PROJETO DE AMPLIAÇÃO DE UM SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TRABALHO PRÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OURO BRANCO – MG 
OUTUBRO DE 2016 
 
2 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-REI 
CAMPUS ALTO PARAOPEBA 
ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
ANDERSON RAVIK DO SANTOS 134150013 
FRANCISCO BACCARINI SANTANA 134150066 
GUSTAVO SILVA SAMPAIO 134150062 
LUIZ FELIPE ALVES COELHO 134150004 
SAMUEL AZEVEDO FONSECA 154150022 
 
 
 
 
 
TRABALHO PRÁTICO 
 
Trabalho apresentado no curso de graduação 
em Engenharia Civil da Universidade Federal de São 
João Del-Rei Campus Alto Paraopeba como requisito 
parcial da disciplina de Sistemas de Abastecimento 
de Água, ministrada pela professora Eliane Prado 
Cunha Costa 
 
 
 
 
 
OURO BRANCO – MG 
OUTUBRO DE 2016 
 
3 
 
PARTE 1 - PROJETO DE AMPLIAÇÃO DO SISTEMA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA DA 
CIDADE DE BOM DESPACHO/ MINAS GERAIS 
 
1. Introdução 
Bom Despacho está localizada no Centro-Oeste de Minas Gerais, na região do 
Alto São Francisco. A cidade fica a 158 km da capital mineira e está interligada aos 
principais centros urbanos da região por rodovias asfaltadas. 
Se tratando do crescimento populacional, Bom Despacho acompanhou a 
tendência brasileira. Do início da segunda metade do século XX até meados dos anos 
noventa, o país teve elevado crescimento populacional. Foi um fenômeno típico de 
países em desenvolvimento. Entre o final do século XX e início do século XXI o 
crescimento arrefeceu. Isso resultou em significativa mudança na composição etária 
da população. O número de idosos vem aumentando e o número de jovens e crianças, 
diminuindo. Também no município, tem havido um envelhecimento importante da 
população. É o que mostra a análise do senso no período de 1991 a 2010. 
 
2. Projeção Populacional 
 Para aferir a projeção populacional da área urbana da sede da cidade a 
população futura tem que ser definida por previsão. Como está é sujeita a falhas, a 
previsão deve ser feita de modo criterioso, com base no desenvolvimento demográfico 
do passado próximo, a fim de que a margem de erro seja pequena. Para estimar o 
crescimento populacional, foi considerado o comportamento demográfico dos últimos 
30 anos, prazo geralmente necessário à amortização integral do capital investido nas 
obras. 
Entre 1991 e 2000 a taxa de crescimento populacional em Bom Despacho, 
Minas Gerais e Brasil foram, respectivamente, 1,37%, 1,01% e 1,02%. No período 
2000/2010 o crescimento de Bom Despacho caiu para 1,34%, enquanto o Brasil e o 
Estado de Minas ficaram em 1,01% (Atlas, 2013). A respeito da leve queda, Bom 
Despacho ainda tem taxa de crescimento populacional acima das médias mineira e 
brasileira. 
Corroborando a afirmação acima, entre os anos 2000 e 2010 a população 
brasileira cresceu 12% e a mineira 9%. O aumento da população bom-despachense 
é explicado, em parte, pelo crescimento vegetativo decorrente da queda da 
 
4 
 
mortalidade geral. Outra explicação é o movimento migratório positivo, haja vista a 
crescente geração de empregos na região. Embora a densidade demográfica esteja 
aumentando, o número médio de residentes por domicílio está caindo. Isto mostra que 
as novas famílias desta cidade são compostas por menos filhos. Nisto, elas 
acompanham uma tendência mundial, que é ter famílias cada vezes menores, 
tendendo para um ou dois filhos apenas. Ou mesmo nenhum filho. 
A diminuição simultânea das taxas de mortalidade infantil e fecundidade têm 
levado a uma mudança significativa no perfil da estrutura etária de Bom Despacho. 
Estas tendências são reforçadas pelo aumento na longevidade. A consequência é 
uma população cada vez mais velha. O fato pode ser facilmente constatado ao se 
observar o aumento da população com 65 anos ou mais, acompanhado da diminuição 
da população com 15 anos ou menos. 
 
3. Método de previsão 
Definido o cenário para as projeções, foi escolhido o método de projeção 
populacional que melhor se aplica ao cenário proposto. Tais métodos de previsão são 
concordes com o fato de que a população é função de uma população inicial, 
acrescida do número de nascimentos e de imigrantes e diminuída do número de 
mortos e de emigrantes, registrados durante determinado período de tempo. 
 Os principais métodos matemáticos utilizados para o cálculo da população são 
o geométrico, aritmético e curva logística. As equações dos processos geométrico e 
aritmético podem ser definidas com apenas dois dados populacionais e conduzem a 
um crescimento pressuposto ilimitado, geralmente utilizado para pequenos períodos. 
Para as comunidades brasileiras até 20 000 habitantes, o seu crescimento geralmente 
se processa dentro do ritmo geométrico. 
 Para o presente caso, constatou-se que a curva logística é o método que 
melhor se aplica ao cenário proposto. Suas equações requerem três dados 
populacionais, sendo que os dados do senso que tem-se à disposição totalizam 
exatamente três. Além disso, na curva logística a população não tende a um 
crescimento ilimitado, mas sim, assintoticamente a um valor de saturação (população 
limite) e a sua aplicação está mais ligada a grandes centros urbanos. 
 
 
 
5 
 
4. Projeção Populacional 
Primeiramente, verificou-se se os dados populacionais do senso disponíveis, 
dispostos na Tabela 1, atendem às três premissas para o uso do método da Curva 
Logística: 
1. 𝑃0 < 𝑃1 < 𝑃2 
2. 𝑃0 ∙ 𝑃2 < 𝑃1
2 
3. Os pontos são equidistantes quanto ao intervalo de tempo. 
Tabela 1 – Dados Populacionais de Bom Despacho/MG (Atlas, 2013) 
Ano População Urbana 
1991 30823 
2000 37221 
2010 42963 
 
Observa-se que a partir dos dados disponíveis não se pode utilizar o método 
escolhido, visto que a segunda e terceira premissa não são atendidas. Afim de 
contornar esta situação, foi utilizado o método da projeção geométrica para estimar a 
população do ano de 1990, possibilitando enfim a utilização da curva logística 
mediante nova verificação a respeito do atendimento às premissas apresentadas. 
Tomando as populações de 1991 e 2000 como 𝑃1 e 𝑃2 respectivamente, 
calculou-se primeiramente o coeficiente 𝑘𝑔 a partir da Equação 1: 
 𝑘𝑔 =
ln 𝑃2 − ln 𝑃1
𝑡2 − 𝑡1
 (1) 
Onde 𝑡1 e 𝑡2 representam os anos correspondentes às populações 𝑃1 e 𝑃2 
respectivamente. Utilizando este valor de 𝑘𝑔 foi possível estimar o valor da população 
de 1990 através da Equação 2: 
 𝑃 = 𝑃2 ∙ 𝑒
𝑘𝑔(𝑡−𝑡2) (2) 
Onde 𝑡 refere-se ao ano da população sendo estimada, neste caso, 1990. 
 Estimado o novo dado populacional, foi realizada uma nova avaliação e 
verificou-se que agora os dados disponíveis atendem às premissas exigidas. Assim, 
ignora-se a população de 1991, e 1990 torna-se 𝑃0. De posse destes dados, foram 
calculados os coeficientes 𝑎, 𝑏 e 𝐾 utilizando as equações 3,4, e 5 e finalmente pôde-
se calcular a projeção populacional, ano a ano, até 2032 através da Equação 6. 
 
6 
 
 𝐾 =
2𝑃0𝑃1𝑃2 − (𝑃1)
2(𝑃0 + 𝑃2)
𝑃0𝑃2 − (𝑃1
2)
 (3) 
 𝑎 =
1
0,4343
log (
𝐾 − 𝑃0
𝑃0
) (4) 
 𝑏 = −
1
0,4343 ∙ 𝑑
log (
𝑃0(𝐾 − 𝑃1)
𝑃1(𝐾 − 𝑃0)
) (5) 
 𝑃𝑓 =
𝐾
1 + 𝑒𝑎−𝑏(𝑡−𝑡0) 
 (6) 
Onde 𝑑 refere-se ao intervalo de tempo entre os dados, neste caso 10 anos, 𝑡 
ao ano em questão e 𝑃𝑓 à projeção populacional deste último. 
As projeções populacionais aferidas, do ano de 2011 até 2032 constam na 
Tabela 2 e também em arquivo anexo a este trabalho, juntamente com os cálculos 
detalhados.Tabela 2 – Projeções Populacionais de Bom Despacho/MG (2011-2032) 
Ano População Urbana 
2011 43451 
2012 43922 
2013 44377 
2014 44817 
2015 45240 
2016 45648 
2017 46041 
2018 46419 
2019 46782 
2020 47131 
2021 47466 
2022 47787 
2023 48095 
2024 48390 
2025 48672 
2026 48942 
 
7 
 
Ano População Urbana 
2027 49200 
2028 49446 
2029 49682 
2030 49907 
2031 50121 
2032 50326 
 
5. Cálculo de Vazões 
Foram calculados ainda, ano a ano, as vazões médias (em 𝑚3/𝑑𝑖𝑎 e 𝐿/𝑠), do 
dia de maior consumo (𝐿/𝑠) e das unidades de produção e da rede de distribuição do 
sistema de abastecimento de água destinado a atender à projeção populacional 
adotada e o número médio e máximo de horas de funcionamento das unidades de 
produção, tomando como referência a Planilha de cálculo de vazões (Tabela 3.22 - 
Abastecimento de água para consumo humano - Valter e Leo Heller, pag. 148) e 
considerando os seguintes dados: 
 O índice de abastecimento de água atual é de 97% 
 O índice de perdas de água em 2016 é 38% e deverá ser reduzido a 5% até 
2032. 
Para a construção da Planilha de cálculo de vazões, seguiu-se os passos 
contidos no livro-texto citado, considerando a projeção populacional aferida 
anteriormente. O presente trabalho restringe-se a apresentar apenas os 
procedimentos que envolveram tomadas de decisões com base em estudos sobre o 
índice de abastecimento, perdas no sistema, período de funcionamento e vazão da 
ETA e vazão do dia de maior consumo. 
A respeito do índice de abastecimento, assumiu-se a meta de universalizar o 
serviço, progressivamente, em 4 anos. O primeiro ano seria destinado à elaboração e 
implantação de um plano de ação onde esteja previsto um aumento gradual da 
população atendida em 1% por ano. Desta forma, em 2020 alcançar-se-ia o 
fornecimento de água tratada para 100% da população. 
Afim de definir medidas que reduzam efetiva e permanentemente os índices de 
perdas de água no sistema de abastecimento, fazem-se necessários estudos 
 
8 
 
preliminares e um levantamento dos pontos de maior perda que auxiliem na 
delimitação de uma zona prioritária para ações, onde medidas emergenciais devem 
ser tomadas a fim de reduzir inicialmente vazamentos visíveis e extravasamentos. 
Estes estudos detalhados e a elaboração de um plano de intervenção necessitariam 
de pelo menos um ano para serem postos em prática. Definido tal plano de 
intervenção, o índice de perdas decairia bruscamente no próximo ano, mediante 
ações de correção dos vazamentos nas adutoras de água bruta, estações de 
tratamento, tubulações principais, reservatórios e conexões de serviços. Além disso, 
problemas como consumo não autorizado e imprecisões ligadas à medição devem ser 
solucionados paralelamente. Sanadas estas perdas, a atenção deve ser voltada aos 
vazamentos não visíveis, de baixa vazão, não aflorantes e não detectáveis por 
métodos acústicos de pesquisa. Nestes casos, observa-se uma desaceleração 
acentuada na redução do índice de perdas, embora esta continue de forma gradual. 
Uma saída para auxiliar este caso seria investimento em qualidade da mão de obra e 
dos materiais utilizados. 
Segundo o levantamento elaborado a partir do Sistema Nacional de 
Informações sobre Saneamento - SNIS, administrado pelo Governo Federal no âmbito 
da Secretaria Nacional de Saneamento Ambiental (SNSA) do Ministério das Cidades 
(MCID) o último consumo médio per capta micro medido da cidade de Bom Despacho 
foi de 153,9 L/hab.dia em 2013. Assumiu-se este valor como sendo o valor médio 
utilizado para fins de cálculo e admitiu-se que ele mantem-se constante durante todo 
o período do projeto. De posse do mesmo, foi possível calcular o consumo per capta 
de projeto macro medido através da equação 7. 
 𝑞 =
𝑞𝑚
1 − 𝑝
 (7) 
Onde 𝑝 representa o índice de perdas do sistema. 
 Devido à falta de dados históricos, o valor do coeficiente do dia de maior 
consumo (𝐾1) adotado para o cálculo da vazão do dia de maior consumo, foi o valor 
prático de 1,2 utilizado em projetos. O cálculo foi efetuado através da Equação 8. 
 𝑄𝐷𝑀𝐶 = 𝑄𝑚 ∙ 𝐾1 (8) 
Onde 𝑄𝑚 é a vazão média consumida em L/s. 
 Uma parte da vazão tratada deve permanecer na estação de tratamento afim 
de ser utilizada na lavagem de filtros e manutenção dos demais aparelhos. Porém, 
este valor deve ser pequeno visando evitar gastos elevados. Atualmente são 
 
9 
 
considerados valores entre 3 e 4% para esta vazão de permanência, sendo que no 
presente caso assumiu-se o menor valor deste intervalo, considerando uma projeção 
mais otimista. 
 Se tratando do tempo de funcionamento da ETA, constatou-se que para o porte 
da cidade não se faz necessário um funcionamento pleno de 24 horas diárias. Optou-
se assim por 14 horas de funcionamento, o que requer a construção de um 
reservatório. Tal construção vai gerar novos gastos, que devem ser pagos com o 
capital recolhido pela empresa de abastecimento. Estes gastos provisórios são 
compensados ainda, pelo gasto permanente com mão-de-obra que viria a ser 
instaurado caso o tempo de funcionamento da estação fosse maior. 
 Definidos estes valores de tempo de funcionamento e vazão gasta na ETA, 
pôde-se enfim calcular a vazão de produção a partir da Equação 9. 
 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜 =
𝑄𝐷𝑀𝐶 ∙ (
24
𝑡 )
1 −
𝑞𝐸𝑇𝐴
100
 (9) 
Assim como o 𝐾1, o valor do coeficiente da hora de maior consumo, 𝐾2, foi 
adotado como sendo igual ao valor prático utilizado em projetos - de 1,5 - vide a falta 
de dados históricos. Com este último coeficiente, foi possível calcular a vazão da hora 
de maior consumo a partir da Equação 10. 
 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑎 ℎ𝑜𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 = 𝑄𝐷𝑀𝐶 ∙ 𝐾2 (10) 
Na vazão de dimensionamento da produção não houve um estudo econômico 
para determinação do alcance ótimo na primeira etapa. Desta forma, optou-se por 
dividir o período em duas etapas: a primeira com alcance até 2020 e a segunda até o 
último ano da projeção (2032). Esta divisão em dois períodos justifica-se devido à 
existência de uma demanda de maiores vazões nos seis primeiros anos que não 
ocorre posteriormente, quando verifica-se uma constância nestes valores. Na escolha 
da vazão de cada período, sempre adotou-se o maior valor de vazão da projeção afim 
de evitar problemas no abastecimento. 
Para a escolha da vazão de dimensionamento da distribuição, assumiu-se o 
maior valor de vazão da hora de maior consumo que corresponde ao ano de 2016. 
Todos os resultados a respeito da projeção populacional aferida e das vazões 
calculadas encontram-se em arquivos anexos a este trabalho. 
 
 
 
10 
 
PARTE 2 - DEFINIÇÃO DO PONTO DE CAPTAÇÃO, 𝑸𝟕,𝟏𝟎 E 𝑸𝟏,𝟏𝟎𝟎 
 
Para a definição do ponto de captação de água foi utilizada a plataforma do 
Hidrotec: um programa de pesquisa e desenvolvimento, direcionado à geração e 
transferência de tecnologia de suporte para o planejamento, dimensionamento, 
manejo e gestão de projetos envolvendo os recursos hídricos, no Estado de Minas 
Gerais. O programa permite, a partir da bacia hidrográfica a qual pertence à cidade 
em estudo, realizar uma “Consulta Espacial” para obter informações hidrológicas a 
respeito dos cursos de água desta bacia. Escolheu-se um ponto de captação num 
curso de água próximo à Cidade de Bom Despacho, e a partir dele foi coletada a 
tabela com os dados hidrológicos deste manancial, apresentada abaixo na Figura 1. 
Foram coletados através destes dados os valores da vazão mínima de sete 
dias sucessivos de estiagem e dez anos de recorrência (𝑄7,10) e da vazão 
correspondente à cheia (𝑄1,100) estimados em 31,9949 𝑚
3/𝑠e 3129,6468 𝑚3/𝑠, 
respectivamente. O valor da 𝑄7,10 foi posteriormente convertida para 𝐿/𝑠 afim de 
verificar o critério do IGAM para outorga de direito de uso de água. 
Figura 1 – Dados hidrológicos do ponto de captação escolhido 
 
11 
 
A Portaria IGAM nº 49/2010 determina o percentual de 30% da vazão mínima 
de sete dias sucessivos de estiagem e dez anos de recorrência (𝑄7,10) como o limite 
máximo de derivações consuntivas a serem outorgadas em cada seção da bacia 
hidrográfica considerada, devendo ficar garantido, em todos os casos, fluxos residuais 
mínimos a jusante equivalentes a 70% da 𝑄7,10. Visto que a vazão de produção, obtida 
com base na Parte 1 do presente trabalho prático foi de 270 𝐿/𝑠, verificou-se que este 
valor encontra-se extremamente a baixo do limite máximo de 30% da 𝑄7,10 
encontrada, equivalente a 9598,23 𝐿/𝑠, atendendo assim ao critério imposto pelo 
IGAM. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12 
 
PARTE 3 – PROJETO DE UMA BARRAGEM DE NÍVEL E UMA TOMADA DE 
ÁGUA, DESTINADAS À CAPTAÇÃO DE ÁGUA DE UMA COMUNIDADE RURAL 
 
1. Introdução 
A barragem de regularização de nível ou, simplesmente, barragem de nível é 
um muro de pequena altura (1 a 2 metros) construído perpendicularmente a um curso 
de água superficial, com a finalidade de dotá-lo de altura de lâmina de água que seja 
suficiente para a derivação ou captação de suas águas. Aplica-se a cursos de água 
de superfície cujo nível mínimo (NAmin) seja por demais reduzido. 
Para o projeto de uma barragem de nível e uma tomada de água, com grade 
fina e caixa de areia, destinadas à captação de água de uma comunidade rural 
localizada no município de Bom Despacho, foram considerados o percentual de 
abastecimento, quota per capita, número máximo de horas de funcionamento da 
produção e coeficientes de reforço definidos com base nos resultados apresentados 
na Parte 1 do presente Trabalho Prático. 
 
2. Vazão mínima 𝑸𝟕,𝟏𝟎 e vazão correspondente à cheia 𝑸𝟏,𝟏𝟎𝟎 
Efetuou-se o cálculo de 𝑄7,10, utilizando-se as vazões anuais do posto 
fluviométrico dispostas na “Tabela 1”, multiplicadas pelo fator correspondente do 
ponto de localização da captação (grupo 6) da “Tabela 2”, ambas dispostas nas 
instruções do trabalho prático. De posse desses dados realizou-se uma análise de 
frequência no Excel obtendo-se os resultados apresentados na Tabela 3 e no Gráfico 
da Figura 1. 
 
Tabela 3 – Análise de frequência para vazões mínimas de sete dias 
𝑄𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 (𝐿/𝑠) 𝑚 𝐹 𝐹(%) 
9,102 1 0,0233 2,33 
9,99 2 0,0465 4,65 
11,433 3 0,0698 6,98 
12,321 4 0,0930 9,30 
12,543 5 0,1163 11,63 
13,098 6 0,1395 13,95 
13,209 7 0,1628 16,28 
13,764 9 0,2093 20,93 
 
13 
 
𝑄𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑔𝑖𝑑𝑎 (𝑚³/𝑠) 𝑚 𝐹 𝐹(%) 
14,541 11 0,2558 25,58 
15,762 12 0,2791 27,91 
16,428 13 0,3023 30,23 
16,983 14 0,3256 32,56 
17,316 15 0,3488 34,88 
17,649 16 0,3721 37,21 
17,76 17 0,3953 39,53 
18,093 18 0,4186 41,86 
18,204 21 0,4884 48,84 
18,315 22 0,5116 51,16 
19,758 23 0,5349 53,49 
19,869 25 0,5814 58,14 
19,98 26 0,6047 60,47 
20,313 27 0,6279 62,79 
20,757 29 0,6744 67,44 
21,645 30 0,6977 69,77 
22,2 31 0,7209 72,09 
22,755 33 0,7674 76,74 
22,866 34 0,7907 79,07 
23,532 35 0,8140 81,40 
24,198 36 0,8372 83,72 
24,753 37 0,8605 86,05 
24,975 38 0,8837 88,37 
25,197 39 0,9070 90,70 
25,974 40 0,9302 93,02 
30,747 41 0,9535 95,35 
31,08 42 0,9767 97,67 
 
14 
 
O método utilizado para calcular a 𝑄7,10, foi a interpolação linear entre os 
valores tabelados de vazão e frequência visto que a vazão correspondente à 
frequência de 10% está localizada entre 12,321 𝐿/𝑠 e 12,543 𝐿/𝑠, correspondentes às 
frequências de 9,30 e 11,63% respectivamente. Por fim o valor obtido foi de 12,38 L/s. 
Optou-se por utilizar a interpolação a fim de se obter um valor mais preciso, 
visto que determinar a vazão correspondente a 10% de frequência por simples 
observação no gráfico pode não trazer tanta precisão quanto a interpolação. 
Para estimar a vazão correspondente à cheia 𝑄1,100, utilizou-se um cálculo 
simplificado (Equação 10) considerando-se que a altura máxima da lâmina de água 
sobre o vertedor é de 1,0 m. A largura do curso de água foi definida através da “Tabela 
2”, disposta nas instruções do trabalho prático, correspondente neste caso à 3,5 m. 
 𝑄 = 2,2𝐿𝐻
3
2 (10) 
O valor de vazão aferido foi de 7,7 𝑚3/𝑠. 
 
3. Dimensionamento da Barragem 
Para o dimensionamento da barragem adotou-se o perfil Creager devido o 
mesmo ser comumente utilizado na prática. Para tanto, utilizou-se a Tabela 4 de 
dimensionamento do perfil, porém o último valor foi calculado afim de se obter o 
comprimento do mesmo. Para isso foi preciso definir a altura da barragem. 
Figura 2 – Vazão mínima de sete dias 
 
15 
 
Tabela 4 - Coordenadas para o traçado do perfil Creager para vertedor de barragem 
com lâmina d’água de 1 metro 
x y 
0,0 0,126 
0,1 0,036 
0,2 0,007 
0,3 0,000 
0,4 0,007 
0,6 0,060 
0,8 0,142 
1,2 0,257 
1,4 0,397 
1,6 0,565 
1,7 0,870 
2,0 1,220 
2,08 1,500 
 
Para a Definição da altura da barragem de nível adotou-se h = y = 1,5 m, de 
modo a garantir a altura de 0,8 m para o dispositivo de tomada de água, em relação 
ao fundo do córrego (para evitar arraste de lama), e uma lâmina d'água de 0,7 m para 
afogamento do dispositivo de tomada (para evitar entrada de ar e possibilitar o 
escoamento por gravidade da água captada até o desarenador). 
Utilizando a Equação 11 e adotando o valor da altura da barragem de 1,5 metro 
e a altura da máxima da lâmina d’água de 1 metro (recomendação de projeto), pôde-
se encontrar o comprimento de perfil igual a 2,08 metros. 
 𝑏 = √
𝛾𝑎 . (ℎ + ℎ𝑐)3
𝛾𝑏. ℎ
 (11) 
Onde: 
𝛾𝑎= peso específico da água (1000 kgf/m³); 
𝛾𝑏= peso específico do concreto (2400 kgf/m³); 
h = altura do vertedor; 
hc= altura máxima da lâmina da água sobre o vertedor; 
 
16 
 
Por fim, com essas coordenadas foi possível traçar o perfil em planta, que se 
encontra em anexo ao presente trabalho. 
 
4. Dimensionamento da descarga de fundo da barragem 
A velocidade da água na tubulação deve ser superior a 0,6 m/s (para evitar a 
deposição de sólidos) e inferior a velocidade máxima admitida pelo ferro fundido igual 
a 6 m/s. Para o dimensionamento da tubulação considerada curta utiliza-se a Equação 
12 a seguir: 
 𝑄 = 𝐶𝑑 ∙ 𝑆 ∙ (2 ∙ 𝑔 ∙ ℎ)
1
2 (12) 
Onde: 
𝑄: vazão que passa pela tubulação curta (m³/s); 
𝐶𝑑: coeficiente de descarga (adotado igual a 0,6, a favor da segurança); 
𝑆: área da seção transversal da tubulação curta (m²); 
𝑔: aceleração da gravidade (m/s²); 
ℎ: altura de água sobre a tubulação curta (m). 
Utilizando o critério de segurança, adotou-se o coeficiente de descarga igual a 
0,6. Sendo a altura da água sobre a tubulação igual à altura da barragem (1,5 metros), 
e vazão ecológica igual a 0,28875 m³/s, encontrou-se diâmetro da tubulação igual a 
0,330 metros. Assim, o diâmetro comercial escolhido foi de 350 mm. 
O último critério a ser verificado foi a velocidade. Através da equação da 
continuidade, encontrou-se v=3,0 m/s, valor este, que se enquadra dentro dos limites 
pré-estabelecido. 
 
5. Tomada de Água 
A tomada de água é o dispositivo da captação de água superficial que tem por 
finalidade conduzir a água do manancial para as demais partes constituintes da 
captação. A tubulação de tomada é o dispositivo de tomada de água constituído por 
tubulação simples, que conduz a água desde o manancialaté a unidade seguinte, que 
pode ser um desarenador, a caixa de passagem de uma adutora por gravidade, o 
poço de sucção de uma elevatória ou até mesmo a sucção direta de uma bomba. A 
seguir são descritos os passos utilizados para o dimensionamento da tubulação de 
tomada da captação de água de superfície em questão. 
A partir da Equação 13, determinou-se a vazão de captação: 
 
17 
 
 𝑄 =
(𝑃𝑜𝑝 ∙ 𝑞 ∙ 𝐾1)
86400
 (13) 
Tendo-se uma população de 2200 habitantes e uma vazão per capta de 153,9 
𝐿/ℎ𝑎𝑏 ∙ 𝑑𝑖𝑎, chegou-se ao valor de vazão de 4,7025 𝐿/𝑠 para um funcionamento da 
ETA de 24 horas por dia. Porém, como o período de funcionamento da ETA adotado 
foi de 14 horas, esta vazão de captação corresponde a 8,06 L/s. 
 Através da Equação 14, para tubulações circulares, foi determinado o diâmetro 
da tubulação. 
 𝑣 =
4𝑄
(𝜋𝐷2)
 (14) 
 Considerando a velocidade mínima recomenda de 0,6 m/s, encontrou-se 
através da equação, um valor de diâmetro igual a 0,13 m, um diâmetro não comercial. 
Como a velocidade não pode ser inferior à mínima recomendada, foi escolhido o 
diâmetro comercial imediatamente inferior, de 100 mm. Com este diâmetro foi 
calculado o novo valor de velocidade igual a 1,02 m/s. Velocidades baixas devem ser 
evitada afim de evitar disposição de sedimentos. 
 A perda de carga na tubulação de tomada foi encontrada com o auxílio da 
fórmula de Hazen-Williams (Equação 15): 
 ℎ𝑓 = 10,643 ∙ 𝐿 ∙ (
𝑄
𝐶
)
1,85
∙ 𝐷−4,87 (15) 
 Onde 𝐶 é o coeficiente de Hazen-Williams, definido como 130, visto que a 
tubulação escolhida foi de ferro fundido. O comprimento considerado foi de 6 m, uma 
distância razoável entre o crivo e a válvula de entrada. Conhecidos os valores do 
diâmetro, vazão e comprimento chegou-se ao valor da perda de carga de 0,0686 m. 
A perda de carga localizada, devido às peças especiais, foi calculada através 
da Equação 16. 
 
 ℎ𝑓𝑙 =
∑𝑘 ∙ 𝑣²
2 ∙ 𝑔
 (16) 
 Onde k representa os coeficiente determinados de forma empírica para cada 
tipo de peça. As peças adotadas para a tubulação de tomada foram: 
 crivo comercial: k = 0,75 
 válvula de gaveta: k = 0,20 
 saída de tubulação: k = 1,00 
 
18 
 
Donde ∑𝑘 = 1,95, resultando em uma perda de carga acidental, ℎ𝑓𝑙, de 0,103 
m. A partir dos valores de perda de carga contínua e acidental, foi possível calcular a 
perda de carga total: 
ℎ𝑓𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ℎ𝑓 + ℎ𝑓𝑙= 0,1716 m. 
 Percebe-se que a perda de carga nesta tubulação de tomada é muito pequena, 
sendo que poderia-se adotar uma submergência da tubulação de apenas 17,16 cm 
exclusivamente para compensá-la. 
 
Definição da altura da barragem de nível (h ou y) no trecho de seu vertedor 
Adotou-se h = y = 1,5 m, de modo a garantir a altura de 0,8 m para o dispositivo 
de tomada de água, em relação ao fundo do córrego (para evitar arraste de lama), 
e uma lâmina d'água de 0,7 m para afogamento do dispositivo de tomada (para 
evitar entrada de ar e possibilitar o escoamento por gravidade da água captada 
até o desarenador). 
 
6. Grades 
Grades e telas são dispositivos empregados em captações de água de 
superfície para reterem materiais flutuantes ou em suspensão de maiores dimensões. 
As grades são constituídas de barras paralelas e destinam-se a impedir a passagem 
de materiais grosseiros. Já as telas são compostas por fios formando malhas que têm 
por finalidade impedir a passagem de materiais flutuantes não retidos na grade. 
Para o presente trabalho, foi dimensionada uma grade fina para captação de 
água. Utilizando a Equação 17, aferiu-se a altura mínima y da lâmina de água que 
passa sobre o vertedor, levando-se em conta a largura do curso de água no ponto de 
captação e a vazão mínima do curso d’água 𝑄7,10=12,38 L/s, obtendo-se assim uma 
altura de 0,014m. 
 𝑄 = 2,2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑦
3
2 (17) 
 Observando esta altura mínima e sabendo que a altura máxima da lâmina 
d’água acima do vertedor, recomendada para o projeto, é de 1 m, pôde-se aferir as 
alturas mínima e máxima da lâmina d’água sobre a laje de fundo da caixa de tomada. 
Considerou-se esta laje colocada a 0,40 m acima do leito do curso d’água de forma a 
evitar a captação de grande quantidade de material sedimentado. A altura do vertedor, 
de 1,5 m já é conhecida. Um esquema da situação é apresentado na Figura 3. 
 
19 
 
 
 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 1,5𝑚 − 0,4𝑚 + 0,014𝑚 = 1,114𝑚 
 𝐻𝑚𝑎𝑥 = 1,5𝑚 − 0,4𝑚 + 1,0𝑚 = 2,1𝑚 
A área útil ou área das aberturas da grade, na seção de passagem referente 
ao nível mínimo de água, deve ser igual ou superior a 1,7 cm2 para cada litro por 
minuto de vazão captada, de modo que a velocidade resultante seja igual ou inferior 
a 10 cm/s. Sendo Q=8,06 L/s a vazão de captação da tomada de água, 
correspondente a 483,6 L/min, o valor de Área útil foi estimado em 822,12 cm², 
conforme Equação 18. 
 𝐴𝑢 = 1,7 ∙ 𝑄 (18) 
De posse dos valores da área útil e da vazão de captação da tomada de água 
fez-se se usou da Equação 19 para determinar a velocidade de escoamento na grade. 
 𝑣 =
𝑄
𝐴
 (19) 
O valor da velocidade encontrado foi de 9,8 cm/s, que se adequa aos padrões 
de dimensionamento, cuja velocidade deve ser menor ou igual a 10 cm/s. 
A largura útil mínima da grade (𝐵𝑢) é definida pela Equação 20: 
 𝐵𝑢 =
𝐴𝑢
𝐻𝑚𝑖𝑛
 (20) 
Figura 3 – Dados hidrológicos do ponto de captação escolhido 
 
20 
 
Sendo 𝐴𝑢 = 0,0822 𝑚² e 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 1,114 𝑚, encontrou-se 𝐵𝑢 = 0,0738 𝑚. A partir 
deste valor, foi possível aferir o número 𝑛 de barras a ser utilizadas na grade utilizando 
a Equação 21. 
 𝐵𝑢 = (𝑛 − 1) ∙ 𝑏 (21) 
Onde 𝑏 é o espaçamento entre as barras, adotado dentro dos limites da norma 
para grade fina, igual a 3 cm. Assim, o valor encontrado de 𝑛 = 3,46 foi arredondado 
para 4 barras, visto que 𝑛 deve ser um número inteiro. 
Através da Equação 22, calculou-se a largura total mínima da grade, medida 
entre as duas extremidades internas da estrutura. 
 𝐵 = 𝑛 ∙ 𝑠 + (𝑛 − 1) ∙ 𝑏 (22) 
Conhecendo-se previamente os valores de 𝑛 e 𝑏 e adotando 0,64 cm como o 
diâmetro das barras (𝑠), escolhido dentre os valores estipulados pela norma para 
grades finas, foi possível encontrar um valor de 𝐵 igual a 37 cm. Entretanto, este valor 
não atende à largura mínima exigida pela norma, que é de 60 cm. Assim, calculou-se 
um novo número de barras (𝑛) supondo a largura mínima de 60 𝑐𝑚 e mantendo os 
demais valores. Encontrado 𝑛 = 17,3, tem-se um total de 18 barras, que conferem a 
partir da Equação 20, uma nova largura total da grade de 62,52 cm. 
O coeficiente de perda de carga em função dos parâmetros geométricos das 
grades (𝐾) é adquirido em função da equação 23. 
 𝐾 = 𝛽 (
𝑠
𝑏
)
1,33
∙ 𝑠𝑒𝑛(𝛼) (23) 
Os valores de 𝛽 e 𝛼 foram estipulados por norma, onde 𝛽 é um coeficiente 
adimensional em função da forma da barra, igual a 1,79 para barras circulares e 𝛼 é 
o ângulo da grade em relação a horizontal, estipulado em 75% de inclinação. De posse 
destes dados, chegou-se a um valor de 𝐾 = 0,22. 
A velocidade 𝑣 de aproximação na seção a montante da grade com 50% de 
obstrução, é calculada como segue na Equação 24: 
 𝑣 =
𝑄
0,5(𝐵 ∙ 𝐻𝑚𝑖𝑛)
 (24) 
Tendo em mãos os valores da vazão (𝑄), da largura total da grade (𝐵) e a altura 
da lamina d’agua acima da base da grade (𝐻𝑚𝑖𝑛), determinou-se o valor da velocidade 
(𝑣) igual a 0,023 m/s. 
 
21 
 
Por fim, utilizando-se a Equação 14, encontrou-se a perda de carga localizada 
na grade (ℎ𝑓), correspondente a 0,006 mm. Tal valor é demasiadamente pequeno e 
pode ser desprezado. 
 
7. Desarenador 
O desarenador, comumente designado caixa de areia,é instalação 
complementar das captações de água de superfície, utilizado quando o curso de água 
apresenta transporte intenso de sólidos. Como seu próprio nome indica, o 
desarenador tem por finalidade remover da água captada a areia de uma dada 
granulometria. No seu interior ocorre a chamada sedimentação de partículas 
discretas, ou seja, de partículas que, a exemplo da areia, não têm alterado o seu 
tamanho, forma ou peso ao se sedimentarem. 
Para o dimensionamento do desarenador, serão atendidas as orientações da 
NBR 12.213 (ABNT, 1992), a saber: 
 Velocidade de sedimentação: 𝑣𝑠 = 0,021 m/s (para remoção de partículas com d 
≥ 0,2 mm); 
 Coeficiente de segurança: 1,5 (para cálculo do comprimento do desarenador); 
 Largura do desarenador (b): compatível com sua profundidade (h) 
 Velocidade de escoamento horizontal: vh < 0,30 m/ 
Sendo recomendável que a geratriz inferior do dispositivo de tomada de água 
fique a pelo menos 0,30 m do fundo do curso de água, adotou-se para a altura útil da 
lâmina de água no desarenador (h) valor igual à altura da lâmina de água mínima do 
rio (1,514 m) menos os 0,30 m supracitados. 
 ℎ = 1,514 𝑚 − 0,3 𝑚 = 1,214 𝑚 
Para determinar a altura do desarenador (𝐻), deve-se somar ao valor de ℎ, a 
altura do depósito de areia (10% de ℎ) e a altura da mureta de proteção ao longo do 
desarenador na superfície do terreno (0,30 m). Logo: 
 𝐻 = 1,214 𝑚 + 0,1214 𝑚 + 0,3 𝑚 = 1,64 𝑚 
A partir da altura do desarenador (𝐻) é possível determinar o valor da largura 
útil do mesmo. Sendo 𝐻 = 1,64 𝑚, o valor da largura (b) é, por norma, igual a 0,9 m. 
O comprimento do desarenador é dado pela Equação 25: 
 
22 
 
 𝐿 =
𝑄
𝑣𝑠 ∙ 𝑏
 (25) 
Substituindo os valores de 𝑄 e 𝑏 na equação, e utilizando a velocidade ideal 𝑣𝑠, 
dada pela NBR12213, no valor de 0,021 m/s, chega-se a um comprimento total de 
0,44 m. 
Utilizando o coeficiente de segurança igual a 1,5, o comprimento (C) do 
desarenador deve ser, de acordo com a Equação 26, de pelo menos: 
 𝐶 = 1,5 ∙ 𝐿 (26) 
Donde obtém-se 𝐶 = 0,66 𝑚. 
A relação entre o comprimento e a largura do desarenador é dada por: 
𝐶
𝐿
=
0,66 𝑚
0,44𝑚
= 1,5 
Este valor é insatisfatório, visto que 𝐶/𝐿 deve ser superior ou, no mínimo, igual 
a 3, para minimizar curtos-circuitos da água dentro do desarenador. Logo, para 
atender a esta relação, adotou-se, a favor da segurança: 
𝐶 = 3 ∙ 𝑏 = 3 ∙ 0,9 = 2,7 𝑚 
 Verificou-se ainda que 𝐶 > 1,5 ∙ 𝐿 = 0,66 𝑚, atende ao critério estabelecido 
pela Norma. Com isso, aumenta-se a remoção de areia, incluindo também grãos com 
diâmetros um pouco menores do que o prescrito pela NBR 12.213. 
A verificação da velocidade de escoamento horizontal é feita a partir da 
Equação 25. 
 𝑣ℎ =
𝑄
𝑏 ∙ ℎ
=
0,00806
0,9 ∙ 1,214
= 0,007 ≤ 0,3 
Verifica-se finalmente, que a velocidade de escoamento atende à premissa 
imposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
23 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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organizadores. - 2. ed. rev. e atual .- Belo Horizonte : Editora UFMG, 2010. 
 
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Disponível em: www.atlasbrasil.org.br (acessado em 08/10/2016) 
 
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Construção de poço para captação de água subterrânea. Rio de Janeiro, 1990. 
 
FEITOSA, A. F. C.; FILHO, João. Hidrogeologia: conceitos e aplicações. Fortaleza: 
CPRM; LABHID-UFPE, 1997. 412 p. 
 
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Emprego e Renda (PRODER) 
 
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(acessado em 09/10/2016) 
 
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