201729 144946 Física+II +Aula+02+ +Fluidos (3)

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Fluidos 
Física II 
Professora Lucieli Rossi 
Engenharia Mecânica 
Engenharia Elétrica 
Disciplina 
• Ementa: 
 
– Fluidos: Hidrostática e Hidrodinâmica 
– Termodinâmica: Termometria, Teoria Cinética dos 
Gases, Leis da termodinâmica 
– Oscilações: movimento oscilatório, MHS, MCU, 
Oscilações forçadas, ressonância 
– Movimento Ondulatório: Ondas Mecânicas, Ondas 
Estacionárias, ondas sonoras. 
– Gravitação: Lei de gravitação universal, interações 
gravitacionais, Leis de Kepler. 
– Experimentos envolvendo os tópicos acima. 
 
 
Avaliações 
 
Prova individual e sem consulta – 1 por bimestre – Peso 7,0 
Listas, trabalhos e atividades de laboratório, participação em sala de 
aula, demais atividades – Peso 3,0 
 
Instruções avaliações: 
 
As provas bimestrais serão individuais e sem consulta, será permitido o 
uso de calculadora não programável. Não será permitido o uso de 
celulares durante as avaliações (inclusive como calculadora). 
Formulário: o aluno poderá trazer seu próprio formulário, restrito a 
uma folha de papel A4 frente e verso, contendo apenas fórmulas e não 
permitido resolução de exercícios. O formulário deve ser feito a mão e 
não será permitido fotocópia. 
Segunda Chamada – nas avaliações de segunda chamada não será 
permitido o uso de formulário. 
 
Disciplina 
Instruções avaliações: 
 
As provas bimestrais serão formuladas de acordo com a estrutura a 
seguir: 
 
- Pelo menos uma questão disponibilizada nas listas de exercícios. 
- Pelo menos uma questão com dedução de fórmulas e expressões 
físicas. 
- Pelo menos uma questão teórica – pode ser questão objetiva, 
verdadeiro ou falso ou dissertativa. No caso das questões objetivas 
e V/F a resposta deverá sempre ser acompanhada de justificativa. 
 
Disciplina 
Datas provas: 
 
Primeiro Bimestre: 
 
06/04/2017 – prova bimestral 
 
 
Segundo Bimestre: 
 
08/06/17 – prova bimestral 
Disciplina 
Fluidos 
• O que é um fluido? 
 Normalmente se pensa em um fluido como sendo um 
líquido. Mas, um fluido é qualquer substância que possa fluir, 
escoar. Isto inclui líquidos e gases, que também são fluidos. A 
hidrostática estuda os fluídos em equilíbrio. A hidrodinâmica 
estuda os fluídos em movimento. 
 
• Aplicações na engenharia: 
• Engenharia Civil: projeto represas 
• Engenharia Automotiva: aspectos aerodinâmicos 
• Engenharia Biomédica: pressão sanguínea. 
• Engenharia Florestal: Hidrologia Florestal (vazão, pressão, 
volume, etc.) 
Fluidos 
• O conceito de fluidos envolve líquidos e gases logo, é 
necessário distinguir estas duas classes: “Líquidos é aquela 
substância que adquire a forma do recipiente que a contém 
possuindo volume definido e, é praticamente, incompressível. 
Já o gás é uma substância que ao preencher o recipiente não 
forma superfície livre e não tem volume definido, além de 
serem compressíveis. 
Fluido: gás e líquido 
Fluidos - propriedades 
• Massa específica (densidade): 
A razão entre a massa e o volume de um corpo 
é a sua massa específica. 
Unidades/Relação: SI - kg/m3; CGS - g/cm3 
V
m

Fluidos - propriedades 
• A massa específica de um gás varia consideravelmente com a 
pressão, mas a massa específica de um líquido não. 
 Gases são compressíveis. 
Fluidos - propriedades 
• A massa específica da água é 1000kg/m3. Uma 
unidade conveniente de volume, para fluidos, 
é o litro (L); 
• Em termos dessa unidade, a massa específica 
da água é 1,00 kg/L – 1,00g/mL 
• Quando a massa específica média de um corpo sólido é maior que da 
água, ele afunda na água, quando a massa específica média de um corpo 
sólido é menor que da água, ele flutua. 
1L = 103 cm3 = 10-3 m3 
Fluidos - propriedades 
• Pressão: Quando um fluido como a água está em contato 
com uma superfície sólida, o fluido exerce sobre a 
superfície uma força (perpendicular) em cada ponto da 
superfície. A força por unidade de área é a chamada 
pressão P do fluido. 
A
F
p 
A unidade S.I de pressão é o Newton por metro 
quadrado (N/m2), que é chamado de Pascal (Pa). 
Fluidos - propriedades 
• Outra unidade de pressão muito utilizada na 
prática é a atmosfera (atm), que é a pressão 
média aproximada da atmosfera ao nível do mar. 
Fluidos - exemplos 
• Exemplo 01: Uma sala de estar tem 4,2 m de 
comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de 
altura. 
(a) Qual é o peso do ar na sala se a pressão do ar 
é 1,0 atm? 
(b) Qual é o módulo da força que a atmosfera 
exerce sobre o alto da cabeça de uma pessoa, 
que tem uma área da ordem de 0,040 m2? 
Fluidos - hidrostática 
• Fluidos em repouso - hidrostática: 
A pressão aumenta com a profundidade 
A pressão diminui com a altitude 
Pressão Hidrostática fluidos estáticos(repouso) 
Fluidos - hidrostática 
• Determinando a pressão 
• Equilíbrio das forças 
• Envolvendo pressões 
Essa equação pode ser usada para determinar a pressão 
tanto em um líquido (em função da profundidade) como 
na atmosfera (em função da altitude ou altura). 
Fluidos - hidrostática 
• Pressão em uma profundidade h. 
Fluidos - hidrostática 
• Pressão acima da superfície do líquido. 
Neste caso com 
Fluidos - hidrostática 
• Quando dois fluídos líquidos que não se misturam 
(imiscíveis) são colocados num mesmo recipiente, eles se 
dispõem de modo que o líquido de maior densidade ocupe a 
parte de baixo e o de menor densidade a parte de cima. A 
superfície de separação entre eles é horizontal. 
• Caso os líquidos imiscíveis sejam colocados num sistema 
constituídos por vasos comunicantes, como um tubo em U, eles 
se dispõem de modo que as alturas das colunas líquidas, 
medidas a partir da superfície de separação, sejam 
proporcionais às respectivas densidades. 
• Sendo 1 a densidade do líquido menos denso, 2 a densidade 
do líquido mais denso, h1 e h2 as respectivas alturas das colunas, 
obtemos: 
 
1 h1 = 2 h2 
Fluidos 
• Exemplo 02: 
Fluidos 
• Medindo a pressão – Barômetro de mercúrio 
ρ é a massa específica do 
mercúrio 
Fluidos 
• Medindo a pressão – Manômetro de tubo aberto 
Usado para medir pressão 
manométrica de um gás 
ρ é a massa específica do líquido 
contido no tubo 
Fluidos 
• Princípio de Pascal: 
 “A pressão aplicada a um fluído contido num recipiente é transmitida sem 
redução a todas as porções do fluído e ás paredes do recipiente que o 
contém”. 
As prensas hidráulicas são construídas com base no Princípio de Pascal. A figura 
esquematiza uma das suas aplicações práticas: o elevador de automóveis usado nos 
postos de gasolina. 
O ar comprimido, empurrando o óleo no tubo estreito, produz um acréscimo de 
pressão (Dp), que pelo princípio de Pascal, se transmite integralmente para o tubo 
largo, onde se encontra o automóvel. 
Sendo Δ p1 = Δ p2 e sendo Δ p = F/A: 
Fluidos 
• O princípio de Pascal e o macaco Hidráulico: 
A força do lado esquerdo e a força para 
baixo exercida pela carga no lado direito 
produzem uma variação da pressão do 
líquido dada por: 
Logo, 
A equação acima mostra que a força de 
saída exercida sobre a carga é maior que a 
força de entrada se As>Ae. 
Fluidos 
• O princípio de Pascal e o macaco Hidráulico: 
Se deslocarmos o êmbolo de entrada para baixo de 
uma distância de, o êmbolo de saída se desloca para 
cima de uma distância ds, de modo que o mesmo 
volume V de líquido incompressível é deslocado 
pelos dois êmbolos. 
De modo que, 
A equação acima mostra se As>Ae o êmbolo de 
saída percorre uma distância menor que o êmbolo 
de entrada 
Fluidos 
• Exemplo 03 – Elevador Hidráulico: O pistão 
grande de um elevador hidráulico tem um raio 
de 20 cm. Qual é a força que deve ser aplicadasobre o pistão pequeno, de 2,0 cm de raio 
para levantar um carro de 1500 kg de massa? 
Fluidos 
• Princípio de arquimedes 
A força exercida por um fluido sobre um corpo submerso é denominada empuxo e 
depende da densidade do fluido e do volume do corpo, mas não da composição ou da 
forma do corpo. O módulo da força é igual ao peso do volume do fluido deslocado pelo 
corpo. 
 Empuxo 
 Arquimedes descobriu que um corpo imerso na água se torna mais leve devido 
a uma força, exercida pelo líquido sobre o corpo, vertical e para cima, que alivia o peso 
do corpo. Essa força, do líquido sobre o corpo, é denominada empuxo. Portanto, num 
corpo que se encontra imerso em um líquido, agem duas forças: a força peso, devida à 
interação com o campo gravitacional terrestre, e a força de empuxo, devida à sua 
interação com o líquido. 
Fluidos 
• Princípio de arquimedes 
Seja Vd o volume de fluido deslocado pelo corpo. Então 
a massa do fluido de densidade d deslocado é dada 
por: 
 
 
 
 
A intensidade do empuxo é igual à do peso dessa 
massa deslocada: 
md = dVd 
E = mdg = dVdg 
Fluidos 
• Princípio de arquimedes : 
Para corpos totalmente imersos, o volume de fluido deslocado é igual ao próprio 
volume do corpo (Vc). Neste caso, a intensidade do peso do corpo e do empuxo são 
dadas por: 
 
 
 
 Quando um corpo está totalmente imerso em um líquido, podemos ter as 
seguintes condições: 
1. se ele permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de 
empuxo é igual à intensidade da força peso (E = P), o corpo encontra-se em equilíbrio; 
2. se ele afundar, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da 
força peso (E < P), o corpo desce em movimento acelerado (FR = P – E); 
3. se a intensidade da força de empuxo é maior do que a intensidade da força peso (E > 
P), o corpo sobe em movimento acelerado (FR = E – P) . 
P = cVcg e E = dVcg 
onde: c é a densidade do 
corpo e d é a densidade 
do fluído deslocado. 
Fluidos 
• Flutuação: 
Flutuação 
Flutuação 
Fluidos 
• Peso aparente em um fluido: O peso aparente 
de um corpo está relacionado ao peso real e à 
força de empuxo através da equação: 
Peso aparente 
Fluidos 
• Exemplo: 
Fluidos – exercícios gerais 
• Exercícios : 
• Ex 01 : Determine a massa de uma esfera maciça de 
chumbo com um raio de 2,0 cm. (densidade chumbo 
– 11,3 x 103 kg/m3) 
• Ex 02 : Considere uma sala medindo 4,0 m x 5,0 m x 
4,0 m. Sob condições atmosféricas normais, na 
superfície da terra, qual é a massa do ar dentro da 
sala? 
• Ex 03 : A pressão na superfície de um lago é Pat = 101 
kPa. (a) A que profundidade a pressão é 2Pat? (b) Se a 
pressão na superfície de uma longa coluna de 
mercúrio é Pat, a que profundidade a pressão é 2Pat? 
Fluidos em movimento 
• Ex 04 : Um pedaço de 500 g de cobre, com densidade 
8,96 g/cm³, está suspenso de uma balança de mola e 
submerso em água. Qual é a força que a balança 
indica? (densidade da água 1,00 g/cm³). 
• Ex 05 : Um bloco de material desconhecido pesa 5,00 
N no ar e 4,55 N quando totalmente mergulhado em 
água. (a) Qual é a massa específica do material? (b) 
De que material o bloco é provavelmente feito?