Augita
Mineral biaxial positivo, 2V= 58  a  62o, na=1,688 ; nb=1,701  ng=1,712. 
As informacões apresentadas abaixo, neste quadro,  não são necessárias para a determinação prática da birrefringência, servem apenas para entender melhor o procedimento que se segue.
A birrefringência do mineral é:(N-n)= ng= 1,712 - na= 1,688= 0,024. A seção onde estão ng (//Z) e na (//X) é a (001).Podemos, através da equação (1) predizer que a cor de interferência máxima produzida por este mineral é: D= 0,03x106 *0,024= 720 mm= azul.
A espessura usual de uma lâmina para análises petrográficas é de 0,03 mm
Atenção: Esta propriedade é obtida sob nicóis cruzados
	Procedimento
	Fotomicrografia
	Procurar dentre os diferentes cristais do mineral que se deseja obter a birrefringência aquele que apresenta  cor de interferência máxima. No caso da augita, dentre os cristais observados aquele assinalado é o de maior ordem = azul de 700 mm
Utilizando a carta de cores: D (abcissa)= 700 mm, e (ordenada)= 0,03mm  =>  teremos um valor de (N-n) =  birrefringência =  0,024.
veja na carta de cores abaixo
	
Obs: O traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm
	
Nomenclatura para a birrefringência:
	Nomenclatura
	Intervalo de birrefringência
	D  observada para e= 0,03 mm
	Exemplo
	Fraca
	0 - 0,010
	cinza claro, branco, amarelo 1a ordem 
	quartzo= 0,009
apatita= (0,003)
	Moderada
	0,010 - 0,025
	vermelho 1a ordem até verde de 2a ordem
	augita= 0,024
cianita= 0,016
	Forte
	0,025 – 0100
	verde de 2a ordem até cores de 5a ordem 
	zircão= 0,062
talco= 0,04
	Muito Forte
	0,100 - 0,200
	cores acima da 5a ordem
	calcita= 0,172
	Extrema
	> 0,200
	cores de ordens superiores
	rutilo= 0,289
Determinar o sinal de elongação
O sinal de elongação é definido exclusivamente para minerais que apresentam hábito alongado (como prismático, acicular, tabular, etc). Basicamente consiste em identificar qual raio, lento ou rápido, é paralelo (ou subparalelo) à direção de maior alongamento do mineral.
	
	Elongação Positiva:
São aqueles minerais onde a direção de vibração do raio lento (ou direção com maior índice de refração) é paralela ou subparalela a direção de maior alongamento do mineral (em inglês: lenght slow).
	
	Elongação Negativa:
São aqueles minerais onde a direção de vibração do raio rápido (ou direção com menor índice de refração) é paralela ou subparalela a direção de maior alongamento do mineral (em inglês: lenght fast).
Procedimento:
1- Levar o mineral para a posição de extinção (o mineral fica completamente escuro),
2-A partir da posição de extinção girar o mineral 45o no sentido horário ou anti-horário, procurando a posição de máxima iluminação e fazendo com que a direção de maior alongamento do mineral fique paralela a direção do compensador. Observe a cor de interferência, 
3- Introduza o compensador (de gipso ou quartzo, D= 1l = 550 mm) e observe a cor de interferência produzida - se houve soma na cor de interferência do mineral este terá sinal de elongação negativo (pois o raio rápido estará paralelo ou subparalelo a direção de maior alongamento do mineral). Por ou outro lado, se houver subtração, o mineral terá sinal de elongação positivo (pois o raio lento estará paralelo ou subparalelo a direção de maior alongamento do mineral),
4- Confirme a situação observada anteriormente, voltando o mineral para a posição de extinção e rotacionando a platina no sentido oposto ao efetuado anteriormente. Se na posição anterior houve soma, agora deverá haer subtração, ou vice-versa. 
	
	Exemplo:Muscovita 
Mineral biaxial negativo
na (// X)= 1,556; nb (//Y)= 1,587; ng (//Z)= 1,593; 
birrefringência= 0,037
No procedimento descrito abaixo, considere a face (010) como a face observada. 
Atenção: Esta propriedade é obtida sob nicóis cruzados
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Etapa1:
A partir da posição de extinção, o mineral foi girado 45o no sentido anti-horário. A cor de interferência   observada foi azul D= 1150 mm. (veja carta de cores abaixo)
	
	
	Etapa 2:
Foi introduzido o compensador e observou-se subtração (-550 mm) na cor de interferência da muscovita de azul de 1150 mm (3a ordem) a cor decresceu para azul de 600 mm (2a ordem) (veja carta de cores abaixo)
	
	
	Etapa 3:
O mineral foi levado novamente a posição de extinção e agora rotacionado 45o no sentido horário. A cor de interferência observada é idêntica aquela da etapa 1.
	
	
	Etapa 4:
Foi introduzido o compensador e observou-se soma (+550 mm) na cor de interferência da muscovita de azul de 1150 mm (3a ordem) a cor deslocou-se para vermelho  de 1700 mm (4a ordem)
(veja carta de cores abaixo).
	
	
 
	
Obs- O  traço de escala nas fotomicrografias (vermelho) corresponde a 100 mm PP= direção de vibração do polarizador, AA= direção de vibração do analisador.
Determinar o caráter e o sinal óptico de um mineral uniaxial
Para a determinação do caráter e o sinal óptico de um mineral, utiliza-se das figuras de interferência, obtidas empregando o  sistema conoscópico do microscópio petrográfico. Ele  é constituido pelo polarizador, condensador móvel, objetiva de maior aumento linear, analisador e lente de Amici-Bertrand.
Os minerais uniaxiais são aqueles que se cristalizam nos sistemas Trigonal, Hexagonal e Tetragonal, apresentando dois índices de refração principais Ne e Nw, sendo suas indicatrizes representadas por elipisóides de revolução com dois eixos principais (com comprimentos proporcionais aos seus índices de refração). O sinal óptico dos minerais uniaxiais é definido pela relação entre seus índices de refração principais: raios ordinários (nw) e extraordinários(ne) de tal forma que, quando:
ne>nw o sinal óptico do mineral será positivo (+)
ne<nw o sinal óptico do mineral será negativo (-)  
A Figura de interferência do tipo eixo óptico centrado
Procurar por um mineral que apresente cor de interferência a mais baixa possível. De preferência que a seção fique permanentemente extinta com a rotação da platina.
Esta figura de interferência é caracterizada por uma cruz escura (isógira) que não se desfaz com a rotação da platina. No ponto central da cruz, emerge o eixo óptico, chamado de melatópo (eo).  Para a determinação do sinal óptico, utilizando um compensador de D= 1l (gipsoou quartzo) é necessário observar a disposição das cores amarela e azul nos diferentes quadrantes da figura de interferência, conforme representado no quadro abaixo (ábaco)
	Sinal Óptico
	Sem compensador
	Com compensador 
	+
	
	
	-
	
	
Como exemplo, veja o Berilo, um mineral uniaxial negativo:
	
	Berilo
ne = 1.590 e nw = 1.598
nw-ne = 0.008
O mineral foi seccionado segundo o plano hachuriado na figura (= seção basal 0001).
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Na lâmina, com nicóis cruzados foi escolhida uma seção que se mostrava sempre extinta com a rotação da platina. Ao instalar o sistema conoscópico (objetiva de maior aumento linear, analisador, lente de Amici-Bertrand e condensador móvel), observou-se a figura de interferência: uma cruz que parece permanecer imóvel com a rotação da platina. 
	
	
	Inserido o compensador de 1l, observou-se cores amarelas  nos quadrantes NE  SW portanto, segundo o ábaco do quadro acima,  o seu sinal óptico é  negativo.
	
	
Figura de Eixo Óptico não Centrado
A figura de interferência observada é basicamente a mesma da anterior, diferindo unicamente pela seção não ser exatamente perpendicular ao eixo óptico ou paralelo a seção basal do mineral.
Com isso, o centro da cruz (Melatopo) não coincidirá com o cruzamento dos retículos do microscópio, que ao rotacionarmos a platina descreve uma trajetória circular em relação a ele. Assim, para identificarmos o sinal óptico do mineral há necessidade de identificarmos o(s)  quadrante(s) da figura de interferência presente(s) no campo de visão conoscópico. Isso é possível através da rotação sucessiva da platina do microscópio.
Como exemplo, utilizaremos o quartzo, um mineral uniaxial positivo.
	
	Quartzo
nw = 1.544, ne = 1.553
ne-nw = 0.009
O plano hachuriado corresponde à seção basal do quartzo (0001). Porém, a seção considerada para esta figura é levemente inclinada em relação a ela. Quanto mais inclinada for a seção mais afastada do cruzamento dos retículos estará o melatopo (M).
(Obs.: nas fotomicrografias observe que as cores azul e amarela estão dispostas bem próximas ao melatopo).
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Use o mesmo procedimento do ítem anterior. Rotacione a platina e procure identificar a posição do melatópo (M) que corresponde ao centro da cruz da figura de interferência. No exemplo apresentado, você está enfocando os quadrantes SE e SW da figura. Insira o compensador. No quadrante SE aparece cor amarela e no SW, azul, caracteríticas de um mineral positivo, conforme as figuras do ábaco do quadro anterior. 
	
	
	Rotacione 90º a patina. Nesta posição é facilmente perceptível que a cor azul aparece nos quadrantes NE e SW. Compare com as cores do ábaco do quadro anterior.
	
	
	Rotacionando novamente 90º,  o melatópo está localizado na parte Sul do campo de visão, vendo-se então os quadrantes NE e NW.
	
	
	Nova rotação de 90o, agora passamos a  enxergar os quadrantes NE e SE da figura de interferência, que exibem cores azul e amarela, respectivamente. Deste modo, pelo  ábaco identificamos o sinal do mineral. No caso do Quartzo ele será positivo.
	
	
Determinar o caráter e o sinal óptico de um mineral biaxial
Para a determinação do caráter e o sinal óptico de um mineral, utiliza-se das figuras de interferência, obtidas empregando o  sistema conoscópico do microscópio petrográfico. Ele  é constituido pelo polarizador, condensador móvel, objetiva de maior aumento linear, analisador e  lente de Amici-Bertrand.
Os minerais biaxiais são aqueles que se cristalizam nos sistema Monoclínico, Triclínico e Ortorrômbico, apresentam três indices de refração principais, na, nb, ng e possuem dois eixos ópticos. O sinal óptico destes minerais é dado pelo valor asumido por nb. Assim,  quando nb se aproximar mais de na do que ng, ou seja, a bissetriz aguda (BXA) do ângulo 2V for o eixo Z, ele será considerado positivo. Quando nb se aproximar mais de  ng do que na, ou seja, bissetriz aguda do ângulo 2V for o eixo  X, ele será considerado negativo.
Minerais Biaxiais geram várias figuras de interferência, sendo as principais denominadas de: 1-bissetriz aguda e 2- eixo óptico.
1- Figura de Bissetriz Aguda (BXA)
Procurar por um cristal que apresente cor de interferência baixa.
 A figura de interferência produzida é caracterizada por uma cruz escura que com o giro da platina, se desfaz em dois ramos de uma hipérbole (isógiras). Observe  após a rotação da platina (em 45o), e com a introdução de um compensador com D= 1l (gipso ou quartzo), a disposição das cores amarela e azul em relação às isógiras. Siga os esquemas abaixo.
	Posição de Cruz 
	Rotação de 45o 
	+
	-
	
	
	
	
	
	
	
	
Para exemplificar observe a Muscovita, um mineral biaxial negativo.
	
	Muscovita
na - 1.570
nb - 1.607
ng - 1.611
ng-na = 0.041
O plano sombreado corresponde a seção que fornece a figura de interferência do tipo bissetriz aguda.
	Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Na lâmina, com nicóis cruzados identifique um cristal que possua cor de interferência baixa (cinza, cerca de 140 mm) e empregando o sistema conoscópico, obtenha sua figura de interferência. Rotacione a platina, no presente caso, os dois eixos ópticos (EO) foram deslocados para os quadrantes NE e SW.
	
	
	Insira o compensador de D= 1l. De acordo com o esquema do quadro  acima, a figura exibirá  cor amarela nas duas áras concavas das isógiras nos quadranntes NE e SW. Portanto, Biaxial Negativo.
	
	
2- Figura de Interferência do Tipo Eixo Óptico
Procurar por um cristal que apresente cor de interferência a mais baixa possível, de preferência que permaneça sempre extinta com a rotação da platina. A figura de interferência produzida é caracterizada por uma barra escura (chamada de isógira) que com o giro da platina, adquire uma curvatura que será máxima após rotação de 45o de sua posição inicial.
Observe  após a rotação de 45o da platina a partir da posição de barra, com a introdução de um compensador com D= 1l (gipso ou quartzo), a disposição das cores amarela e azul em relação a isógira -  conforme os esquemas abaixo.
	Sinal Óptico
	Sem compensador
	Com compensador
	Com compensador
	+
	
	
	
	-
	
	
	
	Como exemplo, o Topázio - um mineral biaxial positivo. 
	na - 1.629
nb - 1.631
ng - 1.638
ng-na = 0.010
	 Procedimento
	Esquema
	Fotomicrografia
	Obtida a figura de interferência, rotacione a platina até a posição em que a isógira assume uma curvatura máxima.
	
	
	Insira o compensador e observe a disposição das cores azul e amarela em relação a isógira. No exemplo, o quadrante NW é azul e o SE, amarelo. Usando o ábaco do quadro anterior, o sinal óptico é positivo.
	
	
Determinar o ângulo 2V de um mineral biaxial
O ângulo 2V é aquele formado entre os dois eixos ópticos de um mineral biaxial, medido sobre o plano óptico (PO).
O ângulo 2V pode ser estimado para as figuras que tenham pelo menos um melatopo contido no plano da figura de interferência. Pode-se, portanto obter este ângulo a partir das figuras dos tipos bissetriz aguda (BXA) e eixo óptico (eo). Para tanto é necessário que as figuras estejam centralizadas, ou seja,  que as seções sejam exatamente perpendiculares aos elementos ópticos considerados nas figuras.
1- Figuras de Bissetriz Aguda
	Os dois eixos ópticos (eo) estão contidos no plano óptico (PO) que é perpendicular aoplano da figura de interferência. Na posição de máximo afastamento das isógiras o valor de 2V pode ser estimado conforme ábacos dos quadros A e B.
(Observe que no ábaco do quadro B, o valor do campo conoscópico do microscópio é de 55o)
	A
	
B
	Exemplo: Muscovita
Na fotomicrografia ao lado, uma figura de interferência do tipo bissetriz aguda, em posição de máximo afastamento das isógiras. Os pontos de emergência das isógiras estão circundados por linhas isocromáticas. O valor estimado para o ângulo2V = 45o (campo conoscópico deste microscópio é de 55o).
	
2- Figuras de Eixo Óptico
A estimativa pode ser feita através da curvatura máxima exibida pela isógira com a rotação da platina do microscópio, conforme esquema abaixo 0, 90 e 180o mineral em posição de extinção ou barra; 45 e 135o mineral em posição de máxima iluminação ou curvatura.
	 No quadro ao lado, referente ao ábaco para ser utilizado na estimativa do ângulo 2V a partir de uma figura tipo eixo óptico, observe  que quanto menor for a curvatura da isógira, maior será o valor do ângulo 2V.
 No exemplo apresentado, no quadro da fotomicrografia, observe as linhas isocromáticas ao redor do ponto de emergência do eixo óptico (melatopo)-eo. O  valor estimado para o ângulo  2V é  60o. 
	Ábaco
	Fotomicrografia 
Cristal de Açucar
Características distintivas em ordem de importância: 
Fluorita 
isotrópica sempre extinta em polarizadores cruzados. Relevo moderadamente alto (n<cola), hábito cúbico, mas em geral forma grãos anédricos; cores variadas frequentemente roxa. 
Granada 
Isotrópica, sempre extinta em polarizadores cruzados. Incolor a cores variadas como verde e vermelho. Cristais zonados são comuns. A granada tem relevo alto positivo e forma hexagonal mais definida. 
Quartzo: 
Incolor, límpido sem alteração, sem pleocroísmo, pode ter muitas inclusões fluidas; Sem clivagem nem geminação, relevo baixo; baixa birrefringência, cores de interferência cinza, branco, amarelado, se a lâmina for espessa fica vermelho, uniaxial positivo; quartzo que foi deformado tem extinção ondulante; formas irregulares, anédrico, eventualmente seção basal hexagonal; cristais euédricos alongados possuem sinal de elongação positiva = Comprimento lento (lenght slow). 
Plagioclásio 
Geminação polissintética, lei albita; (pode ser carlsbad ou periclíneo), extinção oblíqua; euédrico a anédrico, muitas vezes tabular, seção basal mais ou menos retangular; muitas vezes alterado para sericita, argila ou zeólitas; relevo baixo, incolor, biaxial (2V variável); birrefringência baixa, cores de interferência cinza de primeira ordem ou branco; duas clivagens (perfeita e boa) em ângulos de 93-94º, em geral vista apenas na borda dos cristais. 
Feldspato alcalino (ortoclásio) 
Distingue-se do microclíneo por não ter maclas em grade; geminação carlsbad. Quando aparecem as duas clivagens elas têm ângulos retos e extinção reta (paralela); parece com quartzo, mas possui alteração e é biaxial. Relevo negativo, anédrico mas pode ter formas grosseiramente tabulares. Feldspatos alcalinos possuem exsolução (pertita, antipertita, criptopertita). 
Feldspato alcalino (microclíneo) 
Geminação albita e periclíneo somadas formando maclas em grade que podem estreitar e alargar (em inglês pinch and swell = isso ao ocorre no plagioclásio) pode ser carlsbad; cristais grosseiramente tabulares; muitas vezes alterado para sericita e argila; biaxial negativo; Birrefringência baixa, cores de interferência cinza de primeira ordem ou branco; clivagem boa não aparece por causa do baixo relevo. 
Olivina 
Forma grãos arredondados, com um padrão de fraturamento irregular característico, clivagem não aparece; relevo positivo, alto, alta birrefringência, cores de interferência atingem tons fortes de terceira ordem; muitas vezes a borda tem birrefringência menor que o núcleo do cristal. 
Anfibólios:
 Ortoanfibólios 
Duas clivagens boas que se cortam em ângulos 56 e 124º; extinção paralela (reta) em seções longitudinais; cores de interferência vermelho e azul de segunda ordem.
Clinoanfibólios 
Duas clivagens boas que se cortam em ângulos 55 e 125º; extinção oblíqua, Cores de interferência variadas conforme o mineral.
Piroxênios
Ortopiroxenio (Enstatita-Ferrosilita) 
Duas clivagens boas que se cortam em ângulos de 88º; birrefringência baixo em geral amarelo de primeira ordem ou abaixo, eventualmente, minerais com mais ferro podem ter cores de interferência de inicio de segunda ordem; extinção paralela (reta) e pleocroísmo rosado a verde. 
Clinopiroxênio 
Duas clivagens boas que se cortam em ângulos de 87º; birrefringência mais alta do que o ortopiroxênio, em geral cores de interferência de segunda ou terceira ordem; extinção oblíqua, pleocroísmo verde a marrom esverdeado. 
Mica Preta (biotita) 
Em geral marrom ou verde com pleocroísmo distinto, possui halos pleocróicos em torno de minerais radioativos como zircão e alanita; cristais euédricos, tabulares, seção basal grosseiramente hexagonal; clivagem perfeita, facilmente vista controlando a orientação e forma dos minerais; extinção reta, no máximo em ângulo de até 9º; sinal de elongação positiva = Comprimento lento (lenght slow); birrefringência forte, cores de terceira ordem, mascaradas pela cor forte; biaxial negativa; altera para clorita ou argila. 
Mica branca (muscovita) 
Em geral incolor e sem pleocroísmo; cristais tabulares, bem formados (euédricos) forma hexagonal é rara, possui halos pleocróicos em torno de minerais radioativos como zircão e alanita; clivagem perfeita controla orientação do mineral; extinção paralela a clivagem; birrefringêncial alta, cores de terceira ordem ou de segunda ordem (fortes), biaxial; sinal de elongação positivo = Comprimento lento (lenght slow). 
Clorita 
Verde claro a médio, com pleocroísmo de incolor a verde, claro, verde amarelado, verde ou marrom esverdeado; Birrefringência baixa, cores de interferência raramente acima de branco ou amarelão de primeira ordem; cores de interferência anômalas como marrom, azulado ou vermelho podem ocorrer; clivagem perfeita controla a orientação dos fragmentos; oxidação pode produzir manchas de ferro e intemperismo forma argila. 
Zircão 
Em geral grãos pequenos com terminações piramidais, alto relevo e cores de interferência brilhantes de terceira ou quarta ordem. Pode produzir halos radioativos no seu entorno. 
Talco 
Parece com muscovita, porém tem o ângulo 2V menor. Forma agregados finos achatados ou fibrosos. Em geral precisa fazer outros testes como difração de Raios X 
Carbonato (calcita) 
Clivagem romboédrica perfeita, ângulo de 74º57’, incolor, birrefringência extrema, cores de interferência em tons pastéis, em geral creme; em geral uniaxial negativa; extinção oblíqua ou simétrica; pode apresentar dupla refração; relevo muda ao girar a platina.
 
Titanita (esfeno é sinônimo) 
Relevo positivo muito alto, a forma de losango (diamante) é característica, mas pode ocorrer em grãos arredondados ou irregulares; Birrefringência extrema produz cores de interferência altas como branco de ordens superiores, que é mascarada pela cor do mineral; em geral de cor marrom, raramente incolor ou amarelo; sem pleocroísmo ou pleocroísmo fraco; clivagem é boa, mas em geral não é vista em lâmina delgada. 
Epidoto 
Verde, pleocroísmo de verde amarelado a incolor, birrefringência moderada a alta, cores de interferência de segunda a terceira ordem, extinção reta, biaxial negativo 
Turmalina 
Em geral euédrica com cristais colunares (retangular alongado) a aciculares, com seção basal triangular ou grosseiramente hexagonal; cor altamente variável, forte pleocroísmo; birrefringência moderada, cores de interferência até a segunda ordem, porém mascaradas pela cor do mineral; extinção reta e sinal de elongação negativo = Comprimento rápido (lenght fast); clivagem muito fraca.