Métodos 3

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1.
		Hoje é dia de S. Valentim. Dois rapazes pretendem comprar um ramo de flores, com rosas e tulipas, para oferecer às respectivas namoradas. Considere x1 o número de rosas e x2 o número de tulipas de cada ramo. O primeiro dos rapazes vai comprar o ramo à florista "Mil Pétalas" que cobra por cada rosa 2 euros e por cada tulipa 2 euros, gastando 10 euros. O segundo decide comprar o ramo na florista "Tudo em flor" mas esta ainda está indecisa relativamente ao preço a cobrar por cada rosa (considere esse preço igual a "k") cobrando-lhe 3 euros por cada tulipa, ficando o ramo por 13 euros. Calcule justificando, o valor de k, por forma a garantir a convergência do método iterativo de Gauss-Seidel na resolução do sistema (use apenas as condições suficientes de convergência baseadas na matriz dos coeficientes.
		Quest.: 1
	
	
	
	
	k = 4
	
	
	k = 2
	
	
	k = 5
	
	
	k = 1
	
	
	k = 3
	
	
		2.
		O preço de um veículo usado é função de diversos factores, entre os quais figuram os seguintes: o modelo do veículo em causa, o preço do veículo novo, a idade do veículo usado, o seu estado de conservação e a relação procura/oferta no mercado de veículos em segunda mão. Considerando apenas o caso de veículos devidamente conservados e supondo que o factor procura/oferta do mercado em segunda mão não variou significativamente, o preço de um veículo usado de determinado modelo pode ser explicado através de uma relação do tipo: f(I)=PVU/PVN em que PVU é o preço do veículo usado, PVN é o preço do veículo novo e I é a idade do veículo usado. Na tabela seguinte apresentam-se valores de f e I para veículos de um determinado modelo, que se supõem obtidos nas condições acima mencionadas. I1(anos)=f1(I)=0.843, I2(anos)=f2(I)=0.753, I3(anos)=f3(I)=0.580, I4(anos)=f4(I)=0.520, I5(anos)=f5(I)=0.452, I6(anos)=f6(I)=0.414. Determine modelo do tipo M(I;c1,c2) = c1 + c2e^-0.1I que melhor se ajusta à função f(I) no sentido dos mínimos quadrados. Nestes cálculos utilize apenas a informação relativa aos 3 pontos da tabela que correspondem a I=1,3,6.
		Quest.: 2
	
	
	
	
	M(x)=-0.562061 + 4.195362e^-0.1x
	
	
	M(x)=-0.662061 + 5.195362e^-0.1x
	
	
	M(x)=-0.362061 + 2.195362e^-0.1x
	
	
	M(x)=-0.262061 + 1.195362e^-0.1x
	
	
	M(x)=-0.462061 + 3.195362e^-0.1x
	
	
		3.
		Num determinado circuito eléctrico, as correntes i1, i2 e i3 passam através das impedâncias Z1, Z2 e Z3 e são dadas por: i1 + i2 + i3 = 0 Z1i1 − Z2i2 = e1 − e2 Z2i1 − Z3i3 = e2 − e3 Se Z1 = 10, Z2 = 8, Z3 = 3, e1 − e2 = 65 e e2 − e3 = 120: Calcule os valores das correntes i1, i2 e i3 por um método directo e estável.
		Quest.: 3
	
	
	
	
	i1 = 4.110169, i2 = 9.788136 e i3 = −13.898305
	
	
	i1 = -13.898305, i2 = 4.110169 e i3 = 9.788136
	
	
	i1 = 9.788136, i2 = 4.110169 e i3 = −13.898305
	
	
	i1 = 9.788136, i2 = -13.898305 e i3 = 4.110169
	
	
	i1 = -13.898305, i2 = 9.788136 e i3 = 4.110169
	
	
		4.
		Marque a alternativa correta com relação a definição do símbolo de Espera, constante em um Fluxograma:
		Quest.: 4
	
	
	
	
	Ocorre quando um objeto é modificado intencionalmente em uma ou mais características. É a fase mais importante do processo e, geralmente, é realizada em uma máquina ou estação de trabalho.
	
	
	Ocorre quando a execução da próxima ação planejada não é efetuada.
	
	
	Ocorre quando um objeto é deslocado de um lugar para outro, exceto quando o movimento é parte integral de uma operação ou inspeção.
	
	
	Ocorre quando um objeto é mantido sob controle e a sua retirada requer uma autorização.
	
	
	Ocorre quando um objeto é examinado para identificação ou comparado com um padrão de quantidade ou qualidade.
	
	
		5.
		Para escolher qual operação deve ser submetida a um estudo, deve-se considerar normalmente a operação que:
		Quest.: 5
	
	
	
	
	é executada frequentemente
	
	
	é reconhecida como sendo problemática, (causando, por exemplo, problemas de qualidade, gargalos de programação)
	
	
	todas as alternativas estão corretas
	
	
	é arriscada, cansativa, desagradável e/ou barulhenta
	
	
	tem um elevado conteúdo de mão-de-obra