APOL3 Ferramentas Matemáticas Aplicadas

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Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Para determinar a área sob uma curva, precisamos encontrar a equação da curva, os pontos que limitam a área desejada e, em seguida, calcular a integral desta equação entre estes dois pontos. Sabendo disso, considere a função: f(x)=3+2x−x2f(x)=3+2x−x2 e calcule a área sobre o eixo xx sabendo que esta curva corta o eixo xx nos pontos x=−1x=−1 e x=3x=3
Nota: 20.0
	
	A
	10,67
Você acertou!
f(x) = 3 + 2x - x²Digite os seguintes comandos no Geogebra:
f(x) = 3 + 2x - x²
e
Integral[f, -1, 3]
	
	B
	12,34
	
	C
	12
	
	D
	10
	
	E
	23,87
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dada a função: f(x)=−x3−x2+x+1f(x)=−x3−x2+x+1?, utilizando o Geogebra, encontre seu valor máximo no intervalo [0,3][0,3]
Nota: 20.0
	
	A
	2,12
	
	B
	2,18
	
	C
	1,18
	
	D
	1,19
Você acertou!
f(x) = -x³ - x² + x + 1No Geogebra digite os seguintes comandos: 
f(x) = -x³ - x² + x + 1
e
Máximo[f(x), 0, 2]
	
	E
	1,16
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o Geogebra, determine a solução da seguinte equação diferencial linear:dydx=2−ydydx=2−y
Nota: 20.0
	
	A
	y=c3ex+2y=c3ex+2
	
	B
	y=c3e−x−2y=c3e−x−2
	
	C
	y=c3ex−2y=c3ex−2
	
	D
	y=c3e−x+2y=c3e−x+2
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[2-y];
	
	E
	y=c3ec3x−2y=c3ec3x−2
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta.
Nota: 20.0
	
	A
	y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)
	
	B
	y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)
Você acertou!
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS:
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y):
- ResolverEDO[cos(x)-y];
	
	C
	y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)
	
	D
	y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)
	
	E
	y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas
Dadas as funções: f(x)=−x2+1f(x)=−x2+1 e g(x)=−xg(x)=−x calcule a área limitada por estas curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo.
Nota: 20.0
	
	A
	2,564
	
	B
	1,876
	
	C
	2,225
	
	D
	1,118
	
	E
	1,863
Você acertou!
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = -x² + 1
e
g(x) = -x
Por fim: 
Interseção[f, g]
e
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]