Revisão Av1 Métodos teoricas

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Restrições (limites numéricos) – Parâmetros (Relacionado a restrição)
1-Num modelo matemático de Programação Linear, existem 3 conjuntos de elementos:
R: Variáveis de decisão e parâmetro, função objetivo e restrições.
2-A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada, também chamada de ciência da Administração. Neste contexto, podemos afirmar: I e III
R: I – A Pesquisa Operacional é um método quantitativo que ajuda no planejamento, na solução de problemas e no processo de tomada de decisão.
III- O objetivo da Pesquisa Operacional é a melhoria do desempenho das organizações e do trabalho através da formulação de modelos matemáticos.
3- Em relação as fases de um estudo de pesquisa operacional, podemos afirmar: I, II e III
R: I- Na fase de definição do problema um dos aspectos que deve ser levado em conta é o reconhecimento das limitações, restrições e exigências do sistema.
II- A fase de solução do modelo depende da escolha do algoritmo ou método matemático mais adequado as características do modelo.
III – A Construção o modelo é a fase onde é feira a representação da realidade.
4- São algumas das principais técnicas e instrumentos da Pesq Op.
R: Programação Dinâmica, teoria das Filas e Teoria da Decisão. (Tb modelos de estoque)
5- A empresa Delta utiliza dois tipos de matéria-prima, A e B, para fabricar dois tipos de produto, P1 e P2. O produto P1 resulta em um lucro de $60,00 por unidade para a empresa e o P2, em $80,00 por unidade. Para fabricar uma unidade de P1 são necessárias 2 unidades de A e 4 unidades de B; e para fabricar uma unidade de P2 são necessárias 3 unidades de A e 5 unidades de B. A empresa, por mês, tem disponível a quantidade de 90 unidades de A e 120 unidades de B para a fabricação dos produtos.
Que produção mensal de P1 e P2 traz o maior lucro para a empresa? Construa o modelo do sistema.
R: função objetivo: Zmáx = 60x1 + 80x2
A= 2x1 + 3x2 ≤ 90
B = 4x1 + 5x2 ≤ 120 
X1 ≥ 0, x2 ≥ 0 restrição ñ negatividade
• O QUE É MÉTODO? É a escolha de procedimentos sistemáticos para a descrição e explicação de fenômenos
*O QUE É MÉTODOS QUANTITATIVOS? Os Métodos Quantitativos são caracterizados pelo emprego da quantificação tanto nas modalidades de coleta de informações, quanto no tratamento delas por meio de técnicas matemáticas e estatísticas. 
*O QUE É PESQUISA OPERACIONAL? A Pesquisa Operacional (PO)é uma ciência aplicada, também chamada de ciência da Administração, é um método quantitativo que ajuda no planejamento, na solução de problemas e no processo de tomada de decisão. Os problemas administrativos podem ter aspectos tanto qualitativos quanto quantitativos. Os aspectos que podem ser alvo da análise qualitativa incluem variáveis como intenção dos concorrentes e motivação dos trabalhadores. Já os aspectos analisados pela perspectiva quantitativa incluem fatores como custos de matérias-primas, participação de mercado, preços de produtos etc. 
*A FINALIDADE DA PESQUISA OPERACIONAL:
 O objeto da PO é a melhoria da performance das organizações e do trabalho através da formulação de modelos matemáticos a serem resolvidos com o auxílio da informática, tendo foco a tomada de decisões uma característica importante. 
A PO facilita o processo de análise e de decisão, utilizando modelos, que permitem experimentação da solução proposta. Isto significa que uma decisão pode ser mais bem avaliada e testada antes de ser efetivamente implementada. 
O foco principal dos Métodos Quantitativos é a melhoria do processo de solução de problemas, por tomá-lo mais racional e analítico. A maioria dos métodos quantitativos é baseada no critério de decisão econômica. 
*APLICAÇÃO DA PESQUISA OPERACIONAL 
A PO é aplicada na resolução de problemas reais, utilizando-se de modelos matemáticos para a determinação da melhor alocação de recursos limitados ou escassos, com objetivo de dar racionalidade aos processos de tomada de decisão.
 Lachtermacher (2004) executivos ou alunos da área de negócios passou a ter o foco na modelagem do problema, na interpretação do resultado e na sua aplicabilidade aos problemas gerenciais. 
Entre os diversos tipos de problemas em que a pesquisa operacional pode ser utilizada para ajudar no processo de decisão, destacam-se: 
• Administração da Produção • Análise de Investimentos • Logística • Custo de Transporte
PRINCIPAIS TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DA PESQUISA OPERACIONAL 
• PROGRAMAÇÃO LINEAR → os problemas de Programação Linear referem-se à distribuição eficiente de recursos limitados entre atividades competitivas, com a finalidade de atender a um determinado objetivo, por exemplo maximização de lucro ou minimização de custo; • TEORIA DOS JOGOS → um dos campos mais complexos de investigação em PO, é o estudo da competição entre oponentes. Seus fundamentos foram lançados por John Neumman, que em 1927 demonstrou o Teorema Minimax; 
• TEORIA DAS FILAS → a teoria das Filas estuda, do ponto de vista matemático, filas como sequência de espera. A formação de filas de espera ocorre quando a solicitação por serviço supera a capacidade de efetuá- lo; • PROGRAMAÇÃO DINÂMICA → é um método matemático, desenvolvido há mais de 60 anos pelo americano Ricard Bellman, que permite determinar a solução ótima de um sistema que opera ou cujas decisões ocorrem em fase ou em consequência;
• MODELOS DE CONTROLE DE ESTOQUE → as empresas mantêm estoques de matérias-primas e produtos acabados. Os estoques de matérias-primas servem como insumo para o processo de produção e os estoques de produtos acabados são usados para satisfazer a demanda dos consumidores. Como estes estoques exigem muito investimento, são importantes as decisões referentes a eles. 
• TEORIA DA DECISÃO → permite que a partir de um número finito de linhas de ações possíveis, atingir um determinado resultado. Decidir consiste em escolher uma destas linhas de ação que possibilite o resultado esperado. 
AS FASES DE UM ESTUDO DA PESQUISA OPERACIONAL Os Métodos Quantitativos se apoiam em quatro ciências fundamentais: 
• Matemática • Estatística • Economia • Informática e são especialmente úteis quando: 
• O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise quantitativa; 
• O problema é importante – envolve questões de segurança; 
• O problema é novo e não se dispõe de experiência prévia que permite antecipar o tipo de decisão a ser tomada; 
• O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos. 
Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do seguinte roteiro: 
• Definição do Problema; • Construção do Modelo; • Solução do Modelo; • Validação do Modelo; • Implementação dos resultados. 
DEFINIÇÃO DO PROBLEMA Três aspectos a serem levados em conta: 
1) Descrição exata dos objetivos do estudo.
2) Identificação das alternativas de decisão existentes. 
3) Reconhecimento das limitações, restrições e exigências do sistema. 
CONSTRUÇÃO DO MODELO 
É a fase mais criativa: a qualidade de todo o processo depende do grau de representação da realidade. 
Os modelos variam de simples modelos conceituais até complexos modelos matemáticos. 
SOLUÇÃO DO MODELO Depende da: 
• Escolha do algoritmo ou método matemático mais adequados às características do modelo. 
• Disponibilidade de software apropriado para solução e produção das informações necessárias para a decisão. 
VALIDAÇÃO DO MODELO 
• O modelo é válido quando for capaz de fornecer uma previsão ACEITÁVEL do comportamento do sistema. 
• Modo de avaliar: utilizar dados passados e verificar se o modelo reproduz o comportamento manifestado pelo sistema.
TIPOS DE VARIÁVEIS 
• VARIÁVEIS DE DECISÃO: Fornecem a base para a decisão. 
• NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS: São fatores ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas. 
• CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS: Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou para resultados intermediários.As variáveis de decisão são também variáveis 
PROGRAMAÇÃO LINEAR - É um subitem de programação matemática é um dos elementos mais utilizados em Pesquisa Operacional. É um modelo de otimização. Visa alocar recursos escassos (ou limitados) a atividades em concorrência (em competição). 
A tarefa primordial ao utilizar a programação linear é o reconhecimento e a formulação do problema de forma tal que ele possa ser trabalhado e assim fornecer um objetivo desejável a ser otimizado. 
ESTRUTURA DE MODELOS MATEMÁTICOS Num modelo matemático de Programação Linear, existem três conjuntos de elementos: 
Variáveis de decisão e parâmetros: as variáveis de decisão são as incógnitas a serem determinadas pela solução do modelo. Parâmetros são valores fixos no problema; 
Restrições: de modo a levar em conta as limitações físicas do sistema, o modelo deve incluir restrições que limitam as variáveis de decisão e seus valores possíveis (ou variáveis); 
Função Objetivo: é uma função matemática que define a qualidade da solução em função das variáveis de decisão.