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Matemática básica 2 Tarefa aula 2 Determinantes: conceito, propriedades e regras (Elaborada pelo professor Guttenberg Sergistótanes S. Ferreira) Marcira Bezerra Bezerra Mororó Fernandes 20171024023510 1. Considere a matriz . Determine o valor de “ ” para o qual a equação possui exatamente uma raiz real. A= (x 0 1/ a 1 a/ 0 x 1) Pela regra de Sarrus, Det A= x +ax-(ax^2)=1 -> ax^2-(a+1)x +1 =0 Delta = B^2-4.A.C = (a+1)^2-4.a.1 = a^2+2a+1 -4a = a^2-2a+1=0 Para 1 uma raiz, o Delta desta nova equação deve ser nulo. Delta'= 4a^2-4 =0 a^2=1 a= 1 ou a=-1// 2.Determine o maior número inteiro que é solução da inequação . Det 1 1 1 -2 x -2 3 x^2 -1 = -x-6-2x^2-(3x-2x^2+2) = -x-6-2x^2-3x+2x^2-2 = -8 -4x - 4x-8>0 Então 4x+8<0 4x<-8 x<-2 Maior inteiro, um número anterior ao limiar, -3. 3.Calcule o valor de sabendo que e . 4.Dadas as matrizes e , determine o valor de x de modo que . 5.Sobre o gráfico da função definida por , marque a alternativa verdadeira e justifique sua resposta. a. Determine, com os eixos coordenados, uma região triangular de área . O triângulo formado pela reta e os eixos coordenados tem como vértices a origem, o ponto onde a reta intercepta as abscissas (y=0) e o ponto onde a reta intercepta as ordenadas (x=0): b. Intercepta o eixo y no ponto de ordenada . c. Intercepta o eixo x no ponto de abscissa . d. Passa pela origem do sistema cartesiano. e. Não admite raiz real.
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