ALUNOgabarito PROVA 03 Eng Ciclo Basico 2BIM

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RA: 
 AVALIAÇÃO PRESENCIAL REGULAR – Pr 03 
Utilize preferencialmente folhas sulfite, identificando-se em cada uma delas, frente e verso, 
com seu RA. Evite escrever no canto superior direito das folhas de resposta. Boa prova! 
CURSO: Engenharia BIMESTRE: 2º bimestre DATA: 
ESTUDANTE: GABARITO RA: 
POLO: MEDIADOR: Turma: 
 
DISCIPLINA: Inglês NOTA (0 -10): 
As questões a seguir versam sobre o texto “Bigger-Brained Species Have Longer Yawns”, reproduzido abaixo, e 
requerem sua leitura e interpretação. Para respondê-las, você deve utilizar as habilidades desenvolvidas no curso ao 
longo do bimestre. 
Sugestão: Leia detalhadamente todas as questões antes de começar a respondê-las. Os enunciados podem conter 
informações importantes para a compreensão do texto. 
Bigger-Brained Species Have Longer Yawns 
Yawn duration also correlates with the number of cortical neurons, according to a study. 
By Kerry Grens | October 5, 2016 
 
3. Interestingly, “neither the size of the body nor the anatomical structures specific to yawning (cranium and mandible) 
are driving these effects,” the authors wrote in their report, published in Biology Letters yesterday (October 4), 
“because gorillas, camels, horses, lions, walruses and African elephants all have shorter average yawns than humans.” 
4. One possibility the researchers bring up is that yawning helps to cool the brain. 
5. “If yawning cools certain parts of the brain, it makes sense that larger brains with more cortical neurons require 
longer yawns and more influx of air,” Elainie Alenkær Madsen of Lund University in Sweden who was not part of the 
study told The Atlantic. “It’s a very nice and intuitive finding.” 
6. STAT News pointed out that the cooling idea is controversial, and that the brain doesn’t really cool down from 
yawning. “Whether yawning functions specifically to cool the brain can still be debated,” study coauthor author Andrew 
Gallup of the State University of New York at Oneonta told STAT, “but there is no debate on whether yawning has 
thermoregulatory consequences.” 
 
REFERENCE: The-Scientist.com. Access: October 14th, 2016. 
http://www.the-scientist.com/?articles.view/articleNo/47203/title/Bigger-Brained-Species-Have-Longer-Yawns/ 
 
 QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Selecione, dentre as alternativas abaixo, aquela que melhor representa o tipo do texto acima. 
a) Resenha de livro 
b) Conto 
c) Artigo científico 
d) Reportagem 
e) Relato de pesquisa 
 
 
1. In a small study of animals whose yawn durations were tabulated from YouTube videos, 
researchers found that the longer the yawn, the bigger the brain. Among the 24 species 
analyzed, mice had the shortest yawns—lasting less than a second—and humans the 
longest, clocking in at more than six seconds long on average. 
2. The reason for our slow yawn? Still unclear 
 
RA: 
 RESPOSTA: ALTERNATIVA „D‟. 
 
QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Identifique: 
 
Gabarito: 
 
a) O autor do texto. 
 O autor do texto chama-se Kerry Greens. 
b) A data de publicação do texto. 
 O texto foi publicado em 05 de outubro de 2016. 
c) O assunto do texto. 
 O texto discute um estudo que sugere uma correlação entre a duração do bocejo e o tamanho 
do cérebro entre diferentes espécies de animais (animais com cérebros maiores parecem ter bocejos 
mais longos). 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Relacione a ideia central de cada parágrafo com a descrição correspondente abaixo, indicando 
no espaço ao lado da descrição (entre parênteses) o número do parágrafo em questão. 
 
( 6 ) Levanta um debate sobre a hipótese do resfriamento, que é controversa. 
( 4 ) Sugere uma possível função dos bocejos: resfriar o cérebro. 
( 1 ) Descreve em linhas gerais a metodologia empregada no estudo (análise de vídeos de animais bocejando) e suas 
conclusões. 
( 5 ) Contém o depoimento de uma pesquisadora da área do estudo, que acredita que os resultados do mesmo são 
intuitivos. 
( 2 ) Nos conta que a razão de longos bocejos ainda é desconhecida. 
( 3 ) Segundo um dos autores do texto, nem o tamanho do corpo nem a anatomia da face afetam a duração dos 
bocejos. 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): No texto, os autores do estudo afirmam que em o tamanho do corpo nem a anatomia da face 
afetam a duração dos bocejos, e citam como evidência algumas espécies que têm bocejos mais curtos que os dos 
humanos. Em que parágrafo isso é mencionado? Quais animais são citados? 
 
RESPOSTA: Esta informação encontra-se no parágrafo 3. Os animais citados são: “gorillas” (gorilas), 
“camels” (camelos), “horses” (cavalos), “lions” (leões), “walruses” (leões-marinhos) e “African 
elephants” (elefantes africanos). 
 
 
 
 
DISCIPLINA: Cálculo I NOTA (0 -10): 
 
QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Calcule a derivada segunda da função 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥3 − 5𝑥) + 𝑒(𝑥
2+2𝑥). 
Resolução: 
 
𝒇′(𝒙) = (𝟑𝒙𝟐 − 𝟓)𝒄𝒐𝒔(𝒙𝟑 − 𝟓𝒙)+ (𝟐𝒙 + 𝟐)𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙) 
𝒇′′(𝒙) = 𝟔𝒙𝒄𝒐𝒔(𝒙𝟑 − 𝟓𝒙) − (𝟑𝒙𝟐 − 𝟓)𝟐𝒔𝒆𝒏(𝒙𝟑 − 𝟓𝒙) + 𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙) + (𝟐𝒙 + 𝟐)𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙) 
QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Mostre que a função 𝑓(𝑥) = 𝑒(𝑥
2+2𝑥) possui um único ponto crítico e classifique-o (ponto de 
máximo ou de mínimo) 
 
RA: 
Resolução: 
 
𝒇′(𝒙) = (𝟐𝒙 + 𝟐)𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙). 𝒇′(𝒙) = 𝟎 ⇒ 𝒙 = −𝟏. Este é o único ponto crítico. 
𝒇′′(𝒙) = 𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙) + (𝟐𝒙 + 𝟐)𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟐𝒙) ⇒𝒇′′(−𝟏) = 𝟐𝒆(−𝟏)
𝟐+𝟐∙(−𝟏) = 𝟐𝒆−𝟏 > 𝟎 
Logo 𝒙 = −𝟏 é ponto de mínimo local (e global) 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Considere a função 𝑓(𝑥) =
𝑥2
𝑥+3
. Determine seu domínio e determine o(s) intervalo(s) onde a 
função é crescente e o(s) intervalo(s) onde ela é decrescente. 
Resolução: 
 
𝑫𝒐𝒎(𝒇) = ℝ − {−𝟑} 𝒐𝒖 {𝒙 ∈ ℝ|𝒙 ≠ −𝟑} 
𝒇′(𝒙) =
𝟐𝒙(𝒙+𝟑)−𝒙𝟐∙𝟏
(𝒙+𝟑)𝟐
=
𝒙𝟐+𝟔𝒙
(𝒙+𝟑)𝟐
 
𝒇′(𝒙) > 𝟎 ⇔ 𝒙 < −𝟔 𝒐𝒖 𝒙 > 𝟎 e 𝒇′(𝒙) < 𝟎 ⇔ −𝟔 < 𝒙 < −𝟑 e em 
 ]−𝟑, 𝟎] 
𝒇 é crescente nos intervalos ]−∞, −𝟔] 𝒆 [𝟎, +∞[ e é decrescente em 
 [−𝟔, −𝟑[ 𝒆 𝒆𝒎 ]−𝟑, 𝟎] 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): Calcule a área da região abaixo do gráfico de 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 3 , acima de 𝑦 = −1, entre 𝑥 = 0 e 
𝑥 = 2. 
Resolução: 
 
Área = ∫ (𝒙𝟑 + 𝟑 − (−𝟏))𝒅𝒙
𝟐
𝟎
= ∫ (𝒙𝟑 + 𝟒)𝒅𝒙 = (
𝒙𝟒
𝟒
+ 𝟒𝒙) |
𝟐
𝟎
= 𝟒 + 𝟖 = 𝟏𝟐
𝟐
𝟎
 
 
DISCIPLINA: Física I NOTA (0 -10): 
 
OBS: O ALUNO DEVERÁ ESCOLHER TRÊS DENTRE OS QUATRO PROBLEMAS DA PROVA 
 
QUESTÃO 1 (3,33 pontos): Na figura, considere o movimento do projétil do canhão e determine a altura máxima 
alcançada por ele. ( use: sen 39º = 0,63 e g = 10m/s2 ) 
 
 
 
 
Gabarito 
 
De acordo com a figura 
oesmV 39/2890  
 logo a 
componente vertical da velocidade inicial é: 
smsenVV y /07,18263,0289º3900 
. 
A ordenada, no ato de lançamento e conforme o enunciado, 
é 
my 3450 
, logo: 
   
.5,2002
102
07,182
345
2
22
0
0max mmm
g
V
yh
y



 
 
 
RA: 
QUESTÃO 2 (3,33 pontos): Um coco desprende-se do cacho e cai do alto de uma palmeira com velocidade inicial 
smV /00 
, verticalmente para baixo, de uma altura de 
mh 15
. (use: 
2/10 smg 
) 
Considerando o sistema de referência adotado na figura, determinar:a. O tempo de queda do fruto. 
 
Gabarito 
 
a) O tempo de queda do fruto. 
 
O tempo de queda é dado pela equação: 
    0)(,
2
2 2
 tyt
g
htyou
g
h
t qq
 
st
g
h
t qq 73,13
10
30
10
3022



 
 
b. A velocidade com que o fruto atinge o solo. 
 
Para a previsão da velocidade de impacto contra o solo, usamos a equação da velocidade, na qual substituímos 
stt q 73,1
. 
 
Usando: 
  )/(.2 smtatVoughV yyy 
, calculamos: 
  hkousmtVousmV yy /3,62)/(3,1773,110/3,1730015102 
 
 
Obs: O sinal negativo indica que o movimento é no sentido oposto ao da orientação do eixo 0y. 
 
 
QUESTÃO 3 (3,33 pontos): Uma mola pende de um anteparo. Em sua extremidade livre, pendura-se um objeto de 
massa 
kgm 4,5
. Supondo que, nesta circunstância, ela se alongou 
cm5,2
, atingindo o ponto de equilíbrio, 
calcule: 
a) A constante elástica da mola. (adote: 
kgNg /10
) 
 
Gabarito 
 
A força que alonga a mola é o peso do objeto. Logo: 
 
mNkoucmN
cm
N
x
gm
k
x
F
kxkF
NkggmP
/2160/6,21
5,2
54.
.
54104,5.


 
 
 
QUESTÃO 4 (3,33 pontos): Uma partícula em movimento cartesiano ocupa posições 
 zyxP ,,
 com 
)()(),( tzzetyytxx 
. No caso que: 
0)(38)(,)( 2  tzettyttx
 determine: 
a) O vetor posição da partícula em função do tempo. 
Gabarito 
 
a) O vetor posição é dado por 
     ktzjtyitxtr )()()()( 
. Substituindo as coordenadas temos: 
 
 
RA: 
      
    jtittr
kjtittr
2
22
38)(
038)(

 Como 
0)( tz
, a partícula move-se no plano 
yx
. 
 
b) A equação da trajetória da partícula. 
 
b) Como a partícula move-se no plano, a equação da trajetória é obtida eliminando o parâmetro 
'"t
 das equações 
238)(,)( ttyttx 
. 
 
Como 
tx 
, substituindo-o em 
238 ty 
 temos: 
28 xy 
, que é a equação de uma parábola no plano 
yx
 
 
 
 
DISCIPLINA: Metodologia Científica NOTA (0 - 10): 
 
QUESTÃO 1 (pontos 2,5): Uma análise que utiliza de método científico passa por: 
I) A identificação do problema como elemento opcional. 
II) Revisão bibliográfica e melhor definição do problema 
III) Elaboração do método de trabalho 
IV) Coleta de dados 
V) Análise e interpretação dos dados 
 
Está correto o que afirma em: 
a) Apenas I e V. 
b) Apenas I. 
c) II, III, IV e V 
d) II, III e IV. 
e) IV e V 
 
Gabarito: 
Alternativa C. 
Estão corretas todas as alternativas. No conhecimento científico sistematicamente é necessário: identificar o 
problema; revisar o que existe sobre o assunto na literatura, visto que a ciência é um processo acumulativo; 
elaboração do método de trabalho, coleta de dados, que serão analisados e interpretados. 
 
QUESTÃO 2 (pontos 2,5): Leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas. 
1. O ___________ é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de suas experiências. 
2. A __________ se caracteriza pela utilização de método científico. 
3. Para aplicar a ____________ é necessário, modelos, teorias e experiências. 
 
a) senso crítico, ciência, metodologia científica. 
b) senso comum, ciência, metodologia científica. 
c) senso comum, religião, metodologia científica. 
d) senso comum, religião, pseudociência. 
e) senso crítico, religião, pseudociência. 
 
Gabarito: 
1. O senso comum que é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de suas experiências. 
 
RA: 
2. A ciência que se caracteriza pela utilização de método científico. 
3. Para aplicar a metodologia científica é necessário: modelos, teorias e hipóteses. 
QUESTÃO 3 (pontos 2,5): Com relação ao relatório científico pode-se afirmar: 
I. “Revisão” da literatura. 
II. Não é necessário fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
III. “Método” de trabalho utilizado. 
IV. “Coleta de dados” 
V. Apresentação e Discussão dos Resultados, que antecede a conclusão. Analise as sentenças: 
 
a) I, II, III, IV e V estão erradas. 
b) Apenas I e V estão corretas. 
c) I, II, III, IV e V estão corretas. 
d) II está errada. 
e) Apenas II e III estão corretas. 
Gabarito: 
Alternativa D. 
Sobre o relatório: 
I.“Revisão” da literatura. 
II.É fundamental fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
III.“Método” de trabalho utilizado. 
IV.“Coleta de dados” 
V.Apresentação e Discussão dos Resultados, que antecede a conclusão. 
 
QUESTÃO 4 (pontos 2,5): No processo de Coleta de dados, cabe: 
I. Dados baseados em conhecimento do senso comum. 
II. Dados publicados em órgãos governamentais. 
III. Dados de outros pesquisadores. 
 
Está correto: 
a) Apenas I. 
b) I e III. 
c) II e III. 
d) Apenas II. 
e) I, II e III 
 
Gabarito: Alternativa C. 
 
Os dados que contribuem com a pesquisa podem ser coletados de órgãos governamentais ou de outros 
pesquisadores. Não é possível dentro do método científico se basear em crenças ou dogmas.