Relatório de Laboratório de Física Geral I - 05

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ENGENHARIA MECÂNICA 
ENGENHARIA QUÍMICA 
ENGENHARIA DE COMPUTAÇÃO 
ENGENHARIA CIVIL 
(INTEGRAL) 
TURMA C 
 
LABORATÓRIO DE FÍSICA GERAL I 
Composição e decomposição de forças coplanares 
 
 
Data da realização do experimento: 02/05/2014 
Professor Responsável: Gilson Coutinho Junior 
Aluno: Jonas Eduardo Bini RA: 47447 
Aluno: Luiz Felipe Russo RA: 84612 
Aluno: Mirella Thomazini RA: 84016 
Aluno: Gabriel Massoli RA: 84023 
 
 
Araras, SP 
2014 
 
1. RESUMO 
A Lei de Hooke consiste em demonstrar a elasticidade dos corpos, baseado 
na deformação causada pela força no objeto observado. Força essa que é calculada 
pela multiplicação elástica do objeto deformado vezes a variação do comprimento 
do objeto a partir de seu estado de equilíbrio. 
Tal Lei tem como principal objetivo, analisar e descobrir a máxima 
elasticidade ou resistência de um corpo. A partir disso se demonstra o quanto o 
corpo avaliado têm de resistência até a sua ruptura, aonde perde a sua capacidade 
elástica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. OBJETIVO 
Analisar o comportamento da mola bem como aferição das medidas de 
deslocamento linear, ocasionadas pela aplicação de forças. Com enfoque em 
determinar a constante elástica(K) da mola, sendo ela de forma helicoidais, tomando 
sua massa desprezível em relação a um corpo de prova (M). 
 
 
3. MATERIAL UTILIZADO 
 Lápis; 
 Borracha; 
 Calculadora; 
 Papel milimetrado; 
 Régua; 
 Sistema de sustentação: tripé com sapatas niveladoras amortecedoras, 
haste principal e mesa suporte; 
 Mola helicoidal; 
 Conjunto com três massas acopláveis de 50g; 
 Gancho lastro (gancho + massa pequena); 
 Suporte inferior móvel; 
 Escala milimetrada acoplável. 
 
 
4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS 
O conceito de elasticidade é de grande importância para o entendimento de 
diversos fenômenos físicos. Em geral, a elasticidade é definida como sendo um 
ramo da física que consiste em estudar o comportamento de corpos materiais que 
se deformam, quando submetidos a uma força, e que retornam ao estado original, 
quando essa força é removida. Baseado nesse conceito, surgiu a famosa Lei de 
Hooke. 
O inglês Roberth Hooke (1635-1703) estudou cuidadosamente várias 
situações em que uma mola sofria deformações e observou que quanto maior era 
a força aplicada na mola, maior era a sua deformação. Hooke também estudou a 
deformação sofrida em várias molas diferentes e concluiu que o valor da distensão 
da mola também dependia do tipo de material do qual ela era feita, e quanto mais 
rígida fosse a mola, maior deveria ser a força aplicada para produzir uma mesma 
deformação. 
Sabe-se que, pela Terceira Lei de Newton, ao se aplicar uma força sobre a 
mola, puxando-a para baixo (no caso a força peso), a mola exercerá um força de 
mesma intensidade, porém em sentido oposto à força peso, com o intuito de 
restaurar o seu estado natural. A esta força contrária, chamada muitas vezes de 
“força restauradora”, deu-se o nome de força elástica da mola. 
Portanto, a Lei de Hooke, é definida pela seguinte expressão: Fel=-k.Δx, onde 
k é a constante elástica da mola que depende do tipo de material que a mola é feita, 
e Δx é a deformação da mola medida a partir do seu ponto de equilíbrio. O sinal 
negativo da expressão, deve-se ao fato de o vetor Força Elástica possuir sentido 
oposto ao vetor deformação. 
É importante dizer que a Lei de Hooke só se aplica quando a mola é ideal, 
isto é, a mesma só pode ser usada nos casos em que a mola volta a seu 
comprimento inicial depois que se é retirado à força nela aplicada. Quando isso 
acontece, diz-se que a deformação é elástica. 
Por fim, o conceito aqui exposto sobre Lei de Hooke será utilizado para a 
realização do experimento proposto neste trabalho, que consiste em relatar o 
comportamento de uma mola quando for aplicada à ela uma força, e determinar o 
valor de sua constante elástica. 
 
 
5. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 Parte 1: força restauradora e a constante elástica da mola helicoidal 
 Montamos o equipamento conforme solicitado colocando o gancho lastro 
suspenso na mola. Em seguida, lemos o valor da posição ocupada pela parte 
inferior do gancho em relação à escala e anotamos a posição de equilíbrio lida (94 
mm), atribuindo-a como o zero. 
 Acrescentamos corpos de prova, um de cada vez, e complementamos a 
tabela 1 para cada caso. 
 
Medidas Força (N) Posição (m) 
1 Lastro 0,094 
2 0,5 0,119 
3 1,0 0,145 
4 1,5 0,170 
5 2,0 0,193 
Tabela 1: Tabela com medição de posição da mola por força aplicada. 
 
 Parte 2: a terceira lei de Newton em uma mola helicoidal 
 Após as medições feitas, colocamos um corpo de prova com peso de 1,5N 
na mola, esperamos o sistema parar de oscilar e anotamos a posição de equilíbrio 
indicada na escala (170 mm). Em seguida, puxamos esse corpo de prova 1cm para 
baixo e o soltamos, anotando o resultado obtido. 
 
 
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 Parte 1: força restauradora e a constante elástica da mola helicoidal 
Após as medições, construímos um gráfico de força deformante F versus a 
elongação x da mola, que se encontra no anexo 1. Observamos que esse gráfico 
nos mostrou um comportamento linear, uma reta, o que era esperado de uma força 
restauradora como é a força elástica. 
Com base na tabela 2, podemos determinar uma relação (equação) entre a 
força deformante F e a elongação x sofrida pela mola. 
 
Medidas Força (N) x = elongação (m) 
1 0 0,000 
2 0,5 0,025 
3 1,0 0,051 
4 1,5 0,076 
5 2,0 0,099 
Tabela 2: Tabela com elongação da mola para cada força aplicada. 
 
 Soma 
x 0 0,25 0,051 0,76 0,099 0,251 
F 0 0,5 1 1,5 2 5 
x*F 0,0125 0,0510 0,1140 0,1980 0,3755 0,3755 
x² 0,0006 0,0026 0,0058 0,0098 0,0188 0,0188 
Tabela 3: Dados necessários para o cálculo dos coeficientes a e b. 
 
Cálculo dos coeficientes a e b: 
 
𝑎 =
𝑁. (∑𝑥𝑖 . 𝐹𝑖) − (∑𝑥𝑖). (∑𝐹𝑖)
𝑁. (∑𝑥𝑖
2) − (∑𝑥𝑖)
2 =
(5). (0,3755) − (0,251). (5)
(5). (0,0188) − (0,0630)
≅ 𝟐𝟎, 𝟎 
 
𝑏 =
(∑𝐹𝑖). (∑ 𝑥𝑖
2) − (∑𝑥𝑖. 𝐹𝑖). (∑ 𝑥𝑖)
𝑁. (∑𝑥𝑖
2) − (∑𝑥𝑖)2
=
(5). (0,0188) − (0,3755). (0,251)
(5). (0,0188) − (0,0630)
≅ −𝟕, 𝟑. 𝟏𝟎−𝟔 
 
 Função F=a.x+b com os coeficientes encontrados: 
 
𝐹 = 20,0. 𝑥 − 7,03. 10−6 Eq. 1 
 
 Nesse caso temos b como um número bem pequeno, podemos assim 
descarta-lo, e ficar somente com a equação F=20.x. 
 Assim, a partir da equação obtida e da equação de força elástica, podemos 
verificar que a constante elástica da mola, k, possui o valor de 20 N.m-1, e também 
podemos constatar que F é proporcional a x. 
 Podemos constatar também essa proporcionalidade comparando cada os 
calores obtidos com cada medida feita. Para tal, utilizaremos podemos utilizar do 
gráfico no anexo 1, que nos mostra, sendo ele uma reta crescente, que quanto maior 
o valor da força aplicada à mola, maior será a sua elongação. Também podemos 
relacionar os valores e encontrar uma constante de proporcionalidade, como 
mostrado na tabela 4. 
 
Medidas Força (N) x (m) α = F/x 
1 0 0 0 
2 0,5 0,025 20,00 
3 1,0 0,051 19,60 
4 1,5 0,076 19,73 
5 2,0 0,099 20,20 
Tabela 4: Tabela com valor de proporcionalidade, relacionada a Força e a x 
 
 A partir dos valores de proporcionalidade de cada caso, podemos constatar 
que são bem próximos a 20, tendo assim uma proporcionalidade entre as medidas 
e o gráfico. 
 
Parte 2: a terceira lei de Newton em uma mola helicoidal 
Ao ser colocado o corpo de prova de 1,5N, este ficou oscilandoaté que o 
sistema parou na posição de equilíbrio. O corpo de prova não para automaticamente 
na posição de equilíbrio pois seu peso o puxa para baixo e a força restaurativa da 
mola, força elástica, o puxa para cima, entrando assim em um movimento oscilatório 
que lentamente vai parando até chegar ao ponto de equilíbrio entre as forças peso 
do corpo de provas e da força elástica. 
Após o corpo de prova ter parado na posição de equilíbrio, o puxamos um 
centímetro para baixo e soltamos, e novamente ele entrou em movimento oscilatório 
até sua parada. 
A presença do sinal negativo na lei de Hooke, se deve ao fato de que, o vetor 
Força Elástica, possui um sentido oposto ao vetor da deformação, ou no caso do 
experimento realizado, sentido oposto ao vetor peso do corpo de provas. 
 
 
7. CONCLUSÃO 
 Com a realização dos experimentos, concluímos que através da fórmula da 
força elástica e observação, que quando deformamos um corpo por uma variação 
de espaço, o mesmo tende à retornar ao equilíbrio pela Terceira Lei de Newton e 
pelo fundamento da Lei de Hooke aonde demonstra uma constante elástica do 
objeto. Sendo respeitado o que tal lei impõem, é dito que todo objeto possui um 
limite elástico, excedendo tal limite perpetua-se a inelasticidade do objeto, 
mantendo tal limite observa-se o retorno à sua posição de equilíbrio. 
 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica. 4ª ed. – São Paulo: Edgard 
Blücher, 2002. 
 HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos da física, volume 1: 
mecânica. 8ª ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
 TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros – mecânica. 5ª 
ed. – Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
 SEARS, F. W.; ZEMANSKY, M. W.; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I, 
volume 1: mecânica. 12ª ed. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2009.