ALUNOgabarito PROVA 06 Eng Ciclo Basico 2BIM

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RA: 
NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
 AVALIAÇÃO PRESENCIAL REGULAR – Pr 06 
Utilize preferencialmente folhas sulfite, identificando-se em cada uma delas, frente e verso, 
com seu RA. Evite escrever no canto superior direito das folhas de resposta. Boa prova! 
CURSO: Engenharia 2º BIMESTRE DATA: 
ESTUDANTE: GABARITO RA: 
POLO: MEDIADOR: Turma: 
 
DISCIPLINA: Inglês - NOTA (0 - 10): 
As questões a seguir versam sobre o texto “Dog Domestication History Clarified”, reproduzido abaixo, e requerem sua 
leitura e interpretação. Para respondê-las, você deve utilizar as habilidades desenvolvidas no curso ao longo do 
bimestre. 
Sugestão: Leia detalhadamente todas as questões antes de começar a respondê-las. Os enunciados podem conter 
informações importantes para a compreensão do texto. 
Dog Domestication History Clarified 
A study suggests that wolves were transformed into man’s best friend more than once, in Asia and in Europe or the Near 
East. (By Bob Grant | June 3, 2016) 
 
1. The history of dog domestication is a long-standing scientific mystery. But an international team has brought a 
bit of resolution to the question of when and where wild wolves made the transition into dogs that cohabitated 
with humans. Publishing their results in Science today (June 3), researchers used genomic and archaeological 
evidence to suggest that dogs were domesticated from distinct wolf populations more than once, in Eastern and 
Western Eurasia. 
2. “Animal domestication is a rare thing and a lot of evidence is required to overturn the assumption that it 
happened just once in any species,” study coauthor Greger Larson, director of the Wellcome Trust 
paleogenomics and bio-archaeology research network at Oxford University, told The Guardian. 
3. “Our ancient DNA evidence, combined with the archaeological record of early dogs, suggests that we need to 
reconsider the number of times dogs were domesticated independently. Maybe the reason there hasn’t been a 
consensus about where dogs were domesticated is because everyone has been a little bit right.” (See “Dog 
Origins Disputed,” The Scientist, December 2015; “Dogs Originated in Central Asia,” The Scientist, October 
2015.) 
4. Larson and his coauthors compared ancient DNA from dozens of prehistoric hounds and a complete genome 
from a late Neolithic dog from Ireland to sequences from modern dogs and wolves. They uncovered a deep 
split—which occurred from 14,000 to 6,400 years ago—between East Asian and Western Eurasian canines. “I 
was like, ‘Holy shit!’” Larson told Science. “We never saw this split before because we didn’t have enough 
samples.” 
5. “These are fantastic data that are going to be extremely valuable for the field,” Peter Savolainen, a geneticist at 
the Royal Institute of Technology in Stockholm, told Science. But, Savolainen told The New York Times, “it’s a 
hypothesis.” As researchers continue to dig into the genesis of domestic dogs, the story will come into more 
focus. 
REFERENCE: The-Scientist.com. Access: October 14th, 2016. 
http://www.the-scientist.com/?articles.view/articleNo/46243/title/Dog-Domestication-History-Clarified/ 
 
RA: 
NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
 
QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Selecione, dentre as alternativas abaixo, aquela que melhor representa o tipo do texto acima. 
a) Relato de pesquisa 
b) Conto 
c) Reportagem 
d) Resenha de livro 
e) Artigo científico 
 
RESPOSTA: ALTERNATIVA ‘C’. 
 
QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Identifique: 
RESPOSTA: 
a) O autor do texto. 
 O autor do texto chama-se Bob Grant. 
 
b) A data de publicação do texto. 
O texto foi publicado em 3 de junho de 2016 
c) O assunto do texto. 
O texto versa sobre um estudo que traz evidências de que o processo de domesticação dos cães ocorreu mais 
de uma vez ao longo da História. 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Relacione a ideia central de cada parágrafo com a descrição correspondente abaixo, indicando 
no espaço ao lado da descrição (entre parênteses) o número do parágrafo em questão. 
 
( 1 ) Nos conta que a história da domesticação ainda é um mistério, mas que uma equipe de cientistas publicou um 
artigo que lança luz sobre esta questão, sugerindo que a domesticação de lobos pode ter ocorrido mais de uma vez. 
( 4 ) Explica como foi feita a análise pelos pesquisadores, e suas conclusões só foram possíveis graças ao grande número 
de amostras analisadas. 
( 3 ) Explica quais evidências que sugerem que devemos reconsiderar o número de vezes em que a domesticação de 
cães ocorreu de maneira independente. 
( 2 ) Neste parágrafo, um dos coautores argumenta porquê as conclusões de seu estudo requerem muitas evidências. 
( 5 ) Um outro pesquisador comenta que este estudo traz dados valiosos à área, mas ressalta que as conclusões do 
estudo ainda são apenas uma hipótese. 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): No texto, um dos coautores do estudo levanta uma hipótese sobre por que ainda não se 
chegou a um consenso a respeito de onde os cães teriam sido domesticados. Em qual parágrafo do texto isso ocorre? 
Qual é essa hipótese? 
 
RESPOSTA: Ocorre no parágrafo 3. A hipótese é que não se chegou a um consenso pois todos estavam “um 
pouquinho certos”. 
 
DISCIPLINA: Cálculo I NOTA (0 - 10): 
 
QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Calcule a derivada segunda da função 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥3 + 5𝑥) − 𝑒(𝑥
2−2𝑥). 
Resolução: 
𝒇′(𝒙) = −(𝟑𝒙𝟐 + 𝟓)𝒔𝒆𝒏(𝒙𝟑 + 𝟓𝒙) − (𝟐𝒙 − 𝟐)𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙) 
𝒇′′(𝒙) = −𝟔𝒙𝒔𝒆𝒏(𝒙𝟑 + 𝟓𝒙) − (𝟑𝒙𝟐 + 𝟓)𝟐𝒄𝒐𝒔(𝒙𝟑 + 𝟓𝒙) − 𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙) − (𝟐𝒙 − 𝟐)𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙) 
 
RA: 
NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
 
QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Mostre que a função 𝑓(𝑥) = 𝑒(𝑥
2−2𝑥) possui um único ponto crítico e classifique-o (ponto de 
máximo ou de mínimo) 
Resolução: 
 
𝒇′(𝒙) = (𝟐𝒙 − 𝟐)𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙). 𝒇′(𝒙) = 𝟎 ⇒ 𝒙 = 𝟏. Este é o único ponto crítico. 
𝒇′′(𝒙) = 𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙) + (𝟐𝒙 − 𝟐)𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟐𝒙) ⇒𝒇′′(𝟏) = 𝟐𝒆𝟏
𝟐−𝟐∙𝟏 = 𝟐𝒆−𝟏 > 𝟎 
Logo 𝒙 = 𝟏 é ponto de mínimo local (e global) 
 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Considere a função 𝑓(𝑥) =
−𝑥2
𝑥−3
. Determine seu domínio e determine o(s) intervalo(s) onde a 
função é crescente e o(s) intervalo(s) onde ela é decrescente. 
Resolução: 
 
𝑫𝒐𝒎(𝒇) = ℝ − {𝟑} 𝒐𝒖 {𝒙 ∈ ℝ|𝒙 ≠ 𝟑} 
𝒇′(𝒙) =
−𝟐𝒙(𝒙−𝟑)+𝒙𝟐∙𝟏
(𝒙−𝟑)𝟐
=
−𝒙𝟐+𝟔𝒙
(𝒙−𝟑)𝟐
 
 
𝒇′(𝒙) < 𝟎 ⇔ 𝒙 < 𝟎 𝒐𝒖 𝒙 > 𝟔 e 𝒇′(𝒙) > 𝟎 ⇔ 𝟎 < 𝒙 < 𝟑 𝒆 𝟑 < 𝒙 < 𝟔 
𝒇 é decrescente nos intervalos ]−∞, 𝟎] 𝒆 [𝟔, +∞[ e é crescente em 
 [𝟎, 𝟑[ 𝒆 𝒆𝒎 ]𝟑, 𝟔] 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): Calcule a área da região abaixo do gráfico de 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 1 , acima de 𝑦 = −3, entre 𝑥 = 0 e 
𝑥 = 3. 
Resolução: 
 
Área = ∫ (𝒙𝟑 − 𝟏 − (−𝟑))𝒅𝒙
𝟑
𝟎
= ∫ (𝒙𝟑 + 𝟐)𝒅𝒙 = (
𝒙𝟒
𝟒
+ 𝟐𝒙) |
𝟑
𝟎
=
𝟖𝟏
𝟒
+ 𝟔 =
𝟏𝟎𝟓
𝟒
𝟑
𝟎
 
 
 
 
DISCIPLINA: Física I NOTA (0 - 10): 
 
OBS: O ALUNO DEVERÁ ESCOLHER TRÊS DENTRE OS QUATRO PROBLEMAS DA PROVA 
QUESTÃO 1 (pontos 3,33): Dois carrinhos, A e B, unidos por um fio tensionado, movem-se em trajetória retilínea e 
horizontal com aceleração escalar comum de módulo a = 2 m/s². Desprezar atritos. 
 
a) Qual a intensidade da força horizontal externa �⃗�𝑒𝑥𝑡? 
 
RA:NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
O fio tenso puxa ambos os carrinhos: A para a direita e B para a esquerda. Pela Lei da Ação e Reação, as 
extremidades dos fios são, também, puxados em sentidos opostos. Considerando o fio flexível e de massa 
desprezível, a força tensora ao longo do fio é constante e é um tipo de força tensora quando analisamos o 
conjunto A+B. Deste modo, no DCL A+B, a força tensora não necessita ser considerada. 
 
 
No DCL: m = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 = 5 kg; o peso P = m.g = 5x10 = 50 newtons e N é a reação total do piso sobre as 
rodas dos carrinhos. 
O movimento é na direção horizontal ( eixo 0x), portanto, vamos aplicar a 2ª Lei em termos de componentes : 
 Na vertical: N –P = m.𝑎𝑦. Não ocorrendo movimento na vertical, 𝑎𝑦= 0 e, logo, N = P 
 Na horizontal: 𝐹𝑒𝑥𝑡= m.𝑎𝑥 = (5 kg)(2 m/s²) = 10 newtons. 
Portanto, a força externa puxa, diretamente o carrinho A, mas na verdade ela acelera ambos os carrinhos, é 
𝐹𝑒𝑥𝑡= 10 newtons. 
 
b) Qual a intensidade da força tensora no fio que os une? 
Para determinar a força tensora temos que considera-la como força externa. Assim, o procedimento analítico é 
confeccionar o DCL de pelo menos, um dos carrinhos. A figura abaixo representa os DCL de A e de B. 
 
 
Vamos analisar o DCL do carrinho A. A força tensora 𝑇𝐴 é a única força horizontal sobre A. O carrinho 
A não se move na vertical, logo, a força resultante nesta direção é nula e, consequentemente 𝑎𝑦 = 0, o que nos 
leva à conclusão de que 𝑁𝐴 = 𝑃𝐴 = 𝑚𝐴g = 30 newtons. 
N direção horizontal a força resultante é a força tensora. Logo, 𝑇𝐴 = 𝑚𝐴.a = 3x2 = 6 newwtons. 
Portanto, sendo a força tensora constante ao longo do fio esticado, a força tensora no fio é T = 6 newtons.A 
análise do DCL do carrinho B nos permite escrever que 𝐹𝑒𝑥𝑡 – 𝑇𝐵 𝑚𝐵.a. Substituindo-se 𝐹𝑒𝑥𝑡 = 10 newtons, a 
= 2 m/s e 𝑚𝐵 = 2 kg, conclui-se que 𝑇𝐵 = 6 newtons ( a mesma conclusão anterior). 
 
 
RA: 
NÃO 
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ER 
NESTA 
ÁREA 
 
QUESTÃO 2 (pontos 3,33): Um carrinho de montanha-russa sem atrito de massa 𝑚 = 200 𝑘𝑔 é solto da posição A 
conforme a ilustração a seguir, onde 𝑦𝐴 = 12,25 𝑚 e 𝑦𝐵 = 1,0 𝑚. 
a) Utilizando a conservação da energia mecânica, determine a velocidade do carrinho no ponto B (vide figura)
 
GABARITO 
 
A partir da conservação da energia mecânica, tem-se que 
𝒎𝒈𝒚𝑨 = 𝒎𝒈𝒚𝑩 +
𝟏
𝟐
𝒎𝒗𝑩
𝟐 , 
consequentemente, 
𝒗𝑩
𝟐 = 𝟐𝒈(𝒚𝑨 − 𝒚𝑩). 
b) Se 𝑅 = 25 𝑚 for o raio de curvatura da trajetória no ponto B, calcule a magnitude da força de reação normal da 
pista sobre o carrinho neste ponto. Admita que o carrinho pode ser considerado uma partícula e que está 
sempre sobre o trilho. (Utilize 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2.) 
GABARITO 
 
O módulo da força normal 𝑵 deve satisfazer 
𝑵 − 𝑷 =
𝒎𝒗𝑩
𝟐
𝑹
, 
o que implica 
𝑵 = 𝒎𝒈 [𝟏 +
𝟐(𝒚𝑨 − 𝒚𝑩)
𝑹
] = 𝟑𝟖𝟎𝟎 𝑵. 
 
QUESTÃO 3 (pontos 3,33): Considere um sistema de duas partículas A e B de massas 𝑚𝐴 e 𝑚𝐵 = 3𝑚𝐴, respectivamente, 
que se movem ao longo do eixo x. A velocidade da partícula A é �⃗⃗�𝐀 = (1,0 m/s)�̂� e a velocidade da partícula B é �⃗⃗�𝐁 =
(3,0 m/s)�̂�. Lembrando a definição de centro de massa: �⃗�CM =
𝑚𝐴�⃗�𝐀+𝑚𝐵�⃗�𝐁
𝑚𝐴+𝑚𝐵
. 
 
Qual é a velocidade do centro de massa do sistema? 
 
GABARITO 
A velocidade do centro de massa desse sistema é 
�⃗⃗�𝐂𝐌 =
𝒅�⃗�𝐂𝐌
𝒅𝒕
=
𝒎𝑨�⃗⃗�𝐀 + 𝒎𝑩�⃗⃗�𝐁
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
. 
Assim, 
�⃗⃗�𝐂𝐌 =
𝒎𝑨 × (𝟏, 𝟎 𝐦/𝐬)�̂� + 𝟑𝒎𝑨 × (𝟑, 𝟎 𝐦/𝐬)�̂�
𝟒𝒎𝑨
= (𝟐, 𝟓 𝐦/𝐬)�̂� . 
 
 
RA: 
NÃO 
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ER 
NESTA 
ÁREA 
QUESTÃO 4 (pontos 3,33): Uma barra fina e homogênea de massa 𝑀 = 4,5 𝑘𝑔 e comprimento 𝐿 = 1,0 𝑚, está apoiada 
sobre uma cunha e é mantida na horizontal por um fio ideal inclinado, de comprimento 𝑙 = 0,30 𝑚, que prende uma de 
suas extremidades ao solo. O ponto de apoio está situado a uma distância 𝑑 = 0,30 𝑚 da extremidade da barra e a 
distância entre a barra e o solo é ℎ = 0,18 𝑚. Suponha que o atrito entre a barra e a cunha seja suficiente para a barra 
não deslizar horizontalmente. Determine a magnitude da tensão no fio. 
Utilize 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
GABARITO 
 
O equilíbrio dos torques em relação ao ponto de apoio implica em 
𝑻𝒅 𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝑴𝒈 (
𝑳
𝟐
− 𝒅), 
onde 
𝐜𝐨𝐬 𝜽 =
𝒉
𝒍
= 𝟎, 𝟔 . 
Portanto, 
𝑻 =
𝟒, 𝟓 × 𝟏𝟎 × (𝟎, 𝟓 − 𝟎, 𝟑)
𝟎, 𝟑 × 𝟎, 𝟔
𝑵 = 𝟓𝟎 𝑵. 
 
 
DISCIPLINA: Metodologia Científica NOTA (0 - 10): 
QUESTÃO 1 (pontos 2,5): Complete a sentença 
I) O Conhecimento Científico usa a __________ minuciosa e ________ dos fatos. 
II) O conhecimento científico busca a compreensão dos ________ e de suas relações ____________. 
III) O Conhecimento Científico usa a ____________. 
IV) O Conhecimento Científico se apoia em raciocínio __________. 
 
a) Verdade; objetiva, fatos; casuais; experimentação; lógico. 
b) Observação; subjetiva; fatos; casuais; experimentação; lógico. 
c) Observação; objetiva; fatos; casuais; experimentação; lógico. 
d) Observação; subjetiva; fatos; casuais; experimentação; intuitivo. 
e) Observação; objetiva; fatos; casuais; experimentação; intuitivo. 
 
Gabarito: 
 
RA: 
NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
Alternativa C. 
O Conhecimento científico usa observação minuciosa e objetiva dos fatos; busca compreensão dos fatos e 
de suas relações casuais, usa experimentação e se apoia em raciocínio lógico. 
 
QUESTÃO 2 (pontos 2,5): Analise as sentenças: 
I. O senso comum é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de metodologia científica. 
II. Para aplicar a metodologia científica é necessário: modelos, teorias e hipóteses. 
III. A ciência se caracteriza pela utilização de método científico. 
 
Pode-se afirmar que: 
a) I e III estão corretas. 
b) I está errada. 
c) III está errada. 
d) I, II e III estão corretas. 
e) II e III estão corretas. 
 
Gabarito: 
Alternativas B e E podem ser afirmadas. 
O senso comum que é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de suas experiências. A ciência que se 
caracteriza pela utilização de método científico. Para aplicar a metodologia científica é necessário: modelos, 
teorias e hipóteses. 
 
QUESTÃO 3 (pontos 2,5): Com relação ao relatório científico podemos afirmar que deve conter: 
I. Apresentação e Discussão dos Resultados, como último item. 
II. “Revisão” da literatura. 
III. Deve-se fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
IV. “Método” de trabalho utilizado. 
V. “Coleta de dados” 
 
Analise as sentenças: 
a) I, II, III, IV e V estão erradas. 
b) Apenas I e V estão corretas. 
c) II, III, IV e V estão corretas. 
d) Apenas V está correta. 
e) Apenas II e III estão corretas. 
 
Gabarito: 
Alternativa C. 
Sobre o relatório: 
I.Apresentação e Discussão dos Resultados, que antecede a conclusão. 
II.“Revisão” da literatura. 
III.Deve-se fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
IV.“Método” de trabalho utilizado. 
V.“Coleta de dados” 
 
 
 
 
RA: 
NÃO 
ESCREV
ER 
NESTA 
ÁREA 
 
QUESTÃO 4 (pontos 2,5): No Processo de Coleta de dados, podemos usar: 
I. Dados baseados em crenças, ou grupos religiosos. 
II. Dados publicados em sites de curiosidades. 
III. Dados de outros pesquisadores. 
Está(ão) correto(s): 
a) Apenas I 
b) I e III 
c) Apenas III 
d) II e III 
e) I e II 
 
Gabarito: 
Alternativa C. 
Os dadosque contribuem com a pesquisa podem ser coletados de órgãos governamentais ou de outros 
pesquisadores. Não é possível dentro do método científico se basear em crenças ou dogmas.