ALUNOgabarito PROVA 07 Eng Ciclo Basico 2BIM

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RA: 
NÃO 
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ER 
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ÁREA 
 AVALIAÇÃO PRESENCIAL REGULAR – Pr 07 
Utilize preferencialmente folhas sulfite, identificando-se em cada uma delas, frente e verso, 
com seu RA. Evite escrever no canto superior direito das folhas de resposta. Boa prova! 
CURSO: Engenharia 2º BIMESTRE DATA: 
ESTUDANTE: RA: 
POLO: MEDIADOR: Turma: 
 
DISCIPLINA: Inglês - GABARITO NOTA (0 - 10): 
As questões a seguir versam sobre o texto “Tracking Zika’s Evolution”, reproduzido abaixo, e requerem sua leitura e 
interpretação. Para respondê-las, você deve utilizar as habilidades desenvolvidas no curso ao longo do bimestre. 
Sugestão: Leia detalhadamente todas as questões antes de começar a respondê-las. Os enunciados podem conter 
informações importantes para a compreensão do texto. 
Tracking Zika’s Evolution 
Sequence analysis of 41 viral strains reveals more than a half-century of change. (By Jef Akst | April 15, 2016) 
 
 
2. Additionally, the gene for the pre-membrane precursor protein has very high variability among the Zika strains 
examined, which modeling work suggests may affect the protein’s structure. 
3. “We believe these changes may, at least partially, explain why the virus has demonstrated the capacity to spread 
exponentially in the human population in the Americas,” study coauthor Genhong Cheng of the University of California, 
Los Angeles, said in a press release. “These changes could enable the virus to replicate more efficiently, invade new 
tissues that provide protective niches for viral propagation, or evade the immune system, leading to viral persistence.” 
4. But it is not possible to directly test whether these mutations affect the virus’s spread in humans, virologist Vincent 
Racaniello noted on his blog. “It’s easy to blame mutations in the viral genome for novel patterns of transmission or 
pathogenesis,” he wrote. “There is no reason to assume that such changes influence virulence, disease patterns, or 
transmission in humans.” 
5. Cheng agreed to there is much work left to be done. “Our results have raised new questions about the evolution of 
the Zika virus, and highlight that a lot more research is needed to understand the relationship between the virus and 
human disease,” he said in a press release. 
REFERENCE: The-Scientist.com. Access: October 14th, 2016. 
http://www.the-scientist.com/?articles.view/articleNo/45867/title/Tracking-Zika-s-Evolution/ 
 
QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Selecione, dentre as alternativas abaixo, aquela que melhor representa o tipo do texto acima. 
a) Relato de pesquisa 
b) Conto 
c) Resenha de livro 
d) Artigo científico 
e) Reportagem 
RESPOSTA: ALTERNATIVA ‘E’. 
1. Comparing the sequences of 30 strains of Zika virus isolated from humans, 10 from 
mosquitoes, and one from monkeys has revealed significant evolutionary change over the 
past 70 years, according to a study published today (April 15) in Cell Host & Microbe. 
Specifically, the sequences of the viral strains showed notable divergence between the 
Asian and African lineages and suggest that modern Zika virus strains derived from the 
Asian lineage, as they are more similar to the Malaysian/1966 strain than the 
Nigerian/1968 strain. 
 
 
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QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Identifique: 
RESPOSTA: 
a) O autor do texto. 
O autor do texto chama-se Jef Akst. 
b) A data de publicação do texto. 
O texto foi publicado em 15 de abril de 2016. 
c) O assunto do texto. 
 O texto versa sobre um estudo recente que analisou diversas cepas do vírus Zika que evidenciaram sua 
 evolução nos últimos 70 anos. 
 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Relacione a ideia central de cada parágrafo com a descrição correspondente abaixo, indicando 
no espaço ao lado da descrição (entre parênteses) o número do parágrafo em questão. 
 
( 2 ) Nos conta que o estudo encontrou grande variabilidade de um gene associado a uma certa proteína entre as cepas 
analisadas. 
( 1 ) Descreve um estudo que analisou diversas cepas do vírus Zika coletadas ao longo de 70 anos. 
( 4 ) Um pesquisador, contudo, põe ressalvas sobre uma certa hipótese levantada a respeito de como o vírus se 
propaga. 
( 5 ) Um dos coautores reconhece que ainda há muito que se estudar a respeito do vírus. 
( 3 ) Um dos coautores do estudo comenta que as razões pelas quais crê que as descobertas do estudo podem ajudar a 
explicar a razão da grande proliferação do vírus Zika. 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): Segundo o texto, uma das conclusões do estudo é que há várias diferenças entre as duas 
principais linhagens do vírus Zika, e que uma dessas linhagens parece estar mais associada ao atual surto da doença. 
Quais são essas duas linhagens? Qual das duas está mais associada ao surto atual? 
 
RESPOSTA: Segundo o parágrafo 1, as duas linhagens do vírus são a africana e a asiática. Esta segunda é a que está 
associada ao atual surto do vírus Zika. 
 
DISCIPLINA: Cálculo I NOTA (0-10): 
Questão 1 (2,5 pontos): Calcule a derivada segunda da função 𝑓(𝑥) = 𝑐𝑜𝑠(𝑥3 + 4𝑥) − 𝑒(𝑥
2−3𝑥). 
Resolução: 
𝒇′(𝒙) = −(𝟑𝒙𝟐 + 𝟒)𝒔𝒆𝒏(𝒙𝟑 + 𝟒𝒙) − (𝟐𝒙 − 𝟑)𝒆(𝒙
𝟐−𝟑𝒙) 
𝒇′′(𝒙) = −𝟔𝒙𝒔𝒆𝒏(𝒙𝟑 + 𝟒𝒙) − (𝟑𝒙𝟐 + 𝟒)𝟐𝒄𝒐𝒔(𝒙𝟑 + 𝟒𝒙) − 𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟑𝒙) − (𝟐𝒙 − 𝟑)𝟐𝒆(𝒙
𝟐−𝟑𝒙) 
 
Questão 2 (2,5 pontos): Mostre que a função 𝑓(𝑥) = 𝑒(𝑥
2+4𝑥) possui um único ponto crítico e classifique-o (ponto de 
máximo ou de mínimo) 
Resolução: 
𝒇′(𝒙) = (𝟐𝒙 + 𝟒)𝒆(𝒙
𝟐+𝟒𝒙). 𝒇′(𝒙) = 𝟎 ⇒ 𝒙 = −𝟐. Este é o único ponto crítico. 
𝒇′′(𝒙) = 𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟒𝒙) + (𝟐𝒙 + 𝟒)𝟐𝒆(𝒙
𝟐+𝟒𝒙) ⇒𝒇′′(−𝟐) = 𝟐𝒆(−𝟐)
𝟐+𝟒∙(−𝟐) = 𝟐𝒆−𝟒 > 𝟎 
Logo 𝒙 = −𝟐 é ponto de mínimo local (e global) 
 
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Questão 3 (2,5 pontos): Considere a função 𝑓(𝑥) =
2𝑥2
𝑥−4
. Determine seu domínio e determine o(s) intervalo(s) onde a 
função é crescente e o(s) intervalo(s) onde ela é decrescente. 
Resolução: 
 
𝑫𝒐𝒎(𝒇) = ℝ − {𝟒} 𝒐𝒖 {𝒙 ∈ ℝ|𝒙 ≠ 𝟒} 
𝒇′(𝒙) =
𝟒𝒙(𝒙−𝟒)−𝟐𝒙𝟐∙𝟏
(𝒙−𝟒)𝟐
=
𝟐𝒙𝟐−𝟏𝟔𝒙
(𝒙−𝟒)𝟐
 
𝒇′(𝒙) > 𝟎 ⇔ 𝒙 < 𝟎 𝒐𝒖 𝒙 > 𝟖 e 𝒇′(𝒙) < 𝟎 ⇔ 𝟎 < 𝒙 < 𝟒 𝒆 𝟒 < 𝒙 < 𝟖 
𝒇 é crescente nos intervalos ]−∞, 𝟎] 𝒆 [𝟖, +∞[ e é decrescente em 
 [𝟎, 𝟒[ 𝒆 𝒆𝒎 ]𝟒, 𝟖] 
Questão 4 (2,5 pontos): Calcule a área da região abaixo do gráfico de 𝑓(𝑥) = 𝑥3 + 2 , acima de 𝑦 = −1, entre 𝑥 = 0 e 
𝑥 = 2. 
 
Resolução: 
 
Área = ∫ (𝒙𝟑 + 𝟐 − (−𝟏))𝒅𝒙
𝟐
𝟎
= ∫ (𝒙𝟑 + 𝟑)𝒅𝒙 = (
𝒙𝟒
𝟒
+ 𝟑𝒙) |
𝟐
𝟎
= 𝟒 + 𝟔 = 𝟏𝟎
𝟐
𝟎
 
DISCIPLINA: Física I NOTA (0-10): 
 
OBS: O ALUNO DEVERÁ ESCOLHER TRÊS DENTRE OS QUATRO PROBLEMAS DA PROVA 
 
QUESTÃO 1 (3,33 pontos): Uma partícula em movimento cartesiano ocupa posições 
 zyxP ,,
 com 
)()(),( tzzetyytxx 
. No caso que: 
0)(38)(,)( 2  tzettyttx
 determine: 
a) O vetor posição da partícula em função do tempo. 
O vetor posição é dado por 
     ktzjtyitxtr )()()()( 
. Substituindo as coordenadas temos: 
 
      
    jtittr
kjtittr
2
22
38)(
038)(

 Como 0)( tz , a partícula move-se no plano yx . 
 
b) A equação da trajetória da partícula. 
Como a partícula move-se no plano, a equação da trajetória é obtida eliminandoo parâmetro 
'"t
 das equações 
238)(,)( ttyttx 
. 
 
Como 
tx 
, substituindo-o em 
238 ty 
 temos: 
28 xy 
, que é a equação de uma parábola no plano 
yx
 
 
QUESTÃO 2 (3,33 pontos): Um carrinho de montanha-russa sem atrito de massa 𝑚 = 100 𝑘𝑔 é solto da posição A 
conforme a ilustração a seguir, onde 𝑦𝐴 = 12,25 𝑚 e 𝑦𝐵 = 1,0 𝑚. 
a) A partir da conservação da energia mecânica, determine a velocidade do carrinho no ponto B (vide figura) 
 
 
RA: 
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GABARITO 
 
A partir da conservação da energia mecânica, tem-se que 
𝑚𝑔𝑦𝐴 = 𝑚𝑔𝑦𝐵 +
1
2
𝑚𝑣𝐵
2, 
e, consequentemente, 
𝑣𝐵
2 = 2𝑔(𝑦𝐴 − 𝑦𝐵). 
 
b) Se 𝑅 = 25 𝑚 for o raio de curvatura da trajetória no ponto B, calcule a magnitude da força de reação normal da 
pista sobre o carrinho neste ponto. Admita que o carrinho pode ser considerado uma partícula e que está 
sempre sobre o trilho. (Utilize 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2) 
GABARITO 
 
O módulo da força normal 𝑵 deve satisfazer 
𝑵 − 𝑷 =
𝒎𝒗𝑩
𝟐
𝑹
, 
o que implica 
c) 𝑵 = 𝒎𝒈[𝟏 +
𝟐(𝒚𝑨−𝒚𝑩)
𝑹
] = 𝟏𝟗𝟎𝟎 𝑵. 
 
QUESTÃO 3 (3,33 pontos): Considere um sistema de duas partículas A e B de massas 𝑚𝐴 e 𝑚𝐵 = 4𝑚𝐴, respectivamente, 
que se movem ao longo do eixo x. A velocidade da partícula A é �⃗� 𝐀 = (1,0 m/s)�̂� e a velocidade da partícula B é �⃗� 𝐁 =
(3,0 m/s)�̂�. Lembrando a definição de centro de massa: 
𝐫 CM =
𝑚𝐴𝐫 𝐀 + 𝑚𝐵𝐫 𝐁
𝑚𝐴 + 𝑚𝐵
, 
 
 Qual é a velocidade do centro de massa do sistema? 
GABARITO 
A velocidade do centro de massa desse sistema é 
�⃗� 𝐂𝐌 =
𝒅𝐫 𝐂𝐌
𝒅𝒕
=
𝒎𝑨�⃗� 𝐀 + 𝒎𝑩�⃗� 𝐁
𝒎𝑨 + 𝒎𝑩
. 
Assim, 
�⃗� 𝐂𝐌 =
𝒎𝑨 × (𝟏, 𝟎 𝐦/𝐬)�̂� + 𝟒𝒎𝑨 × (𝟑, 𝟎 𝐦/𝐬)�̂�
𝟓𝒎𝑨
= (𝟐, 𝟔 𝐦/𝐬)�̂� . 
 
QUESTÃO 4 (3,33 pontos): Uma barra fina e homogênea de massa 𝑀 = 9,0 𝑘𝑔 e comprimento 𝐿 = 1,0 𝑚, está apoiada 
sobre uma cunha e é mantida na horizontal por um fio ideal inclinado, de comprimento 𝑙 = 0,30 𝑚, que prende uma de 
suas extremidades ao solo. O ponto de apoio está situado a uma distância 𝑑 = 0,30 𝑚 da extremidade da barra e a 
distância entre a barra e o solo é ℎ = 0,18 𝑚. Suponha que o atrito entre a barra e a cunha seja suficiente para a barra 
não deslizar horizontalmente. Determine a magnitude da tensão no fio. 
Utilize 𝑔 = 10 𝑚/𝑠2. 
 
 
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ÁREA 
 
O equilíbrio dos torques em relação ao ponto de apoio implica em 
𝑻𝒅𝐜𝐨𝐬 𝜽 = 𝑴𝒈(
𝑳
𝟐
− 𝒅), 
onde 
𝐜𝐨𝐬 𝜽 =
𝒉
𝒍
= 𝟎, 𝟔 . 
Portanto, 
𝑻 =
𝟗, 𝟎 × 𝟏𝟎 × (𝟎, 𝟓 − 𝟎, 𝟑)
𝟎, 𝟑 × 𝟎, 𝟔
𝑵 = 𝟏𝟎𝟎 𝑵. 
 
DISCIPLINA: Metodologia Científica NOTA (0-10): 
QUESTÃO 1 (2,5 pontos): Com relação a ciência moderna, pode-se afirmar que: 
I. Pressupõe a objetividade das suposições, independente dos fatos empíricos. 
II. Pressupõe que não é necessário haver objetividade nos fatos observados. 
III. Pressupõe a existência de ordem no universo. 
IV. É determinista, considera a existência de causas para cada fenômeno. 
 
Está(ão) errada(as): 
a) I. 
b) I, II e IV. 
c) III e IV 
d) I e II. 
e) II e IV. 
 
Gabarito: 
Alternativa A. 
A ciência moderna pressupõe: objetividade dos fatos empíricos (fatos observados), a existência de ordem 
nos fenômenos observados no universo, e que há a existência de causa para todo fenômeno. 
 
QUESTÃO 2 (2,5 pontos): Analise as sentenças: 
I. O senso comum que é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de suas experiências. 
II. Para aplicar a metodologia científica é necessário: modelos, teorias e hipóteses. 
III. A ciência se caracteriza pela utilização preceitos dogmáticos. 
 
Pode-se afirmar que: 
a) I e III estão corretas. 
b) I está errada. 
c) III está errada. 
d) I, II e III estão corretas. 
e) II e III estão corretas. 
 
Gabarito: 
 
RA: 
NÃO 
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ÁREA 
Alternativa C. 
O senso comum que é o conhecimento adquirido pelos homens a partir de suas experiências. Para aplicar a 
metodologia científica é necessário: modelos, teorias e hipóteses. A ciência que se caracteriza pela utilização de 
método científico. 
QUESTÃO 3 (2,5 pontos): Com relação ao relatório científico pode-se afirmar: 
I. “Revisão” da literatura. 
II. Deve-se fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
III. “Método” de trabalho utilizado. 
IV. Apresentação e Discussão dos Resultados, que antecede a conclusão. 
 
Analise as sentenças: 
a) I, II, III e IV estão erradas. 
b) Apenas I e III estão corretas. 
c) Apenas I está correta. 
d) Apenas IV está correta. 
e) I, II, III e IV estão corretas. 
 
Gabarito: 
Alternativa E. 
Sobre o relatório: 
I. “Revisão” da literatura. 
II. Deve-se fazer o apontamento do problema que está sendo tratado. 
III. “Método” de trabalho utilizado. 
IV. Apresentação e Discussão dos Resultados, que antecede a conclusão. 
 
QUESTÃO 4 (2,5 pontos): No processo de Coleta de dados, cabe: 
I. Dados publicados em órgãos governamentais, como IBGE. 
II. Dados de outros pesquisadores, pesquisa em periódicos científicos. 
III. Dados baseados em relatos, derivados de experiências. 
 
Está correto: 
a) Apenas I 
b) Apenas I e III 
c) I, II e III Todas estão corretas. 
d) Apenas III 
e) Apenas II e III 
 
Gabarito: 
Alternativa C. 
Os dados que contribuem com a pesquisa podem ser coletados de órgãos governamentais, outros 
pesquisadores ou relatos derivados de experiências.