Exercicios de Concreto Armado

Prévia do material em texto

Exercícios de Concreto Armado 
(Livro: Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. Autores: Roberto C. Carvalho, 
Jasson R. Figueiredo Filho) 
 
1) Calcular o comprimento de ancoragem reto básico 
bl
 para uma barra de 
12,5 mm 
, aço CA50 e 
20 MPackf 
, considerando situação de boa 
aderência. 
 
2) Calcular o comprimento de ancoragem de uma barra de diâmetro de 12,5 mm, 
considerando região de boa aderência, concreto com 
20 MPackf 
 e 
terminando na extremidade com gancho de ângulo reto. Detalhar o gancho. 
 
3) Detalhar uma barra de aço CA50 de modo que ela se estenda sobre todo o 
comprimento de uma viga, na sua parte inferior, utilizando ganchos 
semicirculares (
180
) nas duas extremidades; a distância entre as faces externas 
da viga é 800 cm, e o cobrimento é de 3 cm. 
 
4) Para uma seção retangular de concreto armado com 
0,12 mwb 
 e 
0,29 md 
 
sob a ação de um momento fletor 
12,2 kN mM  
, determinar a quantidade de 
armadura longitudinal necessária (As). Dados: 
20 MPackf 
; aço CA50. 
 
5) Para uma seção retangular de concreto armado com 
0,12 mwb 
 e 
0,29 md 
 
sob a ação de um momento fletor 
12,2 kN mM  
, determinar a quantidade de 
armadura longitudinal necessária (As). Dados: 
90 MPackf 
; aço CA50. 
 
6) Para uma viga de seção retangular de concreto armado, com largura 
12 cmwb 
e altura útil 
17,65 cmd 
, determinar o momento resistente da seção e o valor 
da área de aço necessária correspondente a esse momento. Considerar 
20 MPackf 
 e aço CA50. 
 
7) Determinar o momento resistente de uma viga de seção retangular de concreto 
armado, com largura 
12 cmwb 
, altura útil 
17,65 cmd 
, aço CA50 e
20 MPackf 
, para as seguintes situações: 
a) 
20,5 cmsA 
; 
b) 
22,0 cmsA 
. 
 
8) Para uma seção retangular de concreto armado com 
0,12 mwb 
 sob a ação de 
um momento fletor 
12,2 kN mM  
, determinar a altura mínima (dmín) e 
quantidade de armadura longitudinal necessária (As). Dados: 
20 MPackf 
; aço 
CA50. 
 
9) Para uma seção retangular de concreto armado com 
0,12 mwb 
 sob a ação de 
um momento fletor 
12,2 kN mM  
, determinar a quantidade de armadura 
longitudinal necessária (As), altura útil 
0,29 md 
, e, em seguida, que ela não 
seja conhecida. Utilizar fórmulas adimensionais e quadro para 
dimensionamento. Dados: 
20 MPackf 
; aço CA50. 
 
10) Para um momento 
45 kN mM  
, calcular a armadura necessária de uma seção 
retangular 
0,12 mwb 
 e 
0,29 md 
, com aço CA50 e 
20 MPackf 
. 
Considerar estribos de 
6 mm 
 e barras longitudinais (comprimidas ou 
tracionadas) de 
10 mm 
 e cobrimento de 2,5 cm. 
 
11) Calcular a armadura para a viga simplesmente apoiada, de vão 
30 ml 
, cuja 
seção é a da figura abaixo e está submetida a um momento 
6670 kN mdM  
. 
Considerar aço CA50 e 
30ckf MPa
. 
 
 
 
12) Calcular a armadura para a viga simplesmente apoiada, de vão 
30 ml 
, cuja 
seção é a da figura abaixo e está submetida a um momento 
10000 kN mdM  
. 
Considerar aço CA50 e 
30ckf MPa
. 
 
 
 
13) Calcular o maior momento que pode ser resistido por uma seção retangular com 
armadura simples que tem 
22 cmwb 
, 
35 cmd 
, 
20 MPackf 
 e aço CA50. 
Calcular a área necessária de armadura longitudinal. 
 
14) Calcular o maior momento que pode ser resistido por uma seção retangular com 
armadura simples e 
22 cmwb 
, 
35 cmd 
, 
20 MPackf 
, aço CA50 e 
armadura de tração 
25 cmsA 
. Em que domínio trabalha a viga? 
 
15) Calcular a armadura As e indicar o domínio em que trabalhará (no ELU) uma 
viga de seção transversal retangular, utilizando armadura simples, para os 
seguintes momentos: 
a) 
28 kN m
; 
b) 
22 kN m
; 
c) 
16 kN m
; 
d) 
10 kN m
. 
Dados: 
22 cmwb 
, 
20 cmd 
, 
20 MPackf 
 e CA60. 
 
16) Calcular para seção dada o máximo momento resistido e o valor da armadura 
comprimida 
'
sA
, de maneira que se tenha um valor econômico para armadura e 
se empreguem as hipóteses de armadura dupla. Considerar concreto com 
20 MPackf 
, aço CA50 e 
26 cmsA 
. 
 
17) Calcular o espaçamento s de estribos simples necessário em uma viga de seção 
retangular submetida a um esforço cortante 
1300 kNV 
. Dados: 
70 cmwb 
; 
200 cmd 
; 
26 MPackf 
; aço CA50. 
 
18) Calcular, usando o modelo de cálculo I, o espaçamento simples (2 ramos) 
verticais (
90 
) necessário em uma viga de seção retangular submetida a um 
esforço cortante 
1300 kNV 
. Dados: 
70 cmwb 
; 
200 cmd 
; 
26 MPackf 
; 
aço CA50. 
 
19) Resolver o exercício anterior em termos de tensões e taxa de armadura 
transversal (mesmos dados). 
 
20) Calcular, como o modelo I, a armadura transversal (somente estribos simples 
verticais) da viga abaixo, na seção junto ao apoio central. Dados: aço CA50; 
20 MPackf 
; estribos de 
6,3 mm 
 (0,32 cm
2
); 
0,25 mwb 
; 
0,90 mh 
; 
0,8 md 
; 
51,1 kN/mp 
(carga uniforme atuante na viga); 
,máx 255,5 kNSV 
 
(cortante máxima junto ao pilar P5 sem a redução permitida pela norma). 
 
 
 
 
 
 
 
21) Calcular, como o modelo II, a armadura transversal (somente estribos simples 
verticais) da viga abaixo, na seção junto ao apoio central. Dados: aço CA50; 
20 MPackf 
; estribos de 
6,3 mm 
 (0,32 cm
2
); 
0,25 mwb 
; 
0,90 mh 
; 
0,8 md 
; 
51,1 kN/mp 
(carga uniforme atuante na viga); 
,máx 255,5 kNSV 
 
(cortante máxima junto ao pilar P5 sem a redução permitida pela norma). 
 
 
 
 
22) Detalhar a armadura transversal (somente estribos) ao longo da viga da figura 
abaixo, utilizando o modelo de cálculo I e as recomendações da NBR 
6118:2014. Dados: CA50; 
15 MPackf 
; estribos de 
6,3 mm 
; 
0,25 mwb 
; 
0,8 md 
.