Relatório Lab Física V(projétil)

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GFI104 – Laboratório de Física I
Docente: SERGIO MARTINS DE SOUZA
Experimento 6:
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
Alana Novais Vieira
Laura Superbi Loures
Matheus Afonso Delfino Mesquita
UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS – UFLA
LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
	
Relatório apresentado à disciplina Laboratório de Física I, ministrado pelo docente Sérgio Martins de Souza, na Universidade Federal de Lavras.
Lavras/MG
2015
Índice
Resumo .............................................................................................................. 4
Introdução ........................................................................................................... 5
Objetivos ............................................................................................................. 6
Procedimento Experimental ................................................................................ 7
Resultados e Discussões .................................................................................... 9
Conclusões ....................................................................................................... 11
Referências Bibliográficas ................................................................................ 12
Resumo
Este relatório apresenta o experimento de uma esfera lançada horizontalmente com auxílio de uma rampa, para a comprovação e aplicação das equações do movimento. Sendo possível determinar a velocidade horizontal e inicial usando tanto o princípio da conservação de energia quanto às equações do movimento, a partir das medidas de altura h e de y.
Introdução
No decorrer do nosso cotidiano, é possível observar que objetos se movimentam no ar, após serem lançados, ou mesmo quando caem de algum lugar a uma determinada altura. Notando isso, é perceptível que, independente da força inicial aplicada ao objeto, da altura na qual ele se encontra, ou da velocidade no instante de queda, no movimento obliquo, uma das componentes da aceleração em que um corpo está submetido é voltada para o centro da Terra.
Uma grande aplicabilidade nos dias atuais, é o rolamento. Tais aplicações são vistas nos automóveis, nas engrenagens, nas bolas de boliche, no ioiô, entre outros objetos. Os conceitos de rotação e translação vêm juntos e, dessa forma, todas as equações que estudamos são a junção desses dois tipos de movimentos.
Uma partícula é lançada com velocidade inicial v0, segundo um ângulo  em relação ao eixo horizontal (lançamento oblíquo), estando sob a ação da aceleração da gravidade, agindo verticalmente para baixo, impondo uma trajetória parabólica, resultante da composição de dois movimentos.
Sendo a velocidade uma grandeza vetorial, podemos decompô-la segundo os eixos x e y, com o intuito de estudarmos os movimentos separadamente. Com respeito a vertical, tem-se o movimento uniformemente variado e movimento uniforme segundo o eixo horizontal, visto que a aceleração da gravidade sendo vertical, não tem componente nesta direção. Em termos das componentes da velocidade inicial, nota-se que:
A componente de v0, na direção do eixo x é dada pela equação:
A componente de v0, na direção do eixo y é dada pela equação:
Objetivos
Estudar o movimento de um corpo em duas dimensões (x e y);
Aprender a linearizar curvas.
Procedimento Experimental
Parte 1: Medidas para um h fixo
Foi verificado a montagem experimental observando todas as partes constituintes;
Foi montada uma tabela adequada para a aquisição dos dados experimentais;
Foi definida uma altura h fixa de lançamento da esfera que foi mantida para todo experimento;
Foi coloque a folha de papel cartolina sobre a mesa em uma posição que foi possível coletar os alcances x. Utilizou-se a fita crepe para fixar na posição correta;
Realizou-se um lançamento para verificar em que posicão a bolinha cairia e sobre essa posição colocou-se o papel carbono;
Foram feitos 5 lançamentos para esse valor de y;
Mudou-se y e repetiu-se os procedimentos anteriores. Isso foi feito para 4 alturas y diferentes;
Como análise dos dados, dividiu-se o papel milimetrado em duas partes. Em uma das partes foi feito um gráfico de x em função de y. Na outra parte do papel usou-se um método de linerização;
Com o gráfico linear, obteve-se os coeficientes angular e linear da reta.
Parte 2: Medida para um y fixo
Agora utilize uma altura y fixa para todo experimento;
Montou-se outra tabela para aquisição dos dados experimentais;
Virou-se a folha de cartolina do lado oposto e fixou-se na posição correta por meio de uma fita crepe;
Realizou-se um lançamento para verificar em que posição a bolinha cairia e sobre essa posição foi colocado o papel carbono;
Foram feitos 5 lançamentos para esse valor de h;
Mudou-se h e repetiu-se os procedimentos anteriores. Isso foi feito para 4 alturas h diferentes, que foram marcadas no aparato;
Por meio de um método de linearização, foi feito um gráfico linear desses dados e obteve-se os coeficientes angular e linear.
Resultados e Discussões
Parte 1
 Os intervalos de tempo para percorrer uma distância de aproximadamente 29cm, a velocidade calculada assim como o alcance obtido por medições foram: 
Tabela 1:
	Medidas e Erros
	Tempo (s)
	Alcance (cm)
	Velocidade(cm/s)
	1
	0,50
	13,10
	57,08
	2
	0,50
	13,00
	57,42
	3
	0,50
	13,00
	57,31
	4
	0,50
	13,00
	57,08
	5
	0,50
	13,00
	56,97
	Média
	0,50
	13,03
	57,17
	ERRO
	0,01
	0,03
	0,15
	ERRO TOTAL
	0,01
	0,03
	0,15
 Com base na tabela 1 acima foi possível notar uma velocidade quase constante entre o intervalo observado. A variação das velocidades levam em conta as incertezas de calibração, o manuseio dos equipamentos, etc. Mesmo assim o experimento foi satisfatório.
Parte 2
 Calculando a velocidade inicial através da formula do alcance foram obtidos os seguintes resultados:
Tabela 2:
	Medidas e Erros
	Alcance (cm)
	Velocidade inicial 
(cm s)
	1
	13,10
	20,90
	2
	13,00
	20,60
	3
	13,00
	20,60
	4
	13,00
	20,60
	5
	13,00
	20,60
	Média
	13,03
	20,66
	ERRO
	0,03
	0,09
	ERRO TOTAL
	0,03
	0,09
 
Com base na tabela acima e no gráfico A versus V foi possível notar a relação entre a velocidade com que o projétil sai e o alcance do mesmo, sendo que quanto maior a velocidade inicial maior o alcance. Apesar dos erros de calibração dos instrumentos usados para medir tempo e alcance o experimento foi satisfatório. 
Conclusões
A partir da prática realizada, foi concluído que a distância alcançada pela bolinnha, dependente diretamente da altura a qual é iniciado o experimento. Dessa forma para corpos lançados da mesma altura, o tempo de queda é o mesmo, já que a variação não foi significativa, (desprezando-se os efeitos do ar).
A diferença mínima captada pelo cronômetro digital foi útil para calcular os erros ou incertezas, garantindo veracidade ao trabalho. Além disso o alcance será o mesmo independente da aceleração da gravidade, visto que o tempo é constante. Isso pode ser explicado porque a velocidade é proporcional à aceleração da gravidade. A explicação para esse fato é que: em um espaço onde a gravidade é menor ou maior do que g (Terra) = 9,78 m/s², a velocidade será diferente, mas o temo de queda é igual ao anterior.
Aliado a isso, foi concluído que a análise do lançamento oblíquo deve ser feita separadamente, pois tal lançamento é em duas dimensões (x e y). Logo, o estudo do movimento oblíquo juntamente com a aplicação da teoria de erros, foram realizados devidamente pelo grupo.
Referências Bibliográficas
Projétil. Disponível em: < http://pt.wikipedia.org/wiki/Proj%C3%A9til >. Acessado em 15/Abril/2015.
Lançamento de Projétil. Disponível em: < http://www.fisica.ufpb.br/prolicen/Cursos/Curso1/mr35lp.html >. Acessado em 17/Abril/2015.
 Lançamento de Projéteis. Disponívelem: < https://phet.colorado.edu/pt/simulation/projectile-motion >. Acessado em: 17/Abril/2015.