Questões de Cálculo Vetorial

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1a Questão (Ref.: 201608210151)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Determine a única resposta correta para:
(a) a derivada de r(t) =(1+t3)i+ te-tj+sen2tk
(b) o versor tangente T em t=0.
 
		
	
	(a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj -  2cos2tk
(b) T(0)=15j - 25k
	 
	(a) v(t)=3t2i + (1 - t)e-tj +  2cos2tk
(b) T(0)=15j + 25k
 
	
	(a) v(t)=t2i + (1 + t)e-tj +  2cos2tk
(b) T(0)=-15j + 25k
	
	(a) v(t)= -3t2i + (1 - t)e-tj -  2cos2tk
(b) T(0)=15j - 25k
	
	(a) v(t)=-3t2i - (1 + t)e-tj -  2cos2tk
(b) T(0)=25j - 25k
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201608272322)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O limite da função vetorial r = (t²)i + (t-1)j + (e^t)k quando t = 0 é:
		
	
	(2, 1, -1)
	
	(1, 1, -1)
	 
	(0, -1, 1)
	
	(0, 2, -1)
	
	(-1, 0, 1)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201608149757)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Considerando as funções f(t), g(t) e h(t) para t pertencente aos Reais, analise as afirmativas abaixo:
A função f(t) é contínua para t = 0;
A função g(t) é descontínua para t = 0;
A função h(t) não possui imagem para t = pi/6;
Encontramos afirmativas corretas somente em:
		
	 
	I e II
	
	II
	
	I, II e III
	
	III
	
	I
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201608262845)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	Uma partícula desloca-se no espaço percorrendo a trajetória da curva de coordenadas paramétricas (et, et, 2et) com t variando de 0 a 1. Calcule a distância percorrida pela partícula.
 
		
	 
	e6
	 
	6(e−1)
	
	6(e2 -1)
	
	6e²
	
	e2
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201607347640)
	Pontos: 0,1  / 0,1
	O vetor de posição de um objeto se movendo em um plano é dado por r(t) = t3 i + t2 j.
Determine a velocidade do objeto no instante t = 1.
		
	 
	3t2 i  + 2t j
	
	  2t j
	
	t2 i + 2 j
	
	0
	
	- 3t2 i + 2t j