Aula 02 MOMENTO DE INÉRCIA DE FIGURAS PLANAS

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MOMENTO DE INÉRCIA DE 
FIGURAS PLANAS
PROF. DR. CARLOS AURÉLIO NADAL
CENTRÓIDE DE UMA ÁREA (CG)
x
y
 𝑋
Ȳ
CG
x
y
Ȳ
CG
C1
C2
C3
C4
 𝑋
o o
S
S
S
S
Centro de gravidade de figuras planas
Exercício: Calcular a posição do centroide das seções transversais dos perfis
fornecidos a seguir, as dimensões estão em cm.
10
60
10
85
85
10
10
25
x
y
20
60
20
60
12
10 24
Resposta: 𝑋 = 0,165𝑚
 𝑌 = 029𝑚
 𝑋 =
 𝑌 =
Resposta: 
A
B
10
60
10
85
85
10
10
25
x
y
C
Figura A
Sa = 0,85x0,10 = 0,085m
2
Xa=(0,85/2+(0,25-0,10)= 0,575m
Ya= (0,10+0,60+0,10/2)=0,75m
Figura B
Sb = 0,10x0,60=0,06m
2
Xb=(0,25+0,10/2)=0,30m
Yb=0,10+0,60/2=0,40m
Figura C
Sc = 0,85x0,10=0,085m
2
Xc=0,85/2=0,425m
Yc=0,10/2=0,05m
X.S= 0,575x0,085+0,30x0,06+0,425x0,085
X.S= 0,0379042625
S=0,085+0,06+0,085=0,23
Y.S=0,75x0,085+0,40x0,06+0,05x0,085 = 0,006615125
b
h
b/2
h/2
 𝑋 = 0,165𝑚
 𝑌 =0,029𝑚
Exercício
Você vai projetar uma peça de aço para ser utilizada em topografia e adota 
uma peça com seção retangular de h=0,20m e b=0,40m. Alguém levanta a 
hipótese que uma peça com h=0,40m e b=0,20m é mais resistente a flexão.
Prove que esta hipótese é verdadeira ou não.
b
b
h h
IxG = bh
3/12
WxG = bh
2/6
ixG = h/S12IxG =0,2x0,4
3/12
IxG = 0,00107m
4
WxG =0,2x0,4
2/6
WxG =0,00533m
3
ixG = 0,0028m
IxG =0,4x0,2
3/12
IxG = 0,00027m
4
WxG =0,4x0,2
2/6
WxG =0,00267m
3
ixG = 0,0014m