Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
ST 409 – MECÂNICA DOS SOLOS - EXERCÍCIOS: 1)Tem se 1900g de solo úmido, o qual será compactado num molde, cujo volume é de 1000 cm3. O solo seco em estufa apresentou um peso de 1705g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos (partículas) é de 2,66g/cm3 determine: o teor de umidade a porosidade o grau de saturação dados: P = 1900g PG =1705g V = 1000cm3 w =? PH2O = P - PG PH2O = 1900 – 1705 PH2O = 195g w = 11,4% n =? como VV = V- VG VV =1000 – 640,98 VV = 359,02cm3 SR =? 2) De uma amostra genérica de solo, são conhecidos: O peso específico dos grãos; O volume total da amostra; O grau de saturação A porosidade. Determinar em função destes dados acima todos os demais índices físicos. Sabendo que: (Porosidade do solo) Então podemos deduzir que: Então podemos expressar que: Porque podemos expressar que Que é o mesmo que multiplicar por então, Se ( grau de saturação) , então podemos expressar que e, Substituindo é o mesmo que então, concluímos que: Se , isto é o peso é o volume multiplicado pelo seu peso específico então, podemos nos expressar que: Se porque o peso específico dos grãos nada mais é do que o volume dos grãos multiplicado pelo seu peso específico, então podemos expressar que: Se , isto é , o peso total nada mais é do que o peso da água somado ao peso dos grãos então, Com estas equações acima, (determinação de volume e peso), determinamos os outros índices, isto é: e (índice de vazios) Sabemos que: e que e que por dedução ou , Podemos nos expressar da seguinte maneira : ou ainda então, finalmente concluímos que w (teor de umidade) Sabemos que: e, que e ,então podemos expressar da seguinte maneira: então, ( peso específico natural) Sabemos que e que ,então podemos expressar da seguinte maneira: ( peso específico aparente seco) Sabemos que e que então podemos expressar da seguinte maneira: ( peso específico saturado) Sabemos que e que e também que então, Podemos expressar da seguinte maneira: ( peso específico submerso) Sabemos que �� EMBED Equation.3 e que então, podemos expressar da seguinte maneira: 2 a) Determinar w, , , baseado em dados laboratoriais abaixo: Peso da cápsula + areia úmida = 258,7g Peso da cápsula + areia seca = 241,3g Peso da cápsula = 73,8g Volume da cápsula = 100 cm3 Resolução: Considerando: = Peso da cápsula ( = 258,7 - 73,8g =184,9g = Peso da cápsula ( = 241,3 - 73,8g =167,5g Calculando w : Conceituais: se e então: Temos: = Peso específico aparente: = 10,39% = 2,03g/cm3 3 ) Conhecidos: O Grau de Saturação; O peso específico dos grãos; O índice de vazios; O volume dos grãos; Determinar todos os demais índices físicos, bem como o volume e o peso. Resolução: Correlações: 1- Se 2- Se 3- Se 4- Se 5- Se 6- Se Determinação de teor de umidade “w” Se: ( , temos : Determinação da porosidade “n” Se: ( , temos : Determinação da Se: ( , temos: Determinação da Se ( Temos: Determinação do peso específico aparente seco Temos: ( temos : Determinação do peso específico submerso Se : temos: 4-Depois de executado em aterro de areia, para a implantação de uma indústria, foram determinados: O teor de umidade; O peso específico do aterro; O peso específico dos grãos; O índice de vazios máximo e mínimo O grau de compactação específico no projeto, é de 0,5 (- 2%; ±). Verificar se o Aterro está dentro da especificação: Dados: W = 9% 1) Devemos determinar inicialmente o valor do índice de vazios: e Sabemos que teremos Portanto: 1,7+ 1,7 e = 2,89 e = e = 0,700 Sabemos que: O grau de compacidade especificado pelo projeto é: 2% abaixo O aterro não atende a especificação. 5 - Sabendo se que: w = 24% Determinar: , , , então portanto, (I) (II) Portanto substituindo (I) em (II), teremos: Substituindo: 6 ) Uma amostra arenosa, colhida em um frasco com capacidade volumétrica de 594cm3,pesou 1280g. O peso deste frasco coletor é de 350g. Feita a secagem em estufa à 105oC, a amostra passou a pesar 870g. Sabendo-se que o peso específico dos grãos é de 2,67g/cm3 determine: a) O índice de vazios; b) A porosidade; c) O teor de umidade; d) O grau de saturação; Resolução comentada: Dados iniciais: (frasco + amostra arenosa) (capacidade volumétrica do frasco) (peso do frasco (tara)) 1- Determinação dos pesos: - Como determinar o peso da amostra: - Como determinar o peso da água da amostra: Sabemos que o peso da amostra após secagem em estufa, passou a ser de 870g, isto quer afirmar que os pesos da fração sólida junto com a porção aquosa, era de 930g antes de secar. Então, para se saber qual o peso em água na amostra, basta deduzirmos assim: Obs: Até aqui, trabalhamos numericamente para definir e determinar os dados de peso. Agora, passaremos a trabalhar numericamente para definir e determinar os dados volumétricos. 2- Determinação dos dados volumétricos: Sabemos que a densidade é uma relação entre peso e volume, isto é: unidade Sendo assim, poderemos determinar qual é o volume da fração ou porção sólida contida na amostra, da seguinte maneira: -A densidade dos grãos é dada: -O peso dos grãos foi determinado: então, o volume dos grãos é determinável assim: Obs: Definidos os valores numéricos relacionados a peso e volume, passaremos tranqüilamente a determinação dos índices físicos questionados, da seguinte maneira e ordem: 3- Determinação do volume de vazios contidos na amostra I - então: Portanto agora poderemos determinar qual é o índice de vazios desta amostra arenosa assim: Sabemos que então, Vamos alongar a equação: Se e, , vamos então substitui-lo: é o mesmo que: então: II Quando não temos o valor volumétrico dos grãos , podemos determiná-lo da seguinte maneira: (da mesma forma utilizada anteriormente no item 2) Porém, incorremos muitas vezes na necessidade de utilizarmos fórmulas correlacionadas, que para o índice de vazios é: III I = II = III = = 4- Como determinaremos a porosidade (n) ou 5- Como determinaremos o teor de umidade (w) 6- Como determinaremos o grau de saturação ( ) _1113592077.unknown _1113653337.unknown _1114343117.unknown _1114428640.unknown _1114429356.unknown _1114430143.unknown _1114430507.unknown _1114430648.unknown _1114430714.unknown _1114430881.unknown _1191136908.unknown _1114430863.unknown _1114430674.unknown _1114430576.unknown _1114430619.unknown _1114430547.unknown_1114430418.unknown _1114430468.unknown _1114430372.unknown _1114430274.unknown _1114429688.unknown _1114429851.unknown _1114429997.unknown _1114430124.unknown _1114429837.unknown _1114429511.unknown _1114429620.unknown _1114429390.unknown _1114429178.unknown _1114429292.unknown _1114428837.unknown _1114429126.unknown _1114429014.unknown _1114429065.unknown _1114428756.unknown _1114428808.unknown _1114428699.unknown _1114427157.unknown _1114427760.unknown _1114428128.unknown _1114428427.unknown _1114428552.unknown _1114428336.unknown _1114428052.unknown _1114428091.unknown _1114428003.unknown _1114427504.unknown _1114427672.unknown _1114427717.unknown _1114427564.unknown _1114427264.unknown _1114427363.unknown _1114427201.unknown _1114427230.unknown _1114426607.unknown _1114427005.unknown _1114427082.unknown _1114427123.unknown _1114427035.unknown _1114426873.unknown _1114426941.unknown _1114426842.unknown _1114426389.unknown _1114426495.unknown _1114426565.unknown _1114426440.unknown _1114343292.unknown _1114426291.unknown _1114343176.unknown _1114343271.unknown _1114341764.unknown _1114342430.unknown _1114342760.unknown _1114342848.unknown _1114342943.unknown _1114343107.unknown _1114342812.unknown _1114342610.unknown _1114342657.unknown _1114342473.unknown _1114342179.unknown _1114342315.unknown _1114342403.unknown _1114342270.unknown _1114341921.unknown _1114342114.unknown _1114341850.unknown _1114340960.unknown _1114341562.unknown _1114341681.unknown _1114341752.unknown _1114341680.unknown _1114341142.unknown _1114341494.unknown _1114340994.unknown _1113653917.unknown _1113923554.unknown _1114340878.unknown _1113653974.unknown _1113654109.unknown _1113653550.unknown _1113653873.unknown _1113653389.unknown _1113596302.unknown _1113607098.unknown _1113607778.unknown _1113608259.unknown _1113608335.unknown _1113653319.unknown _1113608271.unknown _1113608298.unknown _1113608032.unknown _1113608039.unknown _1113607823.unknown _1113607938.unknown _1113607344.unknown _1113607578.unknown _1113607632.unknown _1113607531.unknown _1113607240.unknown _1113607295.unknown _1113607148.unknown _1113596903.unknown _1113606732.unknown _1113606893.unknown _1113606995.unknown _1113606789.unknown _1113597010.unknown _1113597295.unknown _1113596970.unknown _1113596687.unknown _1113596820.unknown _1113596846.unknown _1113596727.unknown _1113596570.unknown _1113596644.unknown _1113596462.unknown _1113596521.unknown _1113596355.unknown _1113594384.unknown _1113594728.unknown _1113595040.unknown _1113595139.unknown _1113596258.unknown _1113595138.unknown _1113594889.unknown _1113594939.unknown _1113594851.unknown _1113594618.unknown _1113594633.unknown _1113594698.unknown _1113594455.unknown _1113594420.unknown _1113592380.unknown _1113592535.unknown _1113594205.unknown _1113594360.unknown _1113592553.unknown _1113592943.unknown _1113592475.unknown _1113592256.unknown _1113592289.unknown _1113592216.unknown _1113585234.unknown _1113590636.unknown _1113591340.unknown _1113591702.unknown _1113591904.unknown _1113591951.unknown _1113591804.unknown _1113591591.unknown _1113591630.unknown _1113591551.unknown _1113590924.unknown _1113591149.unknown _1113591286.unknown _1113591087.unknown _1113590731.unknown _1113590776.unknown _1113590671.unknown _1113590021.unknown _1113590305.unknown _1113590435.unknown _1113590515.unknown _1113590348.unknown _1113590192.unknown _1113590211.unknown _1113590103.unknown _1113589754.unknown _1113589895.unknown _1113589944.unknown _1113589808.unknown _1113585439.unknown _1113585770.unknown _1113585381.unknown _1113583822.unknown _1113584532.unknown _1113584811.unknown _1113585086.unknown _1113585172.unknown _1113584931.unknown _1113584685.unknown _1113584780.unknown _1113584626.unknown _1113584197.unknown _1113584442.unknown _1113584507.unknown _1113584262.unknown _1113584333.unknown _1113583917.unknown _1113584131.unknown _1113583879.unknown _1113582967.unknown _1113583327.unknown _1113583691.unknown _1113583790.unknown _1113583618.unknown _1113583191.unknown _1113583284.unknown _1113583005.unknown _1113582753.unknown _1113582857.unknown _1113582920.unknown _1113582801.unknown _1113582593.unknown _1113582656.unknown _1113582277.unknown
Compartilhar