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Matheus Henrique Cabral Lobato Centro Universitário Uninter E-mail: matheushcl21@gmail.com Gravidade e o Movimento de Projéteis Tabela de dados – Tempo total. ÂNGULO FORÇA (N) MASSA DA BOLA (Kg) RESISTENCIA DO AR? DISTANCIA PERCORRIDA (M) 45º 100 0,2 Não 63,4 15º 100 0,2 Não 32,6 30º 100 0,2 Não 55,0 75º 100 0,2 Não 31,7 45º 100 0,18 Não 75 45º 100 0,2 Sim 41,4 Análise e conclusão A bola de menor massa, lançada em um ângulo de 45° sem a resistência do ar, atingiu a maior distância, o ângulo afetou a distância, pois, ao mesmo tempo que a bola deve ir para a frente a fim de atingir a maior distância, ela também deve subir para que seu movimento no ar perdure por algum tempo. Assim, o ângulo de 45° fez com que a bola ficasse t empo suficiente no a r para atingir uma longa distância, deslocando-se também para a frente. Ângulo 45º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar Ângulo 15º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar Ângulo 30º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar Ângulo 75 º, Força 100N, Massa 0,2kg – sem resistência do ar Ângulo 45 º, Força 100N, Massa 0,18kg – sem resistência do ar Ângulo 45 º, Força 100N, Massa 0,2kg – com resistência do ar Para os ângulos d e 15° e 75°, a bola atingiu aproximadamente a mesma distância horizontal. Apesar de os ângulos serem diferentes, no caso de 15° a bola f oi lançada e, como não subiu muito, atingiu rapidamente o chão, deslocando-se pouco. Já no caso de 75°, a bola subiu muito, mas seu lançamento foi quase vertical, de maneira que seu movimento na horizontal foi muito pequeno. A bola com massa menor a tingiu uma distância maior, pois, com a mesma força, a aceleração é maior para a bola de massa menor, A resistência do ar freou muito rapidamente a bola e, em consequência, a distância atingida foi menor. Após realizar o experimento, verificamos que a bola lançada em um ângulo de 15° viaja para mais longe do que a lançada em 75°. Elas atingem distâncias horizontais diferentes, já que a desaceleração gerada pelo atrito do ar é maior à bola que permanece mais tempo no ar, ou seja, aquela lançada em 75°. Conclusão O movimento de lançamento de projéteis pode ser separado em dois movimentos distintos, movimento horizontal e vertical. No movimento horizontal, o projétil segue com velocidade constante, pois a aceleração horizontal é zero, como a velocidade é constante o projétil percorre no eixo x distâncias iguais em intervalo de tempo iguais. Já no movimento vertical, o movimento possui aceleração constante devido à atração gravitacional da Terra, consequentemente sua velocidade na vertical varia quantidades iguais em tempos iguais Medindo Velocidade FORÇA (N) DISTANCIA PERCORRIDA (cm) TEMPO DECORRIDO(s) 78 500 1,49 50 500 2,21 60 500 1,85 80 500 1,34 85 500 1,36 90 500 1,27 t(sec) r(cm) v_tot(cm/s) t(sec) v_tot(cm/s) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1060 307.816 3.745.777 0.3110 3.444.222 0.2060 675.039 3.598.677 0.6400 2.960.264 0.3110 1.044.791 3.444.222 0.9550 2.496.900 0.4160 1.398.326 3.289.768 12.590 2.049.717 0.5400 1.794.948 3.107.364 15.640 1.601.062 0.6400 2.098.329 2.960.264 18.790 1.137.698 0.7400 2.387.001 2.813.164 20.880 830.260 0.8510 2.690.200 2.649.884 22.970 522.821 0.9550 2.957.833 2.496.900 23.289 475.882 10.590 3.209.555 2.343.916 11.590 3.436.592 2.196.816 12.590 3.648.918 2.049.717 13.590 3.846.535 1.902.617 14.600 4.031.197 1.754.046 15.640 4.205.662 1.601.062 16.690 4.365.665 1.446.608 17.730 4.508.157 1.293.624 18.790 4.637.017 1.137.698 19.820 4.746.397 986.185 20.880 4.842.669 830.260 21.920 4.921.061 677.276 22.970 4.984.066 522.821 23.289 5.000.000 475.882 25.060 5.000.000 475.882 Qual a relação entre a velocidade dos dois blocos? Resposta: A maior velocidade média será do bloco que percorrer a mesa no menor intervalo de tempo, o bloco que levar mais tempo terá velocidade média menor. Cada reta no gráfico que você desenhou deve a presentar inclinações diferentes. O que a declividade das retas informa sobre o movimento do bloco sobre a mesa? Resposta: A partir das observações e da comparação com a declividade dos gráficos, conclui -se a declividade está relacionada com a velocidade média do bloco em cada uma das situações. O que você pode dizer sobre a declividade da reta no gráfico, se o bloco levar ainda menos tempo para percorrer a mesma mesa? Resposta: Se o b loco levar menos tempo, consequentemente ele terá maior velocidade, portanto, a declividade no gráfico deve ser maior. A velocidade dos blocos foi constante ou mudou durante o experimento? Resposta: A velocidade dos blocos mudou em cada um dos experimentos. Como o atrito vai afetar a velocidade do bloco? Resposta: O atrito deve modificar a velocidade do bloco dificultando o movimento. Por que as duas linhas do gráfico são diferentes? O que diferencia a velocidade média calculada da velocidade instantânea usada para desenhar o gráfico? Como a velocidade média deste último experimento se compara com as velocidades dos outros experimentos? Resposta: As linhas são diferentes, pois uma indica a velocidade instantânea e a outra, a velocidade média do bloco, a velocidade instantânea representa a velocidade real do bloco a cada momento, enquanto a velocidade média revela a tendência geral do movimento de um objeto durante u m intervalo de tempo, relacionando a variação da posição e o tempo de percurso. A velocidade média deste último experimento é menor do que as velocidades dos outros experimentos, pois há uma força freando o bloco realizado pelo atrito. Quais são as duas maneiras de aumentar a aceleração? Resposta: As duas maneiras de aumentar a aceleração são: aumentando a forca aplicada ou diminuindo a massa do objeto submetido a força Segunda Lei de Newton FORCA (N) MASSA DA BOLA (KG) VELOCIDADE (m/s) TEMPO QUE LEVOU PARA ATINGIR ACELERAÇÃO (m/s²) O FIM DA AREA DE EXPPERIMENTO (s) 10 2 447.214 89.443 4,99998882 15 2 447.214 89.443 4,99998882 20 2 632.456 63.246 1,999991823 10 3 365.148 109.545 3,333315076 10 4 316.228 126.491 2,500003953 10N MASSA 2KG t(sec) r(m) v_tot(m/s) v_tot(m/s) t(sec) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1000 0.0250 0.5000 51.800 10.360 0.2050 0.1051 10.250 99.550 19.910 0.3090 0.2387 15.450 145.750 29.150 0.4140 0.4285 20.700 192.450 38.490 0.5180 0.6708 25.900 240.050 48.010 0.6220 0.9672 31.100 287.700 57.540 0.7250 13.141 36.250 335.450 67.090 0.8310 17.264 41.550 384.350 76.870 0.9310 21.669 46.550 447.214 89.443 10.360 26.832 51.800 11.430 32.661 57.150 12.490 39.000 62.450 13.570 46.036 67.850 14.640 53.582 73.200 15.690 61.544 78.450 16.770 70.308 83.850 17.840 79.566 89.200 18.850 88.831 94.250 19.910 99.102 99.550 20.980 110.040 104.900 22.040 121.440 110.200 23.040 132.710 115.200 24.040 144.480 120.200 25.040 156.750 125.200 26.080 170.042 130.40027.080 183.332 135.400 28.100 197.403 140.500 29.150 212.431 145.750 30.200 228.010 151.000 31.250 244.141 156.250 32.250 260.016 161.250 33.270 276.723 166.350 34.310 294.294 171.550 35.370 312.759 176.850 36.420 331.604 182.100 37.430 350.251 187.150 38.490 370.370 192.450 39.540 390.853 197.700 40.610 412.293 203.050 41.670 434.097 208.350 42.740 456.677 213.700 43.810 479.829 219.050 44.880 503.554 224.400 45.900 526.703 229.500 46.950 551.076 234.750 48.010 576.240 240.050 49.070 601.966 245.350 50.130 628.254 250.650 51.210 655.616 256.050 52.270 683.038 261.350 53.330 711.022 266.650 54.400 739.840 272.000 55.420 767.844 277.100 56.470 797.215 282.350 57.540 827.713 287.700 58.600 858.490 293.000 59.690 890.724 298.450 60.760 922.944 303.800 61.830 955.737 309.150 62.860 987.845 314.300 63.930 1.021.761 319.650 64.990 1.055.925 324.950 66.030 1.089.990 330.150 67.090 1.125.267 335.450 68.170 1.161.787 340.850 69.200 1.197.160 346.000 70.280 1.234.820 351.400 71.400 1.274.490 357.000 72.530 1.315.150 362.650 73.600 1.354.240 368.000 74.680 1.394.276 373.400 75.810 1.436.789 379.050 76.870 1.477.249 384.350 78.280 1.531.940 391.400 79.400 1.576.090 397.000 80.400 1.616.040 402.000 81.400 1.656.490 407.000 82.400 1.697.440 412.000 83.490 1.742.645 417.450 84.560 1.787.598 422.800 85.690 1.835.694 428.450 86.710 1.879.656 433.550 87.770 1.925.893 438.850 88.820 1.972.248 444.100 89.443 2.000.000 447.214 90.990 2.000.000 447.214 10N MASSA 3KG t(sec) r(m) v_tot(m/s) v_tot(m/s) t(sec) 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.1000 0.0167 0.3333 72.267 11.230 0.2110 0.0742 0.7033 107.033 32.110 0.3110 0.1612 10.367 141.733 42.520 0.4110 0.2815 13.700 176.067 52.820 0.5110 0.4352 17.033 214.367 64.310 0.6120 0.6242 20.400 249.300 74.790 0.7120 0.8449 23.733 283.967 85.190 0.8120 10.989 27.067 318.833 96.690 0.9140 13.923 30.467 365.148 109.545 10.180 17.272 33.933 11.230 21.019 37.433 12.270 25.092 40.900 13.320 29.570 44.400 14.360 34.368 47.867 15.410 39.578 51.367 16.450 45.100 54.833 17.500 51.042 58.333 18.540 57.289 61.800 19.590 63.961 65.300 20.630 70.933 68.767 21.680 78.337 72.267 22.710 85.957 75.700 23.760 94.090 79.200 24.800 102.507 82.667 25.850 111.370 86.167 26.880 120.422 89.600 27.930 130.014 93.100 28.970 139.877 96.567 30.020 150.200 100.067 31.060 160.787 103.533 32.110 171.842 107.033 33.150 183.154 110.500 34.200 194.940 114.000 35.240 206.976 117.467 36.290 219.494 120.967 37.330 232.255 124.433 38.370 245.376 127.900 39.410 258.858 131.367 40.450 272.700 134.833 41.490 286.903 138.300 42.520 301.325 141.733 43.550 316.100 145.167 44.580 331.229 148.600 45.620 346.864 152.067 46.650 362.704 155.500 47.690 379.056 158.967 48.730 395.769 162.433 49.780 413.008 165.933 50.820 430.445 169.400 51.820 447.552 172.733 52.820 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