BDQ Prova av2 final

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2017­6­14 BDQ Prova
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Disciplina:  CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Avaliação:  CCE1134_AV2_201502032171      Data: 07/06/2017 16:31:41 (F)      Critério:
Aluno: 201502032171 ­ GENUS PEREIRA DE ARAÚJO
Professor: MATHUSALECIO PADILHA Turma: 9006/AF
Nota da Prova: 4,0 de 10,0      Nota de Partic.: 0,0 aguardando transferência
 
  1a Questão (Ref.: 57701) Pontos: 0,0  / 1,0
Seja r( t ) = et i + (2/9).e2t j a posição de uma partícula no plano xy no instante t. Encontre o
vetor velocidade e aceleração da partícula no instante t 
 
Resposta: .
 
 
Gabarito:
v( t ) = dr/dt = et i + (4/9).e2t j
a( t )= dv/dt = et i + (8/9)e2t j
 
 
  2a Questão (Ref.: 607297) Pontos: 0,0  / 1,0
Calcular o volume do sólido delimitado superiormente pelo gráfico de z = 4 ­ x ­ y, inferiormente pela região R
delimitada por x = 0, x = 2, y = 0 e y= 1/4 x + 1/2 e lateralmente pelo cilindro vertical cuja base é o contorno
de R.
 
Resposta: .
 
 
Gabarito: Volume é 15/4
 
  3a Questão (Ref.: 174978) Pontos: 0,0  / 1,0
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t ­ sent, 1 ­ cost, 0). Indique a única resposta correta.
  (1­cost,sent,0)
  (1 +cost,sent,0)
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(1­cost,sent,1)
(1­sent,sent,0)
(1­cost,0,0)
 
  4a Questão (Ref.: 175504) Pontos: 0,0  / 1,0
Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única
resposta correta.
(t,et,(1+t)et)
(2,et,(1+t)et)
  (2t,et,(1+t)et)
  (t,et,(2+t)et)
(2t,et,(1 ­ t)et)
 
  5a Questão (Ref.: 58156) Pontos: 1,0  / 1,0
Encontre um vetor normal a curva r(t) = (cos t + t sen t)i +(sen t ­ t cos t)j + 3k
  (­sen t)i + (cos t)j
(­sen t ­ cos t)i + (cos t)j
(­sen t)i + (cos t)j + k
(­sen t)i + (cos t)j ­ k
(­sen t)i ­ (cos t)j
 
  6a Questão (Ref.: 253692) Pontos: 1,0  / 1,0
Seja f(x,y,z) = ( x^(1/2) * y^(3) ) / z^(2). Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às
variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 4] , y varia no intervalo [1 , 2] e z varia no intervalo [1 , 2].
7
35/2
35/6
  35/4
35/3
 
  7a Questão (Ref.: 59853) Pontos: 0,0  / 1,0
Considere uma função  de três variáveis z=f(x,y,z).
Seja z=sen(xy)+xseny .
 Encontre∂z∂uquando u=0 ;  v=1  ; x=u2 +v2   e   y=u.v.                 
   ­2  
   ­1
   2   
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0 
 
  8a Questão (Ref.: 253828) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o
divergente da função F(x,y,z).
6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
  6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
 
  9a Questão (Ref.: 58206) Pontos: 1,0  / 1,0
Calcule ∫14∫0x32eyxdydx
7e
e7
e­1
7
   7e­7
 
  10a Questão (Ref.: 56958) Pontos: 0,0  / 1,0
Sabendo-se que o comprimento de uma curva lisa  r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k,  a≤t≤b é
dada pela fórmula
 L = ∫ab((dxdt)2+(dydt)2+(dzdt)2)dt = ∫ab|v(t)|dt ,
encontre o comprimento da curva r(t)=(3t3)i ­(2t3)j ­(6t3)k , 1≤t≤2.
 
14u.c.
 
 21u.c.
 49u.c.
7u.c.
 28u.c.
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