Buscar

CAP TULO 7 INFILTRA O

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 15 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

7.1 INFILTRAÇÃO 
 A entrada de água num solo pela sua superfície terrena constitui um fenómeno que se 
designa genericamente por infiltração. 
 O caudal específico de água (caudal por unidade de área em planta) que atravessa a 
superfície terrena de um solo designa-se por intensidade de infiltração e tem as dimensões de uma 
velocidade (mm/h). O volume de água que por unidade de área em planta atravessa a superfície 
terrena de um solo em determinado intervalo de tempo designa-se por infiltração acumulada nesse 
intervalo de tempo e tem as dimensões de um comprimento (mm). 
 A infiltração de água num solo permeável depende essencialmente de três factores: da 
disponibilidade de água à superfície do solo, das características hidráulicas do solo e do conteúdo 
de água no solo. Efectivamente, quando à superfície do solo não existir água não poderá haver 
infiltração e, quanto maior for a disponibilidade de água à superfície, tanto maior poderá ser a 
infiltração; se o solo for impermeável à água não ocorrerá infiltração; se o solo estiver saturado e 
não ocorrer drenagem inferiormente também não ocorrerá infiltração. 
 Designa-se por capacidade de infiltração de um solo a infiltração que ocorre quando à 
superfície do solo se dispõe e se mantém ao longo do tempo uma fina película de água. Nessa fina 
película a água encontra-se evidentemente à pressão atmosférica (=0). Para especificar a 
intensidade de infiltração diz-se que esta ocorre à capacidade do solo, intensidade de infiltração à 
capacidade do solo. Para especificar a infiltração acumulada, diz-se infiltração acumulada à 
capacidade do solo. 
 A água que atinge o solo penetra nele através do poros devido à acção da gravidade. A 
entrada da água faz-se mais facilmente pelos poros de maiores dimensões onde a resistência ao 
escoamento é mais pequena. Por outro lado as forças de capilaridade provocam o movimento da 
água verticalmente, para baixo ou para cima, ou horizontalmente sendo a sua acção tanto mais 
importante quanto menor for o diâmetro dos poros. Assim, a acção da capilaridade permite retirar 
água dos poros maiores para os mais pequenos. 
 A infiltração envolve, portanto, três processos interdependentes: entrada da água no solo, 
armazenamento no solo e percolação. Note-se que, como o movimento da água no interior do solo 
(percolação) é bastante lento, a capacidade de infiltração fica bastante reduzida quando o solo se 
aproxima da saturação na camada logo abaixo da superfície. 
 Há uma série de factores que influenciam a intensidade de infiltração. Os princípios são os 
seguintes: 
a) textura do solo – se um solo tem uma textura grosseira, como os solos arenosos, os poros são 
grandes pelo que a entrada da água no solo é fácil e a velocidade de percolação é grande, 
significando uma elevada intensidade de infiltração. Pelo contrário, num solo de textura fina, como 
uma argila, os poros são muito pequenos e dificultam a entrada da água e o movimento da água no 
interior do solo; 
b) duração da chuvada - se uma chuvada durar bastante tempo, a intensidade de infiltração vai-se 
reduzindo devido à progressiva saturação da camada superficial do solo; 
 Água no Solo 
 
 2 
c) retenção superficial - a retenção da água em pequenas depressões à superfície do terreno retarda 
o início do escoamento superficial e, deste forma, aumenta a infiltração (embora não influencie 
directamente a intensidade de infiltração); 
d) humidade do solo no início da chuva - quanto mais húmido está o solo no início da chuvada 
menor é a intensidade de infiltração e a infiltração. Se o solo estiver muito seco, não só o efeito do 
armazenamento da água na camada superficial do solo é mais importante mas também o 
humedecimento inicial provoca um forte efeito de capilaridade que reforça a acção da gravidade 
para facilitar a infiltração; 
e) compactação devido à chuva - o impacto das gotas de água em solos de textura fina destrói os 
agregados estruturais de partículas e origina uma crosta superficial em que as partículas finas 
preenchem os poros maiores, reduzindo substancialmente a intensidade de infiltração; 
f) compactação devido ao tráfego - o tráfego pode ser de veículos, homens ou animais (como em 
estradas de terra, campos de jogos, pastos muito utilizados). A consequência é uma grande redução 
da intensidade de infiltração; 
g) cobertura vegetal - tem um efeito importante no aumento da infiltração. Primeiro, porque 
amortece o impacto das gotas de chuva; segundo, porque favorece a actividade de escavação do 
solo pelos insectos que se movem ao longo das raízes das plantas; terceiro, porque retarda o início 
do escoamento superficial, funcionando como uma retenção. Nem todos os tipos de cobertura 
vegetal são igualmente eficientes: a substituição de áreas de floresta por áreas de culturas 
normalmente reduz bastante a intensidade de infiltração; 
h) urbanização - introduz grandes áreas impermeáveis (estradas de asfalto, passeios de cimento, 
coberturas de edifícios), onde a infiltração é nula. A mesma precipitação origina maior volume de 
escoamento superficial (menor infiltração) e maior caudal de ponta (porque o escoamento encontra 
menor resistência e converge mais depressa na secção de saída). 
 Apresentam-se na Figura 1 os perfis de humidade num solo arenoso (a)) e num solo 
argiloso (b)), ambos inicialmente com humedecimento uniforme ao longo da vertical, quando a 
infiltração à superfície ocorresse à capacidade dos solos. 
 
 Água no Solo 
 
 3 
 
 
Figura 1 - Perfis de humidade para infiltração à capacidade dos solos 
 O solo arenoso tem uma condutividade hidráulica quando saturado de 34 cm/h, um teor 
volúmico de saturação de 0,287 e um teor volúmico de humidade inicial, uniformemente 
distribuído ao longo da vertical de 0,1. O solo argiloso tem uma condutividade hidráulica quando 
saturado de 0,04 cm/h, um teor volúmico de saturação de 0,495 e um teor volúmico de humidade 
inicial, uniformemente distribuído ao longo da vertical de 0,24. Os perfis de humidade são 
representados por isócronas de 
)t,z(
, para a areia nos instantes 900 s (0,25 h), 1800 s (0,50 h) 
e 2700 s (0,75 h) e para a argila nos instantes 100 000 s (1,16 d), 500 000 s (5,8 d) e 1 000 000 s 
(11,6 d). 
 No solo arenoso (Figura 1, a)), em cada um dos instantes considerados, o teor de humidade 
mantém-se igual ao de saturação desde a superfície até uma profundidade próxima da profundidade 
onde o teor de humidade ainda é o inicial. A concordância dos teores de humidade entre as duas 
profundidades é feita num espaço relativamente curto, cerca de 20 cm. A transição entre o solo 
saturado e o solo ainda nas condições iniciais é feita de um modo brusco. 
 Designa-se por frente de humedecimento a região do solo onde em determinado instante 
começa a aumentar o teor volúmico de humidade e a água dessa região inicia o seu deslocamento 
para baixo. No solo arenoso ao fim de 900 s a frente de humedecimento encontra-se a cerca de 78 
cm de profundidade e ao fim de 1800 s a cerca de 130 cm. Este facto mostra que a velocidade de 
deslocamento vai diminuído ao longo do tempo. Efectivamente, se a velocidade de deslocamento 
da frente de humedecimento se mantivesse, ao fim de 1800 s ela deveria encontrar-se a cerca de 
78x2 cm, ou seja, 156 cm. Note-se ainda que a velocidade média de deslocamento da frente de 
humedecimento até qualquer dos instantes considerados é bastante superior à condutividade 
hidráulica do solo arenoso saturado. Efectivamente, para t = 900 s obtém-se 312 cm/h e para t = 
1800 s, 260 cm/h. 
 No solo argiloso (Figura 1, b)), em cada um dos instantes considerados, o teor de humidade 
varia mais gradualmente do que no solo arenoso desde a superfície até à frente de humedecimento.No solo argiloso, em concordância com a pequena condutividade hidráulica, o avanço da frente de 
 Água no Solo 
 
 4 
humedecimento é muito mais lento do que no solo arenoso. Observa-se também que a velocidade 
média da frente de humedecimento embora sempre superior à condutividade hidráulica do solo 
argiloso saturado, vai diminuindo ao longo do tempo, tal como ocorria no solo arenoso. 
Efectivamente, ela é cerca de 1,1 cm/h ao fim de 100 000 s e de 0,5 cm/h ao fim de 500 000 s. 
 Na Figura 2 apresentam-se as intensidades de infiltração à capacidade dos solos anteriores, 
quando o teor volúmico inicial de humidade (i ) é o que nela se indica na mesma ordem das 
respectivas curvas. Em ordenadas representa-se a intensidade de infiltração adimensionalizada por 
divisão pela condutividade hidráulica do solo saturado; em abcissas, o tempo decorrido desde o 
início da infiltração. 
 
 
 
Figura 2 - Curvas de capacidade de infiltração 
 O andamento das curvas de intensidade de infiltração à capacidade de cada um dos solos, 
descontando a diferença nas escalas utilizadas, é muito semelhante: inicialmente a capacidade de 
infiltração é muito grande e, à medida que o tempo vai passando, essa capacidade vai diminuindo, 
parecendo tender para um valor assimptótico. 
 No solo arenoso a redução da capacidade de infiltração adimensionalizada é muito mais 
rápida do que no solo argiloso. Efectivamente, no primeiro solo a intensidade de infiltração reduz-
-se a um valor perto do dobro da condutividade hidráulica do solo saturado em cerca de 100 s 
(f(100)=68 cm/h) e, no segundo solo, a redução da intensidade de infiltração a um valor cerca de 
dez vezes maior do que a condutividade tem lugar em 10 000 s ( f(10 000)=0,4 cm/h). 
 Em cada um dos solos, quanto maior é o teor volúmico de humidade inicial, tanto menor é a 
intensidade de infiltração à respectiva capacidade ou , de modo inverso, quanto mais seco estiver o 
solo, tanto maior é a infiltração. 
 A integração numérica da equação de Richards fornece respostas quantitativas para os mais 
variados problemas relacionados com a infiltração. Contudo a sua utilização para os problemas 
mais comuns não é prática. No que segue, para ilustrar alguns desses problemas utilizar-se-ão 
conceitos simplificados, aplicáveis com melhor propriedade a solos grosseiros, e não se considerará 
também o fluxo de ar. 
 Água no Solo 
 
 5 
 Considere-se um solo homogéneo, isotrópico e uniformemente humedecido, (z,0)=i, no 
interior do qual a superfície freática se encontra a grande profundidade Para analisar o processo de 
infiltração à capacidade do solo utilizar-se-ão dois gráficos (Figura 3 ). Nas ordenadas dos dois 
gráficos marca-se a cota arbitrariamente referida a um ponto abaixo da superfície e abaixo da cota 
mínima atingida pela frente de humedecimento. Em abcissas, no gráfico da esquerda representa-se 
o teor volúmico de humidade e, no da direita, o potencial hidráulico respectivo. 
 
i s
z 
zs 
t = t0 
t = t1 
t = t2 
G F 
E D 
C 
B A 
z 
zs 
H 
Hi 
45º 
H = z H = z + f 
H = z + i 
A’ B’ 
C’ 
D’ 
E’ 
F’ G’ 
zf1 
zf2 
 
 
Figura 3 - Modelo para a capacidade de infiltração 
 Na abcissa do gráfico do teor volúmico de humidade estão marcados os teores inicial, i, e 
de saturação, s. 
 No gráfico do potencial hidráulico encontram-se desenhadas três rectas auxiliares, 
inclinadas a 45º, com as seguintes equações: 
zH 
, 
f
zH 
 e 
i
zH 
. 
f

 representa o 
simétrico da sucção a que a água está sujeita na frente de humedecimento, que se supõe constante e 
característico do solo. 
i

 representa o simétrico da sucção que no solo corresponde ao teor 
volúmico de humidade inicial, 
i

. 
 No início do processo, 
0
tt 
, dispõe-se uma fina película de água à superfície do solo, 
s
zz 
, que se mantém ao longo do tempo. À superfície o teor volúmico de humidade, é 
representado pelo ponto A, onde 
s

, e para baixo o solo estará ainda com o teor de humidade 
inicial, 
i

. O perfil de humidade será representado nesse instante pela linha ABC. 
 A pressão a que a água está sujeita à superfície do solo será igual à pressão atmosférica, 
0
, e o potencial hidráulico será representado pelo ponto A’, onde 
ss
z0zH 
. Para baixo, 
a água no solo terá um potencial matricial 
i

 que corresponde ao teor de humidade inicial. 
Assim, a linha que representa o potencial hidráulico será A’B’C’. 
 Passado algum tempo, em 
1
tt 
, a frente de humedecimento estará em 
1f
zz 
. Acima 
dessa cota, entre zs e zf1, o solo estará saturado e abaixo dessa cota o solo estará ainda na condição 
inicial. O perfil de humidade será representado pela linha ADEC. 
 Em primeira aproximação, considerando linear a variação do potencial hidráulico até à 
frente de humedecimento, este será representado nesse instante pela linha A’D’E’C’. 
 De modo análogo, em 
2
tt 
, o perfil de humidade será representado pela linha AFGC e o 
potencial hidráulico, pela linha A’F’G’C’. 
 Água no Solo 
 
 6 
 A equação de Darcy expressa na direcção vertical, direcção do movimento da água, pode 
escrever-se 
 
z
H
KV
sz



 ( 1 ) 
e, tendo a intensidade de infiltração o sentido contrário ao do eixo das cotas, será 
 
z
Vf 
 ( 2 ) 
 A componente vertical do gradiente do potencial hidráulico, no instante genérico t, é 
 
fs
ffs
zz
)z()0z(
z
H





( Error! No text of specified style in document.3 ) 
 Sendo a infiltração acumulada até ao instante genérico t definida por 
 
)()zz(F
isfs

 ( 4 ) 
então, a profundidade da frente de humedecimento, 
fs
zz 
, será 
 
is
fs
F
zz


 ( 5 ) 
 Das equações anteriores obtém-se a fórmula de Green e Ampt (1911) para a intensidade de 
infiltração à capacidade de um solo 
 





 

F
)(
1Kf
isf
s
 ( 6 ) 
 Apresentam-se na Figura 4 valores médios da sucção na frente de humedecimento (
f

) 
em função da textura do solo. Como regra grosseira, pode dizer-se que a sucção na frente de 
humedecimento, para a infiltração à capacidade do solo, é cerca de ¾ da altura da franja capilar. 
 A infiltração acumulada, F, é o integral ao longo do tempo da intensidade de infiltração e 
portanto, para o modelo de Green e Ampt será 
 





 

F
)(
1K
dt
dF isf
s
 ( 7 ) 
cuja integração fornece 
 







b
FK
1ln
K
b
tKF
s
s
s
 ( 8 ) 
com 
)(Kb
isfs

 
 
 Água no Solo 
 
 7 
150
60
40
100
30
20
10
 
 
Figura 4 - Sucção na frente de humedecimento (cm) 
(adapado de Rawls et al.,1993) 
 A equação ( 8 ), por explicitação de t, permite a determinação do tempo que levará a 
infiltrar determinada altura de água. Já o problema inverso, determinação da altura de água 
infiltrada num determinado intervalo de tempo, só poderá ser resolvido por iterações. 
 Em alternativa à capacidade de infiltração, quando se pretende analisar a infiltração que 
ocorre em resultado de alimentação com intensidade constante à superfície de um solo os conceitos 
anteriores conduzem a uma representação gráfica que se apresenta na Figura 5. 
 Designando a intensidade da alimentação à superfície por p, com as dimensões de uma 
velocidade e que pode ser assimilado a uma precipitação com intensidade constante, e considerando 
( 1 ) e ( 2 ) será à superfície 
 
s
K
p
dz
dH

 ( 9 ) 
onde se fez 
pf 
 porque inicialmentea capacidade de infiltração é muito grande e portanto toda a 
alimentação superficial será infiltrada, pelo menos inicialmente. 
 Água no Solo 
 
 8 
 
i s
z 
zs 
t = t0 
t = t1 
t = t2 
G F 
E D 
C 
B A 
z 
zs 
H 
Hi 
45º 
H = z H = z + f 
H = z + i 
A’ B’ 
C’ 
D’ E’ 
F’ G’ 
zf1 
zf2 
arc tg (p/Ks) 
 
 
Figura 5 - Modelo para o tempo de encharcamento com alimentação constante 
 Na Figura 5, a linha definida por A’D’F’ corresponde ao gradiente indicado pela equação ( 
9 ) e, portanto, representará o potencial hidráulico da água acima da frente de humedecimento. A 
sucção na frente de humedecimento será representada, à cota onde a frente estiver, pela distância 
horizontal entre a linha A’D’F’ e a linha 
zH 
. Por exemplo, em t=t1, a sucção na frente de 
humedecimento será representada pela distância horizontal entre D’ e a linha 
zH 
. 
 Verifica-se que enquanto a infiltração se mantiver igual à alimentação, 
pf 
, a sucção na 
frente de humedecimento vai aumentando à medida que esta vai descendo no solo. Em 
2
tt 
, com 
a frente à cota 
2f
z
, a sucção atinge o valor que corresponde à infiltração à capacidade do solo, 
f

. A partir desse instante a infiltração passa a ocorrer à capacidade do solo, ou seja, deixa de ser 
constante e igual a p e vai diminuindo ao longo do tempo como ocorre à capacidade do solo. A 
diminuição da infiltração acompanha a diminuição do gradiente vertical do potencial hidráulico e 
corresponde à manutenção na frente de uma sucção igual a 
f

, como acontecia na capacidade de 
infiltração. 
 Designa-se o instante em que a diminuição da intensidade de infiltração começa a ocorrer 
por tempo de encharcamento, 
e
t
. A partir desse instante fica disponível à superfície o excesso de 
água que corresponde à diferença entre a alimentação e a capacidade de infiltração. 
 A infiltração acumulada no instante 
e
t
 é 
ee
tpF 
 e, como se viu, a intensidade de 
infiltração é 
pf 
. Então, substituindo estes valores em ( 6 ) e explicitando 
e
t
, obtém-se 
 
s
s
isf
e
Kp,
1
K
p
p
)(
t 











 ( 10 ) 
 Quando a alimentação (p) for menor do que a condutividade hidráulica do solo saturado 
(
s
K
) a infiltração será sempre igual à alimentação não ocorrendo qualquer redução do seu valor. 
 Depois do tempo de encharcamento a infiltração prossegue à capacidade do solo sendo 
representada por uma translação temporal da curva de intensidade de infiltração à capacidade do 
solo. 
 O instante 
p
tt 
 em que a intensidade de infiltração à capacidade do solo é igual à 
alimentação obtém-se de ( 8 ) com 
e
tpPF 
 
 Água no Solo 
 
 9 
 















b
PK
1ln
K
b
P
K
1
t
s
ss
p
 ( 11 ) 
e a translação temporal a efectuar na intensidade de infiltração à capacidade do solo será 
pe
tt 
. 
 Na Figura 6 apresenta-se a infiltração acumulada e a intensidade de infiltração à capacidade 
do solo arenoso referido nas Figura 1 e Figura 2, calculadas pelo modelo de Green e Ampt com 
16
f

 cm. 
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
t (h)
F (
cm
)
0
25
50
75
100
125
150
0.00 0.25 0.50 0.75 1.00
t (h)
f (
cm
/h)i = 0,10
i = 0,10
i = 0,20
i = 0,20
 
 
Figura 6 - Infiltração acumulada e intensidade de infiltração à capacidade de um solo arenoso 
(modelo de Green e Ampt com Ks=34 cm/h, s=0,287 e f=-16 cm) 
 Os valores do teor volúmico de humidade inicial mostram que a capacidade de infiltração é 
tanto maior quanto mais seco estiver o solo. 
 Na Figura 7 comparam-se para um solo franco-arenoso, com 60 % de areia e 10% de argila, 
com Ks=3 cm/h, s=0,37, i=0,1 e f=-12 cm, as intensidades de infiltração à capacidade do solo e 
com alimentações constantes de 2,0 mm/min e de 1,5 mm/min. 
 Como seria de esperar, o tempo de encharcamento é tanto maior quanto menor for a 
alimentação. 
 Água no Solo 
 
 10 
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t (h)
f 
(m
m
/m
in
)
te = 0,18 h
te = 0,09 h
 
 
Figura 7 - Intensidades de infiltração à capacidade de um solo franco-arenoso e 
com alimentações constantes de 2,0 mm/min e 1,5 mm/min 
(modelo de Green e Ampt com Ks=3 cm/h, s=0,37, i=0,1, f=-12 cm) 
 No Quadro 1 apresentam-se três outros modelos de infiltração com larga utilização prática. 
 
Quadro 1 - Modelos de Horton, Philip e Kostiakov 
 
Modelo f F 
pt
 
et
 
Horton 
kt
coc e)ff(ff


 
 ktc0
c
e1
k
ff
tfF




 











c
c0
p
fp
ff
ln
k
1
t
 
pk
pf
fp
ff
ln
pk
f
t
0
c
c0c
e














 
Philip 
s
2
1
KtS
2
1
f 
 
2
1
s tStKF 
 2
s
2
2
s
p SPK4S
K4
1
t 






 
2
s
2
s
e
)Kp(p4
S)Kp2(
t



 
Kostiakov 

 tf
 




1
t
1
F
 










1
1
p
P)1(
t
 







 


1
e
p1
1
t
 
 
 O modelo de Horton (1939) utiliza três parâmetros, f0, fc e k. O primeiro representa a 
intensidade de infiltração inicial à capacidade do solo, o segundo, a intensidade ao fim de um tempo 
longo, ou seja, a condutividade hidráulica do solo saturado, e o terceiro é um factor de escala 
temporal. 
 Água no Solo 
 
 11 
 O modelo de Philip (1957) utiliza dois parâmetros, S e Ks. O primeiro tem sido designado 
por sorvabilidade e o segundo é a condutividade hidráulica do solo saturado. No instante inicial, tal 
como no modelo de Green e Ampt, a intensidade de infiltração à capacidade do solo é infinita. 
 O modelo de Kostiakov (1932) utiliza também dois parâmetros,  e . Quando se compara 
com o modelo de Philip reconhece-se que o valor de  deve ser cerca de ½ e o de  cerca de 
metade da sorvabilidade. O modelo de Kostiakov é muito utilizado em Portugal ligado ao estudo da 
rega, eventualmente, com a condutividade hidráulica do solo saturado adicionada à intensidade de 
infiltração. 
 
7.2 CÁLCULO DA PRECIPITAÇÃO ÚTIL COM O ÍNDICE Φ 
 
Designa-se por precipitação útil aquela parcela da precipitação que origina escoamento 
superficial sendo a parte restante da precipitação aquela que se infiltra. 
 
Um método pouco rigoroso mas prático e por isso muitas vezes utilizado é o do índice-φ. 
Este método assume que a infiltração se processa a uma taxa constante durante toda a chuvada, 
hipótese que se torna mais válida para chuvadas longas ou chuvadas em que o solo já se encontre 
muito húmido. 
 
Para se determinar o índice-φ para uma dada chuvada, determina-se a altura total de 
infiltração (por diferença entre a altura total de precipitação e a altura correspondente ao volume 
total escoado). Em seguido divide-se o diagrama da intensidade da precipitação (hietograma) em 
duas partes (por uma linha horizontal), de tal maneira que a parte do hietograma acima da linha 
corresponde à altura do escoamento superficial e a parte abaixo da linha corresponde à altura 
total da infiltração (ver a Figura 8). A linha horizontal representa uma intensidade φ, que é, 
portanto, a intensidade média (constante) de infiltração.Figura 8 – Determinação do índice Φ 
 
 
Figura 6.4 – Determinação do índice-
φ 
 Água no Solo 
 
 12 
Calculando o índice-φ para várias chuvadas, pode-se obter um valor médio. Esse valor 
médio pode ser usado para o problema inverso: dada uma precipitação, saber qual a precipitação 
útil. Para tal, basta subtrair ao hietograma o valor constante do índice-φ. 
 
7.3 PERCOLAÇÃO E DRENAGEM 
 
A partir da água infiltrada, a humidade no solo vai aumentando. À medida que o solo se 
torna mais húmido, aumenta a sua capacidade para propagar a humidade até que consegue 
propagá-la à mesma velocidade com que ela entra no solo. Quando se atinge esta situação, o teor 
de humidade da camada superficial mantem-se constante e esse teor vai-se propagando para 
baixo, pondo sucessivas camadas com um teor de humidade tal que a condutividade hidráulica 
(será definida mais tarde) iguala a capacidade de infiltração. Podem ser consideradas as seguintes 
zonas (ver a figura 7.9): 
- zona de saturação, à superfície, com solo saturado. A espessura desta zona é pequena 
( 1 cm); 
- zona de transição, com grande variação do teor de humidade. A espessura desta zona é 
pequena ( 5 cm); 
- zona de transmissão, não saturada, em crescimento constante. O teor de humidade 
varia pouco; 
- zona de humedecimento. O teor da humidade aumenta com o avanço da infiltração. 
Essa zona é separada do solo seco pela frente de humedecimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7.9 – Propagação da humidade no solo 
 
Quando a infiltração cessa, o solo começa a drenar e reduz a velocidade de percolação 
que tende para zero à medida que o teor de humidade se aproxima da capacidade de campo. Nas 
camadas em que se atingiu a capacidade de campo, cessa o escoamento de água para baixo. A 
água que entretanto percolou e drenou vai atingir uma zona inferior saturada, que constitui uma 
reserva de água subterrânea ou aquífero. Esta quantidade de água percolada representa a recarga 
do aquífero. A figura 7.10, retirada de Dunne e Leopold (1978), mostra a evolução do teor de 
humidade do solo a partir do momento de cessação da chuva e consequentemente da infiltração. 
 
 Água no Solo 
 
 13 
 
 
Figura 7.10 – Evolução do teor de humidade após a cessação da chuva. 
 
7.4 MEDIÇÃO DA CAPACIDADE DE INFILTRAÇÃO E DO TEOR DE 
HUMIDADE 
 
A capacidade de infiltração pode ser medida com infiltrómetros que são tubos abertos 
nas extremidades, com 10 a 30 cm de diâmetro, que se enterram entre 5 e 50 cm no solo. Coloca-
se água no tubo com uma altura de 1 a 2 cm que se mantêm a nível constante, através da ligação 
a um reservatório graduado. A água necessária para manter o nível constante define a capacidade 
de infiltração. Os valores obtidos são pouco rigoroso sendo 2 a 10 vezes superiores aos que se 
verificam durante uma precipitação nas mesmas condições do solo. 
 
No caso de pequenas bacias hidrográficas, pode-se estimar a capacidade de infiltração 
durante uma chuvada medindo a precipitação (ponderada) sobre a bacia e medindo o caudal 
correspondente. O volume de precipitação não escoado corresponde à infiltração. A capacidade 
de infiltração (média) durante a chuvada será o volume de infiltração dividido pela área da bacia 
e pela duração da chuvada. 
 
A medição do teor de humidade dum solo pode fazer-se por diversos processos: 
 por secagem: recolhem-se várias amostras de solo; cada amostra é pesada, secada e 
novamente pesada; a diferença de pesos corresponde ao volume de água contida no solo; 
 através duma sonda de neutrões: a sonda emite neutrões rápidos; parte deles colide com 
os átomos de hidrogénio de água e são retardados; um aparelho mede a percentagem de 
neutrões lentos que será tanto maior quanto maior a humidade do solo; 
 através do tensiómetro: o tensiómetro é um bolbo de porcelana porosa, cheio de água, 
ligado a um manómetro; colocando o bolbo em contacto com o solo não saturado, a água 
passa do bolbo para o solo, reduzindo a pressão medida no manómetro. 
 
Pode-se estimar a capacidade de absorção do solo para uma dada chuvada. Conhecendo o 
 Água no Solo 
 
 14 
teor de humidade do solo ou admitindo que este está à capacidade de campo, o volume de poros 
vazios por unidade de área (expresso em altura) é igual ao produto da profundidade do solo não 
saturado pela diferença entre a porosidade e a capacidade de campo. Este volume representa a 
capacidade de absorção do solo. O mesmo princípio pode ser aplicado para o estudo da absorção 
pelo solo de efluentes de fossas sépticas. 
 Água no Solo 
 
 15 
Exercício 
 
Numa área de 250 hectares foram registadas 3 chuvadas (as alturas foram medidas em mm). 
 
Hora 1 2 3 4 5 6 7 8 9 
Chuvada 1 2 6 7 10 5 4 4 2 0 
Chuvada 2 4 9 15 12 5 0 0 0 0 
Chuvada 3 3 8 11 4 12 3 0 0 0 
 
O volume total do escoamento superficial resultante destas chuvadas foi respectivamente de 
35,000; 57,500; e 46,250 m
3
. Calcule o valor médio do índice φ.

Outros materiais