Concreto Armado Capitulo VI ELU

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Universidade Anhanguera - Uniderp
Concreto Armado: Princípios Estruturais 1
Prof. DS.c. Sidiclei Formagini
Campo Grande, MS, Brasil
Semestre 01/2013
Concreto Armado: 
Princípios Estruturais
Capítulo VI 
Parte 1
Dimensionamento no 
Estado Limite Último –
Solicitações Normais
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Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
• 6.1 Abordagem
Este capítulo apresenta os métodos e considerações
utilizadas para dimensionar elementos de concreto armado no
estado limite último de acordo com os procedimentos
estabelecidos na NBR 6118 (ABNT, 2007).
São apresentados:
Hipóteses Básicas
Domínios de Deformações
Equações de Compatibilidade
Tração Simples e Tração com Pequena Excentricidade
Flexão Simples
Flexão Composta Reta
Flexão Composta Oblíqua
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• 6.2 Hipóteses Básicas de Dimensionamento de
Armaduras Passivas
a) as seções transversais se mantêm planas após a deformação;
b) a deformação das barras aderentes, em tração ou compressão, é a mesma
do concreto em seu entorno;
c) as tensões de tração no concreto, normais à seção transversal, podem ser
desprezadas;
d) a distribuição de tensões no concreto se faz de acordo com o diagrama
parábola retângulo definido na seção 3.2.7 com pico igual a 0,85.fcd. Permite‐
se ainda a substituição desse diagrama pelo retângulo de altura 0,8 x com a
seguinte tensão:
1) 0,85.fcd no caso da largura da seção, medida paralelamente à linha
neutra, aumentar a partir desta para a borda comprimida
2) 0,8.fcd no caso contrário
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
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• 6.2 Hipóteses Básicas de Dimensionamento de
Armaduras Passivas
e) a tensão nas armaduras será obtida a partir dos diagramas tensão‐
deformação do aço. Segundo NBR 6118, os valores de cálculo utilizados são
os definidos no item 3.3;
f) o estado limite último é caracterizado quando a distribuição das
deformações na seção transversal pertencer a um dos domínios de
deformações caracterizados pelos polos de ruptura (a, b e c).
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Solicitações Normais
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
d
d’C,nom
fibra mais comprimida
M C
T h
d – altura útil;
c,nom – cobrimento nominal da armadura (vigas 3 cm, lajes 2cm);
dL= h ‐ d’ (lajes d’ ~3cm; 20mm +6,3mm + 6,3mm/2)
dV= h ‐ d’ (Vigas d’ ~5cm; 30mm  + 5mm + 10mm)
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
Hipóteses: solidariedade aço‐concreto; tensões de tração no
concreto desprezadas; ruína por deformação máxima dos
materiais; curvas tensão x deformação do concreto e aço como
nos diagramas.
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
10o/oo
T
alongamento
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
10o/oo
T
alongamento
1
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 4.3 Domínios de Deformações
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Solicitações Normais
C
encurtamento
2o/oo
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
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5
3,5o/ooC
encurtamento
2o/oo
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
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2
3,5o/oo
encurtamento
2o/ooM C
T
alongamento
10o/oo
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
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Solicitações Normais
encurtamento
alongamento
3
3,5o/ooM C
T
10o/oo yd
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
encurtamento
4
3,5o/ooM C
T
10o/oo yd
alongamento
3,5o/oo2o/oo


concreto
fck

10o/oo
aço
fyk
2,07o/oo
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• 6.3 Domínios de Deformações
Dimensionamento no Estado Limite Último –
Solicitações Normais
Limite X2-3
Limite X3-4