1399 QUESTOES MATEMATICA DISCRETA
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1399 QUESTOES MATEMATICA DISCRETA


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CURSO DE MATEMÁTICA COMPLETO PARA OS CONCURSOS: 
 
BANCO DO BRASIL E CAIXA ECONÔMICA FEDERAL 
 
 
 
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
 Página 
 
 1 \u2013 NÚMEROS REAIS 
 (Naturais, Inteiros, Racionais e Irracionais, Operações, Exercícios)..................................................... 3 / 13 
 2 \u2013 SISTEMA DE MEDIDAS 
 (Comprimento, Massa, Superfície, Capacidade, Tempo, Exercícios).................................................... 14 / 19 
 3 \u2013 EQUAÇÃO DO 1º GRÁU 
 (Equações, Inequações, Sistemas e Problemas, Exercícios)............................................................... 20 / 26 
 4 \u2013 EQUAÇÃO DO 2º GRÁU 
 (Equações, Inequações e Problemas, Exercícios).............................................................................. 27 / 32 
 5 \u2013 FUNÇÕES 
 (Domínio, Imagem, Funções do 1º gráu, 2º gráu, Exponencial, Logarítmica, Exercícios)...................... 33 / 53 
 6 \u2013 RAZÃO E PROPORÇÃO 
 (Razões, Grandezas, Divisão Proporcional, Exercícios)....................................................................... 54 / 61 
 7 \u2013 REGRA DE TRÊS 
 (Regra de três Simples e Composta, Exercícios).............................................................................. 62 / 68 
 8 \u2013 PROGRESSÕES ARITMÉTICAS E GEOMÉTRICAS 
 (Definição, Propriedades, Termo geral, Interpolação, Soma, Soma Finita, Exercícios).......................... 69 / 74 
 9 \u2013 ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 (Princípio Fundamental da Contagem, Permutações, Arranjos e Combinações, Exercícios)................... 75 / 82 
 10 \u2013 NOÇÕES DE PROBABILIDADE 
 (Espaço Amostral, Eventos, Probabilidade, Propriedades, Exercícios).................................................. 83 / 91 
11 \u2013 PORCENTAGEM 
 (Taxa Porcentual, Operações c/ mercadorias, Exercícios).................................................................. 92 / 99 
12 \u2013 JUROS SIMPLES 
 (Juros Comerciais, Juros Exatos, Montante, Taxas Equivalentes, Exercícios)....................................... 100/107 
13\u2013 DESCONTOS SIMPLES 
 (Valor Nominal, Valor Líquido, Desconto Racional, Desconto Comercial, Exercícios)............................. 108/111 
14\u2013 JUROS COMPOSTOS 
 (Capitalização, Taxas Efetiva, Nominal, Equivalente, Proporcional, Real e Aparente, Exercícios)........... 112/116 
15\u2013 DESCONTOS COMPOSTOS 
 (Desconto Racional Composto, Desconto Comercial Composto, Equivalências, Exercícios)................... 117/121 
16\u2013 CÁLCULO FINANCEIRO 
 (Fluxos de Caixa, Avaliação de Alternativas de investimento, Taxa Interna de Retorno, Exercícios)...... 122/ 129 
17\u2013 RENDAS CERTAS 
 (Uniformes, Variáveis, Antecipadas, Postecipadas, Diferidas, Anuidades, Exercícios)............................ 130/135 
18\u2013 SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO 
 (Amortização, Sistemas: Price, SAC e SAM, Exercícios)...................................................................... 136/140 
 
19\u2013 TABELAS FINANCEIRAS................................................................................................. 141/142 
 
20\u2013 RACIOCÍNIO LÓGICO..................................................................................................... 143/167 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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NÚMEROS REAIS 
 
O conjunto dos números reais, por definição, é formado 
pela união dos números racionais com os irracionais. 
O esquema abaixo mostra a composição de todo o 
conjunto dos números reais: 
 Naturais e Inteiros 
 Racionais ou Fracionários Decimais Finitos. 
Reais Dízimas Periódicas 
 Irracionais 
 
Vejamos, a seguir, cada um destes conjuntos numéricos. 
 
1. CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS (N) 
 
 N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} 
 
2. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS (Z) 
 O conjunto dos números naturais reunidos com os 
números inteiros negativos forma o Conjunto dos Números 
Inteiros Relativos. 
 
 Z = {... \u20134, \u20133, \u20132, \u20131, 0, 1, 2, 3, 4...} 
 
OBS: O uso do asterisco (*) junto ao símbolo de um conjunto 
numérico qualquer que compreenda originalmente o elemento 
zero, indica que este elemento foi retirado do conjunto. 
Ex: N* = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,...} 
 Z* = {... \u20134, \u20133, \u20132, \u20131, 1, 2, 3, 4...} 
 
3. CONJUNTO DOS NÚMEROS RACIONAIS (Q) 
É o conjunto dos números que podem ser escritos em 
forma de fração. A letra \u201cQ\u201d que representa o conjunto dos 
números racionais vem da palavra quociente, isto é, um 
número racional é o resultado do quociente (divisão) entre dois 
números inteiros. 
 
 Q = {a \uf8efa e b \u404 Z e b \u2260 0} 
 b 
 
Na divisão entre dois números inteiros, podem ocorrer três 
resultados: número inteiro, número decimal com casas decimais 
finitas, ou dízimas periódicas. 
 
3.1. Números Inteiros 
O número inteiro é racional, uma vez que pode ser o 
resultado de uma divisão de dois números inteiros e, portanto, 
pela definição, faz parte do conjunto dos racionais. 
Ex: 15 = 3, 8 = 4, \u201316 = \u20134, 21 = \u20137 
 5 2 4 \u20133 
 
3.2. Números Decimais Finitos 
Todos os números em sua forma decimal, que 
contenham uma quantidade finita de algarismos após a vírgula, 
também são resultado de uma fração entre dois números 
inteiros. 
Ex: 3 = 1,5 5 = 0,5 326 = 0,326 1 = 0,125 
 2 10 1000 8 
 
3.3. Dízimas Periódicas 
São números decimais com uma infinidade de números 
após a vírgula, os quais se repetem. A parte que se repete é 
chamada de período. Estes números também resultam de uma 
fração entre dois inteiros. 
Ex: 2/9 = 0,222..., 1/3 = 0,3333..., 2/3= 0,6666... 
 
OBS: Não faça contas com dízimas periódicas. 
Substitua a dízima periódica por sua fração 
geratriz. (A fração que gerou a dízima). 
Determinação da fração geratriz: 
Ex: 0,222... \u21d2 x = 0,222...(1) 
 10x = 2,222...(2) 
 (mult. Por 10 porque o período tem 1 algarismo). 
(2) \u2013 (1) \u21d2 10x \u2013 x = 2,222 \u2013 0,222 
 9x = 2 \u21d2 x = 2/9 
 
Ex: 5,83232... \u21d2 x = 5,832...(1) 
 100x = 583,232...(2) 
 (mult. Por 100 porque o período tem 2 algarismos). 
(2) \u2013 (1) \u21d2 100x \u2013 x = 583,232 \u2013 5,832 \u21d2 99x = 577,4 
 x = 577,4/99 \u21d2 x = 5774/990 
 
Ex: 0,734444... \u21d2 x = 0,734...(1) 
 10x = 7,344...(2) 
 (mult. Por 10 porque o período tem 1 algarismo). 
(2) \u2013 (1) \u21d2 10x \u2013 x = 7,344 \u2013 0,734\u21d2 9x = 6,61 
 x = 6,61/9 \u21d2 x = 661/900 
 
Ex: 6,034034... \u21d2 x = 6,034...(1) 
 1000x = 6034,034...(2) 
 (mult. Por 1000 porque o período tem 3 algarismos). 
(2) \u2013 (1) \u21d2 1000x \u2013 x = 6034,034 \u2013 6,034 
 999x = 6028 \u21d2 x = 6028/999 
 
 
4. CONJUNTO