Avaliação Parcial de Pesquisa Operaconal

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1a Questão (Ref.: 201408319007)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as afirmativas a seguir e marque a alternativa correta. O processo de descoberta das estruturas de um sistema envolve as seguintes tarefas:
I - formulação do problema.
II - identificação das variáveis de decisão da situação.
III - o desenho do comportamento dessas variáveis em um gráfico.
IV - trata-se de processo sem interatividade.
		
	 
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa IV está correta.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201408278479)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Quais são as cinco fases num projeto de PO?
		
	
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e solução e Implantação sem acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Resolução do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	 
	Formulação do problema; Construção do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formar um problema; Resolução do modelo; Obtenção da solução; Teste do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
	
	Formulação da resolução; finalização do modelo; Obtenção das análises; Efetivação do modelo e avaliação da solução e Implantação e acompanhamento da solução (manutenção)
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201408246046)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        x1 - 2x2
sujeito a:         x1 + 2x2  4
                        -2x1 + 4x2  4
                        x1, x2  0
		
	
	x1=1, x2=1,5 e Z*=2
	
	x1=1,5, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=-2
	 
	x1=1, x2=1,5 e Z*=-2
	
	x1=1,5, x2=1 e Z*=2
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201408678256)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
		
	
	Z=80; X1=0 e X2=4
	
	Z=200; X1=4 e X2=2
	 
	Z=180; X1=4 e X2=1
	
	Z=140; X1=2 e X2=3
	
	Z=160; X1=4 e X2=0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201408948057)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	 
	X2
	
	X4
	
	X5
	
	X1
	
	X3
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201408194466)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	
	0,27
	
	-0,05
	 
	0
	
	1,23
	
	0,32
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201408695160)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201408695306)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201408246055)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	 
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	 
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201408692416)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o modelo C de programação de dois itens P e Q , onde x1 e x2 são decisões de produção no intervalo determinado:
Maximizar C = 30x1 +40x2
Sujeito a   x1 + 2x2 ≤100
              5x1+3x2 ≤ 300
                x1, x2 ≥0
A partir daí, construa o modelo dual correspondente: 
 
		
	
	Minimizar D= 40y1+30y2
Sujeito a 100y1 + 5y2 ≥ 30
              300y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 300y1+100y2
Sujeito a  y1 +   y2 ≥ 30
             2y1 + 5y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Maximizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
               y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0
	
	Minimizar D= 10y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + y2 ≥ 100
               y1, y2 ≥0
	 
	Minimizar D= 100y1+300y2
Sujeito a  y1 + 5y2 ≥ 30
             2y1 + 3y2 ≥ 40
               y1, y2 ≥0