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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA CENTRO DE CIËNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS – CCE DEPARTAMENTO DE QUÍMICA Disciplina QUI 150 P – FÍSICO QUÍMICA I Prática 04: Densidade e Massa molar pela Efusão e Difusão dos Gases Alunos: Pedro Henrique S. A. Pessoa - 62070 Mateus Garcia Lima - 62092 Frederico Lopes Cabaleiro - 62068 Thaís Altoé Moreira - 62631 Prof.: Alexandre Gurgel Setembro, 2009 Viçosa – MG Resumo da prática O experimento realizado foi a prática 04. Nela, objetivava-se verificar experimentalmente a Lei de Efusão de Graham, e com isso, determinar a densidade e a massa molar dos gases utilizados no experimento. Na primeira parte do experimento, foi-se verificado o tempo de efusão de quatro gases disponíveis: ar atmosférico, oxigênio, dióxido de carbono e nitrogênio. Esse tempo foi medido através de um aparelho de Schilling. Na segunda parte do experimento, foi-se medido a velocidade de difusão de dois gases: amônia (NH3) e cloreto de hidrogênio (HCl), através da reação de HCl com NH3 em um tubo fechado, havendo formação de um anel esbranquiçado, o que possibilitou posteriormente o cálculo das velocidades. Introdução A difusão é a capacidade que os gases têm de se misturar facilmente com outros gases, formando uma mistura homogênea. Essa propriedade que os gases possuem é em decorrência de suas partículas se movimentarem muito rápido e continuamente, que é estudado na parte da teoria cinética dos gases. A efusão gasosa nada mais é do que o vazamento dos gases através de orifícios, ou de paredes porosas. Esse fenômeno está relacionado com a energia cinética das moléculas. Devido ao seu movimento constante, as partículas de uma substância distribuem-se uniformemente no espaço livre. Thomas Graham (Glasgow, 21 de dezembro de 1805 — 16 de setembro de 1869) foi um químico britânico, conhecido por suas pesquisas na difusão de gases e líquidos na química dos colóides. A lei de Graham, formulada em 1829 por Thomas Graham, estabelece que as velocidades de efusão dos gases são inversamente proporcionais às raízes quadradas de suas respectivas densidades: onde v as velocidades e δ as densidades dos gases. Outra versão da Lei de Graham relaciona a velocidade de difusão ou efusão de um gás com sua massa molar. Essa velocidade é inversamente proporcional ao quadrado de sua massa molar, ou seja, quanto mais pesado o gás, menor sua velocidade de efusão. Procedimento Para o experimento, foram utilizados os seguintes instrumentos laboratoriais e reagentes: Aparelho de Schilling; Saquinhos plásticos com os gases de prova; Cronômetro e régua milimetrada; Tubo de 38 cm de comprimento por 0,5 cm de diâmetro; Pinça, conta-gotas e algodão; Hidróxido de amônia e ácido clorídrico, concentrados Parte I : Medidas do tempo de efusão Para a medida do tempo de efusão dos gases, conectou-se ao aparelho de Schilling os saquinhos contendo os respectivos gases. O gás é então introduzido por efusão, e o líquido deslocado até um nível abaixo da marca a. Nesse ponto, a válvula é fechada. A válvula de saída é então aberta, e mede-se o tempo que o líquido leva para ir do nível a até o nível b. Os valores de temperatura ambiente e pressão atmosférica foram registrados ao início da prática. Parte II : Velocidade de difusão Na capela, utilizou-se um tubo de vidro tampado nas extremidades com chumaços de algodão. Na extremidade direita adicionou-se 5 gotas de NH4OH(conc) e na outra extremidade adicionou-se também 5 gotas de HCl(conc). No tubo, o NH4OH se dissocia e forma amônia (NH3). Os gases então percorrem o tubo até se encontrarem e reagirem entre si, formando um anel esbranquiçado, evidenciando a formação de cloreto de amônio (NH4Cl). Pela localização do anel formado no tubo, é possível relacionar as massas molares e as velocidades. A reação que ocorre no interior do tubo é representada pela equação: NH4OH(g) + HCl(g) NH4Cl(g) + H2O(g) Resultados e Discussão Parte I: Dados: Temperatura ambiental: 25,0°C Pressão: 707,2 mmHg = 70,72 cmHg MMN2 = 28,014 g/mol O experimento foi feito em duplicata. Os resultados obtidos foram: Ar atmosférico: t1= 53,07 s t2= 53,18 s > ͞t= 53,13 s Nitrogênio (N2): t1= 51,07 s t2= 51,18 s > ͞t= 51,13 s Oxigênio (O2): t1= 57,85 s t2= 57,63 s > ͞t= 57,74 s Dióxido de carbono (CO2): t1= 48,85 s t2= 49,52 s > ͞t= 49,19 s Cálculo da constante do aparelho (K) tendo N2 como referência: Para o N2 > Massa molar: MMN2 = 28,014 g/mol tefusão = 51,13 s K = √ MMN2 = 0,1035 t Cálculos das massas molares de outros gases, de acordo com a constante do aparelho (K) que usamos no experimento com o N2: Ar atmosférico: MM = ( K.t )2 = (0,1035 . 53,13) 2 MM = 30,23 g/mol Oxigênio : MM = ( K.t )2 = (0,1035 . 57,74) 2 MM = 35,71 g/mol Dióxido de carbono: MM = ( K.t )2 = (0,1035 . 49,19) 2 MM = 25,90 g/mol A partir das massas molares do O2 e do CO2 teóricas, pode-se calcular os erros: O2: E % = (31,998 – 35,71) . 100 / 31,998 E % = - 11,00 % CO2 : E % = (44,00 – 25,90) . 100 / 25,90 E % = - 41,00 % Cálculos das densidades a partir da demsidade do ar : ρs = 0,001293 . P P = pressão ambiente 1 + 0,00367t 76 t = temperatura ambiente Como P = 70,72 cmHg e t = 25,0°C ρs = 1,102 . 10-3 g/cm3 Cálculo das densidades dos gases analisados usando o referencial calculado: ρ = t 2 ρs , onde ρs é a densidade do ar seco; tar 2 ρ é a densidade do gás; t é o tempo de efusão do gás; tar é o tempo de efusão do ar Assim: ρO2 = 1,30 . 10-3 g/cm3 ρCO2 = 9,44 . 10-4 g/cm3 ρN2 = 1,02 . 10-3 g/cm3 Discussão Na primeira parte do experimento, deve-se verificar a Lei de Graham, ou seja, deve-se verificar que a fórmula que relaciona as massas molares dos gases e suas velocidades é aplicável para qualquer gás. De acordo com essa fórmula, o gás que teria o maior tempo de efusão seria o CO2, uma vez que possui a maior massa molar. Na prática, não foi isso o verificado. O gás que gastou o maior tempo foi o O2, seguido do ar atmosférico, do N2 e, por último apenas, o CO2. Essa diferença é evidenciada nos erros relativos calculados anteriormente (E%(CO2)= - 41,00 %; E%(O2) = -11,00%). Pode-se creditar essa diferença em relação ao esperado de acordo com Lei de Graham a algumas fontes de erro como: Imprecisão de algumas vidrarias; Possíveis impurezas nos gases; Possível solubilização de parte do gás no líquido colorido indicador de nível, o que afeta o tempo de escoamento do mesmo; Provável efusão natural do gás devido à má vedação do sistema. Gráfico 1- Tempo de efusão X Massas molares Parte II : Velocidade de difusão A partir da distância medida, pode-se relacioná-la com a velocidade a partir da equação: (dNH3/ CNH3) = (dHCl/ CHCl), sendo dHCl= 10,5 cm e dNH3=27,5 cm ( CHCl/ CNH3 ) = (dHCl/ dNH3) = (10,5 cm/ 27,5cm) = 0,38 Relacionando as distâncias com as densidades. De acordo com a Lei de Graham: CNH4OH . √ρNH4OH = CHCl . √ρHCl (CNH4OH/ CHCl) 2 = ( √ρHCl/ √ρNH4OH) (ρHCl/ ρNH4OH) = (CNH4OH/ CHCl) 2 = ( dNH3/dHCl )2 = (27,5/10,5)2 = (2,619) 2 = 6,859 Discussão Na realização dessa parte do experimento, os gases foram adicionados simultaneamente para que a diferença de tempo não influenciasse nos resultados. Pela Lei de Graham, o gás com menor massa molar deveria percorrer uma distância maior, ou seja, o anel deveria ser formado mais perto da extremidade onde o HCl foi adicionado. Isso foi o verificado na prática, confirmando a lei, já que o anel esbranquiçado foi formado a 10,5 cm da extremidade onde se adicionou o HCl. Pode concluir então que o HCl percorreu uma distância menor do que o NH3, no mesmo intervalo de tempo. Bibliografia -CASTELLAN, Gilbert. Fundamentos de físico química. Rio de Janeiro. Editora LTC, 1986 -ATKINS, Peter. Físico-Química. Vol. 1. Rio de Janeiro. Editora LTC, 2003 - www.wikipedia.pt , acessado em 20/09/2009 TRATAMENTO DE DADOS DAS OUTRAS PRATICAS: Prática 1 – As leis dos gases ideais Tratamento de dados experimentais Condições iniciais para desenvolvimento do experimento (esses valores foram considerados constantes durante o experimento): pressão atmosférica (Patm.) = 712,0 mmHg = 71,2 cmHg = 0,937 atm; temperatura ambiente (Tamb.) = 26,0 °C = 299,15K; Diâmetro do tubo em U = 0,70 cm = 7,0 x 10-2. Parte 1: Lei de Boyle *cálculos pare encontrar PV em cada caso e o valor médio de PV: H (dm) h (mm) 1 1,41 271,0 2 1,55 185,0 3 1,72 102,0 4 1,95 0,00 5 2,15 -55,0 6 2,27 -92,0 Alturas do sistema de tubo em U Pi = Patm. + hmmHg em que, Pi é a pressão referente a cada valor de hmmHg na tabela. Como:� P1 = 712,0 + 271,0 = 983,0 mmHg = 1,29 atm� Através da expressão:Vi = . H ; em que Vi é o volume equivalente a cada valor de H da tabela e π ≈ 3,14; podemos calcular o volume de ar contido no tudo em U, que possui diâmetro de 0,0700 dm. V1 = [(3,14 x (7,00x10-2)2) / 4] x 1,41 = 5,42 x 10-3 dm3 = 5,42 x 10-3 L� Calculando PiVi em cada caso, temos:� P1V1 = 6,99 x 10-3 atm.L P2V2 = 7,03 x 10-3 atm.L P3V3 = 7,08 x 10-3 atm.L P4V4 = 7,03 x 10-3 atm.L P5V5 = 7,14 x 10-3 atm.L P6V6 = 7,12 x 10-3 atm.L� Sendo o valor médio de = = 7,06 x 10-3 atm.L *Operação pare se obeter V a partir de valores aleatórios de P e usando (possibilitanto identificar a Lei de Boyle): P (atm) V (x 10⁻³ L) 0,25 28,24 0,50 14,12 1,00 7,06 2,00 3,53 4,00 1,77 *Cálculo para determinar a incerteza relativa ao produto PV: : = ( - P1V1) + ... + ( - P6V6 ) =(7,06 x 10-3 - 6,99 x 10-3) + … + (7,06 x 10-3 - 7,03 x 10-3 ) = 0,05x10-3 atm.L Assim, a incerteza relativa ao produto é de: = x 100 = 0,05x10-3 = x 100 = 0,99% 7,06x10-3 Pi (atm) Vi (x 10⁻³ L) PiVi (x 10⁻³atm.L) 1 1,29 5,42 6,99 ± 0,07 2 1,18 5,96 7,03 ± 0,03 3 1,07 6,62 7,08 ± 0,02 4 0,94 7,5 7,03 ± 0,03 5 0,86 8,27 7,14 ± 0,08 6 0,82 8,73 7,12 ± 0,06 7,06 ± 0,05 Valores resumidos de Pi ; Vi e PiVi Como podemos constatar no experimento, obtivemos um erro relativo bom, sendo um pouco abaixo de 1%. Entretanto, mesmo que pequeno, esse erro pode ter sido causado pelo fato do termômetro utilizado para medir a temperatura ambiente não ser muito preciso, a pequena experiência dos analistas e a imprecisão na medida das alturas do sistema de tubo em U, cuja forma de montagem do aparelho não permite uma boa leitura dos valores na régua, além da régua tabém não ser um instrumento de boa precisão. *Cálculo do número de moles e a massa do ar aprisionado na coluna de ar, aplicand a lei geral dos gases ideais: = nRT → n = → n = 7,06 x 10-3 → n = 2,88 x 10-4 mol 0,082 x 299,15 Admitindo-se a massa molar média do ar atmosférico como sendo MMar = 28,96 g.mol-1 (valor obtido na literatura): MMar = → m = n x MMar → m = 2,88 x 10-4 x 28,96 → m = 8,33 x 10-3 g Parte 2: Lei de Charles e Gay-Lussac T (°C) T (K) h(dm) 1 6 279,15 0,79 2 19 292,15 0,82 3 26 299,15 0,85 4 34 307,15 0,88 5 47 320,15 0,93 6 63 336,15 0,96 Alturas relativas(h) a cada temperatura do banho-maria em °C e K Utilizando a equação Vi = . h ; em que Vi é o volume da coluna de ar para cada valor determinado de h; D é o diâmetro do tubo em U em(dm): � T (°C) V (x10-3 L) 1 6 3,04 2 19 3,15 3 26 3,27 4 34 3,38 5 47 3,58 6 63 3,69 � � � T (K) V (x10-3 L) 1 279,15 3,04 2 292,15 3,15 3 299,15 3,27 4 307,15 3,38 5 320,15 3,58 6 336,15 3,69 *Cálculo utilizando-se a Lei Geral dos Gases Ideais: O número de mols de ar aprisionado na coluna PatmVi = niRTi → ni = n1 = 0,937 x 3,04x10-3 =1,24 x 10-4 mol 0,082 x 279,15 n2 = 1,23 x 10-4 mol; n5 = 1,28 x 10-4 mol; n3 = 1,25 x 10-4 mol; n6= 1,25 x 10-4 mol. n4 = 1,26 x 10-4 mol; = = 1,25 x 10-4 mol A massa molar do ar: Sendo a densidade do ar seco, dada por ρ = x , em que Patm (cmHg) e Tamb(°C). Temos que: ρ = 0,001293 x 71,2 = 1,11 x 10-3 g.mL-1 = 1,11 g.L 1+(0,00367 x 26) 76,0 Sabendo que Vi = → PVi = nRTi → P = RTi → MMi = MM1 = 1,11 x 0,082 x 279,15 = 27,1 g.mol-1 0,937 MM2 = 28,4 g.mol-1 ; MM5 = 31,1 g.mol-1 ; MM3 = 29,1 g.mol-1 ; MM6 = 32,6 g.mol-1. MM4 = 29,8 g.mol-1 ; = = 29,7 g.mol-1 A massa do ar aprisionado na coluna: = → = x = 29,7 x 1,25 x 10-4 = 3,71 x 10-3 g O volume molar padrão a 0°C () = → = 0,082 x 273,15 → = 23,9 L.mol-1 0,937 O volume molar padrão para um gás ideal é de 22,4 L.mol-1 na literatura. Logo o erro experimental usando esse valor é: Erro experimental = |23,9 - 22,4| x 100 = 6,71 % 22,4 Prática 2 – Relações de massa e volume dos gases Tratamento de dados experimentais Dados iniciais para a realização da prática: m1= peso da massa inicial do recipiente vazio m2= peso da massa final do recipiente cheio de gás mar= massa de ar deslocada numa medida map= massa aparente de uma substância m= massa real de uma substância Temperatura ambiente = 25°C = 298,15K Pressão atmosférica = 706mmHg = 70,6cm Hg = 0,929atm V=volume deslocado de cada substância Ar(ar) N(nitrogênio) O2(oxigênio) CO2(gás carbônico) m1 24,69g 24,32g 24,43g 29,88g m2 24,82g 24,57g 24,95g 30,13g V 0,490L 0,600L 0,785L 0,765L Tabela 1: Valores otidos para as massas e os volumes de ar deslocados de cada substância no experimento *Cálculos para encontrar a massa (m) de cada um dos gases: mar= ρ V de acordo com a tabela 1 da prática 2, a densidade do ar seco à temperatura de 25°C e 706mmHg é equivalente a 1,10, Logo: mar= 1,10 x 0,490L = 0,539g Para o ar: m=(m2 – m1) + mar m=(24,82 – 24,69) + 1,10x(0,490) m=0,669g Para o nitrogênio: m=(m2 – m1) + mar m=(24,54 – 24,69) + 1,10x(0,720) m=0,642gPara o oxigênio: m=(m2 – m1) + mar m=(24,95 – 24,68) + 1,10x(0,785) m=1,134g Para o gás carbônico: m=(m2 – m1) + mar m=(30,13 – 29,88) + 1,10x(0,765) m=1,092g *Cálculos para determinar M(massa molar), Vm(volume molar), Vesp(volume específico) e C(concentração em quantidade de matéria) Determinação da quantidade molar (n): n = PV/ RT Para o ar: n = (0,929 x 0,490 ) / ( 0,082 x 298,15) = 0,0186 mol Para o nitrogênio: n = (0,929 x 0,720) / ( 0,082 x 298,15) = 0,0274mol Para o oxigênio: n = (0,929 x 0,785) / (0,082 x 298,15) = 0,0298mol Para o gás carbônico: n =(0,929 x 0,765) / (0,082 x 298,15) = 0,0291mol Determinação da massa molar (M) : M = m / n Para o ar: M = 0,669/0,0186 = 35,96 g/mol Para o nitrogênio: M = 0,642/0,0274 = 23,43g/mol Para o oxigênio: M = 1,134/ 0,0298 = 38,05g/mol Para o gás carbônico: M = 1,092/ 0,0291 = 37,52g/mol Determinação do volume molar (Vm ): Vm = V / n Para o ar: Vm = 0,490 / 0,0186 = 26,34L/mol Para o nitrogênio: Vm = 0,720 /0,0274 = 26,27 L/mol Para o oxigênio: Vm = 0,785 /0,0298 = 26,34 L/mol Para o gás carbônico: Vm = 0,765/0,0291 = 26,28 L/mol Determinação do volume específico (Vesp ): Vesp = V/ m Para o ar: Vesp = 0,490 / 0,669 = 0,732 L/g Para o nitrogênio: Vesp = 0,720 / 0,642 = 1,12 L/g Para o oxigênio: Vesp =0,785 / 1,134 = 0,692 L/g Para o gás carbônico: Vesp = 0,765 /1,092 = 0,701 L/g Determinação da concentração em quantidade de matéria (C): C = n/ V Para o ar: C = 0,0186/ 0,490 = 0,037 mol/L Para o nitrogênio: C = 0,0274 / 0,720 = 0,038 mol/L Para o oxigênio: C = 0,0298 / 0,785 = 0,038 mol/L Para o gás carbônico: C = 0,0291/ 0,765 =0,038 mol/L M(g/mol) Vm (L/mol) Vesp(L/g) C (mol/L) CO2 37,52 26,28 0,7 0,04 Ar 35,96 26,34 0,732 0,037 N2 23,43 26,27 1,12 0,038 O2 38,05 26,34 0,692 0,038 Tabela 2: MM(massa mola) versus M(g/mol); Vm (L/mol); Vesp(L/g); C (mol/L) Gráfico 1 – Massa molar x volume molar, volume específico e concentração *Cálculo do erro relativo e do erro absoluto nas determinações as massas e volumes: MM=massa molar V=volume Para o ar: MMar= ρRT/P = 1,10 x 0,082 x 298,15 / 0,929 = 28,95g/mol Erro absoluto = MM(real) – MM(teórica) = 35,96 – 28,95 = 7,01 Erro relativo = [| MM(teórico) – MM(real)| / MM(teórico)] x 100 = [|28,95 – 35,96| / 28,95] x 100 = 24,21% Erro absoluto = V(real) – V(teórica) = 26,34 – 22,4 = 3,94 Erro relativo = [| V(teórico) – V(real)| / V(teórico)] x 100 = [|22,4 – 26,34| / 22,4] x 100 = 17,58% Para o nitrogênio(N2): Erro absoluto = MM(real) – MM(teórica) = 23,43 – 28,01 = -4,78 Erro relativo = [| MM(teórico) – MM(real)| / MM(teórico)] x 100 = [|28,01 – 23,43| / 28,01] x 100 = 16,35% Erro absoluto = V(real) – V(teórica) = 26,27 – 22,4 = 3,87 Erro relativo = [| V(teórico) – V(real)| / V(teórico)] x 100 = [|22,4 – 26,27| / 22,4] x 100 = 17,28% Para o oxigênio(O2): Erro absoluto = MM(real) – MM(teórica) = 38,05 – 31,99 = 6,06 Erro relativo = [| MM(teórico) – MM(real)| / MM(teórico)] x 100 = [|31,99 – 38,05| / 31,99] x 100 = 18,94% Erro absoluto = V(real) – V(teórica) = 26,34 – 22,4 = 3,94 Erro relativo = [| V(teórico) – V(real)| / V(teórico)] x 100 = [|22,4 – 26,34| / 22,4] x 100 = 17,59 % Para o gás carbônico(CO2): Erro absoluto = MM(real) – MM(teórica) = 37,52 – 43,99 = - 6,47 Erro relativo = [| MM(teórico) – MM(real)| / MM(teórico)] x 100 = [|43,99 – 37,52| / 43,99] x 100 = 14,71% Erro absoluto = V(real) – V(teórica) = 26,28 – 22,4 = 3,88 Erro relativo = [| V(teórico) – V(real)| / V(teórico)] x 100 = [|22,4 – 26,28| / 22,4] x 100 = 17,32% *Cálculo para determinação do fator de correção do nitrogênio(N2) a partir da massa molar(MM): fator de correção = 23,43/28,01 = 0,84 Prática 3 – Massa molar de um líquido volátil Tratamento de dados experimentais Dados iniciais usados no experimento: Temperatura ambiente = 21°C = 294,15K Temperatura do banho = 81°C = 354,15K Pressão atmosférica = 711mmHg = 71,1cmHg = 0,935atm= 94,7922KgPa (esses valores foram considerados constantes durante todo o experimento) De acordo com o Handbook, e nas condições ambientais registradas no dia do experimento, conseguidos identificar as densidades da água e do ar ρágua = 0,99802g/cm3 ρar = 0,001293 x P = 0,001293 x 71,1 = 1,1230 x 10-3 g/cm3 (1+(0,00367 x t)) 76 (1+(0,00367 x 21)) 76 Admitindo que: m1= massa do balão + ar m2= massa do balão + vapor m3= massa do balão + água densidades MM = massa molar *Cálculos para determinar a densidade e a massa molar do clorofórmio: m1 (médio) = 72,40g + 72,48g = 72,44g m2(médio) = 72,62g + 72,68g = 72,65g m3= 139,39g MM(clorofórmio)= 119,3779g/mol Para o cálculo da densidade: = [ ( m2 - m1) ( a - ar ) / ( m3 - m1) ] + ar = [ ( 72,65 - 72,44) ( 0,99802 - 1,1230 x 10-3 ) / ( 139,39 - 72,44) ] + 1,1230 x 10-3 = 4,250 x 10-3 g/ml = 4,250 g/L Para o cálculo da massa molar: MM= x RT = 4,250 x 8,314 x 354,15 = 132,01g/mol P 94,7922 Erro experimental= | 119,3779 – 132,01 |x 100 = 10,58% 119,3779 Fator de correção = 119,3779g = 0,904 132,01 O erro determinado no experimento foi equivalente a 10,58%, com isso podemos concluir que uma das possíveis causas deste seja devido a não uniformidade da temperatura da água, que possivelmente sofreu algumas variaçoes ao longo da experiencia.Uma pequena quantidade de vapor pode ter escapado durante o experimento , provocando uma defasagem na massa pesada. *Cálculos para determinar a densidade e a massa molar da amostra: m1 (médio) = 72,57g + 72,58g = 72,58g m2(médio) = 72,58g + 72,66g = 72,62g m3= 139,39g Para o cálculo da densidade: = [ ( m2 - m1) ( a - ar ) / ( m3 - m1) ] + ar = [ ( 72,62 - 72,58) ( 0,99802 - 1,1230 x 10-3 ) / ( 139,39 - 72,58) ] + 1,1230 x 10-3 = 1,7198 x 10-3 g/ml = 1,7198 g/L Para o cálculo da massa molar: MM= x RT = 1,7198 x 8,314 x 354,15 = 53,42g/mol P 94,7922 � PAGE �1�
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