Pilares Conceitos

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Pilares de Concreto Armado
 Conceitos
Professor: Engº Byl Farney R. da Cunha Jr, Me
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA
Curso de Graduação em Engenharia Civil
ENG 1072 – Estruturas de Concreto Armado II 
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Material para Estudos
ENG 1072 - Estruturas de Concreto Armado II – Prof. Byl Farney R. da C. Junior
➢ABNT NBR 6118:2014
➢Cálculo e Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado VOL 02 
2ª Edição - Capitulos 4 e 5
 
➢Apostila Prof Paulo Bastos – PILARES DE CONCRETO ARMADO
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❑ Compressão Simples
Fundamentos da 
Flexão Composta
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❑ Flexão Composta
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Fundamentos da 
Flexão Composta
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❑ Se → Sem deformação
❑ Se → Deformações gradativas sob carga constante
Flambagem de Colunas
Bifurcação do equilíbrio:
❑ Equilíbrio instável
❑ Config. Curva estável 
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❑ Carga critica (carga de Euler):
Flambagem de Colunas
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❑ Índice de Esbeltez:
Flambagem de Colunas
❑ Exercicio 1: Definir as relações para o cálculo do índice de esbeltez 
para pilares de seção retangular e circular
❑ Exercicio 2: Apresentar a variação do índice de esbeltez para um pilar 
com seção 12x40 e altura 300cm com diferentes condições de 
contorno 
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Comprimento de Flambagem para Pilares de 
Concreto
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Não-Linearidade Física
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Não-Linearidade Física
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•Fissuração
•Redução de Inércia
•Dificuldade na determinação da rigidez à flexão da seção transversal
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Não-Linearidade Geométrica
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❑ Análise de segunda ordem: realizada a partir da configuração 
deformada do pilar;
❑ O estado de deformação da estrutura influi nos esforços 
internos;
❑ Ampliação dos momentos fletores
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Não-Linearidade Geométrica
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❑ Os efeitos de 2ª ordem podem ser desprezados se não 
representarem acréscimo superior a 10% nos esforços 
solicitantes; 
❑ Consultar capítulo 15 da NBR 6118:2013
Não-Linearidade Geométrica
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Estruturas de Nós Fixos
Estruturas de Nós Móveis
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Estruturas de Nós Fixos
Estruturas de Nós Móveis
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Classificação dos Pilares
Esbeltez
❑ Pilares Curtos
❑ os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados
❑ Pilares Médios
❑ Consideração dos efeitos de 2ª ordem de forma aproximada
❑ Método do Pilar Padrão com Curvatura Aproximada (qualquer 
seção)
❑ Método do Pilar Padrão com Rigidez k (kapa) aproximada 
(seções retangulares)
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Classificação dos Pilares - Esbeltez
❑ Pilares Medianamente Esbeltos
❑ Obrigatório considerar o efeito da fluência do concreto
❑ Pode utilizar os métodos aproximados desde que acoplado 
a diagramas M,N,1/r.
❑ Pilares Esbeltos 
❑ Obrigatório considerar o efeito da fluência do concreto
❑ Utilizar o Método Geral (relação momento-curvatura real 
em cada seção e consideração rigorosa da não-linearidade 
geométrica)
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