Pensamento matemático material do estudante

Prévia do material em texto

Pensamento Matemático • 1o encontro
Problematizando
Esses cubos são todos do mesmo tamanho e foram empilhados conforme a figura apre-
sentada. Agora pense e responda às questões a seguir.
1) Qual o número de cubos utilizados?
2) Observe a figura e registre quantos cubos faltam para completar um cubo maciço 
com seis cubos na aresta.
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 1 10/05/17 18:27
Leitura de imagem
Distribuição da população brasileira 
por idade e sexo, em 2020*
femininamasculina
* estimativa Fonte: IBGE
0 a 4
5 a 9
10 a 14
15 a 19
20 a 24
25 a 29
30 a 34
35 a 39
40 a 44
45 a 49
50 a 54
55 a 59
60 a 64
65 a 69
70 ou +
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 2 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
Nos elevadores, costuma-se indicar o peso máximo ou o número de pessoas permiti-
das. No elevador do prédio onde mora Denise, está escrito:
Peso máximo 420 Kg
Número de pessoas 6
Qual o peso médio por pessoa considerado?
Atividade 2
Para ter uma ideia de quantas laranjas havia numa caixa, sem desarrumar a caixa para 
contá-las uma a uma, Eric contou apenas as frutas da camada superior e verificou que 
havia 15 laranjas. Avaliou que a caixa tinha pelo menos 5 camadas iguais àquela. Que 
conta Eric deve fazer para ter uma estimativa do número de laranjas contidas na caixa?
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 3 10/05/17 18:27
Atividade 3
Hugo reformou o encanamento de sua casa em abril de 2015. Ao todo, ele precisou de 30 me-
tros de cano, 13 cotovelos, 6 junções “T” e 8 luvas. Na época, ele pagou os seguintes valores:
Cano R$ 6,00 por metro
Cotovelo R$ 2,00 por unidade
Junção "T" R$ 3,00 por unidade
Luva R$ 1,00 por unidade
Em quanto ficou sua despesa com material?
Atividade 4
Um motorista de caminhão queria medir o consumo médio de seu veículo. Em um posto de 
abastecimento, em Belo Horizonte, pediu que completassem o tanque. Enquanto isso, ano-
tou a quilometragem indicada no marcador do painel: 25 383 km. Depois, seguiu viagem.
Quando o marcador estava indicando 25 667 km, ele parou em outro posto e mandou 
completar o tanque novamente. Foram colocados 71 litros de combustível.
Qual foi o consumo médio do caminhão? Ou seja, quantos quilômetros, em média, o 
caminhão andou com 1 litro de combustível?
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 4 10/05/17 18:27
Atividade 5
Quatro pessoas farão uma viagem de ida e volta entre Belo Horizonte e Ouro Preto. 
Elas irão num carro que faz, em média, 12 quilômetros por litro de combustível. A 
distância entre essas duas cidades é de 96 km. Quantos litros de combustível serão 
gastos nessa viagem?
Atividade 6
A tabela a seguir nos fornece o consumo de energia (em watts por hora) de vários apa-
relhos eletrodomésticos.
Gasto de eNerGia elétrica
aparelho consumo por hora (watts / hora)
Aspirador de pó 250
Chuveiro 3 000
Ferro de passar roupa 1 000
Geladeira 125
Gravador 50
Liquidificador 250
Rádio 10
Televisão 140
Com os dados da tabela, calcule quanto tempo um aspirador de pó deve ficar ligado 
para gastar a mesma quantidade de energia que um chuveiro gasta em 10 minutos.
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 5 10/05/17 18:27
Atividade 7
Em Divinópolis, três costureiras organizaram uma pequena fábrica de vestidos. Cada 
costureira consegue fazer quatro vestidos por dia e cada vestido é vendido por R$ 40,00.
a) Qual é a quantia arrecadada com a venda dos vestidos fabricados em um dia?
b) Para cada vestido, gastam-se 2 metros de tecido. Quantos metros de tecido são 
gastos por dia?
c) O dinheiro que a fábrica arrecada com a venda da produção de um dia não é o seu 
lucro. Existem várias despesas. As costureiras precisam comprar tecido, linhas, 
botões e outros materiais e têm de pagar à faxineira, que todos os dias vai arru-
mar a bagunça. Se a despesa em cada dia for de R$ 154,00, qual é o lucro da fábrica 
com a venda da produção de um dia?
Atividade 8
(OBM – 2008) O quociente e o resto na divisão de 26 097 por 25 são, respectivamente:
(a) 1043 e 22.
(b) 1044 e 3.
(c) 143 e 22.
(d) 1044 e 22.
(e) 144 e 3.
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 6 10/05/17 18:27
Atividade 9
Observe o gráfico de colunas a seguir e responda.
0
20
40
60
80
100
52
44
68
57
64
31
87
Quilocaloria (kcal)
ab
ac
ax
i
am
eix
a
ba
na
na
go
iab
a
ma
çã
ma
ng
a
me
lan
cia
qu
an
ti
da
de
 d
e 
kc
al
 e
m
 10
0g
frutas
a) Quantos quilocalorias têm 100 gramas de maçã?
b) Se uma pessoa comer 50 gramas de banana, quantos quilocalorias terá ingerido?
c) Que frutas têm uma quantidade menor do que 65 quilocalorias, em cada 100 gramas?
d) Quero fazer uma salada de frutas utilizando exatamente quatro frutas, sendo 100 
gramas de cada uma delas. Esta salada deve ter no máximo 192 quilocalorias.
Quais frutas posso escolher?
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 7 10/05/17 18:27
 Atividade 10
(OBMEP – 2008) Ari, Bruna e Carlos almoçam juntos todos os dias e cada um deles pede 
água ou suco.
•	 Se Ari pede a mesma bebida que Carlos, então Bruna pede água.
•	 Se Ari pede uma bebida diferente da de Bruna, então Carlos pede suco.
•	 Se Bruna pede uma bebida diferente da de Carlos, então Ari pede água.
•	 Apenas um deles sempre pede a mesma bebida.
Quem pede sempre a mesma bebida e que bebida é essa?
(a) Ari; água.
(b) Bruna; água.
(c) Carlos; suco.
(d) Ari; suco.
(e) Bruna; suco.
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 8 10/05/17 18:27
Problematizando
 
Tabela 1 Tabela 2
coluna
linha
diagonal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
 
Tabela 1 Tabela 2
coluna
linha
diagonal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 9 10/05/17 18:27
Organizando conhecimentos
ATIVIDADE 2: DONA ARANHA TECE SEU FIO
A, B, C, D, E, F, G e H são os fios de apoio que uma aranha usa para construir sua teia, 
conforme mostra a figura a seguir. A aranha continua seu trabalho. Sobre qual fio de 
apoio estará o número 118?
D 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
H
C
E F G
B A
a) A b) D c) E d) G e) H
ATIVIDADE 3: QUAL É O NÚMERO?Caiu um pouco de tinta na folha na qual estava escrito o número abaixo, borrando o 
último algarismo. Sabendo-se que o número é divisível por 2 e por 3 simultaneamente, 
que algarismos poderiam estar no lugar do borrão?
45
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 10 10/05/17 18:27
ATIVIDADE 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
ATIVIDADE 5
0
10
20
30
40
50
1
11
21
31
41
51
2
12
22
32
42
52
3
13
23
33
43
53
4
14
24
34
44
54
5
15
25
35
45
55
6
16
26
36
46
56
7
17
27
37
47
57
8
18
28
38
48
58
9
19
29
39
49
59
ATIVIDADE 6
1
11
21
31
41
2
12
22
32
42
3
13
23
33
43
4
14
24
34
44
5
15
25
35
45
6
16
26
36
46
7
17
27
37
47
8
18
28
38
48
9
19
29
29
49
Pensamento Matemático • 1o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 11 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
As sequências abaixo foram obtidas multiplicando-se a sequência dos números natu-
rais {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... } por um mesmo número. Descubra por qual número a sequência 
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,... } foi multiplicada para se obterem as sequências a seguir. 
a) {0, 4, 8, 12, 16, 20,... }
b) {0, 6, 12, 18, 24,... } 
c) {0, 9, 18, 27, 36,... }
Atividade 2
Escreva os cinco primeiros números da sequência dos múltiplos de:
a) 12 
b) 15 
c) 16 
d) 20
Atividade 3
Os números que pertencem à sequência de 7 são chamados de múltiplos de 7. O núme-
ro 56 é múltiplo de 7? E o número 96? Justifique sua resposta.
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 12 10/05/17 18:27
Atividade 4
Responda:
a) Quais são os múltiplos de 9 compreendidos entre 10 e 40?
b) Quais são os múltiplos de 11 compreendidos entre 25 e 70?
c) Qual é o maior múltiplo de 7 menor que 1 000?
d) Quais são os pares de números naturais que têm produto igual a 16?
e) Quais são os divisores de 40 maiores do que 5 e menores do que 20?
f) Quais são os divisores de 35 menores do que 7?
g) Quais são os divisores de 100 menores do que 10?
Atividade 5
Dentre os números apresentados a seguir, existe um, e somente um, que é primo. Qual 
é esse número? Justifique sua resposta.
458 2320 467 3645 231
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 13 10/05/17 18:27
Atividade 6
a) Escreva três números que sejam, ao mesmo tempo, múltiplos de 3 e múltiplos de 4.
b) Escreva os múltiplos de 7 até chegar a 70 e faça um círculo em volta daqueles que 
também são múltiplos de 3.
Atividade 7
Sabendo que 60 = 2 × 2 × 3 × 5, responda sim ou não em cada item.
a) 60 é divisível por 2?
b) 60 é divisível por 3? 
c) 60 é divisível por 5? 
d) 60 é divisível por 7? 
e) 60 é divisível por 4? 
f) 60 é divisível por 6? 
g) 60 é divisível por 15? 
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 14 10/05/17 18:27
Atividade 8
Fatore os números usando apenas fatores primos.
a) 80 b) 360 c) 1 000 d) 140 e) 165 f) 256
Atividade 9
Encontre todos os divisores naturais de 84.
Atividade 10
(XXVi olimpíada Brasileira de Matemática – Nível 1) Esmeralda, de olhos vendados, re-
tira cartões de uma urna contendo inicialmente 100 cartões numerados de 1 a 100, cada 
um com um número diferente. Qual é o número mínimo de cartões que Esmeralda deve 
retirar para ter certeza de que o número do cartão seja um múltiplo de 4?
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 15 10/05/17 18:27
Leitura de imagem
Grupo 1
Grupo 2
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 16 10/05/17 18:27
Grupo 3
Grupo 4
Pensamento Matemático • 2o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 17 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
Felipe, Tiago e Daniel compraram duas barras de chocolate iguais.
a) Divida as duas barras de modo que cada um dos três amigos fique com a mesma 
quantidade do chocolate. Pinte a parte que caberá a Felipe.
b) Escreva a fração correspondente à parte que coube a Tiago.
Atividade 2
Rodrigo e Anne disputavam um torneio ortográfico: queriam saber quem escrevia corre-
tamente o maior número de palavras difíceis. Primeiro, Rodrigo ditou 50 palavras e Anne 
escreveu certo 30 delas. Depois, foi a vez de Anne ditar 50 palavras. Mas, quando Rodrigo 
escreveu a quadragésima (40a) palavra, chegaram uns amigos e a brincadeira acabou. 
Rodrigo, que tinha acertado 24 palavras, disse:
– Ganhei! Tenho a maior fração de acertos.
Será que Rodrigo tem razão? Compare as frações e responda essa pergunta. 
Pensamento Matemático • 3o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 18 10/05/17 18:27
Pensamento Matemático • 3o encontro
Atividade 3
Marcela foi com alguns amigos visitar o Parque de Inhotim. Do dinheiro que levou para 
o passeio, Marcela gastou 3
8
 comprando lembranças na loja do Parque e 1
4
 para pagar 
um lanche.
a) Marcela gastou mais dinheiro na loja ou no lanche?
b) Que fração representa a parte do dinheiro de Marcela que ela não gastou?
Atividade 4
Observe o marcador de gasolina de um carro. Ele é dividido em partes iguais e as fra-
ções indicam a quantidade de combustível que há no tanque. Nesse marcador, a seta 
está apontando exatamente para o meio das marcações 1
4
 e 1
2
. 
1
4
0 1
1
2
3
4
Que fração indica a quantidade de combustível que há no tanque?
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 19 10/05/17 18:27
Pensamento Matemático • 3o encontro
Atividade 5
Em uma festa, 2
7
 dos convidados eram meninos e 1
3
 eram meninas.
a) Havia mais meninos ou meninas?
b) Os demais convidados eram adultos. Que fração do total de convidados corres-
pondia aos adultos?
Atividade 6
Efetue as operações, simplificando os resultados quando possível.
a) ( 34 )
2
 + 2564 = 
b) 37 × (
7
6 )
2
 = 
c) 98 ¯ 1 + 
3
4 = 
d) 59 ÷ 
35
12 = 
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 20 10/05/17 18:27
Pensamento Matemático• 3o encontro
Atividade 7
Determine o termo que falta em cada fração de modo que a igualdade se torne verdadeira.
a) 23 = 
4
b) 34 = 12
c) 35 = 
12
d) 45 = 100
Atividade 8
Simplifique cada uma das frações a seguir, escrevendo-as na sua forma mais simples.
a) 420 =
b) 615 =
c) 1842 =
d) 4590 =
e) 80120 =
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 21 10/05/17 18:27
Pensamento Matemático • 3o encontro
Atividade 9
Coloque em ordem crescente as frações:
 
2
3
,
 
1
2
,
 
3
5
, 7
10
.
Atividade 10
Faça as operações a seguir.
a) 13 + 
2
3
b) 15 + 
3
5
c) 12 + 
3
8
d) 13 + 
1
4
e) 45 ¯ 
1
5
f) 12 ¯ 
1
3
g) 1 ¯ 
2
5
h) 78 ¯ 
5
6
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 22 10/05/17 18:27
Pensamento Matemático • 4o encontro
Problematizando
Grupo 1
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 23 10/05/17 18:27
Grupo 2
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 24 10/05/17 18:27
Grupo 3
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 25 10/05/17 18:27
Organizando conhecimentos
ATIVIDADE 2: REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E NOTAÇÃO DECIMAL
Escrevam onúmero decimal que cada composição representa, considerando o cubão 
como unidade.
a) 
 cubão cubão
placa
cubinho
cubinho
b)
 cubão
placa
barra
barra
barra
c)
 
cubinho cubinho
cubinho
cubão
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 26 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
Um atleta A pesa 74,39 kg e um atleta B pesa 74,4 kg. Qual dos dois atletas é o mais pe-
sado? Qual a diferença entre os seus pesos?
Atividade 2
Transforme estes números decimais em frações:
a) 0,37 =
b) 32,5 =
c) 6,0422 =
d) 0,618 =
Atividade 3
Qual destas frações é maior: 3
4
, 5
6
, 11
12
, 17
24
, 2
3
?
a) Resolva, transformando-as em números decimais.
b) Depois, reduza as frações a um denominador comum.
c) Compare as frações graficamente, usando cores diferentes.
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 27 10/05/17 18:27
Atividade 4
Escreva as frações abaixo em forma de porcentagem.
a) 1
5 = 
d) 7
20 =
b) 3
10 = 
e) 8
25 =
c) 3
4 =
Atividade 5
Transforme as porcentagens em números decimais.
a) 10% = c) 2% =
b) 15% = d) 50% =
Atividade 6
Calcule, se possível, mentalmente. Exemplo:
•	 10% de um número é igual a um número 10 vezes menor, ou seja, basta dividir por 10.
•	 50% de um número é igual à metade deste número porque 50% = 
50
100 
=
 
50 ÷ 50
100 ÷ 50 
= 1
2
.
•	 1% de um número é igual a este número dividido por 100.
a) 10% de 100. e) 1% de 700.
b) 50% de 1 000. f) 50% de 700.
c) 12% de 200. g) 20% de 800.
d) 10% de 700.
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 28 10/05/17 18:27
Atividade 7
Na turma de Renan, os estudantes escolheram a língua estrangeira que gostariam 
de aprender. O gráfico de setores apresenta o resultado dessa pesquisa, mostrando o 
percentual de estudantes que escolheu cada idioma (inglês, espanhol e francês), ou 
nenhum deles.
Observe o gráfico e responda.
40%
Inglês
30%
Espanhol
10%
Francês
20%
Nenhum 
idioma
a) Se a turma de Renan tem 30 estudantes, quantos escolheram estudar inglês?
b) Quantos estudantes escolheram não estudar nenhum idioma?
Atividade 8
Numa banca de jornal, observa-se que 30 pessoas compram somente o jornal A, 48 
compram somente o jornal B e 72 compram outros jornais. Calcule a porcentagem de 
pessoas que compraram:
a) o jornal A.
b) o jornal B.
c) outros jornais.
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 29 10/05/17 18:27
Atividade 9
Meu salário é de R$ 3 000,00 e haverá um aumento de 32%. Quanto passarei a ganhar 
após o aumento?
Atividade 10
Um operário ganha R$ 1 600,00 por mês. Suas despesas são distribuídas conforme o 
gráfico a seguir.
0,23
alimentação
0,06
transporte 0,12
escola
0,12
saúde
0,24
aluguel
outras 
despesas
a) Que parte do salário corresponde a “outras despesas”?
b) Que despesa consome a maior parte do salário?
c) Que despesa consome a menor parte do salário?
d) Quantos reais este operário gasta com aluguel?
e) Qual o percentual do salário que o operário gasta com “outras despesas”?
Pensamento Matemático • 4o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 30 10/05/17 18:27
Problematizando
Grupo 1
Observem o termômetro ao lado. Ele indica a temperatura de uma cidade 
no sul de Minas Gerais. A temperatura indicada é positiva ou negativa?
O que levou vocês a essa conclusão?
Criem uma notícia de jornal a partir dessa imagem para apresentar para 
a turma.
Grupo 2
Observem o extrato bancário abaixo.
O saldo está positivo ou negativo? O que levou vocês a essa conclusão?
Criem uma cena a partir da imagem recebida para dramatizar para a turma.
Pensamento Matemático • 5o encontro
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
50
60
70
oC
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 31 10/05/17 18:27
Grupo 3
Observem o gráfico abaixo. Ele apresenta o resultado econômico de uma empresa nos 
primeiros meses de 2016.
No mês de março, houve lucro ou prejuízo? O que levou vocês a essa conclusão?
Criem um relatório sobre a situação da empresa no mês de março, a partir do gráfico, 
para apresentar ao chefe (que será representado pela turma).
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 32 10/05/17 18:27
Organizando conhecimentos
3a SITUAÇÃO PRObLEMA
Num dia de julho, foram registradas as seguintes temperaturas em algumas cidades 
brasileiras:
Belém (Pará) __________________________________________ 21°C
Porto Alegre (Rio Grande do Sul) ____________________ 15°C
Curitiba (Paraná) _____________________________________ – 2°C
Cruz Alta (Rio Grande do Sul) ________________________ – 7°C
Agora, com base nesses dados, peça que respondam:
a) Em qual dessas cidades fez mais frio?
 
b) Em qual dessas cidades fez menos frio?
 
c) Em quais cidades as temperaturas estiveram abaixo de zero?
 
5a SITUAÇÃO PRObLEMA
Numa determinada rodada do Campeonato Brasileiro de Futebol, Gabriel registrou os 
resultados dos times mineiros para calcular o saldo de gols. Ele representou os gols a 
favor com números positivos e os gols contra com números negativos. Qual foi o saldo 
de gols encontrado por Gabriel para cada time?
Lembre-se: o saldo é obtido somando-se os gols a favor com os gols contra.
TIME GOLS A FAVOR GOLS CONTRA SALDO DE GOLS
Atlético-MG +24 ¯23
Cruzeiro +18 ¯25
América-MG +9 ¯27
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 33 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
O altímetro é um aparelho que registra altitudes: alturas medidas em relação ao nível 
do mar. As altitudes podem ser positivas, quando estão acima do nível do mar, ou ne-
gativas, quando estão abaixo do nível do mar.
Represente por números, acompanhados dos sinais + (positivo) ou – (negativo), a altura 
ou a profundidade de um ponto situado:
a) 200 m acima do nível do mar: ____________
b) 5 200 m acima do nível do mar: ____________
c) 2,5 m abaixo do nível do mar: ____________
d) no nível do mar: ____________
e) 30 m abaixo do nível do mar: ____________
Atividade 2
Bernadete traçou no chão uma reta numérica e fez o seguinte percurso sobre ela: posi-
cionada no zero, ela caminhou seis unidades no sentido positivo e, em seguida, cami-
nhou oito unidades no sentido negativo. Represente na reta numérica o ponto em que 
Bernadete se encontra no fim do percurso.
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 34 10/05/17 18:27
Atividade 3
a) Na gincana de uma escola, a professora registrou os seguintes resultados:
Equipe A ________ 3 pontos ganhos
Equipe B ________ 0 pontos
Equipe C ________ 5 pontos perdidos
Equipe D ________ 9 pontos ganhos
Equipe E ________ 2 pontos perdidos
Coloque as equipes na ordem crescente de pontuação (do primeiro ao último colocado).
b) Complete com os sinais > ou <, de modo a tornar as sentenças verdadeiras.
3 ________ ¯4. ¯2,5 ________ 2,5. ¯5 ________ ¯0,5.
3 ________ 4. ¯10 ________ 0. 5 ________ 0,5.
Atividade 4
Represente graficamente na reta abaixo os números 5; ¯3; ¯7; 2,5 e seus opostos:
0
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 35 10/05/17 18:27
Atividade 5
Um alpinista encontra-se a uma altitude de 500 metros, onde a temperatura é de ¯5 ºC. 
Ele sabe que a temperatura cai 1ºC a cada 100 metros de subida. Ele subirá mais 900 me-
tros até chegar ao topo da montanha.
a) Qual é a altura dessa montanha?
b) Qual é a temperatura no topo da montanha? 
Atividade 6
Um mergulhador passou da profundidade ¯27 m para ¯2 m em relação ao nível do mar.
Esse mergulhador subiu ou desceu?Quantos metros?
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 36 10/05/17 18:27
Atividade 7
Minha vizinha vende roupas. Eu tinha 26 reais e comprei uma blusa, que custava 30 
reais. Quanto fiquei devendo a ela? Eu ainda não havia pago a dívida quando comprei 
um short, no valor de 19 reais. Qual é o total da minha dívida agora?
Atividade 8
Em um campeonato de futebol, os times ganham 3 pontos em caso de vitória, ganham 
1 ponto em caso de empate e perdem 2 pontos em caso de derrota. Após 8 rodadas, três 
dos times participantes apresentaram o resultado a seguir.
TIME VITÓRIAS EMPATES DERROTAS
Pato Azul 5 2 1
Ursos 3 1 4
Cães de Caça 2 4 2
a) Calcule a pontuação de cada time ao final dessas 8 rodadas.
b) Na 9a rodada, Ursos jogou contra Cães de Caça. O placar foi 3 x 1 para os Cães de 
Caça. Determine a pontuação dos dois times ao final da 9a rodada.
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 37 10/05/17 18:27
Atividade 9
Elisa abriu uma conta bancária. Depois de algum tempo, essa conta apresentou o se-
guinte movimento:
DIA SALDO INICIAL DEPÓSITO RETIRADA
10 00,00
10 53,00
12 25,00
15 65,00
18 30,00
21 18,00
Qual era o saldo de Elisa após essas operações?
Atividade 10
Joana e Laura estudavam Matemática quando Joana leu, em voz alta, o enunciado de 
um exercício: “Calcule o valor final de trinta e dois menos o triplo de ¯5, menos o oposto 
de 12”. Laura pensou um pouco, fez os cálculos corretamente e chegou à resposta do 
exercício. Qual foi a resposta dada por Laura?
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 38 10/05/17 18:27
Avaliação do dia
Grupo 1
Marquem na reta numérica os seguintes pontos de acordo com a sua avaliação deste 
encontro.
0 +2 +4-5 -4 -3 -2 -1 +1 +3 +5
5o
encontro
Lembrem-se que, quanto mais à direita marcarem seu ponto, maior será seu conceito 
de avaliação; e, quanto mais à esquerda, menor será o seu conceito para as seções.
(A) Problematizando.
(B) Teleaula e Leitura de Imagem.
(C) Organizando o Conhecimento.
(D) Praticando.
Grupo 2
Se as seções deste encontro pudessem ser transformadas em uma conta bancária, 
como ficaria o extrato abaixo?
BANCO 5o ENCONTRO
EXTRATO DE CONTA CORRENTE
Dia Histórico Crédito Débito Saldo
Problematizando
Teleaula e Leitura de Imagem
Organizando o Conhecimento
Praticando
Saldo final
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 39 10/05/17 18:27
Grupo 3
Elaborem um gráfico de barras no qual o eixo horizontal será composto pelas seções 
do encontro e o eixo vertical será composto pelo conceito de avaliação de cada seção. 
 
5
4
3
2
1
0
-1
A B C D
seções do encontro
co
nc
ei
to
s 
de
 a
va
lia
çã
o
-2
-3
-4
-5
(A) Problematizando.
(B) Teleaula e Leitura de Imagem.
(C) Organizando o Conhecimento.
(D) Praticando. 
Pensamento Matemático • 5o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 40 10/05/17 18:27
Organizando conhecimentos
ATIVIDADE 3: bINGO DOS CONJUNTOS
0 2 5000
¯1,3 3,09 2,888...
0,02 1 58
35
7 ¯5 29
8 25 ¯545
¯ 119
35
7 3
7 14 8
1,666... ¯1,3 3,09
Pensamento Matemático • 6o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 41 10/05/17 18:27
2,888... 0,312 ¯545
¯ 168 2 8
¯5 1,666... 3
¯ 168
35
7 0,312
0 7 ¯19
0,333... ¯ 119 0,02
2,888... ¯1,3 7
¯ 14 29 ¯19
1 ¯545 3,09
¯ 168 0,333...
2
5
Pensamento Matemático • 6o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 42 10/05/17 18:27
Praticando
Atividade 1
Escreva ao lado de cada sentença V se ela for verdadeira ou F se ela for falsa.
a) ( ) ¯6 é um número inteiro, logo, é racional.
b) ( ) 2,516 é um número decimal exato, logo, é racional.
c) ( ) 0,484848... é um número racional.
d) ( ) ¯5 é um número natural.
Atividade 2
Escreva estes números racionais na forma de fração: 3; 2,5; 0,555... e 0.
Atividade 3
Observe os desenhos abaixo. A letra P representa que número em cada uma das retas?
a) 
1 2
P
30
b) 
P
-4 -3 -2 -1 0 1 2
Pensamento Matemático •6o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 43 10/05/17 18:27
Atividade 4
Diga se os números abaixo são racionais ou irracionais.
a) 4 b) 4,333... c) 4,33 d) 1,020020002... e) 3 f) 0
Atividade 5
Assinale V se a afirmação for verdadeira ou F se for falsa.
a) ( ) 1
3
 é um número real menor que 1.
b) ( ) 10 é um número real menor que 3.
c) ( ) 2,151617... é um número racional.
d) ( ) -5 é um número inteiro, logo, é um número real.
e) ( ) π não é um número racional.
f) ( ) 13 é um número real.
g) ( ) 8 é um número racional.
Atividade 6
Escreva:
a) O menor número inteiro maior que 3
4
.
b) O maior número inteiro menor que ¯ 14 .
c) Dois números inteiros maiores que ¯5.
d) Dois números racionais que sejam maiores que ¯1 e menores que 0.
Pensamento Matemático • 6o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 44 10/05/17 18:27
Atividade 7
Escreva:
a) Um número inteiro que não seja natural.
b) Um número real que não seja racional.
c) Um número racional que não seja inteiro.
Atividade 8
a) ¯5 ou 0,3. c) 
1
2
 ou 1
3
.
b) 4 ou 15 . d) ¯
1
2
 ou ¯
1
3
.
Atividade 9
Calcule as seguintes raízes quadradas, dando a resposta com aproximação de uma 
casa decimal.
a) 30. b) 40. c) 61 .
Atividade 10
Associe corretamente as colunas.
( A ) Número natural. ( ) 78
( B ) Número inteiro que não é natural. ( ) 100
( C ) Decimal exato. ( ) 10
9
( D ) Dízima periódica. ( ) ¯
18
9
( E ) Número irracional. ( ) ¯8,76
Pensamento Matemático • 6o encontro
CA_MAT_aluno_CAD2_REV02.indd 45 10/05/17 18:27
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco
	Página em branco