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MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Exerc´ıcio 1. (6,5 pontos). Considere os dados do Projeto Qualidade de Vida (Arquivo QV-Sessao, CEA15P01- IME/USP) para as varia´veis do questiona´rio FACIT-F avaliadas nas sesso˜es de quimioterapia 1, 5 e 8. Os dados a seguir referem-se ao n´ıvel de hemoglobina (g/dL) no sangue das pacientes (n=30) nas sesso˜es de quimioterapia 1, 5 e 8 (HB1, HB5 e HB8, respectivamente). Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 HB1 13.1 12.0 12.8 13.5 13.7 12.6 14.4 13.9 14.2 12.1 13.1 12.6 12.8 13.4 13.9 HB5 11.9 10.1 12.4 10.9 12.2 12.5 11.3 11.9 13.0 12.4 11.3 11.7 12.4 12.8 11.4 HB8 11.4 10.7 11.2 11.0 11.3 12.2 11.1 11.1 13.1 13.2 11.3 11.6 12.0 12.0 11.6 Paciente 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 HB1 14.4 13.5 14.2 14.0 13.8 11.6 13.9 11.6 13.8 12.5 15.4 14.6 12.0 13.6 12.9 HB5 13.2 13.6 13.4 12.9 12.1 10.1 11.9 9.8 11.0 12.1 14.0 14.0 11.7 12.4 12.7 HB8 12.0 12.6 12.0 12.6 11.4 9.7 11.9 10.5 10.2 12.2 13.8 11.9 11.6 12.8 11.6 (a) (0,5 pontos). Classifique a varia´vel sob estudo. Resposta: Nı´vel de hemoglobina: Quantitativa cont´ınua. � (b) (2,0 pontos). Usando os recursos do Rcmdr, realize uma ana´lise descritiva dos dados das varia´veis HB1, HB5 e HB8. Calcule me´dia, desvio padra˜o, Q1, Q2, Q3 e coeficiente de variac¸a˜o. Comente sobre o efeito da quimioterapia no n´ıvel de hemoglobina no sangue das pacientes em tratamento de caˆncer de mama. Rcmdr: Ler arquivo QV-Sessoes −→ Converter a varia´vel “Tempo” de nume´rica para fator −→ Estat´ısticas por grupo. Resposta: Me´dias: ¯HB1 = ∑n i=1HB1i n = 13,1+12+...+12,9 30 = 13, 33. ¯HB5 = ∑n i=1HB5i n = 11,9+10,1+...+12,7 30 = 12, 103. ¯HB8 = ∑n i=1HB8i n = 11,4+10,7+...+11,6 30 = 11, 72. Desvios: sHB1 = √ s2HB1 = √∑n i=1(HB1i− ¯HB1i)2 n−1 = √ (13,1−13,33)2+(12−13,33)2+...+(12,9−13,33)2 30−1 = 0, 9374 Pa´gina 1 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) sHB5 = √ s2HB5 = √∑n i=1(HB5i− ¯HB5i)2 n−1 = √ (11,9−12,103)2+(10,1−12,103)2+...+(12,7−12,103)2 30−1 = 1, 0724 sHB8 = √ s2HB8 = √∑n i=1(HB8i− ¯HB8i)2 n−1 = √ (11,4−11,72)2+(10,7−11,72)2+...+(11,6−11,72)2 30−1 = 0, 892 Quantis: Apo´s ordenar os valores de HB1, HB5 e HB8, temos que: Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1, HB1, de quimioterapia. Posic¸a˜o de Q1HB1: 0,25(31)=7,75 ⇒ Q1HB1=(p7+p8)/2=(12,6+12,6)/2=12,6. Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 12,6 g/dL. Posic¸a˜o de Q2HB1: 0,50(31)=15,5⇒Q2HB1(Mediana)=(p15+p16)/2=(13,5+13,5)/2=13,5. Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 13,5 g/dL. Posic¸a˜o de Q3HB1: 0,75(31)=23,25 ⇒ Q3HB1=(p23+p24)/2=(13,9+14)/2= 13,95. Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 1 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 13,95 g/dL. Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5, HB5, de quimioterapia. Q1HB5=(p7+p8)/2=(11,3+11,4)/2=11,35. Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 11,35 g/dL. Q2HB5(Mediana)=(p15+p16)/2=(12,1+12,2)/2=12,15. Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 12,15 g/dL. Q3HB5=(p23+p24)/2=(12,8+12,9)/2=12,85. Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 5 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 12,85 g/dL. Para os n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 8, HB8, de quimioterapia. Q1HB8=(p7+p8)/2=(11,1+11,2)/2=11,15. Pa´gina 2 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Assim, 25% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 11,15 g/dL. Q2HB8(Mediana)=(p15+p16)/2=(11,6+11,6)/2=11,6. Assim, 50% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 11,6 g/dL. Q3HB8=(p23+p24)/2=(12,2+12,2)/2=12,2. Assim, 75% dos pacientes submetidos a` sessa˜o 8 de quimioterapia tem n´ıveis de hemoglo- bina menor ou igual a 12,2 g/dL. Em resumo, temos que: Quantis Q1 Q2 Q3 HB1 12,60 13,50 13,95 HB5 11,35 12,15 12,85 HB8 11,15 11,60 12,20 Coeficientes de variac¸a˜o: CVHB1 = sHB1 ¯HB1 × 100 = 0,9374 13,33 × 100 = 7, 0323. CVHB5 = sHB5 ¯HB5 × 100 = 1,0724 12,103 × 100 = 8, 8602. CVHB8 = sHB8 ¯HB8 × 100 = 0,892 11,72 × 100 = 7, 61. Note que, a me´dia dos n´ıveis de hemoglobina nas sesso˜es 1, 5 e 8 de quimioterapia sa˜o, respectivamente, 13,33, 12,103 e 11,72 g/dL. Ale´m disso, ha´ uma leve diferenc¸a quanto a` variabilidade nos n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 5 de quimioterapia. Pelo CV tambe´m podemos observar que as pacientes submetidas a` quimioterapia sa˜o um pouco mais dispersas quanto aos n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 5. Logo, observamos uma leve reduc¸a˜o, em me´dia (e em valor mediano), nos n´ıveis de hemo- globina no sangue segundo as sesso˜es 1, 5 e 8 de quimioterapia. Tais n´ıveis de hemoglobina se mostraram com dispersa˜o similar para as treˆs sesso˜es, com uma leve diferenc¸a na sessa˜o 5. Pa´gina 3 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) ############### Em R ## questao 2b) HB1<-HB[Tempo==1] HB5<-HB[Tempo==5] HB8<-HB[Tempo==8] medias<-c(mean(HB1),mean(HB5),mean(HB8)) desvios<-c(sd(HB1),sd(HB5),sd(HB8)) ###### Ordenando os dados ######quantis para BH1 ###posiq1 HB1 0.25*31 HB1ord<-sort(HB1);HB1ord p7HB1<-HB1ord[7]; p8HB1<-HB1ord[8] Q1HB1<-(p7HB1+p8HB1)/2;Q1HB1 #primeiro quartil ###posiq2 HB1 0.5*31 p15HB1<-HB1ord[15]; p16HB1<-HB1ord[16] Q2HB1<-(p15HB1+p16HB1)/2;Q2HB1 #segundo quartil ###posiq3 HB1 0.75*31 p23HB1<-HB1ord[23]; p24HB1<-HB1ord[24] Q3HB1<-(p23HB1+p24HB1)/2;Q3HB1 #terceiro quartil #####quantis para BH5 ###posiq1 HB5 0.25*31 HB5ord<-sort(HB5);HB5ord p7HB5<-HB5ord[7]; p8HB5<-HB5ord[8] Q1HB5<-(p7HB5+p8HB5)/2;Q1HB5 #primeiro quartil ###posiq2 HB5 0.5*31 p15HB5<-HB5ord[15]; p16HB5<-HB5ord[16] Q2HB5<-(p15HB5+p16HB5)/2;Q2HB5 #segundo quartil ###posiq3 HB5 Pa´gina 4 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) 0.75*31 p23HB5<-HB5ord[23]; p24HB5<-HB5ord[24] Q3HB5<-(p23HB5+p24HB5)/2;Q3HB5 #terceiro quartil #######quantis para BH8 ###posiq1 HB8 0.25*31 HB8ord<-sort(HB8);HB8ord p7HB8<-HB8ord[7]; p8HB8<-HB8ord[8] Q1HB8<-(p7HB8+p8HB8)/2;Q1HB8 #primeiro quartil ###posiq2 HB8 0.5*31 p15HB8<-HB8ord[15]; p16HB8<-HB8ord[16] Q2HB8<-(p15HB8+p16HB8)/2;Q2HB8 #segundo quartil ###posiq3 HB8 0.75*31 p23HB8<-HB8ord[23]; p24HB8<-HB8ord[24] Q3HB8<-(p23HB8+p24HB8)/2;Q3HB8 #terceiro quartil #### Coeficientes de variac¸~ao CVHB1<-(sd(HB1)/mean(HB1))*100;CVHB1 CVHB5<-(sd(HB5)/mean(HB5))*100;CVHB5 CVHB8<-(sd(HB8)/mean(HB8))*100;CVHB8 � (c) (0,5 pontos). 75% das pacientes tiveram valores de hemoglobina abaixo de qual valor ao longo das sesso˜es de quimioterapia? Resposta: Note que queremos o valor do terceiro quartil, Q3, que este ja´ foi calculado no item anterior. Logo, cerca de 75% dos pacientes tiveram n´ıveis de hemoglobina abaixo de 13,95 g/dL para asessa˜o HB1, 12,85 g/dL para a sessa˜o HB5 e 12,20 g/dL para a sessa˜o HB8. � (d) (1,0 pontos). Construa (a` ma˜o) os correspondentes box-plots em um u´nico gra´fico. Co- mente. Pa´gina 5 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Resposta: Figura 1: Boxplot dos n´ıveis de hemoglobina. A Figura 1 apresenta os gra´ficos boxplot para os n´ıveis de hemoglobina. Observa-se nos que os n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 8 de quimioterapia sa˜o mais homogeˆneos que os n´ıveis de hemoglobina para as sesso˜es 1 e 5, pois o retaˆngulo para a sessa˜o 8 e´ menor do que as outras sesso˜es. Ha´ um n´ıvel de hemoglobina discrepante a` direita para a sessa˜o 8. Tambe´m pode-se observar que a distribuic¸a˜o dos n´ıveis de hemoglobina para a sessa˜o 1 parece ser assime´trica a` esquerda, e levemente assime´trica a` direita para a sessa˜o 8. Ja´ a sessa˜o 5 apresenta uma simetria na distribuic¸a˜o dos n´ıveis de hemoglobina. Por fim, os n´ıveis de hemoglobina observados na sessa˜o 1 apresentaram maiores valores do que para as demais sesso˜es. ## questao 2d) - Em R boxplot(HB1,HB5,HB8,names=c("HB1","HB5","HB8"),xlab="Sess~oes de quimioterapia",ylab="Nı´veis de hemoglobina") � (e) (0,5 pontos). Calcule a mudanc¸a no n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15=HB1-HB5) e da sessa˜o 5 para a 8 (Dif58=HB5-HB8). Pa´gina 6 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Rcmdr: Dados −→ Modificac¸a˜o de varia´veis no conjunto de dados −→ Computar novas varia´veis −→ Novo nome da varia´vel: Dif15 Expressa˜o p/ computar: HB[1:30]- HB[31:60] ... Computar novas varia´veis −→ Novo nome da varia´vel: Dif58 Ex- pressa˜o p/ computar: HB[31:60]-HB[61:90]. Resposta: Paciente 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 HB1-HB5 1.2 1.9 0.4 2.6 1.5 0.1 3.1 2.0 1.2 -0.3 1.8 0.9 0.4 0.6 2.5 HB5-HB8 0.5 -0.6 1.2 -0.1 0.9 0.3 0.2 0.8 -0.1 -0.8 0.0 0.1 0.4 0.8 -0.2 Paciente 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 HB1-HB5 1.2 -0.1 0.8 1.1 1.7 1.5 2.0 1.8 2.8 0.4 1.4 0.6 0.3 1.2 0.2 HB5-HB8 1.2 1.0 1.4 0.3 0.7 0.4 0.0 -0.7 0.8 -0.1 0.2 2.1 0.1 -0.4 1.1 ############ Em R ## questao 2e) Dif15<-HB1-HB5;Dif15 Dif58<-HB5-HB8;Dif58 � (f) (2,0 pontos). Como no item (b), usando os recursos do Rcmdr, realize uma ana´lise descri- tiva das varia´veis Dif15 e Dif58. Construa os correspondentes box-plots e histogramas. O efeito da quimioterapia foi maior da sessa˜o 1 para a 5 ou da sessa˜o 5 para a 8? Justifique. Resposta: Me´dias: ¯Dif15 = ∑n i=1Dif15i n = 1,2+1,9+...+0,2 30 = 1, 227. ¯Dif58 = ∑n i=1Dif58i n = 0,5−0,6+...+1,1 30 = 0, 383. Desvios: sDif15 = √ s2Dif15 = √∑n i=1(Dif15i− ¯Dif15i)2 n−1 = √ (1,2−1,227)2+(1,9−1,227)2+...+(0,2−1,227)2 30−1 = 0, 883. sDif58 = √ s2Dif58 = √∑n i=1(Dif58i− ¯Dif58i)2 n−1 = √ (0,5−0,383)2+(−0,6−0,383)2+...+(1,1−0,383)2 30−1 = 0, 665. Pa´gina 7 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Quantis: Apo´s ordenar os valores de Dif15 e Dif58, temos que: Para os n´ıveis de hemoglobina da diferenc¸a Dif15. Q1Dif15=(p7+p8)/2=(0,4+0,4)/2=0,4. Assim, 25% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 menor ou igual que 0,4 g/dL. Q2Dif15(Mediana)=(p15+p16)/2=(1,2+1,2)/2=1,2. Assim, 50% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 menor ou igual que 1,2 g/dL. Q3Dif15=(p23+p24)/2=(1,8+1,9)/2=1,85. Assim, 75% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 menor ou igual que 1,85 g/dL. Para os n´ıveis de hemoglobina da diferenc¸a Dif58. Q1Dif58=(p7+p8)/2=(-0,1-0,1)/2=-0,1. Assim, 25% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 menor ou igual que -0,1 g/dL. Q2Dif58(Mediana)=(p15+p16)/2=(0,3+0,3)/2=0,3. Assim, 50% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 menor ou igual que 0,3 g/dL. Q3Dif58=(p23+p24)/2=(0,8+0,9)/2=0,85. Assim, 75% dos pacientes tem mudanc¸a de n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 menor ou igual que 0,85 g/dL. Em resumo, temos que: Quantis Q1 Q2 Q3 Dif15 0,4 1,2 1,85 Dif58 -0,1 0,3 0,85 Coeficientes de variac¸a˜o para Dif15 e Dif58: Pa´gina 8 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) CVDif15 = sDif15 ¯Dif15 × 100 = 0,883 1,227 × 100 = 71, 996. CVDif58 = sDif58 ¯Dif58 × 100 = 0,665 0,383 × 100 = 173, 594. Note que, as me´dias da mudanc¸a do n´ıvel de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5, e da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8, sa˜o dadas, respectivamente, por 1,227 e 0,383 g/dL. Ale´m disso, ha´ uma leve diferenc¸a quanto a` variabilidade na mudanc¸a dos n´ıveis de hemo- globina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15) quando comprado com a mudanc¸a da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58) de quimioterapia. Pelo CV tambe´m podemos observar que as pacientes sa˜o mais dispersas quanto a` mudanc¸a de n´ıvel da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58) em cerca de 2,4 vezes maior quando comparado com a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15). Logo, observamos que a reduc¸a˜o, em me´dia (bem como, no valor mediano), na mudanc¸a dos n´ıveis de hemoglobina no sangue da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif58) foi maior que a mudanc¸a observada da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif15). As mudanc¸as nos n´ıveis de hemoglobina das pacientes se mostraram com maior dispersa˜o para a mudanc¸a da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58). Figura 2: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina. A Figura 2 apresenta os gra´ficos boxplot para a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a 5 e da sessa˜o 5 para a 8. Observa-se que as mudanc¸as observadas nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 de quimioterapia foram mais homogeˆneos do Pa´gina 9 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) que as mudanc¸as nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5, por exemplo, note que o retaˆngulo de Dif58 e´ menor. Tambe´m pode-se observar (Figuras 2, 3 e 5) que a distribuic¸a˜o da mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 (Dif15) parece ser levemente assime´trica a` esquerda. Ja´ a distribuic¸a˜o (Figuras 2, 4 e 5) da mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8 (Dif58) parece apresentar uma leve assimetria a` direita em relac¸a˜o a` me´dia. Por fim, a mudanc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5 apresentou maiores valores do que para a mudanc¸a da sessa˜o 5 para a sessa˜o 8, logo teve-se um efeito da quimioterapia maior da sessa˜o 1 para a sessa˜o 5. Figura 3: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 1 para a 5. ################ Em R ## questao 2f) medias_dif<-c(mean(Dif15),mean(Dif58));medias_dif desvios_dif<-c(sd(Dif15),sd(Dif58));desvios_dif ### Ordenando os dados para Dif15 ##posiQ1 0.25*31 Dif15ord<-sort(Dif15);Dif15ord p7dif<-Dif15ord[7]; p8dif<-Dif15ord[8] Pa´gina 10 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – CA S A (gabarito) Figura 4: Boxplot da diferenc¸a nos n´ıveis de hemoglobina da sessa˜o 5 para a 8. Figura 5: Histograma das diferenc¸as nos n´ıveis de hemoglobina das sesso˜es 1 para a 5 e da 5 para a 8. Q1dif<-(p7dif+p8dif)/2;Q1dif #primeiro quartil ##posiQ2 0.5*31 p15dif<-Dif15ord[15]; p16dif<-Dif15ord[16] Q2dif<-(p15dif+p16dif)/2;Q2dif #segundo quartil ##posiQ3 0.75*31 Pa´gina 11 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) p23dif<-Dif15ord[23]; p24dif<-Dif15ord[24] Q3dif<-(p23dif+p24dif)/2;Q3dif #terceiro quartil ### Ordenando os dados para Dif58 ##posiQ1 Dif58 0.25*31 Dif58ord<-sort(Dif58);Dif58ord p7dif<-Dif58ord[7]; p8dif<-Dif58ord[8] Q1dif<-(p7dif+p8dif)/2;Q1dif #primeiro quartil ##posiQ2 Dif58 0.5*31 p15dif<-Dif58ord[15]; p16dif<-Dif58ord[16] Q2dif<-(p15dif+p16dif)/2;Q2dif #segundo quartil ##posiQ3 Dif58 0.75*31 p23dif<-Dif58ord[23]; p24dif<-Dif58ord[24] Q3dif<-(p23dif+p24dif)/2;Q3dif #terceiro quartil ### Coeficientes de variac¸~ao CV_Dif15<-(sd(Dif15)/mean(Dif15))*100;CV_Dif15 CV_Dif58<-(sd(Dif58)/mean(Dif58))*100;CV_Dif58 ### boxplot e histograma boxplot(Dif15,Dif58,names=c("Dif15","Dif58"),xlab="Mudanc¸as de Sess~oes de quimioterapia",ylab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina") hist(Dif15,xlab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina",ylab="Densidade",prob=T) curve(dnorm(x,mean(Dif15),sd(Dif15)),add=TRUE) hist(Dif58,xlab="Diferenc¸a nos nı´veis de hemoglobina",ylab="Densidade",prob=T) curve(dnorm(x,mean(Dif58),sd(Dif58)),add=TRUE) � Pa´gina 12 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Exerc´ıcio 2. (3,5 pontos). Considere os dados do Projeto Qualidade de Vida (Arquivo QV-Demograficos, CEA15P01-IME/USP) para as varia´veis demogra´ficas das pacientes do estudo. (a) (0,5 pontos). Categorize as pacientes em dois grupos, aquelas com idades iguais ou inferi- ores a 40 anos e aquelas com idades maiores que 40 anos. Denote esta nova varia´vel por IdadeCat. Rcmdr: Dados −→ Modificac¸a˜o de varia´veis no conjunto de dados −→ Recodi- ficar varia´veis −→ Varia´vel p/ recodificar: Idade Nome da varia´vel p/ recodi- ficac¸a˜o: Idadecat Definic¸o˜es p/ recodificac¸a˜o: 0:40=“1”; 41:80=“2”. Resposta: Idade 24 25 35 36 41 43 45 45 47 47 47 49 49 49 49 IdadeCat 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Idade 49 49 50 50 52 56 57 57 57 58 62 63 68 68 69 IdadeCat 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ### questao 2a) em R IdadeCat1<-Idade[Idade<=40];IdadeCat1 IdadeCat1a<-rep(1,length(IdadeCat1));IdadeCat1a IdadeCat2<-Idade[Idade>40];IdadeCat2 IdadeCat2a<-rep(2,length(IdadeCat2));IdadeCat2a IdadeCat<-c(IdadeCat1a,IdadeCat2a);IdadeCat � (b) (1,5 pontos). Construa um gra´fico de setores e um gra´fico de barras para representar a proporc¸a˜o de pacientes em cada grupo de idade. Com base neste estudo, a doenc¸a afeta mais mulheres de qual faixa eta´ria? Resposta: Note que (Figuras 6 e 7) a doenc¸a afeta mais mulheres com idade superior a 40 anos. Pa´gina 13 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Figura 6: Gra´fico de setores para os grupos de idades. Figura 7: Gra´fico de barras para os grupos de idades. ################ ### questao 2b) em R ### graficos de setores Ida<-table(IdadeCat) Pa´gina 14 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) names(Ida)<-c("Idade<=40 (Grupo 1)","Idade>40 (Grupo 2)") pie(Ida,col=c(0,5),main="Percentual dos grupos de idades") ###coloca as porcentagens no gra´fico--clique nas duas areas do grafico text(locator(n=2),paste(round(prop.table(Ida),digits=3)*100,"%")) #### gra´fico de barras barplot(Ida,names=c("Idade<=40 (Grupo 1)","Idade>40 (Grupo 2)"), ylab="Frequencia",main="Percentual dos grupos de idades") text(locator(n=2),paste(round(prop.table(Ida),digits=3)*100,"%")) � (c) (1,5 pontos). Construa um gra´fico de setores e um gra´fico de barras para representar a proporc¸a˜o de pacientes em cada grupo quanto ao ha´bito de fumar. Com base neste estudo, a maior proporc¸a˜o de mulheres em tratamento de caˆncer de mama sa˜o fumantes ou na˜o fumantes? Resposta: Note que (Figuras 8 e 9) a doenc¸a afeta mais mulheres que sa˜o fumantes. Figura 8: Gra´fico de setores para os grupos de fumantes. Pa´gina 15 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116 MAE116 – Noc¸o˜es de Estat´ıstica Grupo B - 2o semestre de 2015 Lista de exerc´ıcios 2 - Estat´ıstica Descritiva – C A S A (gabarito) Figura 9: Gra´fico de barras para os grupos de fumantes. ################ ### questao 2c) em R ### graficos de setores fum<-table(Fumante) names(fum)<-c("Fumante (Grupo 1)","N~ao fumante (Grupo 2)") pie(fum,col=c(0,5),main="Percentual dos grupos de fumantes") ###coloca as porcentagens no gra´fico-clique nas duas areas do grafico text(locator(n=2),paste(round(prop.table(fum),digits=3)*100,"%")) #### gra´fico de barras barplot(fum,names=c("Fumante (Grupo 1)","N~ao fumante (Grupo 2)"), ylab="Frequencia",main="Percentual dos grupos de fumantes") text(locator(n=2),paste(round(prop.table(fum),digits=3)*100,"%")) � Pa´gina 16 de 16 http://www.ime.usp.br/~mae116
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