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ED’S – 7/8° PERÍODO – MÁQUINAS DE FLUXO MÓDULO 1 Exercício 1:C Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 Qtotal = (27*15) + (27*10) + (27*18) Qtotal = 1161 m3/h Exercício 2:A Q = V*A 1161/3600 = V*0.25 V = 1.29 M/S Exercício 3:E Q1 = V1*A1 (27*15)/3600 = V1 * 0.01 V1 = 11.25 M/S Q2 = V2*A2 (27*10)/3600 = V2 * 0.01 V2 = 7.5 M/S Q3 = V3*A3 (27*18)/3600 = V3 * 0.01 V3 = 13.5 M/S Exercício 4:B Máquinas de deslocamento positivo Exercício 5:C maquinas de fluxo MÓDULO 2 Exercício 1:D Como há escorregamento e o B= 65º, pela formula de Stodola Hmáx= W/g Hmáx= 11,495/9,81 Hmáx= 1,17 mH2O Sf= (1- Pi*cos65º)/16*(1-0,501/3,97*tan65º) Sf= 1-0,114 Sf= 0,886 Portanto H=Sf*Hmáx H= 0,886*1,17 H= 1.037 mH2O Exercício 2:A hs,máx = Patm - (hfs + v^2/2g + hv + NPSHr rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)^1/2 / (40 / 2)^3/4 ] = 25,5 Þ bomba radial; coeficiente de cavitaçãos = j .( Ns)^4/3, Þ j = 0,0011 s = j . ( Ns )^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825; altura diferencial de pressão NPSHr = s . H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30) =3,18 m. Exercício 3:D f= 3500 – (3500*0,20) = 2800 rmp HBf=(f/60)^2*a+(f/60)^2*b*Qf+C*Qf² HBf=(2800/60)^2*0.02+(2800/60)^2*1*0.022+80*0.022² HBf= 90,75m Exercício 4:E N=Nb*n N=y*Q*Hb Bernoulli Ha + Hb= Hc + Hpa,1 + hp2,c Hb= Hc + Hpa,1 + Hp2,c - Ha Ha= 15 m Hc= 60 m Hb= 53,5 m N= 760*0,15*53,5/75 N= 81,32 CV Nb= N/nb Nb= 81,32/0,75 Nb= 108 CV Exercício 5:D %= 80% ou 0,8 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 0,8*40 Q= 32 m³/h Exercício 6:C %= 100% ou 1,0 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,0*40 Q= 40 m³/h Exercício 7:B %= 120% ou 1,2 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,2*40 Q= 48 m³/h Exercício 8:E hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 2,07 mca Patm = (0,98 / 920)*10 000 = 9,97 mca K=C*(Ns) ^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825; A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hsmáx = 85 + (1,30 + 0,12 + 2,07) = 88,49 m. Exercício 9:D 0,8*Qba = 0,8 Qba , apartir do gráfico podemos concluir que Hm=87m MÓDULO 3 Exercício 1: A - 1-H3+Hb=H2+Hp (P3/Y)+(V3²/2*g)+(Z3)+(Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g)+(Z2)+(Hp) ((- 5*10^4)/(10^4))+(V3²/2*g)+30,8=((5*10^4)/10^4)+16+6 v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5 V3 = 4,9 m/s Q = A*V Q = ((PI*0,1²)/4)*4,9 Q = 0,038 m³/s T=V/Q = 20/0,038 = 526,32s = 8,7 min Exercício 2: D - Ypa = Y / Nh 160 = 120 / Nh Nh = 120 / 160 Nh = 0,75 Nh = 75% C - P=(p*Q*Y)/Nx P=(1000*0,039*617,4)/0,95 P=25,34Kw B - P=(p*Q*Y)/Nx P=(1000*0,039*617,4)/0,95 P=25,34Kw Exercício 3: A - 1-H3+Hb=H2+Hp (P3/Y)+(V3²/2*g)+(Z3)+(Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g)+(Z2)+(Hp) ((- 5*10^4)/(10^4))+(V3²/2*g)+30,8=((5*10^4)/10^4)+16+6 v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5 V3 = 4,9 m/s Q = A*V Q = ((PI*0,1²)/4)*4,9 Q = 0,038 m³/s Exercício 4: D - Ypa = Y / Nh 160 = 120 / Nh Nh = 120 / 160 Nh = 0,75 Nh = 75% Exercício 5: C - Pe = p*Qe*Y / Ng Ng = p*Qe*Y / Pe Ng = 100*0,02*120 / 3500 Ng = 0,6857 Ng = 0,69 Ng = 69% Exercício 6: B - H1 = p/a + v²/2g + z = 0 + 0 + 24 H1 = 24 m Q = v.A v = 10.10-3/10.10-4 = 10 m/s H = p/a + v²/2g + z = (160000 N/m²) / (12000 N/m³) + 10²/(2.10) + 4 H2 = 25 m HM = H1 +HP1,4 – H4 = 24 + 2 – 0 HM = 26 m Como HM > 0, a máquina de fluxo é uma bomba (HM = HB) N = 3,5 KW Ni= Pe/P Ni= 0.92 ou 92% Exercício 7: E - P1 + Y.H= P2 161500 + 10000.18,15 = P2 P2 = 343000 Pa Exercício 8: C - 0+0+0+Hs=24+0+ ((Kf x Q²)/ (19, 6(13, 1 x 0, 0001)²)) +Hp2+Hfs 1° eq ) 30-3=24+29730,5*kf*Q²+f2”*((3,2+21,69) /0,0525))*Q²/ (19,6(21,7*0,0001)) ²*P 2² eq ) P=f1,5”*(28,2+33,2) /0,0408*Q²/ (19,6*(13,1*0, 0001) ²) Substituindo 2° na 1° tem-se 27= 24+ 29730,5*Q²+ f2”*5136769,3Q²*f1,5”*44741397,6*Q² Q= 0,0327 MÓDULO 4 Exercício 1: C - Patm= 99,25 kpa Pvap= 4,13 Kpa Hatm= Patm/ pg Hatm= 99,25*1000 / 1000*9,81 Hatm= 10,11 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 4,13*1000 / 1000*9,81 Hvap= 0,421 m Neq = sHatm Ha < Hatm - (Hla + Hvap + Neq) Ha < 10,11 - (1,83 +0,421 + (0,1 x 137,6)) Ha < 10,11 - 15,97 Ha < - 5,86 m Exercício 2: E - Patm= 99,25 kpa Pvap= 4,13 Kpa Hatm= Patm/ pg Hatm= 99,25*1000 / 1000*9,81 Hatm= 10,11 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 4,13*1000 / 1000*9,81 Hvap= 0,421 m Neq = sHatm Ha < Hatm - (Hla + Hvap + Neq) Ha < 10,11 - (1,83 +0,421 + (0,1 x 137,6)) Ha < 10,11 - 15,97 Ha < - 5,86 m Exercício 3: D - Patm= 95 kpa Pvap= 20 kpa Hatm= Patm / pg Hatm= 95*1000 / 983,2*9,81 Hatm= 9,85 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 20*1000 / 983,2*9,81 Hvap= 2,07 m Ndis= p1 / pg + v1 ^2 / 2g - Hvap v1= Q/A p1= pg ( Ndis- v1 ^2 / 2g + Hvap) v1= 4Q / piD^2 p1=983,2*89,81(0,085*76-1,5^2/2g=2,07) v1= 4/0,65^2*pi p1= 983,2*9,81*(8,415) v1= 1,5 m/s p1= 81,164 kpa (pressão abs) Pap= 95 - 81,1 Pap= 13,9 kpa Exercício 4: B - P= 997,10 kg/m^3 Patm= 1atm Pvap= 3,17 kpa Hatm= Patm/pg Hatm= 101,32*10^3/997,10*9,81 Hatm= 10,36 m Hvap= Hvap/pg Hvap= 3,17*10^3/997,10*9,81 Hvap= 0,32 m Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10 Hman= 24,5 m s= 0,0011 (Nq)^3/4 s= 0,0011 (30)^3/4 s= 0,103 NPSHreq= sHman NPSHreq= 0,103 x 24,5 NPSHreq= 2,52 m Exercício 5: A - P=993,15 kg/m^3 Hatm= Patm/pg Hvap= Pvap/pg Patm= 98,60 atm Hatm= 98,6*10^3/ 993,15*9,8 Hvap= 6,5*10^3/993,15*9,81 Pvap= 6,5 kpa Hatm= 10,12 m Hvap= 0,67 m P1vac= 381*13,6x10^3*9,81/1000 P1abs=98,6-50,83 P1vac= 50,83 kpa P1abs= 47,77 kpa NPSHdisp= p1/pg + v1^2/2g -Hvap NPSHdisp= 47,77*10^3/993,15*9,81 + 4^2/2*9,81 - 0,67 NPSHdisp= 4,9 + 0,815 - 0,67 NPSHdisp= 5,05 m s= NPSH/Hman s= 5,05/43,3 s= o,117 Exercício 6: B - P= 997,10 kg/m^3 Patm= 1atm Pvap= 3,17 kpa Hatm= Patm/pg Hatm= 101,32*10^3/997,10*9,81 Hatm= 10,36 m Hvap= Hvap/pg Hvap= 3,17*10^3/997,10*9,81 Hvap= 0,32 m Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10 Hman= 24,5 m s= 0,0011 (Nq)^3/4 s= 0,0011 (30)^3/4 s= 0,103 NPSHreq= sHman NPSHreq= 0,103 x 24,5 NPSHreq= 2,52 m MÓDULO 5 Exercício 1: D - De acordo com o primeiro gráfico, podemos encontrar com a vazão de 6000m³/h e a inclinação das pás, a altura manométrica da bomba que é de 3,6m. Exercício 2: B - como mostra o grafico, a altura tende a aumentar de acordo que a vazão diminui. Exercício 3: B - Neste tipo de curva, a altura aumenta continuamente coma diminuição da vazão. Exercício 4: A - A altura correspondente a vazão nula é cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência. Exercício 5: D - CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING Exercício 6: B - Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. Exercício 7: E - Neste tipo de curva, verifica-se que para alturas superiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura. Exercício 8: A - CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING Exercício 9: D - É uma curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50%. Exercício 10: B - CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP Exercício 11: E - É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. Exercício 12: C - CURVA TIPO PLANA OU TIPO FLAT Exercício 13: A - É idêntica a curva drooping pois possui duas inclinações. Exercício 14: E - duas ou mais vazões em certo trecho de instabilidade Exercício 15: C – a potência aumenta até certo ponto Exercício 16: D - Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para para pequenas vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente. Exercício 17: E - Estas curvas também são chamadas de "no over loading"ou curvas de sobre- carga. exercício 18: A - Estas curvas também são chamadas de "over loading" ou curvas potencia consumida de uma bomba axial. Exercício 19: B - Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para para pequenas vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente. Exercício 20: C – O motor deve ser dimensionada de modo que cubra todos os pontos de operação Exercício 21: B - CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO RADIAL Exercício 22: D - Bomba de fluxo axial Exercício 23: B – Neste tipo de curva a potencia consumida é alta para pequenas vazões e conforme a vazão aumenta a potencia diminui gradativamente. Exercício 24: B - N%=(10*g*Q*H)/Nba H=(N%*Nba)/(10*g*Q) H=(0.662*14900)/(10*920*0.013) H=82m Exercício 25: C - Qba=Qbv=40m^3/h logo: Hba=Hb=85m Exercício 26: C - N%=(10*g*Q*H)/Nba N%=(10*920*0.00889*(85/0.8))/14710 N%=0.59 Exercício 27: E - N%=(10*g*Q*H)/Nba N%=(10*920*0.013*80.5)/14900 N%=0.663 Exercício 28: A - 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.6 80,5 77.3 C? 0,85 0,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 Exercício 29: D - 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.6 80,5 77.3 C? 0,85 0,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 Exercício 30: A - Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.6*Qbv Qbvr=0.6*39,63 Qbvr=23,8 m^3/h Exercício 31: B - Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.8*Qbv Qbvr=0.8*39,64 Qbvr= 31,7 m^3/h Exercício 32: D - Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.2*Qbv Qbvr=1.2*39,64 Qbvr= 47,5 m^3/h Exercício 33: C - Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.0*Qbv Qbvr=1.0*39,64 Qbvr=39,64 m^3/h Exercício 34: B - Qb= Qba*1 ?g= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h ?g= 0,92 kg/dm3 Ng= P* ?g Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng=15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 85,8 m. Hb= 85,8 m Exercício 35: C - Qb= Qba*0,8 pg= 920 kg/m3 Qb= 32 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 83,5 m. Hb= 83,5m Exercício 36: D - Qb= Qba*1 pg= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 80,8 m. Hb= 80,8m Exercício 37: D - Qb= Qba*0,6 pg= 920 kg/m3 Qb= 24 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 39,3% Exercício 38: B - Qb= Qba*1 pg= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 50,2% Exercício 39: C - Qb= Qba*0,8 pg= 920 kg/m3 Qb= 32 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 45,5% Exercício 40: A - Qb= Qba*1,2 pg= 920 kg/m3 Qb= 48 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 51,6% Exercício 41: D - N= (9400*(50/3600)*25)/(38/100) N= 8589,18 W N= 11,67 CV Nf= N*f Nf= 11,67*0,94 Nf= 10,97 CV Exercício 42: Modulo 6 Exercicio 1 : B - a turbina Kaplan prepondera para grandes vazões enquanto a turbina Pelton é usada em sistemas que apresentam pequenas alturas de queda Exercício 2: A - Hi+Hs=Hf+Htot 90+Hs=80+Htot Hs=-10+Htot 72=-10+Htot Htot=82m E=Htot*g E=82*9,81 E=804,42 J/Kg Exercício 3: E - HbI=(psI-paI)/p p=m*g 36=(psI-0)/1000*9,81 psI=353.160 Pa psI=paII HbII=(psII-paII)/? 36=(psII-353.160)/1000*9,81 psII=706,320 KPa Exercício 4: B - Htot=f*(L/D)*((Q^2)/2*g*A^2) Htot=82m f=0,017 D=0,3 m Q=0,315 m^3/s A=0,70686m^2 82=0,0017*(L/0,3)*((0,315^2)/2*9,81*0,070686^2) L=1429,65m Exercício 5: D - 0=0,0008*Q²+0,0128*Q-10 Qql=(- 0,0128+((0,0128²+4*0,0008*10)^1/2))/2*0,0008 Qql=104,1 l/s Qql=0,104 m³/s Exercício 6: A - HbI=(psI-paI)/p p=m*g 36=(psI-0)/1000*9,81 psI=353.160 Pa psI=paII HbII=(psII-paII)/? 36=(psII-353.160)/1000*9,81 psII=706,320 KPa Exercício 7: E - Hi+Hs=Hf+Htot 90+Hs=80+Htot Hs=-10+Htot 72=-10+Htot Htot=82m E=Htot*g E=82*9,81 E=804,42 J/Kg MÓDULO 7 Exercício 1: E - O moinho holandês testado por Calvert tem uma razão de velocidade periférica de X= VR/N X=VR/N X= (20*2PI/60)*13)*1/10) X= 2,72 m/s Exercício 2: D - À medida que a razão de velocidade periférica aumenta, a eficiência ideal aumenta, aproximandose assintoticamente do valor de pico (1) = 0,593). A eficiência teórica máxima atingível para esta razão de velocidade periférica, levando em conta redemoinho seria cerca de 0,53. Exercício 3: B - A eficiência real do moinho de vento holandês é Nreal= P.real/FEC FEC= 1/2*P*V^3*PI*R^2 FEC= (1/2*1,23*10^3*pi*13^2) FEC= 327 KW Nreal= 41/327 Nreal= 0,125 Exercício 4: A - O empuxo real do moinho de vento holandês pode ser apenas estimado, porque o fator de interferência, a, não é conhecido. O empuxo máximo possível ocorreria para a = 1/2 Ks=P*V^2*PI*R^2*2*a*(1-a) Ks= 1,23*10^2*PI*13^2*2*(1-1/2) Ks= 3,27 Kn Exercício 5: E - Ym= 9,81*10 = 98,1 Qm=9/1000*98,1*0,7 Qm=1,31*10^-4 Nqa=(10^3*n*Q^(1/2))/(Y^(3/4)) Nqa=(10^3*(1500/60)* 1,31*10^-4^(1/2))/(98,1^(3/4)) Nqa=9,17 A partir deste nqa podemos concluir a a turbina é do tipo pelton sendo assim não existe fator de escala Para o calculo da rotação podemos considerar Nm*Dm/Ym^(1/2)= Np*Dp/Yp^(1/2) Np=Nm*Dm* Yp^(1/2)/ Ym^(1/2)*Dp Np=1500*0,39*392,2^(1/2)/98,1^(1/2)*1,95 Np= 600 rpm Exercício 6: E - n1=n/H^(1/2) H=(n/n1)^2 H= (81,82/10,5)^2 H= 60,72 m Exercício 7: D - D=(n1*H^(1/2))/n D=(41*120^(1/2))/51,7 D= 8,68m Exercício 8: D - Entretanto o fator de deficiência de potência influi na economia da máquina, pois um valor elevado de " μ " fornece uma energia teórica maior, ou, equivalentemente, para uma mesma energia requer um angulo menor. MÓDULO 8 Exercício 1: E - Transformações de energia no emprego do trabalho Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de um outro fluido: Exercício 2: A – Os filtros mais conhecidos são os de pressão, sucção e de retorno. Os filtros de sucção servem para proteger a bomba sãoinstalados antes da conexão de entrada da bomba. Filtragem de pressão são instalados após a bomba, protegem os componentes do lado filtrado como servo válvulas, protegem todo o sistema de contaminação da bomba. Filtragem de retorno tem como objetivo proteger a bomba de contaminações do sistema, normalmente instalado antes do reservatório. Exercício 3: C - Classificação de válvulas direcionais válvula de retenção é um tipo de válvula que permite que os fluidos escoem em uma direção, porém, fecha-se automaticamente para evitar fluxo na direção oposta (contra fluxo) Válvula seletora, é uma válvula de controle direcional cuja função primária é interconectar seletivamente duas ou mais conexões. Exercício 4: D - sujeira, aplicação inadequada de pressão, calor excessivo, uso de regulador incorreto.
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